3.4 第2课时 用代入法解二元一次方程组-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦二元一次方程组的解及代入法解法，从判断解的基础巩固入手，通过代入变形训练过渡到实际应用，构建前后知识脉络，以学习支架形式帮助学生逐步掌握核心技能。
其亮点在于分层设计题目，开放题（如写出方程整数解）培养创新意识，纠错题型（如小强解题错误分析）提升推理能力，实际应用题（木料截取问题）强化模型意识。助力学生深化数学思维，教师可高效开展分层教学。
内容正文：
HK
数 学
7年级 上册
题目好 分册好 服务好
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第3章 一次方程与方程组
3.4 二元一次方程组及其解法
第2课时 用代入法解二元一次方程组
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知识点1 二元一次方程组的解
1.下列四组数值中，是方程x－3y＝1的解的是( )
A. B.
C. D.
限时：15分钟
A
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2.若一个方程组的解为则这个方程组可能是( )
A. B.
C. D.
B
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3.在①中， 是方程7x－4y＝13的解； 是方程5x－6y＝3的解；
是方程组的解.(填序号)
①
①③
①②
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4.[开放题]写出二元一次方程2x＋y＝－5的一组整数解：
______________________.
(答案不唯一)
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知识点2 用代入法解二元一次方程组
5.用代入法解方程组时，将方程①代入②中，可得方程( )
A.3x＋4x－3＝8
B.3x＋4x－6＝8
C.3x－2x－3＝8
D.3x＋2x－6＝8
B
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6.用代入法解二元一次方程组时，由①变形正确的是( )
A.x＝＋y B.x＝y
C.y＝2x＋1 D.y＝2x－1
D
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7.已知方程组下列解法中比较简便的是( )
A.①变形，用含x的式子表示y，再代入②
B.①变形，用含y的式子表示x，再代入②
C.②变形，用含x的式子表示y，再代入①
D.②变形，用含y的式子表示x，再代入①
D
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8.用代入消元法解下列方程组：
(1)
解：原方程组的解为
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(2)
解：原方程组的解为
(3)
解：原方程组的解为
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9.对于二元一次方程组把①代入②消去y后所得到的方程是3x－x－5＝8，则①可以是( )
A.y＝x＋5 B.y＝x－5
C.y＝3x－5 D.x＝3y－5
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10.已知关于x，y的二元一次方程组的解为则△和□代表的数分别为( )
A.－9，2 B.－9，－3
C.2，－3 D.2，4
B
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11.若关于x，y的方程组的解也是方程x＝2y＋5的一组解，则a＝ .
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12.已知关于x，y的二元一次方程组其中a是常数.
(1)当a＝3时，求该二元一次方程组的解；
解：(1)当a＝3时，原方程组为
解得
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(2)若x是y的2倍，求a的值.
(2)由题意，得x＝2y，
将x＝2y代入2x－y＝3，得4y－y＝3，
解得y＝1，则x＝2×1＝2，
将x＝2，y＝1代入y＝ax－1，得2a－1＝1，
解得a＝1.
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13.小强在解方程组时，遇到了一个“奇怪”的题目：
解方程组：
解：由②，得y＝1－6x， ③
将③代入②，得6x＋(1－6x)＝1，即1＝1.
由于x消失，小强无法继续解这个方程组，难道是这个方程组有问题吗？你能根据他的解题过程，说明出现这种结果的原因吗？最后请求出该方程组的解.
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解：方程组没有问题，小强不应该将由②得到的方程再代入②，应该代入①.
易知原方程组的解是
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14.选做题：请在A，B两题中任选一题作答，并写出完整的答题过程.
A.现有一根5 m长的木料，根据需要，将这根木料截成若干17 cm长和27 cm长的两种备用材料，结果恰好截完且没有剩余(接头损耗忽略不计)，则这两种材料各截了多少根？
B.整体思想就是从问题的整体性质出发，发现问题的整体结构特征，用“整体”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体处理.
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【问题解决】
(1)用代入法解方程组：
(2)运用整体思想求方程组的解.
我选做 题.(填“A”或“B”)
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A.解：设17 cm长的材料截了x根，27 cm长的材料截了y根.
根据题意，得17x＋27y＝500.
因为x，y是正整数，
所以只有当x＝4，y＝16时，满足条件.
答：17 cm长的材料截了4根，27 cm长的材料截了16根.
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B.解：(1)方程组的解为
(2)设m＋n＝x，m－n＝y，则原方程组变为
由(1)可得解得
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