1.2.5有理数的大小比较 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，通过天气预报图、城市气温表等情境导入，结合数轴、相反数、绝对值前置知识，构建从实际问题到数学方法的学习支架，为有理数运算夯实基础。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，用温度计类比数轴培养几何直观，合作探究总结负数比较法则发展推理意识，梯度练习（基础到提升）强化运算能力。学生能夯实基础并提升应用能力，教师可借助清晰流程和实例提高教学效率。

人教版（新教材）数学七年级上册 第一章 有理数 1.2.5有理数的大小比较 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/28 人教版数学七年级上册1.2.5有理数的大小比较专项练习 核心知识点回顾：有理数大小比较可结合数轴与绝对值两种核心方法。数轴法：数轴上右边的数总大于左边的数，适用于所有有理数。代数法则：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。本节是数轴、相反数、绝对值知识的综合运用，是有理数运算的基础重难点。 答题须知：本练习紧扣课本考点，覆盖基础法则辨析、直接比大小、负数专项比较、数轴辅助比较、综合排序等题型，难易梯度分明，贴合课堂训练、课后巩固需求，满分100分。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 下列说法正确的是（） A. 所有负数都大于0 B. 绝对值大的数一定更大 C. 正数一定大于负数 D. 负数的绝对值越小，数值越小 2. 下列各数中，最小的数是（） A. -5 B. 0 C. 2 D. -1 3. 比较-3和-7的大小，结果正确的是（） A. -3＞-7 B. -3＜-7 C. -3=-7 D. 无法比较 4. 在数轴上，下列数中最靠左的是（） A. -2.5 B. -1 C. 0 D. 1.5 5. 已知|a|=4，|b|=6，且a、b均为负数，则两者大小关系为（） A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 不确定 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 比较大小：-2________0，$$-\frac{1}{2}$$________$$-\frac{1}{3}$$（填“＞”“＜”或“=”）。 7. 绝对值小于5的所有负整数中，最大的数是________。 8. 有理数0，-3.1，-2，4中，最小的数是________。 9. 若两个负数m、n，且|m|＜|n|，则m________n。 10. 比-4大的所有负整数是________。 三、基础解答题（每题10分，共30分） 11. 利用法则比较下列各组数的大小：（1）-8和-5；（2）$$-\frac{4}{7}$$和$$-\frac{3}{7}$$。 12. 将下列一组数按从大到小的顺序排列：-2，0，-1.8，3，-0.5。 13. 在数轴上表示下列各数，并从小到大排序：|-3|，-2，0，$$-\frac{5}{2}$$，1.5。 四、能力提升题（每题15分，共30分） 14. 已知有理数a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，试比较a、b、-a、-b的大小。 15. 已知数轴上点M表示-3.5，点N表示的数比M大，且点N为负整数，写出所有符合条件的点N表示的数。 参考答案与解析 选择题：1.C 2.A 3.A 4.A 5.A 填空题：6.＜、＜ 7.-1 8.-3.1 9.＞ 10.-3、-2、-1 解答题：11.（1）|-8|=8，|-5|=5，8＞5，故-8＜-5；（2）$$\left|-\frac{4}{7}\right|=\frac{4}{7}$$，$$\left|-\frac{3}{7}\right|=\frac{3}{7}$$，$$\frac{4}{7}＞\frac{3}{7}$$，故$$-\frac{4}{7}＜-\frac{3}{7}$$。12.排序结果：3＞0＞-0.5＞-1.8＞-2。13.化简得3、-2、0、-2.5、1.5，从小到大：$$-\frac{5}{2}＜-2＜0＜1.5＜|-3|$$。 提升题：14.由题意得a＞0、b＜0，-a＜0、-b＞0，且|b|更大，可得-b＞a＞-a＞b。15.比-3.5大的负整数为-3、-2、-1，即为符合条件的数。 总结反思：本节核心是熟练掌握有理数大小比较的两种方法，重点攻克两个负数的大小比较。易错点：混淆负数绝对值与数值大小的反向关系、分数负数比较出错、多数字排序遗漏数字。解题优先用数轴法直观判断，负数比较牢记“绝对值越大，负数越小”的核心规律，夯实有理数比较的基础能力。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 通过探究得出有理数大小的比较方法. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 能利用正数、0和负数的关系，及绝对值比较有理数的大小. 右图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？ 情境导入 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 在数轴上表示这些城市最高气温的值. －1 －3 －5 2 4 你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？ 探究新知 知识点：有理数比较大小 合作探究 探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由. －1 －3 －5 2 4 探究新知 把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 高+ 低- 原点 右边 大 左边 小 －5＜－3＜－1＜2＜4. 1.按照实际意义排列： -1 -3 -5 2 4 探究新知 2.从数轴上看： 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大. －1 －3 －5 2 4 用“＞或＜”填一填 负数 0 正数 ＜ ＜ 探究新知 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 1.如图，下列四个数中，比数轴上点 表示的数小的数是( ) A A. B. C.0 D.1 返回 举一反三 8 2.已知有理数， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的 是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 9 3.［2025邯郸期中］在数轴上， 两数的对应点的位置如图所示，下列 结论中正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 10 探究二 对于负数之间，它们的大小有什么关系？ －1 －3 －5 从数轴上看：－5 ＜ －3 ＜ －1. 请用自己的语言总结负数比较大小规律. 绝对值：|－5| ＞ |－3|＞ |－1|. 探究新知 有理数比较大小： (1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负数； (2) 两个负数，绝对值___的反而小. 大 大于 大于 大于 例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2. ＞ ＞ ＞ ＞ 探究新知 例1 比较下列各数的大小. 分析： 否 能否化简 观察各数 先化简 数轴比较大小 利用有理数大小的比较法则 是 (1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7； (3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|. 探究新知 (2) 两个负数作比较，先求它们的绝对值, 解：(1) 因为正数大于负数，5＞－2. (1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7； |－3 |＝3 ，|－7|＝7 因为 3＜7， 即 |－3 |＜|－7|， 所以 －3＞－7. 探究新知 (4) 先化简， 总结 异号两数比较大小 同号两数比较大小 考虑正负 考虑绝对值 (3) 先化简，-(-1) = 1，- (+2) = - 2. 因为正数大于负数，所以 1＞- 2，即 -(-1)＞- (+2). (3) －(－1)和 －(＋2) (4)－(－0.5) 和 |－1.5|. －(－0.5)＝0.5 和 |－1.5|＝1.5， 因为 0.5＜1.5， 即 －(－0.5)＜|－1.5|. 探究新知 1. 把下列各有理数填在相应的集合内： 3，- ，0，1 ，0.45，120，-77，-2.56，-123 ，0.3 . 正有理数集合：{ …}， 负有理数集合：{ …}， 整数集合：{ …}. 3，1 ，0.45，120 ，0.3 - ，-77，-2.56，-123 3，0，120，-77 【选自教材P16 习题 1.2 第1题】 当堂检测 2. 如图，数轴上点A表示的数是______，点B表示的数是______，点C表示的数是______，点D表示的数是______，点E表示的数是______. 【选自教材P17 习题 1.2 第2题】 0 1 2 3 -1 -2 -3 -2.5 2.5 D C A B E 0 2 -2.5 -3 2.5 当堂检测 3. 7 的相反数是______， 是_____的相反数， 相反数是它本身的数是______. 【选自教材P17 习题 1.2 第3题】 -7 0 当堂检测 【选自教材P17 习题 1.2 第4题】 4. 写出下列各数的绝对值，并指出哪个数的绝对值最大， 哪个数的绝对值最小： -9，3.75，0， ，-0.001，-1. 解：|-9| = 9，|3.75| = 3.75，|0| = 0， | | = ，|-0.001| = 0.001，|-1| = 1. -9 的绝对值最大， 0 的绝对值最小 当堂检测 【选自教材P17 习题 1.2 第5题】 5. 比较大小： （1）-21____0； （2）-10____-5； （3）- ____- ； （4）-3____- ； （5）- ____- ； （6）-(-3)____-|-3.01|. < < > > > < 当堂检测 4.下列四个数中，在0和 之间的数是( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 21 5.（8分）［教材P练习T变式］已知一组数：， ，0，3， ， . （1）将上面的数表示在如图所示的数轴上； 解：如图所示. 返回 举一反三 22 （2）将上面的数用“ ”连接起来. 解： . 返回 举一反三 知识点2 正数、0、负数的大小比较 6.［2024重庆中考］下列四个数中，最小的数是( ) A A. B.0 C.3 D. 返回 举一反三 24 7.下列两数比较大小，正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 25 8.［2024浙江中考］以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是 ( ) 北京 济南 太原 郑州 C A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州 返回 举一反三 26 有理数比较大小 正数___ 0 ___ 负数； 负数比较大小： 绝对值大的反而____ 小 ＞ ＞ 法则 课堂小结 谢谢观看 THANKS $