第二单元 第4课时 轴对称图形（教学设计）数学西南大学版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦轴对称图形的认识、对称轴寻找、图形补全及图案设计，通过“照镜子”游戏导入，联系生活经验搭建学习支架，知识脉络从生活物体抽象几何图形，经折纸操作引出定义，到找对称轴、补全图形，再到设计图案，形成感知到应用的完整链条。 此资料以“直观感知—操作巩固—应用创新”为主线，通过折纸、方格纸操作发展几何直观，补全图形培养空间观念，设计图案激发创新意识。分层作业结合生活实例与创意设计，助力教师高效教学，提升学生动手实践与审美能力。

第二单元 第4课时 轴对称图形 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·西南大学版 授课班级 授课教师 年级 五年级 学期 单元 二 图形的位置与运动 课题 第4课时 轴对称图形 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是图形变换的核心组成部分，是后续学习图形对称、平移、旋转及图案设计的基础，既联系生活实际又为几何知识体系构建提供支撑。 （2）内容呈现从生活物体对应的几何图形切入（例题1），通过折纸演示引出轴对称图形定义；“试一试”通过不同图形找对称轴深化概念；例题2在方格纸中判断并画对称轴；例题3利用坐标补全轴对称图形另一半；例题4通过连续平移设计图案，形成从感知到操作再到创意应用的完整链条。 （3）编排特点：遵循“直观感知—操作巩固—应用创新”的认知逻辑，以动手操作（折纸、画对称轴）和情境体验（生活图形、图案设计）为主线，注重概念的具象化和知识的实用性，培养学生的实践能力。 2.素养内涵 本课时承载几何直观、空间观念、推理意识、应用意识、创新意识等核心素养，具体表现如下： （1）几何直观：通过折纸演示、方格纸操作直观理解轴对称图形特征，借助格线或坐标找对应点，将抽象对称关系转化为可视操作。 （2）空间观念：通过判断图形对称、补全图形另一半等活动，感知图形的对称变换，发展空间想象与位置感知能力。 （3）推理意识：判断轴对称图形时通过对折操作推理重合性；补全图形时根据对称轴推理对应点位置，培养逻辑思维。 （4）应用意识：从生活物体抽象几何图形，设计图案解决实际美化问题，体现数学与生活的联系。 （5）创新意识：通过连续平移设计图案，鼓励学生创意表达，激发创新思维与实践能力。 二、教学目标 1.经历认识轴对称图形的过程，掌握判断方法，会找对称轴和补全轴对称图形。 2.通过折、画等操作活动，发展空间观念和动手实践能力。 3.在设计图案中感受数学美，培养创新意识和用数学解决问题的能力。 三、教学重难点 1.教学重点：认识轴对称图形的定义，掌握找对称轴和补全轴对称图形的方法。 2.教学难点：准确确定轴对称图形的对应点以补全图形，理解对称轴的本质意义。 教学流程 一、课堂导入 游戏导入法： 【设计意图：通过小游戏调动学生兴趣，激活学生的生活经验，直观感知对称的核心特点，为新知学习搭建脚手架，激发探究欲望。】 教师活动：组织“照镜子”小游戏，邀请2名学生上台，一人做任意动作，一人扮演“镜子”模仿对侧动作，提问：为什么这名同学模仿得这么像？照镜子时两边有什么特点？ 学生活动：参与游戏，观察讨论，获得“两边形状大小一样”的初步感受。 教师过渡：这种现象里藏着我们今天要学的数学知识，一起来探究吧。 二、探究新知 学习任务一：认识轴对称图形并寻找对称轴 【设计意图：通过动手操作直观感知轴对称图形的本质特征，建立概念，培养动手能力与空间观念，指向几何直观核心素养。】 活动1：判断轴对称图形 教师活动：出示教材例题1中的四个图形（正方形、等边三角形、同心圆、非等腰直角三角板） 提问：“把这些物体看作几何图形，沿一条直线对折后，两部分能完全重合吗？请用折纸的方法验证。” 学生活动：分组领取图形卡片，动手对折，观察并记录重合情况，汇报结果。 教师活动：引导总结：“沿一条直线对折后两部分完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在直线是对称轴。” 活动2：寻找对称轴 教师活动：出示教材“试一试”中的扇形、等腰梯形、等边三角形、正方形，提问：“这些轴对称图形各有几条对称轴？折一折、画一画。” 学生活动：折纸找对称轴，标记数量，小组交流发现。 教师活动：组织展示，引导发现：“有的图形只有1条对称轴，有的有3条、4条等多条对称轴。” 活动3：判断并画对称轴 教师活动：出示教材例题2的方格纸图形（等腰梯形、非等腰直角三角形、菱形、带下凹缺口的长方形） 提问：“哪些是轴对称图形？如何画一条对称轴？” 学生活动：独立判断，尝试画图，小组互查。 教师活动：示范画图方法（如菱形的对角线或对边中点连线），强调对称轴是直线。 学习任务二：补全轴对称图形 【设计意图：利用坐标知识解决补全问题，培养逻辑思维与空间推理能力，指向数学抽象核心素养。】 活动1：补全已知点的轴对称图形 教师活动：出示教材例题3的方格图 提问：“如何找B点的对应点？补全图形需要哪些步骤？” 学生活动：思考对应点坐标规律（到对称轴距离相等），计算B'，连接A、B'、C形成图形。 教师活动：总结步骤：“确定对称轴→找对应点→连接对应点。” 活动2：补全“L”形图形 教师活动：出示教材“试一试”的“L”形，提问：“对称轴在哪里？哪些点是补全的关键？” 学生活动：确定对称轴，找出顶点对应点，补全图形。 教师活动：巡视指导，强调关键顶点的对应关系。 学习任务三：用平移设计图案 【设计意图：感受平移的应用，培养创新意识与审美能力，指向数学应用核心素养。】 活动：用平移设计图案 教师活动：出示教材例题4的菱形图案 提问：“这个图案是怎么形成的？用简单图形如何设计图案？” 学生活动：观察发现是菱形连续平移形成，用模板创作图案。 教师活动：展示作品，总结：“连续平移简单图形可形成重复图案。” 三、课堂练习 1. 判断下列图形是否为轴对称图形： ①正方形、②等边三角形、③同心圆、④非等腰直角三角板。 2. 写出下列轴对称图形的对称轴数量： ①扇形、②等腰梯形、③等边三角形、④正方形。 3. 在方格纸上判断以下图形是否为轴对称图形，若是则画出1条对称轴： ①等腰梯形、②非等腰直角三角形、③菱形、④带下凹缺口的长方形。 4. 用一个简单图形（如菱形）通过连续平移设计一个重复图案。 四、课堂小结 本节课我们认识了轴对称图形，知道沿一条直线对折后两部分能完全重合的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。我们学会了通过折一折找轴对称图形的对称轴，还发现不同轴对称图形的对称轴数量不同。补全轴对称图形时，要先确定对称轴，再找关键点的对应点，最后把对应点连起来。另外，我们还学习了用简单图形连续平移来设计漂亮的图案。希望大家课后能找找身边的轴对称图形，或者用学到的方法设计自己喜欢的图案哦！ 五、课后作业设计 基础性作业 1.判断下面图形是否为轴对称图形，若是，请画出一条对称轴： 2.在方格纸上补全下图的另一半，使它成为轴对称图形。 3.从身边物品中找出3个轴对称图形，举例说明并描述每条对称轴的位置（如：红领巾是轴对称图形，对称轴是竖直的中线） 拓展性作业 1. 选择一个简单图形（如三角形、正方形），利用轴对称或连续平移的方法设计一个创意图案，并用文字说明你的设计步骤 2. 在方格纸上画出两个不同的轴对称图形：一个有2条对称轴，另一个有3条对称轴，并分别标出所有对称轴 参考答案 基础性作业 1. 答案： 设计意图：巩固轴对称图形的核心判断标准，掌握常见图形的对称轴画法，强化概念理解。 2. 答案：先确定对称轴，找到每个关键点的对称点，再依次连接各点完成图形。 设计意图：练习补全轴对称图形的步骤，培养空间想象能力和动手操作能力。 3. 示例：镜子（竖直对称轴）、书本封面（竖直/水平对称轴）、钟表（竖直对称轴）。 设计意图：将数学知识与生活实际联系，感受轴对称图形的应用价值，提升知识迁移能力。 拓展性作业 1. 示例：用正方形设计图案——先画1个正方形，沿竖直对称轴画另一半得到长方形，再连续平移长方形形成“方块链”；步骤说明：使用“轴对称+平移”组合方法。 设计意图：综合运用轴对称和平移知识进行创意设计，培养创新思维和实践能力。 2. 示例：2条对称轴的图形（长方形，竖直+水平中线）；3条对称轴的图形（等边三角形，三条顶点到底边中点的直线）。 设计意图：加深对不同轴对称图形对称轴数量的认识，拓展图形特征的理解深度。 六、板书设计 核心概念 轴对称图形：沿一条直线对折，两部分完全重合 对称轴：折痕所在的直线 判断方法 对折后两部分完全重合→是轴对称图形 对称轴数量示例 1条：扇形、等腰梯形 3条：等边三角形 4条：正方形 2条：长方形 补全轴对称图形步骤 ①确定对称轴 ②找对应点（如B对应B'） ③连接各点 设计图案方法 简单图形→连续平移→重复图案 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $