浙教版数学八年级上册 2.7 探索勾股定理 课件 (共23张PPT)

新浙教版数学八年级（上） 2.7 探索勾股定理(1) 复习旧知、掌握新知： 2、在直角三角形中，30°角 所对的直角边等于斜边的一半。 1、直角三角形斜边上 的中线等于斜边的一半。 小组合作、看看谁最强 1.作直角三角形,使其两条直角边长分别为 3cm和4cm; 6cm和8cm; 5cm和12cm 2.分别测量这三个直角三角形斜边的长. 3.根据所测得的结果填写下表: 5 25 25 10 100 100 13 169 169 a b c 3 4 6 8 5 12 一起来总结： 如果a、b为直角三角形的两条直角边长， c为斜边长，那么 即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 在西方又称毕达哥拉斯定理 c a b 勾股定理证明方法欣赏 c a b 2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，它是依据我国古代数学家赵爽的弦图制作的。 你能用你手上四个全等的直角三角形拼出这幅图吗？ c a b ∵ c2= +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； c2 也可以表示为 ∵ (a+b)2 = c2 + a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表为 ； (a+b)2 c2 + 也可以表示为 c a b c a b c a b c a b 例1： 已知在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c. （1）a=1，b=2，求c （2）a=1，c =2，求b a c b A B C 运用真理 (1)直角三角形的两直角边为3和4,则斜边为___ (3)直角三角形的两直角边为6和8,则斜边上的中线为___；斜边上的高线为___ (2)直角三角形的两直角边为5和12,则斜边为___ 两边长 5 5 13 4.8 1、下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列