精品解析：河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（10.23）理数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.在平面直角坐标系中，，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2.若向量，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件[来源:学*科*网Z*X*X*K] C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3.已知是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为（ ） （1）的方向与的方向相同，且的模是的模的2倍； （2）的方向与的方向相反，且的模是的模的； （3）与是一对相反向量； （4）与是一对相反向量. A．1 B．2 C．3 D．4 4.已知平面向量，，且，则（ ） A． B． C. D． 5.若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（ ） A． B． C. D． 6.已知和点满足.若存在实数使得成立，则（ ） A．2 B．3 C. 4 D．5 7.向量的夹角为，且，，则等于（ ） A．1 B． C. D．2 8.已知是平面向量，下列命题中真命题的个数是（ ） ①；②；③；④ A． 1 B．2 C.3 D．4 9.如图，在中，，，，则等于（ ） A． B． C. D． 10.设是所在平面内的一点，，则（ ） A． B． C. D． 11.已知，（，不共线），则与（ ） A．共线 B．不共线 C. 不共面 D．以上都不对 12.已知向量，且，，，则一定共线的三点是（ ） A． B． C. D．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.在平行四边形中，对角线与交于点，，则_____________.[来源:学§科§网Z§X§X§K] 14.是空间不共线的三点，则______________；类比上述性质得到一般性的结论是_____________. 15.在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，则______________.[来源:学&科&网] 16.表示“向东走”，表示“向北走”，则____________，的方向是______________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）[来源:学科网] 17.设在平面内给定一个四边形，分别为的中点，求证：. 18.已知两个向量，求证：若，则的方向与的方向垂直，反之也成立. 19.已知为两个不共线的向量，若四边形满足，，. （1）将用表示； （2）证明四边形为梯形. 20.中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字.如下图，在中国象棋的半个棋盘（的矩形中每个小方格都是单位正方形）中，若马在处，可跳到处，也可跳到处，用向量，表示马走了“一步”.通过探究，你能在图中画出马在处走了一步的所有情况吗？ 21.如下图所示，已知向量，试求作和向量. 22.如图所示，在正五边形中，，，，，，求作向量. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.在平面直角坐标系中，，