第四单元 观察物体（二） （单元自测•提高卷）数学西南大学版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦观察物体（二）单元复习，以空间观念与几何直观为核心，通过基础巩固、能力提升及创新应用的分层设计，适配单元自测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|26分|从不同方向观察立体图形、根据视图确定小正方体个数|标注易错点（如立体图形从前面和右面看到的形状判断）、突出重难点（最少/最多小正方体个数）| |选择|18分|几何体还原、视图匹配|结合端午绿豆糕、顶碗杂技等生活情境，考查空间想象| |解决问题|23分|视图与体积计算、几何体调整|综合应用空间观念，如移动小正方体使视图相同| |附加题|10分|复杂几何体空间钻过问题|创新设计，提升空间推理能力|

第四单元 观察物体（二）（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．米米搭建的立方体，从( )面看是，从( )面看是，从( )面看是。 2．【易错点】用5个同样大小的正方体分别搭成下面的立体图形。 (1)从( )面看，这三个立体图形的形状都一样。 (2)从( )面看，这三个立体图形的形状都不一样。 (3)从( )面看，只有B和C这两个立体图形的形状一样。 3．如图，从( )面可以看到图1，从( )面可以看到图2。 4．小明用4个同样大小的小正方体搭出了下面4种立体图形。 (1)从前面看是的立体图形是( )，是的立体图形是( )。 (2)从左面看图形相同的立体图形是( )。 (3)从上面看是的立体图形是( )。 5．下面图形中，添一个同样大小的正方体，使该物体从上面和左面看形状不变，有( )种摆法。 6．【重难点】一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 7．请按苗苗的指令摆一摆，并在符合要求的组合体下面画“√”。 8．下图中，图形A是从物体①的( )面看到的；从前面看物体①、②、③，能看到图形B的是物体( )和( )。 9．机灵狗用小正方体搭了4个积木模型（如下图）。 (1)( )号模型从上面、右面、正面看，看到的形状是。 (2)上面的4个积木模型中，从上面看形状相同，从侧面看，形状也相同的是( )号和( )号。 (3)如果在上面的图④中再增加1个小正方体，要保证小正方体之间至少有一个面相接，且从正面看到的形状不变，有( )种摆法。如果要保证图①从侧面看的形状不变，最多可以拿掉( )个小正方体。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共14分） 10．从同一个方向观察不同的几何体，观察到的图形可能相同。( ) 11．两张不同的图纸，可能搭出形状完全一样的立体大楼。( ) 12．一个几何体，若从上面看到的图形是，则从左面看到的图形是。( ) 13．一个立体图形，从前面看是，它一定是由2个相同的小正方体搭成的。( ) 14．【易错点】立体图形从前面和右面看到的形状相同。( ) 15．从前面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最少需要4个相同的小正方体。( ) 16．一个几何体从前面看到的形状是，那么摆这个几何体用了3个小正方体。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共18分） 17．【易错点】认真观察下图，数一数，下面的几何体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．17 B．20 C．19 D．18 18．由5个完全相同的小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。这个物体不可能是（    ）。 A． B． C． D． 19．【新情境】端午吃绿豆糕是一些地区的习俗，米米的妈妈把绿豆糕切成大小相等的小正方体摆在盘子里，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 20．观察下列组合体，从左面看到的图形相同的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 21．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一搭，一共用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 22．如图，要将这个物体拼成一个大的正方体，至少要再加（    ）个小正方体。 A．64 B．53 C．13 D．16 23．【重难点】一个用同样大小的小正方体拼搭成的几何体，从三个不同的方向看到的图形如下所示。用数字表示从上面看时各位置上所用小正方体的个数正确的是（    ）。 A． B． C． D． 24．用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有（    ）种搭法。 A．4 B．5 C．6 D．8 25．【新情境】顶碗是我国传统杂技节目，演员头部顶一摞瓷碗，表演劈叉、金鸡独立、别元宝、倒立等技巧动作。若干个杂技演员所顶的瓷碗摆放在桌上，从上面、前面和左面观察到的图形分别如图①②③所示，这一堆瓷碗一共有（    ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、连线题。（共11分，第26题3分，第27-28题，每题4分） 26．连一连。 27．根据从左面看到的图形还原几何体，并连线。 28．小丽用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的形状如左图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体，从前面、左面看到的分别是什么形状？连一连。 评卷人 得分 五、作图题。（共8分，第29题3分，第30题，每题5分） 29．画出下面立体图形从不同角度看的图形。 30．（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（    ）”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（    ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共23分，第31题3分，其余每题5分） 31．小恒用几个体积都是的小正方体摆成一个物体，下面是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米？ 32．如图，移动一个小正方体，使新物体从上面和前面看到的图形是一样的，可以怎样移？（至少写出两种不同的移法） 33．把用6个棱长1厘米的正方体木块拼摆的模型摆放在桌子上，如下面图。 ①请在方格纸上画出左面、正面看到的图形。 ②三个面露在外面的正方体有（    ）块，四个面露在外面的正方体有（    ）块。 ③在原来模型的基础上，至少再添加（    ）个正方体木块，就可以拼摆成一个大正方体的模型。 34．下图中的两个物体都是用同样的小正方体堆成的。 (1)从（    ）面和（    ）面看到的形状是一样的。 A．前；上 B．上；左 C．左；前 (2)给每堆物体分别添上一个小正方体，使得从刚才两个位置观察到的图形都不改变，说说怎样摆？画出来。 35．动手操作。 （1）哪些几何体从上面看到的形状相同？将看到的形状画在网格图中。 （2）给图④加一个相同的小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。请在相应的位置标上“△”。请在上面网格图中画出你从左面看到的图形。 评卷人 得分 七、附加题。（共10分，每题5分） 36．聪聪分别用棱长是1分米的小正方体粘在一起做成了四种不同的立方体，如图所示。能从墙面的空隙中钻过去的立方体有（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①③④ 37．淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的，如下图所示。这些模型不能从墙面的空隙中钻过去的是模型（    ）。 A． B． C． D． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 观察物体（二）（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．米米搭建的立方体，从( )面看是，从( )面看是，从( )面看是。 【答案】 上 左 前 【分析】，观察这个图形可知，从前面看到的图形有4个正方形，分2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中； 从上面看到的图形有4个正方形，分2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形，右对齐； 从左面看到的图形有3个正方形，分2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐； 从右面看到的图形有3个正方形，分2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，右对齐；据此解题即可。 【详解】由分析得： 米米搭建的立方体，从上面看是，从左面看是，从前面看是。 2．【易错点】用5个同样大小的正方体分别搭成下面的立体图形。 (1)从( )面看，这三个立体图形的形状都一样。 (2)从( )面看，这三个立体图形的形状都不一样。 (3)从( )面看，只有B和C这两个立体图形的形状一样。 【答案】(1)上 (2)正/前 (3)左或右 【分析】观察几何体，从正面、上面、左面和右面看到的形状如下，据此解答。 【详解】（1）从（上）面看，这三个立体图形的形状都一样。 （2）从（正或前）面看，这三个立体图形的形状都不一样。 （3）从（左或右）面看，只有B和C这两个立体图形的形状一样。 3．如图，从( )面可以看到图1，从( )面可以看到图2。 【答案】 上 前 【分析】从上面观察这个立体图形时，第一行有2个正方形，第二行有3个正方形，第三行有1个正方形，左对齐，所以从上面可以看到图1。从前面观察这个立体图形时，底层有3个正方形，上层左侧有1个正方形，和图2形状一致。从左面观察这个立体图形时，底层有3个正方形，上层左侧有1个正方形，也和图2形状一致。 【详解】如图，从（上）面可以看到图1，从前或左面可以看到图2。 4．小明用4个同样大小的小正方体搭出了下面4种立体图形。 (1)从前面看是的立体图形是( )，是的立体图形是( )。 (2)从左面看图形相同的立体图形是( )。 (3)从上面看是的立体图形是( )。 【答案】(1) B ACD (2)ACD (3)A 【分析】从前面、左面和上面观察各图形可知： A从前面看是，从左面看是，从上面看是。 B从前面看是，从左面看是，从上面看是。 C从前面看是，从左面看是，从上面看是。 D从前面看是，从左面看是，从上面看是。 【详解】（1） 只有B从前面看是；ACD从前面看都是。 （2） ACD从左面看都是，图形都一样。 （3） A从上面看是。 5．下面图形中，添一个同样大小的正方体，使该物体从上面和左面看形状不变，有( )种摆法。 【答案】3 【分析】根据从上面和左面观察物体的形状要求，确定添加同样大小正方体的位置，最后找出从上面看到的图形不变的摆法和从左面看到的图形不变的摆法，重合的部分，就是该物体从上面和左面看形状都不变的摆法。 【详解】 从上面看到的图形是，要添一个同样大小的正方体，使得从上面看到的图形不变，可以放在第一排或后面一排任意一个小正方体的上面，有7种摆法。再从左面看到的图形是，要添一个同样大小的正方体，使得从左面看到的图形不变，可以放在最后一排第一层的任意一个小正方体上面，可以有3种摆法。从上面看到的图形不变的摆法和从左面看到的图形不变的摆法，重合的有3种，所以使该物体从上面和左面看形状不变，有3种摆法。 6．【重难点】一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 4 7 【分析】根据从正面看到的形状可知，立体图形左右方向有3列，最高是2层；根据从左面看到的形状可知，前后方向有2列，最高也是2层。最少摆放时，让两个方向中2层的位置由同一摞小正方体形成，并尽量让其余位置重合；最多摆放时，把两个方向允许的底层位置全部摆满，再增加满足2层要求的小正方体。 【详解】最少摆放时，用同一摞2个小正方体同时满足两个方向中2层的要求，再分别用1个小正方体补足正面和左面看到的其他位置： 2＋1＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 最多摆放时，底层最多可以摆： 3×2＝6（个） 再在相应位置增加1个小正方体，使两个方向都能看到2层： 6＋1＝7（个） 所以最少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体。 7．请按苗苗的指令摆一摆，并在符合要求的组合体下面画“√”。 【答案】 【分析】根据指令2可知，这4个小正方体上下有2层；根据指令3可知，下面一层有3个小正方体，则上面一层有4－3＝1（个）小正方体，这1个小正方体可以摆在左边、中间、右边任意一个位置。据此解答。 【详解】根据分析： 这个组合体可以是：、、。 8．下图中，图形A是从物体①的( )面看到的；从前面看物体①、②、③，能看到图形B的是物体( )和( )。 【答案】 上 ① ③ 【分析】①从前面看是由三个小正方形组成的图形，第一排个小正方形，第二排个小正方形，左齐； 从上面看是由三个小正方形组成的图形，第一排个小正方形，左齐；第二排个小正方形； 从左面看是由三个小正方形组成的图形，第一排个小正方形，左齐；第二排个小正方形； 从右面看是由三个小正方形组成的图形，第一排个小正方形，右齐；第二排个小正方形； ②从前面看是由两个小正方形组成的横着的长方形； ③从前面看是由三个小正方形组成的图形，第一排个小正方形，第二排个小正方形，左齐； 【详解】下图中，图形A是从物体①的上面看到的；从前面看物体①、②、③，能看到图形B的是物体①和 ③。 9．机灵狗用小正方体搭了4个积木模型（如下图）。 (1)( )号模型从上面、右面、正面看，看到的形状是。 (2)上面的4个积木模型中，从上面看形状相同，从侧面看，形状也相同的是( )号和( )号。 (3)如果在上面的图④中再增加1个小正方体，要保证小正方体之间至少有一个面相接，且从正面看到的形状不变，有( )种摆法。如果要保证图①从侧面看的形状不变，最多可以拿掉( )个小正方体。 【答案】(1)③ (2) ① ③ (3) 6 2 【分析】（1）（2）分别分析各模型的三视图： ①号模型‌：从上面看是3个并排正方形，右面看是2层（下层1个，上层1个中间对齐），正面看是2层（下层3个，上层1个靠左），不符合题目要求； ②号模型‌：从上面看是2个并排正方形，右面看是3层（每层各1个中间对齐），正面看是3层（下层2个，中间层和上层各1个靠右），不符合题目要求； ③号模型‌：从上面看是3个并排正方形，右面看是2层（下层1个，上层1个中间对齐），正面看是2层（下层3个，上层1个在中间），符合题目给出的三视图要求； ④号模型‌：从上面看是2层（上层3个，下层1个在中间），右面看是1层2个正方形并排，正面看是1层3个正方形并排，不符合题目要求。 （3）图④摆法分析‌：图④从正面看是1层3个正方形并排，要保持正面形状不变，新增小正方体需放在已有小正方体的前后位置，且不增加正面可见层数。可在左、中、右三个小正方体的前面或后面摆放，共6种摆法。 图①拿取分析‌：图①从侧面看是2层（下层1个，上层1个中间对齐），要保持侧面形状不变，最多可拿掉下层2个小正方体，共2个。 【详解】（1）③号模型从上面、右面、正面看，看到的形状是。 （2）上面的4个积木模型中，从上面看形状相同，从侧面看，形状也相同的是①号和③号。 （3）如果在上面的图④中再增加1个小正方体，要保证小正方体之间至少有一个面相接，且从正面看到的形状不变，有6种摆法。如果要保证图①从侧面看的形状不变，最多可以拿掉2个小正方体。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共14分） 10．从同一个方向观察不同的几何体，观察到的图形可能相同。( ) 【答案】√ 【分析】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，但也可能看到相同的形状，举例说明即可。 【详解】球体从上方观察，看到的图形是圆形；圆柱从上方观察，看到的图形也是圆形。球体和圆柱是不同的几何体，从同一个方向观察得到的图形相同，因此题干说法正确。 故答案为：√ 11．两张不同的图纸，可能搭出形状完全一样的立体大楼。( ) 【答案】√ 【分析】两张不同的图纸可以是同一个立体的不同视图，存在按其搭出形状完全相同的立体的情况。可以根据，从不同角度观察同一个立体图形，得到两个不同的平面图形，进行距离解答。 【详解】以如下立体图形为例： 从左面看到的图形是：，从前面看到的图形是：。 把左面和前面看到的两个图形看作两张不同图纸，就可能搭出形状完全一样的立体图形。 故答案为：√ 12．一个几何体，若从上面看到的图形是，则从左面看到的图形是。( ) 【答案】× 【分析】 这个几何体，从上面看，只能确定最底层的小正方体的位置，当这个几何体有第2层时，从左面看到的图形就不是。 【详解】只根据从上面看到的图形，不能确定几何体的形状。所以该几何体从左面看到的图形是不确定的。原题说法错误。 故答案为：× 13．一个立体图形，从前面看是，它一定是由2个相同的小正方体搭成的。( ) 【答案】× 【分析】从前面看是并排的2个正方形，只能说明这个立体图形的前排有2个正方形，这两个小正方体的后方，是观察不到的。 【详解】这两个小正方体的后方，还可以额外叠放任意多个小正方体，从前面看都不会多出新的正方形，所以小正方体的数量至少是2个，不一定刚好是2个。 故答案为：× 14．【易错点】立体图形从前面和右面看到的形状相同。( ) 【答案】× 【分析】分别从前面、右面观察立体图形，对比看到的形状是否一致即可判断。 【详解】从前面观察，看到的形状为上层1个正方形在左侧，下层2个正方形左右排列；从右面观察，看到的形状为上层1个正方形在右侧，下层2个正方形左右排列，两个形状不相同。 故答案为：× 15．从前面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最少需要4个相同的小正方体。( ) 【答案】√ 【分析】根据物体三视图的认识可知，该图形从正面看，最下面有3个相同的小方块，上面一层中间有1个小方块，因为不知道其他面所看到的图形，并不能确定最多需要多少方块，只能知道最少需要的方块为3＋1＝4（块），据此判断即可 【详解】 从前面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最少需要4个相同的小正方体。原题说法正确。 故答案为：√ 16．一个几何体从前面看到的形状是，那么摆这个几何体用了3个小正方体。( ) 【答案】× 【分析】要摆这个几何体，要结合三视图（前面看、上面看和左面看）才能确定这个几何体的形状，如果只有前面看到的形状，即这个物体的层数和列数，无法确定后方是否有被遮挡的小正方体。 【详解】 从前面看到的形状是，说明层数是1层，列数是3列， 只能说明最前排有3个小正方体，但在这些小正方体的后方，还可以放置1个或多个小正方体，（比如在任意一个前排小正方体的后面再摆1个），此时从前面观察的形状不会改变。因此摆放这个物体的小正方体的数量至少为3个，而不是用了3个小正方体。原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共18分） 17．【易错点】认真观察下图，数一数，下面的几何体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．17 B．20 C．19 D．18 【答案】B 【分析】有序地数出小正方体的个数，如分别数出每列4个、3个、2个、1个的小正方体有几列，相乘后再相加，求出小正方体的总个数。 【详解】4×1＋3×2＋2×3＋1×4 ＝4＋6＋6＋4 ＝20（个） 18．由5个完全相同的小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。这个物体不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】对每个选项的几何体，分别画出其从左面看到的图形和从前面看到的图形。 将画出的视图与题目给出的视图对比，如果有一个视图不匹配，那么该几何体就是不可能的选项。 【详解】 A．从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。 B．从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。 C．从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。 D．从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。 即，这个物体不可能是。 19．【新情境】端午吃绿豆糕是一些地区的习俗，米米的妈妈把绿豆糕切成大小相等的小正方体摆在盘子里，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从左面看决定立体图形的层数与左右列高度，从上面看决定底层小正方体摆放布局； 第一步先用从左面看到的图形验证各选项是否符合要求，第二步再用从上面看到的图形筛选全部符合要求的选项。 【详解】A．从左面和上面看到的图形都符合要求； B．从左面看到的图形符合要求，从上面看到的图形不符合要求，排除； C．从左面和上面看到的图形都不符合要求，排除； D．从左面和上面看到的图形都不符合要求，排除； 所以本题选A。 20．观察下列组合体，从左面看到的图形相同的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】A 【分析】分别观察三个组合体的左视图，画出从左面看到的图形，然后选择相同的即可。 【详解】①从左面看是。 ②从左面看是。 ③从左面看是。 所以从左面看到的图形相同的是①②。 21．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一搭，一共用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层4个摆放位置，再结合从正面和左面看到的形状确定各位置的层数。两个方向都要求中间位置出现2层，因此在相应位置增加小正方体，最后把各位置的小正方体个数相加。 【详解】从上面看是2行3列，共有4个摆放位置，说明底层至少有4个小正方体。根据从正面和左面看到的形状，需要有2个位置摆2层，其余2个位置摆1层。 2＋2＋1＋1 ＝4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 一共用了6个小正方体。 22．如图，要将这个物体拼成一个大的正方体，至少要再加（    ）个小正方体。 A．64 B．53 C．13 D．16 【答案】B 【分析】先数出现有小正方体的数量：底层是2行4列，共8个小正方体，竖起来的部分还有3个小正方体，现有总数是8＋3＝11个。要拼成最小的大正方体，观察这个物体最长的长、宽、高都对应4个小正方体的边长，所以大正方体总共需要的小正方体数量是4×4×4＝16×4＝64个。用大正方体总数量减去现有的小正方体数量，就是至少还要加的正方体的数量。 【详解】4×4×4－（8＋3） ＝16×4－11 ＝64－11 ＝53（个） 至少还要加53个小正方体。 23．【重难点】一个用同样大小的小正方体拼搭成的几何体，从三个不同的方向看到的图形如下所示。用数字表示从上面看时各位置上所用小正方体的个数正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从上面看，有两行三列，结合从前面和左面看到的图形，可知第一行有3个正方体积木，第二行最左边有1个正方体积木，且左边一列有两层，所以从上面看，各位置正方体积木个数为第一行从左到右依次是2，1，1，第二行最左边是1。 【详解】从前面看：第一列最高2层，其余列都是1层。 从左面看：后排最高2层，前排只有1层。 说明：上面视图里后排左上角数字是2，其他全部是1，对应选项A。 24．用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有（    ）种搭法。 A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】从上面看到的这个形状，说明底层一定先摆3个小正方体，总共用5个小正方体，还剩下5－3＝2个小正方体要叠在这3个底层正方体的上方。有2种情况：一是把剩下的2个小正方体叠在同一个底层位置上；二是把剩下的2个小正方体分别叠在两个不同的底层位置上。 【详解】根据分析：2个小正方体叠在同一个底层位置上，有3种搭法；2个小正方体分别叠在两个不同的底层位置上，有3种搭法，所以一共有6种搭法。 25．【新情境】顶碗是我国传统杂技节目，演员头部顶一摞瓷碗，表演劈叉、金鸡独立、别元宝、倒立等技巧动作。若干个杂技演员所顶的瓷碗摆放在桌上，从上面、前面和左面观察到的图形分别如图①②③所示，这一堆瓷碗一共有（    ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】先结合从上面观察到（图①）确定瓷碗的底层分布：能直接看出桌面的瓷碗共摆了5个位置，对应5处堆叠点。 再结合从前面观察到（图②）：从正面看，左右两列的堆叠点都是2个碗的高度，中间列的堆叠点是1个碗的高度。 最后结合左面观察到（图③）：从左面看，左侧的堆叠点是2个碗的高度，右侧的堆叠点是1个碗的高度，以此对应俯视图里前后行的堆叠高度，逐一确定每个位置的碗数，累加各点碗数得到总数，再匹配各选项。 【详解】从上面观察到（图①）可知，瓷碗在桌面的摆放位置为：前排2个点位、后排3个点位，共5个独立堆叠位置。 根据从前面观察到（图②）：正面观察的3列里，左列、右列的堆叠点高度为2层碗，中间列堆叠点高度为1层碗。 根据左面观察到（图③）：左面观察的2行里，前行的堆叠点高度为1层碗，后行的堆叠点高度为2层碗。 对应匹配各点位的碗数：后排3个点位：左、右点位各2个碗，中间点位1个碗，合计（个），前排2个点位：2个点位均属于左视图里的前行，高度只能为1层，合计（个） 总碗数：（个）。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、连线题。（共11分，第26题3分，第27-28题，每题4分） 26．连一连。 【答案】 【分析】假设自己分别从上面、左面、前面看，想象自己看到的图形。 【详解】从上面看，有左右两列，左边一列有靠下的两个正方形，右边一列有3个正方形； 从左面看，有上下两行，上面一行有靠右的两个正方形，下面一行有3个正方形； 从前面看，有左右两列，左边一列有2个正方形，右边一列有靠下的1个正方形。 27．根据从左面看到的图形还原几何体，并连线。 【答案】见详解 【分析】第一个立体图形：从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左； 第二个立体图形：从左面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居中； 第三个立体图形：从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居右； 第四个立体图形：从左面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；据此连线。 【详解】如图： 28．小丽用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的形状如左图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体，从前面、左面看到的分别是什么形状？连一连。 【答案】 【分析】从上面看时，看到的是这个立体图形的底层形状；从前面看时，可以观察到俯视图的列数，每一列的高度取决于该列中数字的最大值；从左面看时，可以观察到俯视图的行（从左往右对应从后往前），每一列的高度取决于该行中数字的最大值，据此解答。 【详解】结合俯视图可知，该几何体有3列，左边一列有4层，中间一列有1层，右边一列有2层。所以，从前面看到的图形应该是：左列4层，中列1层，右列2层。对应题目中最右边的图形。从左面看，几何体共有3列，左边一列（对应俯视图最后面一行）有3层，中间一列（对应俯视图中间一行）有4层，右边一列 （对应俯视图最前面一行）有1层。所以，从左面看到的图形应该是：左列3层，中列4层，右列1层。对应题目中从左往右数第二个图形。 评卷人 得分 五、作图题。（共8分，第29题3分，第30题，每题5分） 29．画出下面立体图形从不同角度看的图形。 【答案】 【分析】从正面看，物体有两层，最下层有三个正方体，第二层有一个正方体叠在最左侧； 从上面看，物体有三排，里排左侧有一个正方体，中间排有三个正方体，外排左侧有一个正方体； 从左面看，有两层，最下层有三个正方体，第二层有一个正方体在中间，据此解答即可。 【详解】图略 30．（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（    ）”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（    ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。 【答案】（1） （2）3     （3）正 【分析】（1）从正面可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两行，上面一行看到2个小正方形，下面一行看到2个小正方形，上面一行左侧小正方形与下面一行右侧小正方形在同一列，据此解答。 （2）从正面和上面观察到的图形，去掉3号小正方体，对正面和上面的图形没有改变。 （3）若在“1”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形可以看出左边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，上面和左面图形不变。若在“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，上面和左面图形不变。 【详解】（1）作图略； （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉3号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形改变。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共23分，第31题3分，其余每题5分） 31．小恒用几个体积都是的小正方体摆成一个物体，下面是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米？ 【答案】 【分析】从上面看到4个小正方形，说明物体由前后两排小正方体搭成；从右面看前排有1层小正方形，可以确定前排仅有1个小正方体，从右面看后排有2层小正方形，结合前面、上面、右面看到的形状，可以确定后排有5个小正方体，所以这个物体由6个小正方体搭成，即这个物体的体积是6立方厘米。 【详解】如图： 答：这个物体的体积是6立方厘米。 32．如图，移动一个小正方体，使新物体从上面和前面看到的图形是一样的，可以怎样移？（至少写出两种不同的移法） 【答案】将①号移到②号上面；将①号移到④号上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，可以将需要移动的小正方体放在另一个小正方体上面，使得从上面看或前面看只能看到一个小正方形，可以将①号移到②号上面或将①号移到④号上面，据此解答即可。 【详解】 将①号移到②号上面，该物体从上面看是：，从前面看是； 将①号移到④号上面，该物体从上面看是：，从前面看是。 答：将①号移到②号上面或将①号移到④号上面。 （答案不唯一） 33．把用6个棱长1厘米的正方体木块拼摆的模型摆放在桌子上，如下面图。 ①请在方格纸上画出左面、正面看到的图形。 ②三个面露在外面的正方体有（    ）块，四个面露在外面的正方体有（    ）块。 ③在原来模型的基础上，至少再添加（    ）个正方体木块，就可以拼摆成一个大正方体的模型。 【答案】① ②3；2； ③21 【分析】 ①从左面看到有3层，第一层2个正方形，第二、三层各一个正方形（靠左）；从正面看有3层，第一层3个正方形，第二、三层各一个正方形（靠右）； ②观察模型，共有3层。有三个面露在外面的小正方体只有第一层后面一行的3个；有四个面露在外面的正方体只有第一层前面一行这个和第二层这个，一共2个。 ③观察模型可知，要拼摆成一个大的正方体，那么长、宽、高至少应各是3，即需要3×3×3＝27块，所以再添上27－6＝21块即可。 【详解】①画图略； ②如图所示，每个正方体露在外面的面数： 三个面露在外面的正方体有3块，四个面露在外面的正方体有2块。 ③如图，添上正方体后拼成的大正方体： 3×3×3－6 ＝27－6 ＝21（块） 至少再添加21个正方体木块，就可以拼摆成一个大正方体的模型。 34．下图中的两个物体都是用同样的小正方体堆成的。 (1)从（    ）面和（    ）面看到的形状是一样的。 A．前；上 B．上；左 C．左；前 (2)给每堆物体分别添上一个小正方体，使得从刚才两个位置观察到的图形都不改变，说说怎样摆？画出来。 【答案】(1)B (2)把一个小正方体放在左边一堆物体上面一层的中间，把另一个小正方体放在右边一堆物体上面一层的中间或右边。 【分析】（1）左图：从前面能看到两层共5个小正方形，下层3个，上层2个，左右各1个；从上面能看到一行共3个小正方形；从左面能看到一列共2个小正方形； 右图：从前面能看到两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；从上面能看到一行共3个小正方形；从左面能看到一列共2个小正方形。 （2）要使从上面、左面看到的图形不变，那么添加的小正方体的位置不能改变这两个方向看到的形状。 【详解】（1）观察两个几何体，从前面、上面、左面看到的形状如下： 从（上）面和（左）面看到的形状是一样的。 （2）略 35．动手操作。 （1）哪些几何体从上面看到的形状相同？将看到的形状画在网格图中。 （2）给图④加一个相同的小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。请在相应的位置标上“△”。请在上面网格图中画出你从左面看到的图形。 【答案】（1）①、②、③； （2）如下所示： 或 从左面看到的图形。作图如下： 【分析】（1）①、②、③几何体从上面看到的形状相同，能看到5个相同的正方形，分上、下两行，上行2个，下行3个，左齐； （2）图①从左面能看到3个相同的正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐；在图④后排任一个上面加一个相同的小正方体，从左面看到的形状与图①看到的相同；据此解答即可。 【详解】（1）①、②、③几何体从上面看到的形状相同，将看到的形状画在网格图中。作图如下： （2）给图④加一个相同的小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。作图略； 从左面看到的图形。作图略； 评卷人 得分 七、附加题。（共10分，每题5分） 36．聪聪分别用棱长是1分米的小正方体粘在一起做成了四种不同的立方体，如图所示。能从墙面的空隙中钻过去的立方体有（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①③④ 【答案】C 【分析】观察图，可以发现墙面空隙是一个由三个边长为1分米的正方形组成的洞口，分为两列，左列有2个正方形，右列下有1个正方形，而组成立方体的小正方体棱长也是1分米，因此想要钻过去，必须存在一个方向的视图（正/左/俯视图）是符合左列有2个正方形，右列下有1个正方形的情况。 【详解】立体①：从左面看，视图是2列的，其中左列有2个正方形，右列下有1个正方形，可以钻过去。 立体②：俯视看有3列，左面看有3列，正面看有3列，任意方向看都不能钻过去。 立体③：从左面看，视图是2列的，其中左列有2个正方形，右列下有1个正方形，可以钻过去。 立体④：从左面看，视图是2列的，其中左列有2个正方形，右列下有1个正方形，可以钻过去。 综上，①③④这三个立方体能从墙面的空隙中钻过去。 37．淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的，如下图所示。这些模型不能从墙面的空隙中钻过去的是模型（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】墙面的空隙横着是2个正方形，竖着是2个正方形。当模型横着不超过2个正方形，竖着不超过2个正方形，就可以钻过去。 【详解】A．从左面看，横着是两个正方形，竖着是两个正方形。该模型能钻过去。 B．从前面看、从左面看、从右面看，横着是三个正方形。该模型不能钻过去。 C． 从左面看，横着是两个正方形。该模型能钻过去。 D． 从左面看，横着是两个正方形，竖着是两个正方形。该模型能钻过去。 故答案为：B 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 第四单元 观察物体（二）（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．米米搭建的立方体，从( )面看是，从( )面看是，从( )面看是。 2．【易错点】用5个同样大小的正方体分别搭成下面的立体图形。 (1)从( )面看，这三个立体图形的形状都一样。 (2)从( )面看，这三个立体图形的形状都不一样。 (3)从( )面看，只有B和C这两个立体图形的形状一样。 3．如图，从( )面可以看到图1，从( )面可以看到图2。 4．小明用4个同样大小的小正方体搭出了下面4种立体图形。 (1)从前面看是的立体图形是( )，是的立体图形是( )。 (2)从左面看图形相同的立体图形是( )。 (3)从上面看是的立体图形是( )。 5．下面图形中，添一个同样大小的正方体，使该物体从上面和左面看形状不变，有( )种摆法。 6．【重难点】一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 7．请按苗苗的指令摆一摆，并在符合要求的组合体下面画“√”。 8．下图中，图形A是从物体①的( )面看到的；从前面看物体①、②、③，能看到图形B的是物体( )和( )。 9．机灵狗用小正方体搭了4个积木模型（如下图）。 (1)( )号模型从上面、右面、正面看，看到的形状是。 (2)上面的4个积木模型中，从上面看形状相同，从侧面看，形状也相同的是( )号和( )号。 (3)如果在上面的图④中再增加1个小正方体，要保证小正方体之间至少有一个面相接，且从正面看到的形状不变，有( )种摆法。如果要保证图①从侧面看的形状不变，最多可以拿掉( )个小正方体。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共14分） 10．从同一个方向观察不同的几何体，观察到的图形可能相同。( ) 11．两张不同的图纸，可能搭出形状完全一样的立体大楼。( ) 12．一个几何体，若从上面看到的图形是，则从左面看到的图形是。( ) 13．一个立体图形，从前面看是，它一定是由2个相同的小正方体搭成的。( ) 14．【易错点】立体图形从前面和右面看到的形状相同。( ) 15．从前面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最少需要4个相同的小正方体。( ) 16．一个几何体从前面看到的形状是，那么摆这个几何体用了3个小正方体。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共18分） 17．【易错点】认真观察下图，数一数，下面的几何体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．17 B．20 C．19 D．18 18．由5个完全相同的小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。这个物体不可能是（    ）。 A． B． C． D． 19．【新情境】端午吃绿豆糕是一些地区的习俗，米米的妈妈把绿豆糕切成大小相等的小正方体摆在盘子里，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 20．观察下列组合体，从左面看到的图形相同的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 21．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一搭，一共用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 22．如图，要将这个物体拼成一个大的正方体，至少要再加（    ）个小正方体。 A．64 B．53 C．13 D．16 23．【重难点】一个用同样大小的小正方体拼搭成的几何体，从三个不同的方向看到的图形如下所示。用数字表示从上面看时各位置上所用小正方体的个数正确的是（    ）。 A． B． C． D． 24．用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有（    ）种搭法。 A．4 B．5 C．6 D．8 25．【新情境】顶碗是我国传统杂技节目，演员头部顶一摞瓷碗，表演劈叉、金鸡独立、别元宝、倒立等技巧动作。若干个杂技演员所顶的瓷碗摆放在桌上，从上面、前面和左面观察到的图形分别如图①②③所示，这一堆瓷碗一共有（    ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、连线题。（共11分，第26题3分，第27-28题，每题4分） 26．连一连。 27．根据从左面看到的图形还原几何体，并连线。 28．小丽用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的形状如左图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体，从前面、左面看到的分别是什么形状？连一连。 评卷人 得分 五、作图题。（共8分，第29题3分，第30题，每题5分） 29．画出下面立体图形从不同角度看的图形。 30．（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（    ）”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（    ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共23分，第31题3分，其余每题5分） 31．小恒用几个体积都是的小正方体摆成一个物体，下面是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米？ 32．如图，移动一个小正方体，使新物体从上面和前面看到的图形是一样的，可以怎样移？（至少写出两种不同的移法） 33．把用6个棱长1厘米的正方体木块拼摆的模型摆放在桌子上，如下面图。 ①请在方格纸上画出左面、正面看到的图形。 ②三个面露在外面的正方体有（    ）块，四个面露在外面的正方体有（    ）块。 ③在原来模型的基础上，至少再添加（    ）个正方体木块，就可以拼摆成一个大正方体的模型。 34．下图中的两个物体都是用同样的小正方体堆成的。 (1)从（    ）面和（    ）面看到的形状是一样的。 A．前；上 B．上；左 C．左；前 (2)给每堆物体分别添上一个小正方体，使得从刚才两个位置观察到的图形都不改变，说说怎样摆？画出来。 35．动手操作。 （1）哪些几何体从上面看到的形状相同？将看到的形状画在网格图中。 （2）给图④加一个相同的小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。请在相应的位置标上“△”。请在上面网格图中画出你从左面看到的图形。 评卷人 得分 七、附加题。（共10分，每题5分） 36．聪聪分别用棱长是1分米的小正方体粘在一起做成了四种不同的立方体，如图所示。能从墙面的空隙中钻过去的立方体有（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①③④ 37．淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的，如下图所示。这些模型不能从墙面的空隙中钻过去的是模型（    ）。 A． B． C． D． 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $