5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-08-28
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“利用去分母解一元一次方程”核心知识点，通过基础题导入（如选择去分母公倍数），结合易错点辨析（漏乘不含分母项、分子未加括号）搭建学习支架，衔接前期解方程步骤，帮助学生逐步掌握方法。
其亮点在于融入数学文化题（《算法统宗》竿索问题）和一题多解（通讯员问题两种设元方法），以分层设计（基础巩固、能力提升、培优作业）培养运算能力与模型意识。学生能提升解题技能和应用意识，教师可借助典型例题和梯度练习提高教学效率。
内容正文：
RJ
数 学
7年级 上册
题目好 分册好 服务好
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5.2 解一元一次方程
第4课时 利用去分母解一元一次方程
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知识点1 利用去分母解方程
1．解方程－1＝时，为了去分母，应将方程两边同时乘( )
A．4 B．6
C．10 D．12
▶限时:15分钟
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去分母时漏乘不含分母的项或忽略分数线的括号作用
2．将方程＝1去分母，下列变形正确的是( )
A．4x－x＋1＝1 B．4x－(x＋1)＝1
C．4x－x＋1＝8 D．4x－(x＋1)＝8
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3．将方程＝1去分母得到5(2x－1)－4x＋1＝20，这个变形( )
A．正确
B．最小公倍数找错
C．去分母时分子部分没有加括号
D．去分母时各项所乘的数不同
C
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4．在学习完“解方程”后，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看到前一个人给出的结果并进行计算，再将结果传递给下一个人，最后完成解方程，过程如图所示：
接力中，自己负责的一步计算正确的是( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
C
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5．若代数式x－的值是2，则x的值是 ．
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6．解下列方程：
(1)；
(2)＝1；
解：x＝3．
解：x＝．
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(3)＋1＝－1；
(4)＝1＋．
解：x＝－12．
解：x＝－．
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知识点2 去分母解方程的应用
7．［新课标—数学文化题］我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺．
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8．［一题多解题］某通讯员骑摩托车，需在规定时间内把文件传到某地．若每小时骑60千米，就早到12分钟；若每小时骑50千米，就要迟到7分钟．求总路程．
解：解法1：设规定时间为x小时．
由题意，得60＝50，解得x＝，所以总路程为60×＝95(千米)．
答：总路程为95千米．
解法2：设总路程为x千米．
由题意，得，解得x＝95．
答：总路程为95千米．
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9．小南在解关于x的一元一次方程－m＝时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘，把原方程化为4x－m＝3，并解得x＝1．请根据以上条件求出原方程正确的解为( )
A．x＝ B．x＝1
C．x＝ D．x＝－
A
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10．若整式的值与＋1的值相同，则x＝ ．
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11．解下列方程：
(1)；
解：x＝．
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(2)＋x＝；
(3)x－(x－9)．
解：x＝．
解：x＝0．
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12．大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月(30天)的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金．当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台M型平板电脑和300元现金．
(1)这台M型平板电脑价值多少元？
解：设这台M型平板电脑价值x元．
根据题意，得(x＋1500)＝x＋300，
解得x＝2100．
答：这台M型平板电脑价值2100元．
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(2)若小敏工作m天，按上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬？(用含m的代数式表示)
解：由(1)知一台M型平板电脑价值2100元，
所以工作一个月，她应获得的报酬为2100＋1500＝3600(元)，
所以若工作m天，她应获得的报酬为＝120m(元)．
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13．某队长在一列队伍中数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．
(1)这列队伍一共有多少位战士？
解：这列队伍一共有37位战士．
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(2)这列队伍要过一座320米的大桥，安全起见，相邻两位战士保持相同的间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒，请问相邻两位战士间的距离为多少米？(不考虑战士身材的大小)
解：设相邻两位战士间的距离为y米，则队伍全部通过大桥所经过的路程为(320＋36y)米．
根据题意，得＝100，解得y＝5．
答：相邻两位战士间的距离为5米．
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周测5(5.1~5.2) 见《周测小卷》P9~10
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