第4章 【思想方法专题】 角度求值中的数学思想-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦几何图形初步中“角的比较与补(余)角”，以“角度求值中的数学思想”为专题，衔接角的基本概念与性质，通过方程思想、分类讨论思想、整体思想的阶梯式例题，搭建从具体计算到思想应用的学习支架。 其特色在于以核心素养为导向，通过三角尺叠放、长方形折叠等几何直观情境，结合易错题、新课标探究题，培养学生抽象能力与推理意识。如旋转中角平分线问题运用整体思想推导，分类讨论题强化严谨思维，助力学生提升数学思维与应用能力，为教师提供系统的思想方法教学资源。

HK 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【思想方法专题】　角度求值中的数学思想 1 2 3 4 5 第4章　几何图形初步 4.5　角的比较与补(余)角 【思想方法专题】　角度求值中的数学思想 -‹#›- 【思想方法专题】　角度求值中的数学思想 1 2 3 4 5 类型1　方程思想 1.如图，将一副三角尺的两个锐角(45°角和60°角)的顶点O叠放在一起.若∠BOC＋∠AOD＝31°，则∠AOC的度数为( ) A.64° B.66° C.68° D.70° C 1 -‹#›- 【思想方法专题】　角度求值中的数学思想 1 2 3 4 5 2.如图，已知长方形纸片ABCD，将∠CBD沿BD折叠得到∠C'BD，C'B和AD相交于点E，将∠ABE沿BE折叠得到∠A'BE.若∠A'BD＝15°，则∠ABE的度为　 　. 　20°　 2 -‹#›- 【思想方法专题】　角度求值中的数学思想 1 2 3 4 5 类型2　分类讨论思想 3.[易错题]在同一平面内，已知∠AOB＝30°，∠BOC与∠AOB互余，且OE平分∠AOC，则∠AOE的度数为 　 　.  　15°或45°　 3 -‹#›- 【思想方法专题】　角度求值中的数学思想 1 2 3 4 5 ②若射线OP使∠BOP与∠AOM的度数和为90°，求∠COP的度数. ①若射线OD使∠COD＝90°，求∠MOD的度数； 4.如图，已知O为直线AB上一点，∠BOC＝100°. (1)∠AOC的度数为　 　.  (2)OM是∠AOC的平分线. 　80°　 4 -‹#›- 【思想方法专题】　角度求值中的数学思想 1 2 3 4 5 解：(2)由题意得∠COM＝∠AOM＝∠AOC＝40°. ①当OD在直线AB上方时，∠MOD＝∠COM＋∠COD＝130°； 当OD在直线AB下方时，∠MOD＝∠COD－∠COM＝50°. 综上所述，∠MOD的度数为130°或50°. ②由题意得∠BOP＝90°－∠AOM＝50°. 当OP在∠BOC内部时，∠COP＝∠BOC－ ∠BOP＝50°；当OP在∠BOC外部时，∠COP＝∠BOC＋∠BOP＝150°.综上所述，∠COP的度数为50°或150°. 4 -‹#›- 【思想方法专题】　角度求值中的数学思想 1 2 3 4 5 类型3　整体思想 5.[新课标—探究题]已知∠AOB＝150°，三角形纸板COD(∠COD＝60°)可以绕点O在∠AOB内任意旋转，且始终保持OM平分∠AOC，ON平分∠BOD. (1)如图1，当OC与OB重合时，求∠MON的度数. 解：(1)∠MON＝45°. 图1　　 5 -‹#›- 【思想方法专题】　角度求值中的数学思想 1 2 3 4 5 (2)如图2，当三角形纸板COD绕点O在∠AOB内旋转时，请判断∠MON的大小是否会随∠COD的位置的变化发生改变？并说明理由. 图2 (2)∠MON的大小不会随∠COD的位置的变化而发生改变. 理由：因为OM平分∠AOC， 所以∠AOM＝∠AOC＝(∠AOB－∠BOC)＝75°∠BOC. 因为ON平分∠BOD，所以∠BON＝∠BOD＝(∠BOC＋∠COD)＝∠BOC＋30°， 所以∠MON＝∠AOB－∠AOM－∠BON＝150°＝45°. 5 -‹#›- 【思想方法专题】　角度求值中的数学思想 1 2 3 4 5 (3)在三角形纸板COD旋转过程中，当∠DOM＝∠MON时，请直接写出∠AOD的度数. 备用图 (3)∠AOD的度数为78°或42°. 5 -‹#›- 【思想方法专题】　角度求值中的数学思想 1 2 3 4 5 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【思想方法专题】　角度求值中的数学思想 1 2 3 4 5 $