1.5.1 第1课时 有理数的乘法-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则、倒数及应用核心知识点，以元代《算学启蒙》“同名相乘为正，异名相乘为负”记载导入，衔接有理数加减知识，为后续乘除运算构建学习支架。 其亮点是题目分基础、能力提升、培优层次，融入中考及期中真题。通过历史文献培养数学眼光，分类讨论题（如第14题）发展推理意识，水位应用问题（第7题）强化模型意识，助力学生提升运算能力，教师可高效开展分层教学。

HK 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1章　有理数 1.5　有理数的乘除 1.5.1　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点1　有理数的乘法法则 1.元代《算学启蒙》中记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是( ) A.0×2 B.2×2 C.(－2)×(－2) D.(－2)×2 限时：15分钟 D 1 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.[2025·安庆太湖期中]已知有理数1，－8，＋11，－2，请你任选其中两个数相乘，运算结果最大是　 　.  　16　 2 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.计算： (1)； (2)×(－1.2)； 解：原式＝. 解：原式＝. 3 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3). 解：原式＝6. 3 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　倒数 4.[2026·重庆中考]3的倒数是( ) A.－3 B. C. D.3 C 4 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.[2025·合肥蜀山区三模]a，b互为倒数，则( ) A.a＋b＝0 B.a＋b＝1 C.ab＝1 D.ab＝0 C 5 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.－2的倒数是　 　；0.36的倒数是  　.  6 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点3　有理数乘法的应用 7.在汛期，已知某河某天的水位，如果水位每天上升2 cm，那么3天后的水位比这天高多少？ 规定：把这天的水位记为0 cm，水位上升记为正，下降记为负；为区分时间，这天记为0，这天之后记为正，之前记为负. 用算式表示为(＋2)×(＋3)＝＋6(cm). 7 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)如果水位每天下降2 cm，那么3天前的水位比这天高多少？请用算式表示. (2)算式(－2)×(＋3)＝－6(cm)表示的意义是什么？ 解：(1)根据题意，得(－2)×(－3)＝6(cm). 答：3天前的水位比这天高6 cm. (2)水位每天下降2 cm，那么3天后的水位比这天低6 cm. 7 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.对于(－5)×7，因数－5增加1后积的变化是( ) A.减少5 B.增加5 C.减少7 D.增加7 限时：15分钟 D 8 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.下列各组数中，互为倒数的是( ) A.1 B.－1与1 C.2与 D.0.2与0.8 A 9 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.下列说法正确的是( ) A.小数的倒数一定是整数 B.小数的倒数一定是小数 C.正数的倒数一定是负数 D.负数的倒数一定是负数 D 10 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.已知有理数a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，下列说法正确的是( ) A.若ab＞0，则bd＞0 B.若ac＞0，则bd＞0 C.若bc＜0，则ad＜0 D.若cd＜0，则ab＜0 C 11 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.如图，按程序计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是　 　.  　－162　 12 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.已知a与2互为相反数，b与互为倒数. (1)a＝　 　，b＝　 　；  (2)已知|m－a|＋|b＋n|＝0，求mn的值. 　－3　 　－2　 解：(2)由(1)得|m＋2|＋|n－3|＝0， 所以m＝－2，n＝3， 所以mn＝－2×3＝－6. 13 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.[分类讨论思想]已知a，b，c是有理数，|a|＝4，|b|＝6，|c|＝3，且ab＞0，bc＜0，求a－b－(－c)的值. 14 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：因为|a|＝4，|b|＝6，|c|＝3， 所以a＝±4，b＝±6，c＝±3. 因为ab＞0，bc＜0， 所以a＝4，b＝6，c＝－3或a＝－4，b＝－6，c＝3. 当a＝4，b＝6，c＝－3时，a－b－(－c)＝a－b＋c＝4－6＋(－3)＝－5； 当a＝－4，b＝－6，c＝3时，a－b－(－c)＝a－b＋c＝－4－(－6)＋3＝5. 综上所述，a－b－(－c)的值为5或－5. 14 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.在1，－2，3，－4，－5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b. (1)求ab的值； 解：(1)由题意，得a＝－4×(－5)＝20，b＝3×(－5)＝ －15， 则ab＝20×(－15)＝－300. 15 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)若|x－a|＋|y＋b|＝0，求(－x－y)y的值. (2)由(1)得|x－20|＋|y－15|＝0，所以x＝20，y＝15， 则(－x－y)y＝(－20－15)×15＝－525. 15 -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　有理数的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $