第三单元 小数除法［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学五年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 第三单元小数除法单元自测培优卷，100分90分钟，通过运白菜、双十二购物等真实情境考查小数除法计算与应用，梯度覆盖基础到创新，适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|进一法、余数、循环小数|以运白菜（题1）考实际取值，体现数学眼光| |填空题|18空18分|商的变化规律、行程问题|行程问题（题12）融合小数运算，培养推理意识| |判断题|5题10分|小数分类、商与除数关系|辨析有限与循环小数（题20），强化概念理解| |计算题|23分|竖式计算、简算|简算（23题）考查运算技巧，提升运算能力| |解答题|6题39分|实际应用（购物、行程）|双十二购物（题27）构建模型，发展应用意识|

绝密★启用前 第三单元 小数除法［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．张大伯家今年一共收获了21.6吨白菜，用一辆载重4吨的卡车来运，至少（    ）次才能运完。 A．4 B．5 C．5.4 D．6 2．计算8.4÷5，当商是1.6时，余数是（    ）。 A．4 B．40 C．0.4 D．400 3．下列各式中，（    ）的商是循环小数。 A．7.8÷1.6 B．3.4÷0.8 C．11÷1.5 D．5.4÷0.18 4．小军每秒跑4.7米，小刚10秒跑了45米，小华15秒跑了45米，跑得最慢的是（    ）。 A．小军 B．小刚 C．小华 D．无法确定 5．妈妈准备要将2.5kg香油分装在瓶中，每个瓶子最多可装0.4kg，需要准备（    ）个这样的瓶子。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每空1分，共18分） 6．已知135×83＝11205，那么1.35×8.3＝( )，112.05÷135＝( )。 7．已知两个数的积是32.8，其中一个乘数是8，求另一个乘数是多少，列式是( )。 8．根据可知，( )，( )。 9．在算式78.41×（95.4－4.18）＋4.6中，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 10．有一种大豆，每5千克可以榨油2千克，照这样计算，1千克大豆可榨油( )千克，榨1千克油需要这种大豆( )千克。 11．学校招收了200名一年级新生，每班不得超过45人，至少要编( )个班。 12．甲船和乙船分别从上游A和下游B码头同时出发相向而行，A、B相距150千米，两船在静水中的速度相同。甲船出发时掉下一个箱子，箱子浮于水面顺水而下，15分钟后与甲船相距7.5千米。乙船与甲船相遇后，再过______小时与箱子相遇。 13．一条蓝鲸的体重约126吨，一头大象的体重约5吨。这条蓝鲸的体重是这头大象的( )倍。 14．5÷11＝( )，商是一个( )小数，保留三位小数约是( )，小数点后面第13位的数字是( )。 15．出租车在一定里程内按起步价收费，超出规定里程部分的收费与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步里程为3千米，小华乘坐6千米，付费17.5元；小东乘坐14千米，付费37.5元。该出租车公司的起步价是( )元。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．奇思买了6个苹果花了6.12元，平均每个苹果1.2元。( ) 17．37.2×100和37.2÷0.01的结果相等。( ) 18．一个不等于0的数除以0.9，商一定比这个数小。( ) 19．制作一套童装需要2.4米布，50米布最多可以做21套这样的童装。( ) 20．小数分为有限小数和循环小数。( ) 四、计算题（共23分） 21．直接写出得数。 0.25×2＝        0.3×0.9＝       0.07×80＝      0.75÷15＝     10÷0.05＝ 22．竖式计算，带※号的要验算，带☆的保留两位小数。     ※1.05÷2.5＝    ☆14.2÷11≈ 23．计算（能简算的要简算）。 （5.28＋5.28＋5.28＋5.28）×0.25         4.5÷1.25×8         7.05×5.4－2.4      0.125×32×0.25             38.3×101－38.3            62.5÷1.25÷80 五、解答题（共39分） 24．六（4）班有42人，“六一”儿童节，买200米长的彩带包装节日礼物，每人一份礼物，已经包装了12份，用了30米彩带，包装完全部礼物后，还可以剩下多少米彩带？ 25．深圳通往长沙的高速路大约长810千米。A货车从深圳出发，每小时行95千米；B货车从长沙出发，每小时行85千米。两辆货车谁先到达目的地？（结果保留一位小数） 26．学校五年级开展“数学思维大赛”，其中“华容道”参赛人数是“数独”的1.5倍，“数独”参赛人数比“华容道”少24人。两个项目分别有多少人参赛？ 27．王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是18元20支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签字笔笔芯2.8元4支，黑色签字笔笔芯3元5支，这样算来王老师少花了11元。请你算一算，王老师一共买了多少支笔芯？ 28．同学们将75.5厘米长的纸带每7.8厘米截成一段，做成一个圆环，再使各个圆环连成拉花，如图所示。如果15个圆环做成一串拉花，那么13条这样的纸带可以做成几串拉花？（得数保留整数） 29．某地固定电话的收费标准是：前3分钟内收费0.22元，超过3分钟，每分钟收费0.08元（不足1分钟按1分钟计算）。 (1)张老师一次通话5分24秒，他这次通话的费用是多少？ (2)李老师在公用电话亭打电话付费0.54元，他这次通话的最长时间是多少分钟？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第三单元 小数除法［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．张大伯家今年一共收获了21.6吨白菜，用一辆载重4吨的卡车来运，至少（    ）次才能运完。 A．4 B．5 C．5.4 D．6 2．计算8.4÷5，当商是1.6时，余数是（    ）。 A．4 B．40 C．0.4 D．400 3．下列各式中，（    ）的商是循环小数。 A．7.8÷1.6 B．3.4÷0.8 C．11÷1.5 D．5.4÷0.18 4．小军每秒跑4.7米，小刚10秒跑了45米，小华15秒跑了45米，跑得最慢的是（    ）。 A．小军 B．小刚 C．小华 D．无法确定 5．妈妈准备要将2.5kg香油分装在瓶中，每个瓶子最多可装0.4kg，需要准备（    ）个这样的瓶子。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每空1分，共18分） 6．已知135×83＝11205，那么1.35×8.3＝( )，112.05÷135＝( )。 7．已知两个数的积是32.8，其中一个乘数是8，求另一个乘数是多少，列式是( )。 8．根据可知，( )，( )。 9．在算式78.41×（95.4－4.18）＋4.6中，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 10．有一种大豆，每5千克可以榨油2千克，照这样计算，1千克大豆可榨油( )千克，榨1千克油需要这种大豆( )千克。 11．学校招收了200名一年级新生，每班不得超过45人，至少要编( )个班。 12．甲船和乙船分别从上游A和下游B码头同时出发相向而行，A、B相距150千米，两船在静水中的速度相同。甲船出发时掉下一个箱子，箱子浮于水面顺水而下，15分钟后与甲船相距7.5千米。乙船与甲船相遇后，再过______小时与箱子相遇。 13．一条蓝鲸的体重约126吨，一头大象的体重约5吨。这条蓝鲸的体重是这头大象的( )倍。 14．5÷11＝( )，商是一个( )小数，保留三位小数约是( )，小数点后面第13位的数字是( )。 15．出租车在一定里程内按起步价收费，超出规定里程部分的收费与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步里程为3千米，小华乘坐6千米，付费17.5元；小东乘坐14千米，付费37.5元。该出租车公司的起步价是( )元。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．奇思买了6个苹果花了6.12元，平均每个苹果1.2元。( ) 17．37.2×100和37.2÷0.01的结果相等。( ) 18．一个不等于0的数除以0.9，商一定比这个数小。( ) 19．制作一套童装需要2.4米布，50米布最多可以做21套这样的童装。( ) 20．小数分为有限小数和循环小数。( ) 四、计算题（共23分） 21．直接写出得数。 0.25×2＝        0.3×0.9＝       0.07×80＝      0.75÷15＝      10÷0.05＝ 22．竖式计算，带※号的要验算，带☆的保留两位小数。     ※1.05÷2.5＝    ☆14.2÷11≈ 23．计算（能简算的要简算）。 （5.28＋5.28＋5.28＋5.28）×0.25         4.5÷1.25×8         7.05×5.4－2.4      0.125×32×0.25             38.3×101－38.3            62.5÷1.25÷80 五、解答题（共39分） 24．六（4）班有42人，“六一”儿童节，买200米长的彩带包装节日礼物，每人一份礼物，已经包装了12份，用了30米彩带，包装完全部礼物后，还可以剩下多少米彩带？ 25．深圳通往长沙的高速路大约长810千米。A货车从深圳出发，每小时行95千米；B货车从长沙出发，每小时行85千米。两辆货车谁先到达目的地？（结果保留一位小数） 26．学校五年级开展“数学思维大赛”，其中“华容道”参赛人数是“数独”的1.5倍，“数独”参赛人数比“华容道”少24人。两个项目分别有多少人参赛？ 27．王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是18元20支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签字笔笔芯2.8元4支，黑色签字笔笔芯3元5支，这样算来王老师少花了11元。请你算一算，王老师一共买了多少支笔芯？ 28．同学们将75.5厘米长的纸带每7.8厘米截成一段，做成一个圆环，再使各个圆环连成拉花，如图所示。如果15个圆环做成一串拉花，那么13条这样的纸带可以做成几串拉花？（得数保留整数） 29．某地固定电话的收费标准是：前3分钟内收费0.22元，超过3分钟，每分钟收费0.08元（不足1分钟按1分钟计算）。 (1)张老师一次通话5分24秒，他这次通话的费用是多少？ (2)李老师在公用电话亭打电话付费0.54元，他这次通话的最长时间是多少分钟？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第三单元 小数除法［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．张大伯家今年一共收获了21.6吨白菜，用一辆载重4吨的卡车来运，至少（    ）次才能运完。 A．4 B．5 C．5.4 D．6 【答案】D 【分析】总次数＝白菜总重÷一辆卡车的载重，结果用“进一法”取整数。 【详解】21.6÷4≈6（次） 至少6次才能运完。 2．计算8.4÷5，当商是1.6时，余数是（    ）。 A．4 B．40 C．0.4 D．400 【答案】C 【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此代入数据计算，即可求出余数。 【详解】8.4－5×1.6 ＝8.4－8 ＝0.4 所以计算8.4÷5，当商是1.6时，余数是0.4。 故答案为：C 3．下列各式中，（    ）的商是循环小数。 A．7.8÷1.6 B．3.4÷0.8 C．11÷1.5 D．5.4÷0.18 【答案】C 【分析】依据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫循环小数。把上面各题通过计算，得出商，看哪个商符合循环小数的特点。据此判断。 【详解】A．7.8÷1.6＝4.875 B．3.4÷0.8＝4.25 C．11÷1.5≈ D． 5.4÷0.18＝30 故答案为：C 【点睛】掌握循环小数的概念是解答此题的关键。 4．小军每秒跑4.7米，小刚10秒跑了45米，小华15秒跑了45米，跑得最慢的是（    ）。 A．小军 B．小刚 C．小华 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意，求出小刚每秒跑多少米，用45÷10；求出小华每秒跑多少米，用45÷15，再比较小军、小刚、和小华他们每秒跑的距离，谁跑的少，谁就慢，据此解答。 【详解】小军每秒跑4.7米 小刚每秒跑：45÷10＝4.5（米） 小华每秒跑45÷15＝3（米） 3＜4.5＜4.7 小华＜小刚＜小军 小华跑得最慢。 故答案选：C 【点睛】本题考查小数除法，以及小数比较大小。 5．妈妈准备要将2.5kg香油分装在瓶中，每个瓶子最多可装0.4kg，需要准备（    ）个这样的瓶子。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】利用除法求出2.5里面有几个0.4，有几个0.4就需要几个瓶子。如果商不是整数，就采用进一法将商保留到整数部分。 【详解】2.5÷0.4≈7（个），所以需要准备7个瓶子。 故答案为：C 【点睛】本题考查了商的近似数，熟练运用进一法是解题的关键。 二、填空题（每空1分，共18分） 6．已知135×83＝11205，那么1.35×8.3＝( )，112.05÷135＝( )。 【答案】 11.205 0.83 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数除以100，另一个因数除以10，则积除以（100×10），据此写出乘法算式的结果； 根据积÷因数＝另一个因数，可得11205÷135＝83，再根据商的变化规律，除数不变，被除数除以几，商也除以几，确定除法算式的结果。 【详解】已知135×83＝11205，可得11205÷135＝83； 那么1.35×8.3＝11.205，112.05÷135＝0.83。 7．已知两个数的积是32.8，其中一个乘数是8，求另一个乘数是多少，列式是( )。 【答案】32.8÷8 【分析】在乘法算式中，“积＝一个乘数×另一个乘数”。若已知积和其中一个乘数，求另一个乘数，需用“积÷已知乘数”计算。题目中，积是32.8，已知乘数是8，因此求另一个乘数的列式为：32.8÷8。 【详解】另一个乘数＝积÷已知乘数 所以列式为：32.8÷8。 8．根据可知，( )，( )。 【答案】 0.13 1.2 【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数的关系来解决。 【详解】因为1.2×0.13＝0.156，所以0.156÷1.2＝0.13； 因为1.2×0.13＝0.156，所以0.156÷0.13＝1.2。 9．在算式78.41×（95.4－4.18）＋4.6中，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】 减 乘 加 【分析】四则混合运算的运算法则： 在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】在算式78.41×（95.4－4.18）＋4.6中，要先算（减）法，再算（乘）法，最后算（加）法。 10．有一种大豆，每5千克可以榨油2千克，照这样计算，1千克大豆可榨油( )千克，榨1千克油需要这种大豆( )千克。 【答案】 0.4 2.5 【分析】求1千克大豆可榨油的千克数就是把2平均分成5份，求每份是多少，用2除以5即可得解。 求榨1千克油需要这种大豆的千克数就是把5平均分成2份，求每份是多少，用5除以2即可得解。 【详解】（千克） （千克） 有一种大豆，每5千克可以榨油2千克，照这样计算，1千克大豆可榨油0.4千克，榨1千克油需要这种大豆2.5千克。 11．学校招收了200名一年级新生，每班不得超过45人，至少要编( )个班。 【答案】5 【分析】最后无论剩下多少人，只要不够一个班，也要编1个班；用学校招收新生人数÷每班人数，结果用“去尾法”取整数。 【详解】200÷45≈5（个） 学校招收了200名一年级新生，每班不得超过45人，至少要编5个班。 12．甲船和乙船分别从上游A和下游B码头同时出发相向而行，A、B相距150千米，两船在静水中的速度相同。甲船出发时掉下一个箱子，箱子浮于水面顺水而下，15分钟后与甲船相距7.5千米。乙船与甲船相遇后，再过______小时与箱子相遇。 【答案】2.5 【分析】根据箱子浮于水面顺水而下15分钟后与甲船相距7.5千米，可求出船在静水中的速度，甲船顺水，乙船逆水，所以两船速度和等于船在静水中速度的2倍，再根据总路程可算得相遇时间，进而可算出相遇时箱子与乙船的距离，乙船逆水，箱子顺水，两者速度和等于船在静水中的速度，根据两船相遇时箱子与乙船的距离可算出再过几小时乙船与箱子相遇。 【详解】15分钟＝0.25小时 船在静水中的速度：（千米/小时） 两船相遇时间：（小时） 相遇时箱子与乙船的距离：（千米） 乙船与箱子相遇时间：（小时）。 13．一条蓝鲸的体重约126吨，一头大象的体重约5吨。这条蓝鲸的体重是这头大象的( )倍。 【答案】25.2 【分析】求这条蓝鲸的体重是这头大象的多少倍，用蓝鲸的体重÷大象的体重，即可解答。 【详解】126÷5＝25.2 一条蓝鲸的体重约126吨，一头大象的体重约5吨。这条蓝鲸的体重是这头大象的25.2倍。 14．5÷11＝( )，商是一个( )小数，保留三位小数约是( )，小数点后面第13位的数字是( )。 【答案】 循环 0.455 4 【分析】5÷11＝0.454545…＝，商是一个循环小数，从小数点后面第一位开始，每2个数字一循环，再把商的小数位写到第四位，利用“四舍五入”法求近似数；计算第13位小数是第几组循环零几个数字，即可判断是多少。 【详解】由分析可得：5÷11＝≈0.455 13÷2＝6（组）……1 5÷11＝，商是一个循环小数，保留三位小数约是0.455，小数点后面第13位的数字是4。 15．出租车在一定里程内按起步价收费，超出规定里程部分的收费与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步里程为3千米，小华乘坐6千米，付费17.5元；小东乘坐14千米，付费37.5元。该出租车公司的起步价是( )元。 【答案】10 【分析】用37.5元减去17.5元，求出小东比小华多乘坐的14－6＝8（千米）花了多少元，再利用除法求出超出3千米的里程的单价，再将其乘3，求出小华超出里程应付的车费。最后，用小华付的总车费17.5元减去他超出里程付的车费，求出该出租公司的起步价。 【详解】（37.5－17.5）÷（14－6） ＝20÷8 ＝2.5（元） 17.5－2.5×（6－3） ＝17.5－2.5×3 ＝17.5－7.5 ＝10（元） 所以，该出租车公司的起步价是10元。 【点睛】本题考查了经济问题，此类问题属于分段收费问题，总价等于各段的价钱之和。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．奇思买了6个苹果花了6.12元，平均每个苹果1.2元。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，用总价6.12元除以数量6，计算出结果进行判断即可。 【详解】6.12÷6＝1.02（元） 奇思买了6个苹果花了6.12元，平均每个苹果1.02元。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数除法的计算，特别是商中间有0的除法。 17．37.2×100和37.2÷0.01的结果相等。( ) 【答案】√ 【分析】37.2×100表示把37.2的小数点向右移动了两位，37.2÷0.01相当于把被除数扩大到原来的100倍，小数点向右边移动了两位，计算结果相同。 【详解】37.2×100＝3720；37.2÷0.01＝3720；则37.2×100和37.2÷0.01的结果相等。 故答案为：√ 【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 18．一个不等于0的数除以0.9，商一定比这个数小。( ) 【答案】× 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，据此解答即可。 【详解】一个不等于0的数除以0.9，商一定比这个数大，原题说法错误； 如：9÷0.9＝10； 故答案为：×。 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以举例进行验证。 19．制作一套童装需要2.4米布，50米布最多可以做21套这样的童装。( ) 【答案】× 【分析】一套童装需要2.4米布，求50米布可以做多少套这样的童装，就是求50里面有多少个2.4，用50除以2.4即可求解，求出结果，再与21比较即可判断。 【详解】50÷2.4＝20（套）……2（分米） 50米布最多可以做20套这样的童装，而不是21套。 故答案为：× 【点睛】解决本题根据除法的包含意义进行列式求解，注意结果根据去尾法保留整数。 20．小数分为有限小数和循环小数。( ) 【答案】× 【分析】小数可以分为：有限小数和无限小数，其中无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两类，据此解答即可。 【详解】小数分为有限小数和无限小数，循环小数属于无限小数的一种，如：，属于无限不循环小数。 故答案为：× 【点睛】准确掌握小数的分类情况是解答本题的关键。 四、计算题（共23分） 21．直接写出得数。 0.25×2＝        0.3×0.9＝       0.07×80＝      0.75÷15＝     10÷0.05＝ 【答案】0.5；0.27；5.6；0.05；200 【详解】略 22．竖式计算，带※号的要验算，带☆的保留两位小数。     ※1.05÷2.5＝    ☆14.2÷11≈ 【答案】1080；0.42；1.29 【分析】除数是整数的除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐，若除到被除数的末尾仍有余数，在余数末尾添0，继续除。保留两位小数需要看千分位上的数，若大于等于5则向前一位进1，若小于5，则直接舍去尾数。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除法采用“商×除数”看是否等于被除数来进行验算。 【详解】594÷0.55＝1080                                ※1.05÷2.5＝0.42                验算： ☆14.2÷11≈1.29 23．计算（能简算的要简算）。 （5.28＋5.28＋5.28＋5.28）×0.25         4.5÷1.25×8         7.05×5.4－2.4      0.125×32×0.25             38.3×101－38.3            62.5÷1.25÷80 【答案】5.28；28.8；35.67 1；3830；0.625 【分析】（1）根据乘法意义把5.28＋5.28＋5.28＋5.28写成4×5.28，再运用乘法交换律和结合律简算； （2）按照四则混合运算顺序先算除再算乘； （3）按照四则混合运算顺序先算乘再算减； （4）把32 分成8×4，再运用乘法交换律和结合律简算； （5）运用乘法分配律进行简算； （6）运用除法性质简算。 【详解】（5.28＋5.28＋5.28＋5.28）×0.25 ＝4×5.28×0.25 ＝4×0.25×5.28 ＝5.28 4.5÷1.25×8 ＝3.6×8 ＝28.8 7.05×5.4－2.4 ＝38.07－2.4 ＝35.67 0.125×32×0.25 ＝（0.125×8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 38.3×101－38.3 ＝38.3×（101－1） ＝38.3×100 ＝3830 62.5÷1.25÷80 ＝62.5÷（1.25×80） ＝62.5÷100 ＝0.625 五、解答题（共39分） 24．六（4）班有42人，“六一”儿童节，买200米长的彩带包装节日礼物，每人一份礼物，已经包装了12份，用了30米彩带，包装完全部礼物后，还可以剩下多少米彩带？ 【答案】95米 【分析】先用已经用掉的30米除以已经包装的12份，求出每份礼物需要的彩带长度；再用每份礼物需要的彩带长度乘总份数42份，求出包装全部礼物一共要用的彩带长度；最后用彩带的总长度200米减去包装全部礼物要用的彩带长度，求出剩下的彩带长度。 【详解】200－30÷12×42 ＝200－2.5×42 ＝200－105 ＝95（米） 答：还可以剩下95米彩带。 25．深圳通往长沙的高速路大约长810千米。A货车从深圳出发，每小时行95千米；B货车从长沙出发，每小时行85千米。两辆货车谁先到达目的地？（结果保留一位小数） 【答案】A货车 【分析】要判断哪辆货车先到达，需根据“时间＝路程÷速度”分别计算两车行驶全程的时间，再比较时间长短，用时短的先到达。 【详解】A货车：810÷95≈8.5（小时） B货车：810÷85≈9.5（小时） 8.5＜9.5 答：A货车先到达目的地。 26．学校五年级开展“数学思维大赛”，其中“华容道”参赛人数是“数独”的1.5倍，“数独”参赛人数比“华容道”少24人。两个项目分别有多少人参赛？ 【答案】“数独”48人，“华容道”72人 【分析】将“数独”参赛人数看作单位“1”，“华容道”参赛人数是其1.5倍，人数差24人对应倍数差，先求出单位“1”的量即“数独”参赛人数，再计算“华容道”参赛人数。 【详解】24÷（1.5－1） ＝24÷0.5 ＝48（人） 24＋48＝72（人） 答：“数独”参赛人数为48人，“华容道”参赛人数为72人。 27．王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是18元20支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签字笔笔芯2.8元4支，黑色签字笔笔芯3元5支，这样算来王老师少花了11元。请你算一算，王老师一共买了多少支笔芯？ 【答案】44支 【分析】分析题目，先算出原来每支笔芯的价钱，再算出优惠后每支笔芯的价钱，用原来每支笔芯的价钱减去优惠后每支笔芯的价钱，算出每支笔芯便宜的价钱，用少花的钱数除以黑红两支笔芯便宜的总钱数，求出买几组这样的笔，再乘2即可算出一共买了多少支笔芯。 【详解】18÷20＝0.9（元） 2.8÷4＝0.7（元） 3÷5＝0.6（元） 0.9－0.7＝0.2（元） 0.9－0.6＝0.3（元） 11÷（0.2＋0.3） ＝11÷0.5 ＝22（支） 22×2＝44（支） 答：王老师一共买了44支笔芯。 28．同学们将75.5厘米长的纸带每7.8厘米截成一段，做成一个圆环，再使各个圆环连成拉花，如图所示。如果15个圆环做成一串拉花，那么13条这样的纸带可以做成几串拉花？（得数保留整数） 【答案】7串 【分析】先求75.5里面有几个7.8，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数，得到一条纸带可做的圆环数量，再乘13得到圆环总数量，再用圆环总数量除以15，得数采用“去尾法”保留整数，即可得解。 【详解】（个） （串） 答：13条这样的纸带可以做成7串拉花。 29．某地固定电话的收费标准是：前3分钟内收费0.22元，超过3分钟，每分钟收费0.08元（不足1分钟按1分钟计算）。 (1)张老师一次通话5分24秒，他这次通话的费用是多少？ (2)李老师在公用电话亭打电话付费0.54元，他这次通话的最长时间是多少分钟？ 【答案】(1)0.46元 (2)7分钟 【分析】（1）前3分钟一共收费0.22元，超过3分钟的部分按每分钟0.08元收费，不足1分钟按1分钟计算。先把5分24秒看成6分钟，用总时间减去3分钟得到超出的时间，用超出时间乘0.08元算出超过部分的费用，再加上前3分钟的0.22元，求出这次通话总费用。 （2）前3分钟固定收费0.22元，用总付费减去前3分钟的费用，求出超过3分钟部分的钱数，再除以每分钟0.08元，得到超出3分钟的通话时长，最后加上前面的3分钟，即可求出通话的最长时间。 【详解】（1）5分24秒按6分钟计算 （6－3）×0.08＋0.22 ＝3×0.08＋0.22 ＝0.24＋0.22 ＝0.46（元） 答：他这次通话的费用是0.46元。 （2）（0.54－0.22）÷0.08＋3 ＝0.32÷0.08＋3 ＝4＋3 ＝7（分钟） 答：他这次通话的最长时间是7分钟。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $