第六章 几何图形初步 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学七年级上册第六章综合练习课件，系统覆盖平面图形、立体图形、线段与角的计算等核心知识，通过选择、填空、解答题串联图形认识、空间观念及几何运算，帮助学生构建完整的空间图形与几何初步知识体系。 其亮点在于结合生活情境如“规矩方圆”砚台的三视图、新闻联播时间的时钟夹角培养几何直观，设计点B往返运动求线段长度、“分余线”分类讨论等问题发展推理意识，分层练习从基础到探究题满足不同需求，有效巩固知识，助力教师精准开展单元复习教学。

RJ 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第六章综合练习 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列图形中，属于平面图形的是（ ） A 1 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ） A 2 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3．砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，则从上面看得到的形状图是（ ） A 3 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA＝90°，则OB的方向是（ ） A．北偏西30° B．北偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60° B 4 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5．中央电视台晚间《新闻联播》的播出时间为19：00，某同学经常以此将手表校准对时，此时他手表上时针与分针的夹角应是（ ） A．90° B．120° C．130° D．150° D 5 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，若AC＝BD，则下列结论不正确的是（ ）   A．AB＝CD B．AC＝AB＋BC C．AC＝BD－AB D．AC＝BC＋CD C 6 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7．小欣同学用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面盒子里，只凭观察选出墨水所在盒子为（ ） B 7 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8．小亮正确完成了以下两道作图题：①“延长线段AB到点C，使BC＝AB”；②“反向延长线段DE到点F，使D是线段EF的一个三等分点”．针对小亮的作图，小莹说：“B是线段AC的中点．”小轩说：“DE＝2DF．”下列判断正确的是（ ） A．小莹、小轩都正确 B．小莹不正确，小轩正确 C．小莹、小轩都不正确 D．小莹正确，小轩不正确 D 8 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9．将一副三角板的直角顶点重合放置于A处(两块三角板可以在同一平面内自由转动)，下列结论一定成立的是（ ） A．∠CAE＋∠DAB＝90° B．∠BAE－∠DAC＝45° C．∠BAE＋∠DAC＝180° D．∠DAC＝2∠BAD C 9 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10．如图，线段AB＝16，点C在线段AB上，M是AB的中点，N是AC的中点．若MN＝3，则线段AC的长是（ ）   A．6 B．8 C．10 D．12 C 10 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．若一个棱柱有8个面，则它是一个　 　棱柱． 六　 11 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12．若已知∠α的余角为48°35'，则∠α＝　 　． 41°25' 12 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13．某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是　 　． 三棱柱　 13 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14．我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”． (1)当两个“共边角”为60°和30°时，它们非公共边的两边的夹角度数为　 　；  30°或90°　 14 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是直角，则这两个角的平分线的夹角度数为　 ．  图1 图2 图3 图4 45°或135°　 提示：(1)如图1，∠AOC＝30°；如图2，∠AOC＝90°．(2)如图3，∠MON＝45°；如图4，∠MON＝135°． 14 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：34°25'×3＋35°42'． 解：原式＝138°57'． 15 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16．如图，请画出表示下列方向的射线． (1)射线OA：北偏西30°； (2)射线OB：南编东50°； (3)射线OC：南偏西40°． 解：如图所示． 答案图 16 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 　 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17． 已知A，B，C三点如图所示． (1)画直线AB，射线AC，线段BC； (2)AB＋BC　 　AC(填“＞”“＝”或“＜”)，理由是：　 　． 解：(1)图略． 两点之间，线段最短　 ＞　 17 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数． 解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，∠AOB＝3x． 因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝1.5x， 所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝1.5x－x＝20°， 所以x＝40°，所以∠AOB＝120°． 18 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，AB＝12，CD＝4BD． (1)若BC＝15，求AD的长； 解：(1)因为CD＝4BD，所以BC＝5BD． 因为BC＝15，所以BD＝3． 因为AB＝12，所以AD＝AB＋BD＝15． 19 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若AB＝2BD，E为AC的中点，求BE的长． (2)因为AB＝2BD＝12，所以BD＝6， 所以CD＝4BD＝24， 所以AC＝AB＋BD＋CD＝42． 因为E是AC的中点，所以AE＝AC＝21， 所以BE＝AE－AB＝9． 19 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20．如图，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON． (1)若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，则∠COD＝ 　 　；  90°　 20 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)试猜想∠AOB，∠COD和∠MON之间的数量关系，并说明理由． 解：(2)∠COD＝(∠MON＋∠AOB)． 理由：因为OC，OD分别平分∠AOM，∠BON， 所以∠AOC＝∠AOM，∠BOD＝∠BON， 所以∠AOC＋∠BOD＝(∠AOM＋∠BON)＝(∠MON－∠AOB)， 所以∠COD＝∠AOC＋∠BOD＋∠AOB＝(∠MON－∠AOB)＋∠AOB＝(∠MON＋∠AOB)． 20 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21．阅读下列材料，并完成相应的任务． 在学习“展开与折叠”内容时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题． (1)请帮小明分析一下拼图是否存在问题．若有多余块，请把图中多余块涂黑；若还缺少，请直接在图中补全． 解：(1)有多余块，如图． 21 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)长方体共有　 　条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成(1)中修正后的平面图形，则需要剪开　 　条棱；  7　 12　 21 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)根据图中数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积． (3)底面正方形的边长为12÷4＝3(cm)， 长方体的高为17－3×3＝8(cm)， 所以长方体的体积为3×3×8＝72(cm3)． 答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为72 cm3． 21 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10 cm，设点B的运动时间为t s(0≤t≤10)． (1)当t＝2时． ①AB＝　 　cm；  ②求线段CD的长． 解：(1)②因为AD＝10 cm，AB＝4 cm， 所以BD＝AD－AB＝6 cm． 因为C是线段BD的中点，所以CD＝BD＝3 cm． 4 22 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长． (2)当0≤t≤5时，AB＝2t； 当5＜t≤10时，AB＝10－(2t－10)＝20－2t． (3)在运动过程中，若E为AB的中点，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由． (3)EC的长不变． 因为E为AB的中点，C是线段BD的中点， 所以EC＝(AB＋BD)＝AD＝5 cm． 22 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23．定义：从∠α(45°＜∠α＜90°)的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将∠α分得的两个角中有一个角与∠α互为余角，则称该射线为∠α的“分余线”． 图1　　　　　　图2 23 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(1)OC是∠AOB的“分余线”． 理由：因为∠AOB＝70°，∠AOC＝50°， 所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝20°， 所以∠BOC＋∠AOB＝20°＋70°＝90°， 所以OC是∠AOB的“分余线”． (1)如图1，∠AOB＝70°，∠AOC＝50°，请判断OC是否为∠AOB的“分余线”，并说明理由． 图1　　　　　　图2 23 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若OC平分∠AOB，且OC为∠AOB的“分余线”，则∠AOB＝　 　． 图1　　　　　　图2 60°　 23 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)设∠CON＝x°，则∠BON＝2∠CON＝2x°， 所以∠AOC＝∠AOB－∠CON－∠BON＝160°－3x°． 因为OM为∠AOC的平分线， 所以∠COM＝∠AOC＝(160°－3x°)＝80°－x°， 图1　　 　　　图2 (3)如图2，∠AOB＝160°，在∠AOB内部作射线OC，OM，使OM为∠AOC的平分线，在∠BOC的内部作射线ON，使∠BON＝2∠CON．当OC为∠MON的“分余线”时，求∠BOC的度数． 23 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝80°－x°． 由OC为∠MON的“分余线”，知∠COM＋∠MON＝90°或∠CON＋∠MON＝90°，分类讨论如下： ①当∠COM＋∠MON＝90°时， 有80°－x°＋80°－x°＝90°， 解得x＝35，所以∠BOC＝3x°＝105°； 23 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ②当∠CON＋∠MON＝90°时， 有x°＋80°－x°＝90°， 解得x＝20，所以∠BOC＝3x°＝60°． 综上所述，∠BOC的度数为105°或60°． 23 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $