第四单元 观察物体（二） （单元自测•基础卷）数学西南大学版六年级上册（新教材）

**基本信息** 第四单元“观察物体（二）”基础卷，通过多样化题型考查从不同方向观察立体图形的能力，适配单元复习，强化空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|23分|立体图形层数、小正方体个数、观察方向判断|结合“索玛立方体”新情境，突出重难点与易错点| |作图|15分|三视图绘制、组合体观察|要求画出从正面、左面等方向图形，培养几何直观| |解决问题|15分|立体图形表面积计算、正方体堆放|联系生活实际，如墙角堆放正方体露在外面的面积，体现应用意识|

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 第四单元 观察物体（二）（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．【重难点】一个立体图形，从不同方向看到的形状如图： (1)该立体图形共有( )层。 (2)搭成这样的立体图形，你需要( )个小正方体。 2．观察下面的3个组合体，按要求填空。 (1)从( )面看到的图形都是。 (2)从上面看到的图形是的是图( )。 (3)从前面看到的图形是的是图( )。 (4)从上面看到的图形是的是图( )和图( )。 3．【新情境】索玛立方体是由丹麦人皮亚特·海恩发明的。它是由一些大小相同的小正方体粘成七个立体图形，可以变化出许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为“立体七巧板”。（填序号） (1)从上面看，看到的图形是的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是的有( )。 (3)上面组合体中，( )和( )这两个组合体可以通过平移摆成下面这个组合体。 4．【易错题】给添一个小正方体。 (1)若从上面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 (2)若从正面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 (3)若从左面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 5．从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 6．华华用一些同样的小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，从右面看是。搭这个几何体，华华最少用了( )个小正方体，最多用了( )个小正方体。 7．观察下面3个组合体，从( )面看到的图形相同，从( )面看到的图形均不同。 8． (1)如图，如果使这个立体图形从左面和上面看到的形状都不变，那么最多可以加( )个同样大的小正方体。 (2)如果使这个立体图形从上面看到的形状不变，从左面看到的形状变为，那么最少要拿走( )个同样大的小正方体。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共16分） 9．【易错点】两个不同的立体图形，从正面看到的图形一定不同。( ) 10．观察，从前面和上面看到的形状相同。( ) 11．用4个正方体搭出下面三个不同的物体，从上面看到的图形完全相同。( ) 12．用5个同样的小正方体，摆一个从左面看是的几何体，只有2种摆法。( ) 13．从同一位置观察不同形状的物体，看到的图形可能相同。( ) 14．用6个同样大的正方体摆物体，从上面看到的形状是，一共有5种不同的摆法。( ) 15．【重难点】小林搭的几何体从上面看到的图形是（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看到的图形是。( ) 16．从前面、上面和左面观察同一立体图形，看到的形状一定不同。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共14分） 17．【重难点】用4个正方体搭了一个立体图形，从正面看是，右面看是，上面看是。这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 18．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 19．下面的4个物体，从左面看，看到的图形是的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．观察下图中的几何体，从正面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 21．下面物体中，从前面和左面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 22．【易错点】移动下面几何体中的一个小正方体后，从左面看到的图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 23．下面的几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。观察这4个几何体，从右面看到的图形与其他3个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、连线题。（共17分，第24题3分，第25题6分，第26题8分） 24．下面是用6个小正方体搭成的立体图形，从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？连一连。 25．海海、乐乐和园园分别用4个正方体搭出了1个立体图形，下面是他们从不同方向看到的平面图形。 海海： 园园： 乐乐： 他们所搭的分别是哪个立体图形？连一连。          26．【易错点】从不同位置观察下面几何体，连一连。 评卷人 得分 五、作图题。（共15分，第27题3分，第28-30题，每题4分） 27．分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 28．淘气用4个定制的骰子搭了一个组合体（如下图）。下面是淘气从前面和上面看到的结果。想一想，从左面观察这个组合体，会看到什么结果呢？请在下面的方格中画一画。 29． 请你在方格纸中画出从正面、左面看到的这个立体图形的形状。 30．【情景题】图形中的奥秘。 在学习了“搭积木比赛”一课后，同学们对立体图形的搭建产生了浓厚的兴趣。课后，小丽用相同的小正方体继续创作，搭出了两个不同的立体图形（如图）。 （1）请在下面的方格纸上画出①号立体图形从上面看到的形状以及②号立体图形从左面看到的形状。 （2）小丽将①号和②号立体图形组合后，搭出了③号立体图形。③号立体图形从上面看是（小正方形上的数字表示该位置上小正方体的个数），在方格纸上画出③号立体图形从正面看到的形状。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共15分，每题5分） 31．下面两个立体图形都由棱长1厘米的正方体搭成。 (1)①号的表面积可以这样计算：（4＋7＋6）×2＝34（平方厘米），其中4表示（    ）。 A．从左面看 B．从上面看 C．从正面看 (2)根据①号表面积的求法，②号的表面积是( )。（要写出算式） (3)请归纳出求立体图形表面积的计算公式：( )。 32．操作。 （1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉（    ）个小正方体或至少加上（    ）个小正方体。 33．3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面有几个？露在外面的面积是多少平方厘米？ 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 观察物体（二）（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．【重难点】一个立体图形，从不同方向看到的形状如图： (1)该立体图形共有( )层。 (2)搭成这样的立体图形，你需要( )个小正方体。 2．观察下面的3个组合体，按要求填空。 (1)从( )面看到的图形都是。 (2)从上面看到的图形是的是图( )。 (3)从前面看到的图形是的是图( )。 (4)从上面看到的图形是的是图( )和图( )。 3．【新情境】索玛立方体是由丹麦人皮亚特·海恩发明的。它是由一些大小相同的小正方体粘成七个立体图形，可以变化出许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为“立体七巧板”。（填序号） (1)从上面看，看到的图形是的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是的有( )。 (3)上面组合体中，( )和( )这两个组合体可以通过平移摆成下面这个组合体。 4．【易错题】给添一个小正方体。 (1)若从上面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 (2)若从正面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 (3)若从左面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 5．从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 6．华华用一些同样的小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，从右面看是。搭这个几何体，华华最少用了( )个小正方体，最多用了( )个小正方体。 7．观察下面3个组合体，从( )面看到的图形相同，从( )面看到的图形均不同。 8． (1)如图，如果使这个立体图形从左面和上面看到的形状都不变，那么最多可以加( )个同样大的小正方体。 (2)如果使这个立体图形从上面看到的形状不变，从左面看到的形状变为，那么最少要拿走( )个同样大的小正方体。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共16分） 9．【易错点】两个不同的立体图形，从正面看到的图形一定不同。( ) 10．观察，从前面和上面看到的形状相同。( ) 11．用4个正方体搭出下面三个不同的物体，从上面看到的图形完全相同。( ) 12．用5个同样的小正方体，摆一个从左面看是的几何体，只有2种摆法。( ) 13．从同一位置观察不同形状的物体，看到的图形可能相同。( ) 14．用6个同样大的正方体摆物体，从上面看到的形状是，一共有5种不同的摆法。( ) 15．【重难点】小林搭的几何体从上面看到的图形是（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看到的图形是。( ) 16．从前面、上面和左面观察同一立体图形，看到的形状一定不同。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共14分） 17．【重难点】用4个正方体搭了一个立体图形，从正面看是，右面看是，上面看是。这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 18．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 19．下面的4个物体，从左面看，看到的图形是的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．观察下图中的几何体，从正面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 21．下面物体中，从前面和左面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 22．【易错点】移动下面几何体中的一个小正方体后，从左面看到的图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 23．下面的几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。观察这4个几何体，从右面看到的图形与其他3个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、连线题。（共17分，第24题3分，第25题6分，第26题8分） 24．下面是用6个小正方体搭成的立体图形，从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？连一连。 25．海海、乐乐和园园分别用4个正方体搭出了1个立体图形，下面是他们从不同方向看到的平面图形。 海海： 园园： 乐乐： 他们所搭的分别是哪个立体图形？连一连。          26．【易错点】从不同位置观察下面几何体，连一连。 评卷人 得分 五、作图题。（共15分，第27题3分，第28-30题，每题4分） 27．分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 28．淘气用4个定制的骰子搭了一个组合体（如下图）。下面是淘气从前面和上面看到的结果。想一想，从左面观察这个组合体，会看到什么结果呢？请在下面的方格中画一画。 29． 请你在方格纸中画出从正面、左面看到的这个立体图形的形状。 30．【情景题】图形中的奥秘。 在学习了“搭积木比赛”一课后，同学们对立体图形的搭建产生了浓厚的兴趣。课后，小丽用相同的小正方体继续创作，搭出了两个不同的立体图形（如图）。 （1）请在下面的方格纸上画出①号立体图形从上面看到的形状以及②号立体图形从左面看到的形状。 （2）小丽将①号和②号立体图形组合后，搭出了③号立体图形。③号立体图形从上面看是（小正方形上的数字表示该位置上小正方体的个数），在方格纸上画出③号立体图形从正面看到的形状。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共15分，每题5分） 31．下面两个立体图形都由棱长1厘米的正方体搭成。 (1)①号的表面积可以这样计算：（4＋7＋6）×2＝34（平方厘米），其中4表示（    ）。 A．从左面看 B．从上面看 C．从正面看 (2)根据①号表面积的求法，②号的表面积是( )。（要写出算式） (3)请归纳出求立体图形表面积的计算公式：( )。 32．操作。 （1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉（    ）个小正方体或至少加上（    ）个小正方体。 33．3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面有几个？露在外面的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 观察物体（二）（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．【重难点】一个立体图形，从不同方向看到的形状如图： (1)该立体图形共有( )层。 (2)搭成这样的立体图形，你需要( )个小正方体。 【答案】(1)2 (2)5 【分析】（1）根据从前面和左侧看到的图形判断这个立体图中有上层和下层组成，共2层。 （2）根据从上面看到的图形可知，这个立体图形的底层由4个小正方体组成；从正面和左面看到的图形可知，这个立体图形有2层，上层需要1个小正方体，下层需要4个小正方体，据此求出搭成这样的立体图形，需要小正方体的个数。 【详解】（1）根据分析可知，该立体图形共有2层。 （2）4＋1＝5（个） 2．观察下面的3个组合体，按要求填空。 (1)从( )面看到的图形都是。 (2)从上面看到的图形是的是图( )。 (3)从前面看到的图形是的是图( )。 (4)从上面看到的图形是的是图( )和图( )。 【答案】(1)左 (2)② (3)③ (4) ① ③ 【分析】（1）观察物体，判断从哪个方向观察三个组合体，得到的图形是竖放的两个正方形。 （2）要找出从上面观察，图形是横向连续的3个正方形的组合体。 （3）找出从前面观察，图形是底层4个连续正方形、最右侧上方叠放1个正方形的组合体，从前面观察三个组合体。 （4）要找出从上面观察，图形是横向连续的4个正方形的组合体，从上面观察三个组合体。 【详解】（1）对于图①，从左面看，能看到上下叠放的2个正方形；对于图②，从左面看，也是上下叠放的2个正方形；对于图③，从左面看，同样是上下叠放的2个正方形，所以从左面观察三个组合体，得到的图形是竖放的两个正方形。 （2）图①从上面看，是横向连续4个正方形，不是横向连续的3个正方形；图②从上面看，呈现出横向连续的3个正方形；图③从上面看，是横向连续4个正方形，不是横向连续的3个正方形。所以从上面观察，符合图形的是②。 （3）图①从前面看，有两层，下层是横向连续4个正方形，上层有一个正方形，在下层左边第两个正方形上面，是不符合该图形；图②从前面看，有两层，下层是横向连续3个正方形，上层有2个正方形，在下层两端的两个正方形上面，也不符合该图形；图③从前面看，呈现出底层4个连续正方形、最右侧上方叠放1个正方形的图形，所以从前面观察，符合图形的是③。 （4）图①从上面看，呈现出横向连续的4个正方形；图②从上面看，是横向连续3个正方形，不是横向连续的4个正方形；图③从上面看，也呈现出横向连续的4个正方形，所以从上面观察，符合图形的是①和③。 3．【新情境】索玛立方体是由丹麦人皮亚特·海恩发明的。它是由一些大小相同的小正方体粘成七个立体图形，可以变化出许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为“立体七巧板”。（填序号） (1)从上面看，看到的图形是的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是的有( )。 (3)上面组合体中，( )和( )这两个组合体可以通过平移摆成下面这个组合体。 【答案】(1)③⑦ (2)③⑤⑦ (3) ① ② 【分析】 （1）从不同方向观察立体图形，逐个观察7个立体图形从正上方往下看得到的平面形状，判断哪些从上面看，看到的图形是。 （2）逐个站在立体图形的左侧往右边看，核对得到的平面形状，判断哪些从左面看，看到的图形是。 （3）通过数小立方体的总数量，找出可以通过平移组合成目标物体的两个图形。 【详解】（1）图形①、②、⑥从上面看，都只有并排的2个小正方形，和题目给出的目标3格形状不符；图形④从上面看，是第一行2个小正方形、第二行右侧1个小正方形，和目标形状方向相反，不符合要求；图形⑤从上面看，总共只有2个小正方形，不符合目标3格的形状；图形③、⑦从上面看和题目给出的目标图形完全一致。 所以，符合要求的是③、⑦ （2）图形①从左面看，只能看到上下叠放的2个小正方形，不符合目标形状；图形②、④、⑥从左面看，都能看到上下叠放的3个小正方形，不符合目标形状；图形③、⑤、⑦从左面看，都是左侧一列上下2个小正方形，右侧下方1个小正方形，和题目给出的目标图形完全一致。 所以，符合要求的是③、⑤、⑦。 （3）图形①一共有3个小立方体，图形②一共有4个小立方体。剩下的图形全部都是4个小立方体 再数右侧要搭成的目标物体的小立方体总数，一共是7个；只有3加4的和等于7，其他任意两个图形的小立方体数量相加都不等于7，而且图形①和图形②通过平移摆放，正好可以组合成右侧的目标物体，所以符合要求的两个图形是①和②。 4．【易错题】给添一个小正方体。 (1)若从上面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 (2)若从正面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 (3)若从左面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 【答案】(1)4 (2)6 (3)5 【分析】（1）要使从上面看到的形状不变，添加的小正方体只能摆放在原有4个小正方体的正上方，不能增加新的底面位置，一共有4处可以摆放，因此有4种不同摆法。 （2）要使从正面看到的形状不变，可以在正面观察到的三列小正方体的前面或者后面摆放小正方体，每一列都有前、后2个位置可以放，3×2＝6，一共有6种不同摆法。 （3）想要从左面看到的形状保持不变，新的小正方体摆放到前行区域或者后行区域都不会改变左视图。前行可以在原有方块的左边、右边这2个空位摆放；后行可以在第一列的后方、第二列的后方、后排最右侧方块的右侧这3个空位摆放，合起来一共有5个可以摆放的位置，所以有5种不同的摆放方法。 【详解】（1）若从上面看形状不变，有4种不同的摆放方法。 （2）若从正面看形状不变，有6种不同的摆放方法。 （3）若从左面看形状不变，有5种不同的摆放方法。 5．从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 前/正 上 左 【分析】对于，从上面看有2行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形，且靠中对齐，与一致。 从前面看有2行，上面一行有1个小正方形，居中，下面一行有3个小正方形，与一致。 从左面看有2列，左边1列有2个小正方形，右边1列有1个小正方形，靠下对齐，与一致。 【详解】从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 6．华华用一些同样的小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，从右面看是。搭这个几何体，华华最少用了( )个小正方体，最多用了( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】由“从上面看到的形状是”可知，这个几何体底层有4个正方体；由“从右面看到的形状是”可知，几何体有2层，上层最少有1个，最多有3个（如下图）；据此解答。 【详解】由分析可知： 搭这个几何体，华华最少用了5个小正方体，最多用了7个小正方体。 7．观察下面3个组合体，从( )面看到的图形相同，从( )面看到的图形均不同。 【答案】 前/正/后 上 【分析】分别从各个方向观察3个组合体，根据看到的图形形状，即可解答。 【详解】从前面（即正面）看到的图形分别是：、、，所以，从前面看到的图形相同； 从后面看到的图形分别是：、、，所以，从后面看到的图形相同； 从上面看到的图形分别是：、、，所以，从上面看到的图形均不同； 从左面看到的图形分别是：、、，有2个相同； 从右面看到的图形分别是：、、，有2个相同。 所以，观察3个组合体，从前面（或正面）和后面看到的图形相同，从上面看到的图形均不同。 8． (1)如图，如果使这个立体图形从左面和上面看到的形状都不变，那么最多可以加( )个同样大的小正方体。 (2)如果使这个立体图形从上面看到的形状不变，从左面看到的形状变为，那么最少要拿走( )个同样大的小正方体。 【答案】(1)4 (2)2 【分析】（1）从上面看形状不变，只能在已有底层方块的正上方添加；同时左面视图不变，左右两列最高层数不能改变，最多能加4个。 （2）上面形状不变，底层方块不能拿走；左面视图变成两层结构，最高层和前排二层各拿走1个小正方体。 【详解】（1）如图，如果使这个立体图形从左面和上面看到的形状都不变，那么最多可以加4个同样大的小正方体。 （2）如果使这个立体图形从上面看到的形状不变，从左面看到的形状变为给定图形，那么最少要拿走2个同样大的小正方体。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共16分） 9．【易错点】两个不同的立体图形，从正面看到的图形一定不同。( ) 【答案】× 【分析】不同的立体图形，从同一方向观察，看到的平面图形可能相同，也可能不同。对于“一定不同”这种绝对化的判断，可以通过举反例的方法进行验证。 【详解】 举反例验证：如图这两个不同的立体图形，从前面看是相同的，都是。所以两个不同的立体图形，从正面看到的图形一定不同说法错误。 故答案为：× 10．观察，从前面和上面看到的形状相同。( ) 【答案】√ 【分析】 观察可知，从前面看是，从上面看是。据此解答。 【详解】由分析得出： 从前面和上面看到的都是，形状相同。所以原题说法正确。 故答案为：√ 11．用4个正方体搭出下面三个不同的物体，从上面看到的图形完全相同。( ) 【答案】× 【分析】从上面看有两层，上层是2个小正方形，下层是1个小正方形，左对齐，如图：。 从上面看有两层，上层是2个小正方形，下层是1个小正方形，右对齐，如图：。 从上面看有两层，上层是2个小正方形，下层是1个小正方形，左对齐，如图：。据此分析判断。 【详解】根据分析，用4个正方体搭出下面三个不同的物体，从上面看到的图形完全相同。题干说法错误。 故答案为：× 12．用5个同样的小正方体，摆一个从左面看是的几何体，只有2种摆法。( ) 【答案】× 【分析】视图要求：从左面看是两个正方形并排，说明几何体垂直方向只有1层，前后方向至少有2排。摆法可能性：在满足前后各至少1个小正方体的前提下，剩余3个小正方体可在前后两排的不同左右位置灵活布置，摆法远多于2种。 【详解】由分析可知，摆法远多于2种，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．从同一位置观察不同形状的物体，看到的图形可能相同。( ) 【答案】√ 【分析】从同一位置观察不同形状的物体，如观察圆柱体和球体时，看到的形状可能都是圆形；据此解答即可。 【详解】从上面观察圆柱体时，看到的形状是圆形。从任何方向观察球体，看到的形状都是圆形，则几个不同的物体，从相同的位置观察，看到的形状可能相同。原题说法正确。 故答案为：√ 14．用6个同样大的正方体摆物体，从上面看到的形状是，一共有5种不同的摆法。( ) 【答案】√ 【分析】根据从上面看到的形状可知，底层摆了5个正方体，题目中总共有个小正方体，用总数减去底层的数量，即可得到剩余需要摆放的小正方体数量。剩下的小正方体只能摆放在底层小正方体的上面，底层有几个位置，就有几种摆法。 【详解】从上面看到的形状可知，该物体的最底层有个小正方体。因为一共有个小正方体，所以还剩下：（个） 剩下的个小正方体可以摆放在底层个小正方体中任意一个的上面，共有个位置可以选择。所以，一共有种不同的摆法。原题说法正确。 故答案为：√ 15．【重难点】小林搭的几何体从上面看到的图形是（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看到的图形是。( ) 【答案】× 【分析】从上面看，这个几何体的每个位置有几个小方块告诉我们了，从左面看，只需要看每一列中数字最大是几。最大是几，看过去就有几层，但从左边看一定只能看到2列。 【详解】 这个几何体从左看到的图形有2列，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，如图：，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．从前面、上面和左面观察同一立体图形，看到的形状一定不同。( ) 【答案】× 【分析】从前面、上面和左面观察同一立体图形，看到的形状一般是不同的，但也有特殊的立体图形，看到的形状相同。例如，正方体从这三个方向观察到的形状均为正方形，形状相同；球从这三个方向观察到的形状均为圆形，形状相同。 【详解】当立体图形为正方体时，从前面、上面和左面观察到的形状均为相同的正方形，因此这三个方向的形状相同，而非一定不同，原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共14分） 17．【重难点】用4个正方体搭了一个立体图形，从正面看是，右面看是，上面看是。这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分别画出各个立体图形的三个视图，然后找出符合要求的选项即可。 【详解】 A．从正面看是，右面看是，上面看是，不符合要求； B．从正面看是，右面看是，上面看是，不符合要求； C．从正面看是，右面看是，上面看是，不符合要求； D．从正面看是，右面看是，上面看是，符合要求； 即，这个立体图形是。 18．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】假设自己在每个几何体的正面和左面，想象看到的图形。 【详解】A．这个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； B．这个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意； C．这个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； D．这个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； 19．下面的4个物体，从左面看，看到的图形是的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】第1个图，从左面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 第2个图，从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。 第3个图，从左面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 第4个图，从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。 【详解】4个图从左面看到的依次是： 所以看到的图形是的有2个。 故答案为：B 20．观察下图中的几何体，从正面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】（1）从左面可以看到两行，下面一行有3个小正方形，上面一行有1个小正方形，两行小正方形左边对齐； （2）从上面可以看到两列，左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形，两列小正方形顶部对齐； （3）从正面可以看到两行，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，两行小正方形左边对齐； （4）从后面可以看到两行，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，两行小正方形右边对齐，据此解答。 【详解】 A．从左面看到的图形为； B．从上面看到的图形为； C．从正面看到的图形为； D．从后面看到的图形为。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，准确分析出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。 21．下面物体中，从前面和左面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察可知，图形从前面看是；从左面看是； 观察可知，图形从前面看是；从左面看是； 观察可知，图形从前面看是；从左面看是； 观察可知，图形从前面看是；从左面看是。 【详解】从前面和左面看到的图形完全相同的是。 故答案为：A。 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 22．【易错点】移动下面几何体中的一个小正方体后，从左面看到的图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 这个几何体未移动一个小正方体前从左面看到的图形是，根据各选项分析移动一个小正方体后是否能实现。 【详解】 A．上方的小正方体移动到左边或者右边，看到的图形还是； B．把后排最右边的小正方体移动到前排最左边小正方体的上方就可以看到图形； C．只移动一个小正方体，无论怎么摆放都无法看到图形； D．把后排最右边的小正方体移动到第二层的小正方体上方，就可以看到图形。 23．下面的几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。观察这4个几何体，从右面看到的图形与其他3个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逐项分析从右面看到的图形是什么图形，即可判断。 从右面看是3个正方形，分上下两层，上层1个正方形靠右面放，下层2个正方形，如图，； 从右面看是3个正方形，分上下两层，上层1个正方形靠左面放，下层2个正方形，如图，； 从右面看是3个正方形，分上下两层，上层1个正方形靠右面放，下层2个正方形，如图，； 从右面看是3个正方形，分上下两层，上层1个正方形靠右面放，下层2个正方形，如图，。 【详解】 A．从右面看到的图形是； B．从右面看到的图形是； C．从右面看到的图形是； D．从右面看到的图形是。 只有B选项从右面看到的图形与其他3个不同。 故答案为：B 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、连线题。（共17分，第24题3分，第25题6分，第26题8分） 24．下面是用6个小正方体搭成的立体图形，从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？连一连。 【答案】 【分析】从正面可以看到三列，左边和中间一列各看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐； 从上面可以看到两行，上面一行看到3个小正方形，下面一行看到1个小正方形，两行小正方形靠左对齐； 从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】连线略。 25．海海、乐乐和园园分别用4个正方体搭出了1个立体图形，下面是他们从不同方向看到的平面图形。 海海： 园园： 乐乐： 他们所搭的分别是哪个立体图形？连一连。          【答案】 【分析】，符合园园的； ，符合海海； ，符合乐乐。 【详解】由分析可知，连线如下： 【点睛】根据从不同方向观察到的平面图形特征，匹配对应的立体图形。 26．【易错点】从不同位置观察下面几何体，连一连。 【答案】 【分析】 ，从前面看：，从上面看：，从左面看； ，从前面看：，从上面看：，从左面看：。 ，从前面看：，从上面看：，从左面看：。 ，从前面看：，从上面看：，从左面看：。 ，从前面看：，从上面看：，从左面看：，据此连线解答。 【详解】连线略 评卷人 得分 五、作图题。（共15分，第27题3分，第28-30题，每题4分） 27．分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 【答案】 【分析】从正面看： 分为上下两层，底层横向并排4个正方形，上层在第1列、第3列的位置各有1个正方形。 从上面看：分为前后两排，前排横向并排4个正方形；后排靠左1个正方形。 从右面看：分为上下两层，底层横向并排2个正方形；上层靠右1个正方形。 【详解】略 28．淘气用4个定制的骰子搭了一个组合体（如下图）。下面是淘气从前面和上面看到的结果。想一想，从左面观察这个组合体，会看到什么结果呢？请在下面的方格中画一画。 【答案】 【分析】从左面观察这个组合体，看到的图形有2列，左边1列有2个正方形，右边1列有1个正方形，靠下对齐，每个正方形上都有4个点。 【详解】略 29． 请你在方格纸中画出从正面、左面看到的这个立体图形的形状。 【答案】 【分析】根据俯视图以及每个位置标注的小正方体个数判断正视图、左视图，先分清左右列，从正面观察时，每一列画出该列位置上小正方体数量的最大值，从左面观察时，按照前后行，画出每一行小正方体数量的最大值，最后再画出对应的平面图形。 【详解】略 30．【情景题】图形中的奥秘。 在学习了“搭积木比赛”一课后，同学们对立体图形的搭建产生了浓厚的兴趣。课后，小丽用相同的小正方体继续创作，搭出了两个不同的立体图形（如图）。 （1）请在下面的方格纸上画出①号立体图形从上面看到的形状以及②号立体图形从左面看到的形状。 （2）小丽将①号和②号立体图形组合后，搭出了③号立体图形。③号立体图形从上面看是（小正方形上的数字表示该位置上小正方体的个数），在方格纸上画出③号立体图形从正面看到的形状。 【答案】（1）（2）如图： 【分析】（1）①号立体图形从上面看有2行，前面1行2个小正方形，后面1行靠右1个小正方形；②号立体图形从左面看是1列2个小正方形； （2）根据③号立体图形从上面看到的形状和小正方体的个数，如图，从正面看有2行，下面1行4个小正方形，上面1行从左数第1和第3的位置各1个小正方形。 【详解】（1）（2）图略 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共15分，每题5分） 31．下面两个立体图形都由棱长1厘米的正方体搭成。 (1)①号的表面积可以这样计算：（4＋7＋6）×2＝34（平方厘米），其中4表示（    ）。 A．从左面看 B．从上面看 C．从正面看 (2)根据①号表面积的求法，②号的表面积是( )。（要写出算式） (3)请归纳出求立体图形表面积的计算公式：( )。 【答案】(1)B (2)（5＋6＋5）×2＝32（平方厘米） (3)（从上面看到的小正方形的数量＋从正面看到的小正方形的数量＋从左面看到的小正方形的数量）×2 【分析】（1）小正方体的棱长为1厘米，每个面的面积是1平方厘米，立体图形相对两个面露出小正方形的数量相等，数出立体图形露出小正方形的总数量，观察立体图形可知，从正面可以看到7个小正方形，从左面可以看到6个小正方形，从上面可以看到4个小正方形，立体图形的表面积为（4＋7＋6）×2； （2）②号立体图形从上面可以看到5个小正方形，从正面可以看到6个小正方形，从左面可以看到5个小正方形，立体图形的表面积为（5＋6＋5）×2； （3）小正方体的棱长为1厘米时，立体图形的表面积与立体图形露出小正方形的数量有关，准确数出立体图形正面、左面、上面露出小正方形的数量并相加求和，再乘2，就是该立体图形的表面积，据此解答。 【详解】（1）分析可知，①号的表面积可以这样计算：（4＋7＋6）×2＝34（平方厘米），其中4表示从上面看到的小正方形的数量。 故答案为：B （2）（5＋6＋5）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 所以，②号的表面积是32平方厘米。 （3）分析可知，立体图形表面积的计算公式为：（从上面看到的小正方形的数量＋从正面看到的小正方形的数量＋从左面看到的小正方形的数量）×2。 【点睛】掌握根据从不同方向观察到的平面图形计算立体图形表面积的方法是解答题目的关键。 32．操作。 （1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉（    ）个小正方体或至少加上（    ）个小正方体。 【答案】（1） （2）7；12 【分析】（1）组合图形从前面观察看到的是最上面一行左侧一个正方体，第二三行各有三个正方体；从左面观察看到的是最上面一行左侧一个正方体，第二行左侧两个正方体，第三行有三个正方体；从上面观察看到的是每行都有三个正方体共三行，据此解答。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以变成棱长为2的正方体或变成棱长为3的正方体，结合正方体的体积公式，求出需要去掉或加上的小正方体个数，据此解答。 【详解】（1）画图略； （2）现有小正方体： 1＋5＋9 ＝6＋9 ＝15（个） 棱长为2的正方体应含有小正方体： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 去掉：15－8＝7（个） 棱长为3的正方体应含有小正方体： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（个） 加上：27－15＝12（个） 故如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉7个小正方体或至少加上12个小正方体。 33．3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面有几个？露在外面的面积是多少平方厘米？ 【答案】7个；2800平方厘米 【分析】观察图形可知，从前面看有3个面露在外面，从右面看有2个露在外面，从上面看有2个露在外面，一共露在外面的面：3＋2＋2个；再根据“露在外面的面积＝棱长×棱长×露在外面的正方形面的数量”，代入数据，即可解答。 【详解】3＋2＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 20×20×7 ＝400×7 ＝2800（平方厘米） 答：露在外面的面有7个；露在外面的面的面积是2800平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $