第20课时 曲线运动　运动的合成与分解 讲义 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦曲线运动与运动合成分解核心考点，按“概念性质-合成法则-典型问题”逻辑架构知识体系，通过考点梳理（如曲线运动条件、速度方向）、方法指导（运动合成法则、渡河问题分析策略）、真题训练（15道例题覆盖不同情境），帮助学生构建知识网络，突破解题难点。 讲义以科学思维为导向，创新采用情境化教学（如足球运动轨迹分析）和模型建构策略（如小船渡河、关联速度模型），通过典型例题分层突破，培养学生运动和相互作用观念。设置即时反馈练习，助力教师精准把控复习节奏，有效提升学生解题效率与应考能力。

曲线运动　运动的合成与分解 一、曲线运动 1.速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。 2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动。 3.运动的条件:合外力(或者加速度)方向与速度方向不在同一条直线上。 4.运动轨迹的判断 (1)合力与速度方向共线时,物体做直线运动。 (2)合力与速度方向不共线时,物体做曲线运动。 5.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系 (1)速度方向与运动轨迹相切; (2)合力方向指向运动轨迹的“凹”侧; (3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。 6.速率变化的判断 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系 (1)等时性:合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止。 (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响。 (3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。 2.遵循的法则:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 注意：分解运动时,实际运动即合运动。 3.判断两个直线运动的合运动性质的方法 （1）分别把两个直线运动的初速度和加速度合成,然后根据合加速度特点以及合加速度与合初速度的方向关系判断合运动的运动性质。 （2）常见的情况 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线,为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动 三、小船渡河问题 1.三种速度 合速度 船的实际速度v 分速度 船在静水中的速度v船 水的流速v水 2.两类问题、三种情景 渡河时 间最短 当船头方向垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin= 渡河位 移最短 如果v船>v水,当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ=v水时,合速度垂直于河岸,渡河位移最短,等于河宽d 如果v船<v水,当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时,渡河位移最短,等于 四、关联速度问题 1.题型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。 2.明确合速度与分速度 3.解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个方向的分速度,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解,常见的模型如图所示。 例题： 1．如图所示，一物体位于坐标原点O处，物体可能做直线运动的情境是（　　） A．x轴正方向有初速度，y轴正方向受恒定外力 B．x轴正方向有初速度，x、y轴正方向均受恒定外力 C．y轴正方向有初速度，x、y轴正方向均受恒定外力 D．x、y轴正方向均有初速度，x、y轴正方向均受恒定外力 【答案】D 【详解】A．若x轴正方向有初速度，y轴正方向受恒定外力，则加速度沿y轴正向，则初速度和加速度不共线，物体做曲线运动，选项A错误； B．x轴正方向有初速度，x、y轴正方向均受恒定外力，则合加速度方向与x轴正向夹角为锐角，即与初速度方向不共线，物体做曲线运动，选项B错误； C．y轴正方向有初速度，x、y轴正方向均受恒定外力，则合加速度方向与y轴正向夹角为锐角，即与初速度方向不共线，物体做曲线运动，选项C错误； D．x、y轴正方向均有初速度，则合初速度方向与x轴正向夹角为锐角，x、y轴正方向均受恒定外力，则合加速度方向与x轴正向夹角也为锐角，若两个锐角相等，则合初速度方向与合加速度方向共线，则物体做直线运动，选项D正确。 故选D。 2．在2026年足球世界杯6月19日加拿大与卡塔尔小组赛中，加拿大球员萨利巴用一脚圆月弯刀般的任意球破门，将比分改写为4比0，足球轨迹如图所示。下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是（     ） A．足球在空中仅受到重力的作用 B．足球的速度方向指向轨迹内侧 C．足球所受合外力方向指向轨迹内侧 D．足球所受合外力方向沿轨迹切线相反方向 【答案】C 【详解】A．足球在空中飞行时，除重力外，还受到空气阻力的作用，并非只受重力，故A错误； B．足球做曲线运动，足球的速度方向沿轨迹切线方向，故B错误； CD．足球做曲线运动，可知足球所受合外力方向指向轨迹内侧，故C正确，D错误。 故选C。 3．如图（a）为自动写字机的实物图，通过电机控制笔在写字平台上运动。时刻，静止于打印平台点的笔头开始运动，沿x轴方向的加速度—时间图像和轴方向的速度—时间图像分别如图（b）、（c）所示。下列说法正确的是（　　） A．时，笔头的加速度大小为 B．时，笔头的速度大小为 C．内，笔头做匀变速直线运动 D．时，笔头的位置坐标为 【答案】C 【详解】A．由题图，时，沿轴方向，沿轴方向 因此，笔头的加速度大小，故A错误； B．时，沿轴方向，沿轴方向 笔头的速度大小，故B错误； C．内，因为，合速度与合加速度在同一直线上，所以笔头做匀变速直线运动，故C正确； D．内，沿轴方向，沿轴方向由图（c）中图线与坐标轴的面积表示内的位移 因此笔头的坐标位置为，故D错误。 故选C。 4．某质点在水平面上运动。时，质点位于坐标原点上，它在轴方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在轴方向的位移—时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该质点在水平面上做匀加速直线运动 B．该质点在时的位置坐标为 C．该质点在时的速度大小为 D．该质点运动的轨迹方程为 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，质点在y轴方向做匀加速直线运动且初速度、加速度 质点在x轴方向做匀速直线运动且初速度 质点在x方向做匀速运动，在y方向做匀加速运动，合加速度方向沿y轴正方向，合初速度方向与x轴成一定夹角（），加速度方向与初速度方向不共线，故质点做匀变速曲线运动，故A错误； B．该质点在t=1s时的位置x方向、y方向位移分别为 则该质点在时的位置坐标为（5m，5m），故B错误； C．该质点在时的速度大小为，故C错误； D．因为 联立解得，故D正确。 故选D。 5．一倾角为30°的足够大光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立如图1所示xOy直角坐标系，图中过（0，y1）点的虚线平行x轴。从t=0开始，将一物块（可视为质点）从O点以v0=2 m/s的初速度沿x轴正方向推出，同时对物块施加沿x轴正方向的力F，其大小与时间t的关系如图2所示。已知物块的质量为1 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。则（     ） A．物块一定做曲线运动 B．t=1 s时物块加速度大小为3 m/s2 C．t=2 s时物块的y坐标值为5 m D．若仅增大初速度v0，物块从O点到虚线所用时间增大 【答案】A 【详解】A．物块初速度平行于x轴，而所受合外力为重力沿斜面向下的分力和沿x轴的F的合力，F为变力，所以此合力和初速度方向不共线，因此物块一定做曲线运动。故A正确； B．时，，所以沿x轴有 沿y轴有 则 故B错误； C．y方向做初速度为 0 的匀加速直线运动，时y坐标 故C错误； D．由运动的独立性，运动时间与x方向初速度无关，仅增大，到达虚线的时间不变。故D错误。 故选A。 6．小华欲划小船从处横渡一条宽的小河，处下游有一暗礁区域，点与暗礁区域边缘连线与河岸的最大夹角为，如图所示。已知河中水流速度为，小华划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达，小船可视为质点，，。下列说法正确的是（     ） A．小华能够安全渡河的最小划船速度为 B．小华渡河的最短时间为 C．小华可以到达点的正对岸处 D．小华渡河的最短位移大小为 【答案】A 【详解】A．要安全渡河且不触碰暗礁，船的合速度方向不能超过安全边界。当船速方向垂直于安全边界时，所需划船速度最小，由几何关系得最小划船速度，故A正确； B．当船头垂直河岸时渡河时间最短，则，故B错误； C．由于船在静水中的最大速度小于水流速度，船的合速度无法垂直河岸，因此不可能到达A点的正对岸处，故C错误； D．当船速与合速度方向垂直时，渡河位移最短，设最短位移为，由几何相似关系有 解得最短位移，故D错误。 故选A。 7．如图所示，水速为v，消防武警驾驶冲锋舟，若采取冲锋舟最小速度和最短时间两种方案，沿与平直河岸成30°角的线路把被困群众从A处送到对岸安全地B处，则两种方案中冲锋舟最小速度v1和最短时间的冲锋舟速度v2之比为（　　） A．1∶2 B．1∶ C．2∶ D． ∶2 【答案】D 【详解】设冲锋舟以最小速度和最短时间的冲锋舟速度v2分别从A运动到B 冲锋舟速度方向与AB连线垂直时，速度有最小值，最小速度 最短时间的冲锋舟速度垂直于平直河岸，且 可得 故选D。 8．一平直河流的河宽为d，河水匀速流动，甲、乙两船在静水中的速度分别为、。现两船自同一点同时开始渡河，、与河岸的夹角如图所示，、。两船经时间t同时到达对岸，甲恰好到达正对岸的B点，乙到达下游的C点。、均为未知量，，则（     ） A．河水流速大小为 B． C．B、C两点的距离为 D．若船头方向可调，则甲船渡河的最短时间为 【答案】B 【详解】B．两船在垂直于河岸方向的分速度分别为， 由于两船同时从同一地点出发并同时到达对岸，说明它们在垂直于河岸方向的运动时间相同，由 可得两船在垂直于河岸方向的分速度相等，即 可得 即，故B正确； AC．甲船恰好到达正对岸的点，说明甲船在沿河岸方向的合速度为零，即 由 解得， 乙船沿河岸方向的合速度为 由 可得 因此、两点间的距离即为乙船在沿河岸方向的位移，故A、C错误； D．若船头方向可调，当甲船头垂直于河岸正对对岸航行时，渡河时间最短，最短时间为 而在初始状态下，有 可得 即最短时间为，故D错误。 故选B。 9．如图所示，小滑块的质量均为套在固定光滑竖直杆上，Q放在光滑水平面上。间通过铰链用长为的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为，一水平轻弹簧左端与Q相连，右端固定在竖直杆上。当时，弹簧处于原长，现将P由静止释放，当其下降到最低点时变为，整个运动过程中，始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为，则在滑块P下降过程中（　　） A．滑块P始终向下做加速运动 B．竖直杆对滑块P的弹力始终大于弹簧弹力 C．当变为时，滑块速度相同 D．滑块P的速度达到最大时，Q受到轻杆的作用力小于 【答案】D 【详解】A．将P由静止释放，先是杆弹力的竖直分力小于P的重力，P加速下滑，之后杆弹力的竖直分力大于P的重力，P减速下滑，故A错误； B．以整体为研究对象，系统水平方向先向左加速运动后向左减速运动，所以水平方向所受合力先向左，后向右，因此水平方向加速阶段竖直杆弹力大于弹簧弹力，水平方向减速阶段竖直杆弹力小于弹簧弹力，故B错误； C．两物体沿轻杆方向的速度相同，即 则当变为时，滑块速度大小相等，故C错误； D．P由静止释放，开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，对P在竖直方向，根据平衡条件可得 当变为时，P已静止，故当加速度为零时，小于，则此时轻杆弹力，故D正确。 故选D。 10．如图所示，截面为半圆的柱体在水平面上，半圆的半径为，一根直杆搭在柱体上，杆的一端连接在固定在地面上的铰链上，柱体以速度向右匀速运动，当杆与柱体的接触点到铰链的距离为时，杆上与柱体接触点的速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据几何关系可知，当杆与柱体的接触点到铰链的距离为时，杆与水平方向的夹角为37°，杆上与柱体接触处沿垂直杆方向的速度相同，因此 故选A。 11．某人为锻炼身体设计了如图所示的健身装置。水平地面上竖直固定两根直杆A、B，直杆B顶端固定一轻滑轮，套在直杆A上的重物通过不可伸长的轻绳与滑轮相连，轻绳跨过定滑轮后另一端系于人的腰间。初始时重物静止在水平地面，人向左运动可拉动重物上升。不计重物与杆A、绳与滑轮间的摩擦，在重物上升至与定滑轮等高前的一小段时间内，下列说法正确的是（　　） A．若人向左匀速运动，则重物向上做减速运动 B．若人向左匀速运动，则重物处于超重状态 C．若重物向上匀速运动，则人向左做加速运动 D．若重物向上匀速运动，则人向左做匀速运动 【答案】B 【详解】AB．设绳子与A杆的夹角为，重物和人沿绳子方向的分速度相等，则 重物沿A杆上升的过程中，增大，减小，人的速度v不变，重物的速度增大，即加速向上运动，故A错误，B正确； CD．若重物匀速上升，增大，减小，由可知，v减小，即人向左减速，故CD错误。 故选B。 12．如图所示，光滑的细杆固定放置，与水平方向的夹角为，质量为m的小球与质量为2m的物块通过轻质细线连接，细线跨过天花板上的两个轻质定滑轮。小球套在细杆上从某处由静止开始上滑，细线一直处于伸直状态，当小球运动到A点时，速度沿着杆斜向上大小为，细线与细杆之间的夹角为，当小球运动到B点时，细线与细杆垂直。已知重力加速度为，，，对于小球从开始至运动到B点的过程，下列说法正确的是（　　） A．小球一直在做加速运动 B．绳子拉力的大小先小于2mg后大于2mg C．当小球运动到A点时，物块的速度大小为 D．当小球运动到B点时，物块的速度达到最大值 【答案】B 【详解】A．沿细杆方向对小球受力分析，设细线与杆的夹角为，沿杆向上的合力为 小球上滑过程中逐渐增大，逐渐减小，当时，合力沿杆向下，与小球运动方向相反，小球开始减速，因此小球不是一直加速，故A错误； B．小球上滑过程中，物块随小球先加速、后减速，最终到达B点时物块速度减为0。物块向下加速时，加速度向下，对物块受力分析，根据牛顿第二定律，得 可得 物块向下减速时，加速度向上，对物块受力分析，根据牛顿第二定律，得 可得 因此拉力先小于后大于，故B正确； C．物块速度等于小球速度沿细线方向的分速度，A点细线与杆夹角为，因此物块速度，故C错误； D．当小球运动到B点时，细线与杆垂直，因此物块速度 物块速度为0，是最小值，不是最大值，故D错误。 故选B。 13．如图所示为健身房常见的龙门架健身装置，一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量相同的配重物，配重物静止在地面上时绳恰好伸直。某同学在健身时把吊环以速率竖直向下拉，保持配重物沿竖直方向匀速上升，不计摩擦及滑轮大小，下列说法正确的是（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．轻绳的张力逐渐减小 D．该同学对地面的压力逐渐增大 【答案】A 【详解】AB．设配重物匀速上升的速度为，绳子与竖直方向的夹角为。将吊环的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，沿绳子方向的分速度等于配重物上升的速度，即 解得 在吊环向下运动过程中，逐渐减小，逐渐增大，而不变，所以一直减小，故A正确B错误； C．配重物匀速上升，处于平衡状态，绳子张力等于配重物的重力，保持不变，故C错误； D．对轻质吊环受力分析，人拉吊环的力 随着减小，逐渐增大。对人受力分析，地面对人的支持力 因为增大，所以减小，根据牛顿第三定律，人对地面的压力逐渐减小，故D错误。 故选A。 14．曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，转速，下列说法正确的是（　　） A．活塞在水平方向上做匀速直线运动 B．当OA竖直时，活塞的速度为 C．当OA与AB共线时，活塞的速度为 D．当OA与AB垂直时，活塞的速度为 【答案】D 【详解】A．根据题意，活塞可沿水平方向往复运动，故A错误； B．由公式 可得，A点线速度为 将A点和活塞的速度沿杆和垂直杆分解，如图所示， 由几何关系可得 故B错误； C．同理可知，当OA与AB共线时，A点在沿杆方向的分速度是0，所以活塞的速度为0，故C错误； D．同理可知，当OA与AB垂直时，A点的速度沿杆方向，则 由几何关系 联立，解得 故D正确。 故选D。 15．如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端有固定转动轴O，杆可在竖直面内绕转动轴O无摩擦转动；质量为m的物块放置在光滑水平面上，开始时，使小球靠在物块的光滑侧面上，轻杆与水平面夹角45°，用手控制物块静止，然后释放物块，在之后球与物块运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．球与物块分离前，杆上的弹力逐渐增大 B．球与物块分离前，球与物块的速度相等 C．球与物块分离前，物块的速度先增大后减小 D．球与物块分离时，球的加速度等于重力加速度 【答案】D 【详解】AD．对小球和物块整体受力分析，受重力，杆的弹力F，地面的支持力FN，如图1所示， 在水平方向由牛顿第二定律得 分离后物块的加速度为零，可知在球与物块分离前，物块的加速度逐渐减小，而小球水平方向的分加速度与物块的加速度相等，所以物块的水平方向分加速度逐渐减小，而逐渐增大，所以弹力逐渐减小，当恰好分离时，水平加速度为零，弹力为零，球只受重力，加速度等于重力加速度g，故A错误，D正确； B．设球的速度为v，球与物块分离前，物块与球的水平速度相等，球的速度与杆垂直向下，如图2所示， 将球的速度分解为水平方向和竖直方向两个分速度，由图可知，球的速度大于物块的速度，故B错误； C．由于地面光滑，杆对物块的弹力始终向左，物块的加速度始终向左，所以物块一直加速，故C错误。 故选D。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 曲线运动　运动的合成与分解 一、曲线运动 1.速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的 。 2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的 时刻在改变,所以曲线运动一定是 运动。 3.运动的条件:合外力(或者加速度)方向与速度方向 。 4.运动轨迹的判断 (1)合力与速度方向共线时,物体做直线运动。 (2)合力与速度方向不共线时,物体做曲线运动。 5.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系 (1)速度方向与运动轨迹相切; (2)合力方向指向运动轨迹的“凹”侧; (3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。 6.速率变化的判断 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系 (1)等时性:合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止。 (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动 ,不受其他运动的影响。 (3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。 2.遵循的法则:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循 。 注意：分解运动时,实际运动即合运动。 3.判断两个直线运动的合运动性质的方法 （1）分别把两个直线运动的初速度和加速度合成,然后根据合加速度特点以及合加速度与合初速度的方向关系判断合运动的运动性质。 （2）常见的情况 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线,为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动 三、小船渡河问题 1.三种速度 合速度 船的实际速度v 分速度 船在静水中的速度v船 水的流速v水 2.两类问题、三种情景 渡河时 间最短 当船头方向垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin= 渡河位 移最短 如果v船>v水,当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ=v水时,合速度垂直于河岸,渡河位移最短,等于河宽d 如果v船<v水,当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时,渡河位移最短,等于 四、关联速度问题 1.题型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。 2.明确合速度与分速度 3.解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个方向的分速度,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解,常见的模型如图所示。 例题： 1．如图所示，一物体位于坐标原点O处，物体可能做直线运动的情境是（　　） A．x轴正方向有初速度，y轴正方向受恒定外力 B．x轴正方向有初速度，x、y轴正方向均受恒定外力 C．y轴正方向有初速度，x、y轴正方向均受恒定外力 D．x、y轴正方向均有初速度，x、y轴正方向均受恒定外力 2．在2026年足球世界杯6月19日加拿大与卡塔尔小组赛中，加拿大球员萨利巴用一脚圆月弯刀般的任意球破门，将比分改写为4比0，足球轨迹如图所示。下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是（     ） A．足球在空中仅受到重力的作用 B．足球的速度方向指向轨迹内侧 C．足球所受合外力方向指向轨迹内侧 D．足球所受合外力方向沿轨迹切线相反方向 3．如图（a）为自动写字机的实物图，通过电机控制笔在写字平台上运动。时刻，静止于打印平台点的笔头开始运动，沿x轴方向的加速度—时间图像和轴方向的速度—时间图像分别如图（b）、（c）所示。下列说法正确的是（　　） A．时，笔头的加速度大小为 B．时，笔头的速度大小为 C．内，笔头做匀变速直线运动 D．时，笔头的位置坐标为 4．某质点在水平面上运动。时，质点位于坐标原点上，它在轴方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在轴方向的位移—时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该质点在水平面上做匀加速直线运动 B．该质点在时的位置坐标为 C．该质点在时的速度大小为 D．该质点运动的轨迹方程为 5．一倾角为30°的足够大光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立如图1所示xOy直角坐标系，图中过（0，y1）点的虚线平行x轴。从t=0开始，将一物块（可视为质点）从O点以v0=2 m/s的初速度沿x轴正方向推出，同时对物块施加沿x轴正方向的力F，其大小与时间t的关系如图2所示。已知物块的质量为1 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。则（     ） A．物块一定做曲线运动 B．t=1 s时物块加速度大小为3 m/s2 C．t=2 s时物块的y坐标值为5 m D．若仅增大初速度v0，物块从O点到虚线所用时间增大 6．小华欲划小船从处横渡一条宽的小河，处下游有一暗礁区域，点与暗礁区域边缘连线与河岸的最大夹角为，如图所示。已知河中水流速度为，小华划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达，小船可视为质点，，。下列说法正确的是（     ） A．小华能够安全渡河的最小划船速度为 B．小华渡河的最短时间为 C．小华可以到达点的正对岸处 D．小华渡河的最短位移大小为 7．如图所示，水速为v，消防武警驾驶冲锋舟，若采取冲锋舟最小速度和最短时间两种方案，沿与平直河岸成30°角的线路把被困群众从A处送到对岸安全地B处，则两种方案中冲锋舟最小速度v1和最短时间的冲锋舟速度v2之比为（　　） A．1∶2 B．1∶ C．2∶ D． ∶2 8．一平直河流的河宽为d，河水匀速流动，甲、乙两船在静水中的速度分别为、。现两船自同一点同时开始渡河，、与河岸的夹角如图所示，、。两船经时间t同时到达对岸，甲恰好到达正对岸的B点，乙到达下游的C点。、均为未知量，，则（     ） A．河水流速大小为 B． C．B、C两点的距离为 D．若船头方向可调，则甲船渡河的最短时间为 9．如图所示，小滑块的质量均为套在固定光滑竖直杆上，Q放在光滑水平面上。间通过铰链用长为的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为，一水平轻弹簧左端与Q相连，右端固定在竖直杆上。当时，弹簧处于原长，现将P由静止释放，当其下降到最低点时变为，整个运动过程中，始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为，则在滑块P下降过程中（　　） A．滑块P始终向下做加速运动 B．竖直杆对滑块P的弹力始终大于弹簧弹力 C．当变为时，滑块速度相同 D．滑块P的速度达到最大时，Q受到轻杆的作用力小于 10．如图所示，截面为半圆的柱体在水平面上，半圆的半径为，一根直杆搭在柱体上，杆的一端连接在固定在地面上的铰链上，柱体以速度向右匀速运动，当杆与柱体的接触点到铰链的距离为时，杆上与柱体接触点的速度大小为（    ） A． B． C． D． 11．某人为锻炼身体设计了如图所示的健身装置。水平地面上竖直固定两根直杆A、B，直杆B顶端固定一轻滑轮，套在直杆A上的重物通过不可伸长的轻绳与滑轮相连，轻绳跨过定滑轮后另一端系于人的腰间。初始时重物静止在水平地面，人向左运动可拉动重物上升。不计重物与杆A、绳与滑轮间的摩擦，在重物上升至与定滑轮等高前的一小段时间内，下列说法正确的是（　　） A．若人向左匀速运动，则重物向上做减速运动 B．若人向左匀速运动，则重物处于超重状态 C．若重物向上匀速运动，则人向左做加速运动 D．若重物向上匀速运动，则人向左做匀速运动 12．如图所示，光滑的细杆固定放置，与水平方向的夹角为，质量为m的小球与质量为2m的物块通过轻质细线连接，细线跨过天花板上的两个轻质定滑轮。小球套在细杆上从某处由静止开始上滑，细线一直处于伸直状态，当小球运动到A点时，速度沿着杆斜向上大小为，细线与细杆之间的夹角为，当小球运动到B点时，细线与细杆垂直。已知重力加速度为，，，对于小球从开始至运动到B点的过程，下列说法正确的是（　　） A．小球一直在做加速运动 B．绳子拉力的大小先小于2mg后大于2mg C．当小球运动到A点时，物块的速度大小为 D．当小球运动到B点时，物块的速度达到最大值 13．如图所示为健身房常见的龙门架健身装置，一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量相同的配重物，配重物静止在地面上时绳恰好伸直。某同学在健身时把吊环以速率竖直向下拉，保持配重物沿竖直方向匀速上升，不计摩擦及滑轮大小，下列说法正确的是（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．轻绳的张力逐渐减小 D．该同学对地面的压力逐渐增大 14．曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，转速，下列说法正确的是（　　） A．活塞在水平方向上做匀速直线运动 B．当OA竖直时，活塞的速度为 C．当OA与AB共线时，活塞的速度为 D．当OA与AB垂直时，活塞的速度为 15．如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端有固定转动轴O，杆可在竖直面内绕转动轴O无摩擦转动；质量为m的物块放置在光滑水平面上，开始时，使小球靠在物块的光滑侧面上，轻杆与水平面夹角45°，用手控制物块静止，然后释放物块，在之后球与物块运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．球与物块分离前，杆上的弹力逐渐增大 B．球与物块分离前，球与物块的速度相等 C．球与物块分离前，物块的速度先增大后减小 D．球与物块分离时，球的加速度等于重力加速度 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $