第二章 1 第1课时 有理数（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“认识有理数”核心内容，涵盖正数负数、相反意义的量及有理数概念与分类，通过中考题、生活实例（如体重管理、雕刻深度）导入，从具体数的识别过渡到抽象分类，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合生活情境（体重增减、乒乓球误差）与中考变式题，培养抽象能力和应用意识，如用正负数表示雕刻深度体现数学眼光，有理数分类练习强化逻辑思维。学生能提升知识应用能力，教师可借助分层题目优化教学效率。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·BS 优 第二章有理数及其运算 认识有理数 第1课时有理数 优翼 A学习理解 知识点一正数和负数 1.（2025·德阳中考)下列数是正数的是（ A.1 B.0 C.-1 D.-2 2.在一1.1,0,2,2025这四个数中，既不是正数 也不是负数的是 ( A.-1.1 B.0 C.2 D.2025 优翼 3.指出下列各数中的正数和负数： +20,-5,0327,-4-2 知识点二 用正数与负数表示具有相反意义 的量 4.（2026·郑州中牟县期中)下列选项中，具有相 反意义的量是 A.上升3m与后退2m B.答对1题与答对2题 C.收入200元与支出200元 D.足球比赛胜2场与平2场 优翼 5.（2025·贵州中考)如果向前运动3m记作 十3m,那么向后运动2m记作 A.+5m B.+1m C.-2m D.一5m 优堂 6.（1)(2025·福建中考)为响应“体重管理年”有 关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统 计.为方便记录，他将体重增加1.5kg记 作十1.5kg,那么体重减少1kg应记作 kg. 优 (2)(2026·榆林期末)金漆木雕是一项中国民 间雕刻艺术，发源于广东潮汕地区，其工艺 要求极高，需要精确控制雕刻深度.若雕刻 深度比标准值超出4mm记作十4mm,则 雕刻深度比标准值不足3mm应记作 mm. 优堂 (3)在地理学中使用海平面作为高度的一种衡量 标准，例如，某地区的平均高度高于海平面 270m,记为海拔+270m,则一160m表示 ,与海平面平齐记作 m. 优 知识点三 有理数的概念及其分类 7.下面的说法中，正确的是 ) A.正有理数和负有理数统称有理数 B.整数和小数统称有理数 C.整数和分数统称有理数 D.整数、零和分数统称有理数 优翼 8.（2026·宿州月考)下列四个有理数中，既是整 数又是负数的是 A.4 B.-5.5 C.-2 D.0 9,教材P25随堂练习T2变式 请你把下列各数填入 它所属的集合里： -2,-20%,-013,-70,421,62,47,-8 正整数集合：{ …} 负整数集合：{ 正分数集合：《 优翼 负分数集合：{ …}; 这四类数合并在一起 (填“是”或“不 是”)全体有理数；若不是，缺少的是 优翼 B应用实践 10.非负数是指 ) A.带“十”号的数 B.大于0的数 C.正数和零 D.小于0的数 优望 11.教材P24例1变式 (2026·北京朝阳区期末)生 活中经常能看到用正负数表示允许误差的情 形，某品牌乒兵球的产品参数如图所示，按照 这个参数，下列质量、直径的乒乓球合格的是 型号 3星级 颜色 黄色 质量 2.74g±0.02g 直径 40mm±0.05mm 包装规格 10只/盒 优翼 ) A.质量2.64g,直径40.00 mm B.质量2.73g,直径40.20mm C.质量2.75g,直径39.96mm D.质量2.76g,直径39.85mm 12.（2026·大连期末)中国人很早就开始使用负 数了，用正、负数来表示具有相反意义的量. 某校在对七年级学生体检时，记录学生身高 以160cm为基准，162cm记作+2cm,那么 157cm应记作 cm. 优 条件变式 在数学测验中，把高出平均分的成绩记为正数， 小郑考了8分，记作十12分，若小州的成绩记 作一4分，则他的考试分数为 分. 优翼 13.T9变式如图，已知A是整数集合，B是正数 集合，C是分数集合，D是A和B的重叠 部分，E是B和C的重叠部分. (1)D是 集合，E是 集合； A B E C 优翼 (2)给出下列各数：10，-072，-98,25,3,3% 8 一3.14，请将它们填入相应的集合中去. A B E 14.某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次 为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次 数记为负数，七年级某班8名同学组成代表 队参赛，成绩（单位：次）记录如下：十8,0， 一5，十12，一9，+1，+8，+15. 优翼 (1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩 相差多少次. (2)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不 得分；超过标准数量，每多跳1次得2分； 未达到标准数量，每少跳1次扣1分.若 代表队跳绳总积分超过70分，便可得到 学校的奖励，请通过计算说明该代表队能 否得到学校奖励. 优篷 (2) 优望 C迁移创新 15现察下面-列数：-，--8… (1)请你写出这一列数中的第199个数和第 2024个数. (2)在前2024个数中，正数和负数分别有多 少个？ 2023 2023 (3)2024 和一 024 这两个数，哪一个在这一 列数中？请说明理由. 优翼 (3) 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。