浙教版数学八年级上册 2.3 等腰三角形的性质定理(2) 课件 (共23张PPT)

什么叫等腰三角形？等腰三角形具有什么性质？ 回顾旧知： 两边相等的三角形叫做等腰三角形； 等腰三角形是轴对称图形； 顶角平分线所在的直线是对称轴 底边 等腰三角形的两个底角相等.也可以说成 在同一个三角形中，等边对等角. 在△ABC中， ∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C A C B 腰 腰 如图，在△ABC中，AB=AC,AD是角平分线. 在图中找出所有相等的线段和相等的角.由此你发现了等腰三角形还有哪些性质？ 请大家尽可能多地说出结论！ B D C A 大胆猜想 1、等腰三角形是轴对称图形 2、∠ B =∠ C 3、BD = CD ，说明AD 为底边上的中线 4、∠ADB = ∠ADC = 90°，说明AD为底边上的高 5、∠BAD = ∠CAD ，说明AD为顶角平分线 A C B D A B C D A B C D ┓ A B C D A B C D 返 回 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合,简称等腰三角形三线合一 等腰三角形的性质定理2 等腰三角形的顶角平分线就是底边上的中线和高线； 你怎么理解这个定理？ 能用你的话说说吗？ 已知： AB=AC ∠1=∠2 (AD是顶角平分线). BD = CD, 即AD 为底边上的中线 AD⊥BC ,即AD为底边上的高 结论： A B C D 1 2 如果已知AB=AC,AD⊥BC(AD是底边上的高).那么有什么结论? 如果已知AB=AC,BD=CD (AD是底边上的中线).那么有什么结论? BD=CD(AD是底边上的中线), ∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线). AD⊥BC(AD是底边上的高), ∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线) 两个条件 → 两个结论 A D C B (1)∵AB=AC，∠1=∠2(已知) ∴________________ AD⊥BC，BD=CD(等腰三角形三线合一) (2)∵AB=AC，AD⊥BC (已知) ∴________________ ∠1=∠2 ，BD=CD (等腰三角形三线合一) (3)∵AB=AC，BD=CD (已知) ∴________________ ∠1=∠2 ， AD⊥BC(等腰三角形三线合一) 你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗? A D C B 1 2 练习： 1、等腰三角形的角平分线、中线和高互相