第3章圆典例精讲与强化训练-2026-2027学年苏科版 数学九年级上册

第3章圆典例精讲与强化训练

1．有一种叫云南的生活：冬日暖阳，倚桥观鸡，滨朴倒影，如诗如画．如图1，大观河上的这座圆弧形拱桥建于上世纪70年代．图2是拱桥的示意图，它的跨度米，拱高米．

(1)求圆弧所在的圆的半径r的长；

(2)当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即米时，是否要采取紧急措施？

 

 

 

 

 

 

 

 

2．如图，内接于，、是的高，H是的交点，的延长线交于G．

(1)试说明：．

(2)若，，求的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

3．如图，是的外接圆，为的直径，的平分线交于点F，交于点D，连接，过点D作，交的延长线于点E．

(1)若，求的度数；

(2)求证：直线是的切线；

(3)是否存在常数m，n，使得等式成立？若存在，请直接写出一个m的值和一个n的值，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

 

 

一、单选题

1．在所在平面内有一点P，，半径为2.5，则点P与位置关系是（   ）

A．在上 B．在外 C．在内 D．不能确定

2．下列说法正确的是（    ）

A．长度相等的弧是等弧 B．同弧所对的圆周角相等

C．经过半径外端的直线是圆的切线 D．正多边形是中心对称图形

3．如图，与相切的直线是（   ）．

A． B． C． D．

4．在上，点A，B，C，D，E的位置如图所示，若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于点，与轴的一个交点为．若的半径为5，点的坐标是，则点的坐标是（   ）