1.2.5有理数的大小比较 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件围绕“有理数的大小比较”展开，涵盖利用数轴（左边数小于右边数）和法则（正数大于0等，两负数绝对值大的反而小）两种方法，通过母题演变（教材P16数轴表示数排序）与变式训练（化简绝对值、相反数后比较）搭建支架，衔接前后知识，形成从具体到抽象的学习路径。 其特色在于以几何直观和抽象能力为核心，数轴表示数培养空间观念，符号化简训练提升符号意识，经典例题（数轴点比较大小）与创新题（卡片字母排序）发展推理与应用意识。递进式训练助学生深化数学思维，为教师提供系统资源，便于分层教学实施。

人教版七年级数学上册 第一章　有理数 1.2.5　有理数的大小比较 返回目录 利用数轴比较有理数的大小 　　在数轴上，左边的数 右边的数. 小于　 返回目录 1母题演变 (教材P16)在如图所示的数轴上表示下列各数，并用 “＜”把这些数连接起来. 3.5，－3.5，0，，－1.7，－，－4，2.5. 解：如图所示. 由数轴可知－4＜－3.5＜－1.7＜－＜0＜＜2.5＜3.5. 返回目录 2变式训练 在如图所示的数轴上把下列各数表示出来，并将它们用 “＞”连接起来. ，－(－1)，0，－(＋3)，2.5，－2. 解：＝4，－(－1)＝1，－(＋3)＝－3. 如图所示. 由数轴可知＞2.5＞－(－1)＞0＞－2＞－(＋3). 返回目录 3经典例题 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则 它们的大小关系是 (　A　) A. b＞c＞a B. a＞b＞c C. a＞c＞b D. b＞a＞c A 返回目录 4变式训练 a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小关系是 (　D　) A. －a＜b＜a＜－b B. b＜－a＜－b＜a C. －a＜－b＜b＜a D. b＜－a＜a＜－b D 返回目录 利用法则比较有理数的大小 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小. 5母题演变 (教材P15)比较有理数的大小(填“＞”“＜”或“＝”)： (1)0.026 0； (2)－7.5 －7； (3)－ －； (4) －(－5). ＞　 ＜　 ＞　 ＝　 返回目录 6变式训练 下列有理数比较大小正确的是 (　B　) A. －＞－(－) B. －(－)＞2 C. －0.01＜－1 D. －＜－ B 返回目录 　基础过关 1. 下列各数中，最小的数是 (　A　) A. －1 B. 0 C. － D. A 2. (2025·梧州一模)甲、乙、丙、丁四地的海拔分别是120 m，0 m， －30 m，－100 m，海拔最低的是 (　D　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 D 返回目录 3. 在数－4，－2，0，2中，大小在－1和2之间的数是 (　C　) A. －4 B. －2 C. 0 D. 2 4. 有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，1的大小关系 是 ⁠. C a＜1＜－a　 返回目录 5. 比较大小：－ －(－5.25). ＜　 返回目录 6. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“＜”连接起来. ，－，0，－(－1.5)，－2. 解：＝3，－(－1.5)＝1.5. 在数轴上表示为： 用“＜”连接为－＜－2＜0＜－(－1.5)＜. 返回目录 7. 下表是我国几个城市某年1月的平均气温，其中气温最低的城市是 (　D　) 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温/℃ －5.6 3.8 12.1 －19.4 A. 北京 B. 武汉 C. 广州 D. 哈尔滨 D 返回目录 8. (2025·重庆A卷)下列四个数中，最小的数是(　A　) A. －2 B. 0 C. 3 D. － A 　 　 　 返回目录 　能力过关 9. 对于数－0.241 8，若用3去替换其中的一个非零数字，并使所得 的数最大，则替换的数字是 (　C　) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 拓展提问：若要使所得的数的绝对值最大，则在该数中应替换的非 零数字是 ⁠. C 2　 返回目录 10. 已知＝3，＝5，且a＞b，求a，b的值. 解：因为＝3，＝5， 所以a为3或－3，b为5或－5. 又a＞b， 所以a的值为3或－3，b的值为－5. 返回目录 11. 【创新意识】有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写 有五个字母，如下表： 正面 7的相反数 － 0 背面 a h m s t 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片 上的字母组成的单词是 ⁠. maths　 返回目录 (1)a＝ ，b＝ ⁠； (2)写出大于－的所有负整数； 解：(2)大于－的负整数有－2，－1. 2　 －3　 12. 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负 数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3. 返回目录 (3)在数轴上标出表示－，0，＋，－b的点，并用“＜”连 接起来. 解：(3)如图所示. －＜0＜＋＜－b. 返回目录 13. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图， 下列结论错误的是 (　A　) A. ＜1＜ B. 1＜－a＜b C. 1＜＜b D. －b＜a＜－1 A 4. 比较大小：－ －3(填“＞”“＜”或“＝”). ＜　 返回目录 14. 点A，B在数轴上的位置如图. (1)点A表示的百分数为 ，点B表示的假分数为 ⁠； 50％　 　 (2)点C表示的数为1，请在数轴上画出点C； 解：(2)如图所示. 返回目录 (3)将点A，B，C所表示的数用“＜”连接： ⁠. 50％＜1＜　 返回目录 15. 如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数是 (　B　) A. －8 B. －8或8 C. 8 D. 以上都不对 B 返回目录 16. 有理数a，b在数轴上的位置如图. 比较大小，用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)a －1； (2)b 1； (3)a b； (4)1 －a； (5)－b －1； (6) ⁠. ＜　 ＜　 ＜　 ＜　 ＞　 返回目录 谢谢观看 返回目录 $