3.4 第3课时 用加减法解二元一次方程组-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）
2026-08-28
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“用加减法解二元一次方程组”，通过复习代入法引入新知，从基础消元选择到综合应用，搭建从具体运算到抽象方法的学习支架，衔接前后知识脉络。
其特色是分层设计题目，基础题巩固消元步骤，能力提升题融入新定义和实际问题，如购物方案设计，培养运算能力、推理意识和模型意识。学生能深化方法理解，教师可高效开展分层教学。
内容正文：
HK
数 学
7年级 上册
题目好 分册好 服务好
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第3章 一次方程与方程组
3.4 二元一次方程组及其解法
第3课时 用加减法解二元一次方程组
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知识点 用加减法解二元一次方程组
1.解二元一次方程组时，由②－①得到
的方程是( )
A.4y＝8 B.2y＝8
C.－2y＝8 D.－4y＝8
限时：15分钟
A
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2.用加减法解二元一次方程组时，下列选项中，能消去y的是( )
A.①－② B.②－①
C.①＋② D.①×2－②
C
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3.解二元一次方程组经过下列步骤能消去x的是( )
A.①－②×3 B.①＋②×3
C.①＋②×2 D.①－②×2
A
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4.用加减法解方程组时，①×2－②得( )
A.3x＝－1 B.－2x＝13
C.17x＝－1 D.3x＝17
D
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5.利用加减法解方程组下列做法正确的是( )
A.①×2－②×3，消去y
B.①×3＋②×2，消去x
C.①×2＋②×(－3)，消去y
D.①×3－②×2，消去x
D
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6.用加减法解下列方程组：
(1)
解：原方程组的解为
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(2)
解：原方程组的解为
(3)
解：原方程组的解为
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7.在解方程组时，一位马虎的学生把c写错而得而正确的解是求a＋b－c的值.
解：把分别代入ax＋by＝2，得
由①＋②，得－b＝4，解得b＝－4.
把b＝－4代入①，得－3a－4＝2，解得a＝－2.
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把代入cx＋5y＝8，得3c－10＝8，
解得c＝6，
所以a＋b－c＝－2－4－6＝－12.
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8.利用加减消元法解方程组嘉嘉认为，要消去x，可以将①×3－②×5；淇淇认为，要消去y，可以将①×3＋②×2.关于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是( )
A.嘉嘉对，淇淇不对
B.嘉嘉不对，淇淇对
C.嘉嘉和淇淇都对
D.嘉嘉和淇淇都不对
限时：12分钟
B
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9.对于实数x，y定义新运算：x☆y＝ax＋by－4(其中a，b为常数).已知1☆2＝3，3☆1＝7，则ab的值为( )
A.9 B.8 C.4 D.3
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10.已知方程组其中a，b互为相反数，则m的值是 .
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11.若(a＋b＋5)2＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2025的值为
.
－1
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12.已知关于x，y的方程组
(1)当a＝0时，该方程组的解是 ；
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(2)试求x与y之间的数量关系.(不含字母a)
解：(2)
①×5＋②×4，得9x＋3y＝－15，
两边同时除以3，得3x＋y＝－5，
所以x与y之间的数量关系为3x＋y＝－5.
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13.定义：将关于x，y的二元一次方程ax＋by＝c(abc≠0，a≠c)中的常数项c与未知数x的系数a互换，得到的方程叫“关于x系数的交换方程”，例如：x＋3y＝7的“关于x系数的交换方程”为7x＋3y＝1.
(1)求方程5x－2y＝3与它的“关于x系数的交换方程”组成的方程组的解；
解：(1)由题意得5x－2y＝3的“关于x系数的交换方程”为3x－2y＝5，
所以方程组为解得
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(2)请说明方程ax＋by＝c(abc≠0，a≠c)与它的“关于x系数的交换方程”组成的方程组的解中的x值与a，b，c无关.
(2)由题意得ax＋by＝c的“关于x系数的交换方程”为cx＋by＝a，
所以方程组为
①－②，得(a－c)x＝c－a，
因为a≠c，所以x＝－1.
所以方程组的解中的x值与a，b，c无关.
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14.每年的4月23日是世界读书日.某校为响应“全民阅读”的号召，计划购入A，B两种书柜用于放置图书.经市场调查发现：若购买A种书柜3个，B种书柜2个，共需花费1300元；若购买A种书柜2个，B种书柜5个，共需花费1600元.
(1)A，B两种书柜的单价分别是多少元？
解：(1)设A种书柜的单价是x元，B种书柜的单价是y元.
由题意得解得
答：A种书柜的单价是300元，B种书柜的单价是200元.
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(2)若该校准备用1900元购买两种书柜(要求既有A种书柜，又有B种书柜，且1900元须全部用完)，请列出所有可能的购买方案.
(2)设购买A种书柜m个，B种书柜n个.
则300m＋200n＝1900.
因为m，n为正整数，
所以此方程的解为
所以共有三种购买方案：
方案一：购买A种书柜1个，B种书柜8个；
方案二：购买A种书柜3个，B种书柜5个；
方案三：购买A种书柜5个，B种书柜2个.
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