第三单元 小数乘法［单元自测•能力提升］-2026-2027学年北师大版新教材数学五年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 北师大版五年级上册第三单元小数乘法单元自测卷，90分钟100分，通过基础巩固、能力提升、创新应用三层设计，融合生活情境与运算规律，培养抽象能力、运算能力和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/27|小数乘法计算、估算、运算定律、规律探究|结合端午节促销、停车场收费估算，培养数感与量感| |选择|5/5|小数意义、竖式算理、积的变化规律|通过购物总价竖式分析，考查几何直观与推理意识| |判断|5/5|积与因数关系、等式性质|以0.4×a=1.25×b比较大小，发展推理能力| |计算|3/24|直接写得数、竖式计算、简便运算|含1.25×4.8×3.5简算，提升运算能力| |操作画图|2/8|小数乘法几何意义、估算数轴定位|涂一涂0.6×3，体现数学眼光的几何直观| |解决问题|8/31|倍数关系、行程问题、优惠购物、逆向推理|结合道路停车收费、买十送一，培养模型意识与应用意识|

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学五年级上册能力自测通关卷 第三单元 小数乘法［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分， 满27分） 1．（本题1分）（25-26四年级下·辽宁锦州·期末）端午节期间，超市粽子促销，每千克12.5元，买8千克需要( )元。 2．（本题3分）（25-26四年级下·广东湛江·期末）根据48×13＝624直接写出结果。 4.8×1.3＝( )        0.48×13＝( )        48×1.3＝( ) 3．（本题3分）（26-27五年级上·全国·课后作业）根据运算定律填一填。 (1)（____________） (2)（____________） (3)（____________） 4．（本题4分）（26-27五年级·全国·暑假作业）某停车场收费标准是每小时4.8元，爸爸停了2.9小时。爸爸带了15元，够付停车费吗？我们可以把4.8看作______，把2.9看作______，算出大约需要______元，因为15≥______，所以够付。 5．（本题2分）（26-27五年级·全国·暑假作业）在计算21.3×3＋9.4 时，如果把21.3看作22，把9.4看作10，这是把因数变______（填“大”或“小”）了，算出的积也会比实际结果偏______（填“大”或“小”）。 6．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）观察前3道题的得数，再直接写出后3题的得数。 3×4＝12 3.3×3.4＝11.22 3.33×33.4＝111.222 3.333×333.4＝( ) 33.333×( )＝11111.22222 ( )×( )＝11111111.22222222 7．（本题8分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）根据68×36＝2448，把下面的算式填写完整。 ( )×( )＝2.448    ( )×( )＝244.8 ( )×( )＝0.02448    ( )×( )＝244800 8．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）5.2×0.86的积是( )位小数，估计结果不会超过( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）下列与10个0.001相等的是（    ）。 A．0.1 B．0.01 C．1 D．100个0.01 10．（本题1分）（26-27五年级上·全国·课后作业）妈妈买了3.6千克的梨，每千克16.5元，一共需要多少元？下图中竖式箭头所指这一步是计算（    ）。 A．3千克梨的价钱 B．30千克梨的价钱 C．3.6千克梨的价钱 D．36千克梨的价钱 11．（本题1分）（25-26四年级下·辽宁丹东·期末）36×25＝900，可以判断出下面算式正确的是（    ）。 A．3.6×2.5＝9 B．3.6×25＝9 C．0.36×2.5＝9 D．3.6×0.25＝9 12．（本题1分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）一根绳子连续对折3次后，每段长7.5分米，这根绳子长（    ）分米。 A．22.5 B．45 C．60 D．28 13．（本题1分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）不计算，想一想，下列算式的得数正确的是（    ）。 A．0.41×3.6＝14.76 B．9.4×8.5＝79.9 C．5.2×2.8＝14.58 D．53.1×12.7＝574.37 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25五年级下·安徽阜阳·期末）一个数的6倍比它本身大15，这个数是2.5。( ) 15．（本题1分）（25-26五年级上·河北沧州·期末）如果0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0），那么a＜b。( ) 16．（本题1分）（25-26五年级下·甘肃临夏·阶段检测）1.8×0.9的积比1.8小。( ) 17．（本题1分）（24-25四年级下·陕西西安·期末）两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。( ) 18．（本题1分）（25-26五年级上·河南南阳·期末）1.8a＝2.7b（a、b均不等于0），则a和b的关系是a＞b。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满24分） 19．（本题8分）（2026五年级上·辽宁·专题练习）直接写出得数。 3.6＋1.64＝   5.5×0.7＝    0.78＋2.9＝     0.2×3.4＝ 10－3.2＝    1.6×5＝     4.25－3.75＝     0.16×0.3＝ 20．（本题8分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）用竖式计算。 1.9×0.25＝    5.09×2.6＝    4.6×60＝    3.8×0.35＝ 21．（本题8分）（26-27五年级上·全国·周测）用简便方法计算。 1.25×4.8×3.5           1.99×8.5 32×0.36＋7.2×3.4       0.25×（4＋0.8）×12.5 五.操作画图，看图列式（共2小题，满分8分） 22．（本题4分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）涂一涂，算一算。 0.6×3＝                          0.01×80＝ 23．（本题4分）（25-26五年级上·全国·单元测试）估一估，用序号把下面算式的结果在数轴上大概位置标记出来。 ①2.4×0.6      ②9.4×0.12    ③2.1×1.2     ④3.1×0.63    六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分31分） 24．（本题3分）（24-25五年级下·上海静安·期末）水果店运来梨重150千克，苹果重量是梨的1.5倍，运来苹果和梨共多少千克？ 25．（本题4分）（26-27五年级上·全国·单元测试）世界上体型最大的花是生长在印度尼西亚和马来西亚热带雨林中的大王花，花朵直径可达1.5米，单片花瓣的厚度约1.4厘米，照这样计算，6片这样的花瓣放在一起大约厚多少厘米？ 26．（本题4分）（25-26四年级下·甘肃定西·期末）一只蝴蝶1小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 27．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）先用计算器计算前3题，探索规律后，完成后续计算并回答问题。 (1)12345.6×0.9－0.01＝( ) (2)1234.5×0.9－0.01＝( ) (3)123.4×0.9－0.01＝( ) (4)12.3×0.9－0.01＝( ) (5)若按照此规律，算式“□×0.9－0.01＝1.07”中，□里的数是多少？请说明理由。 28．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）五（1）班同学去买钢笔，每支8.5元，每买10支送1支。全班有45人，每人买1支，应付多少元？ 29．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）一辆汽车以每小时66千米的速度从甲地开往乙地，行驶了3.2小时后，已经超过了甲、乙两地路程的中点2.8千米。已知汽车全程保持匀速行驶，求甲、乙两地之间的总距离是多少千米？ 30．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）学校食堂购进了一堆煤作为日常燃料，第一次用去这堆煤的一半还多0.5吨，第二次又用去了余下煤量的一半，经过两次使用后，最后剩余的煤量为5.2吨。这堆煤原来的总质量是多少吨？ 31．（本题4分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）北京市已全面实施道路停车电子收费。李阿姨开小轿车到西四附近的朋友家做客，该地区道路停车收费标准如图所示。她停入停车场时是14：00，当天18：00开车离开停车场。李阿姨需要缴多少元停车费？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 过 )。 2026-2027学年北师大版（新教材）数学五年级上册能力自测通关卷 …0 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分】 第三单元小数乘法【单元自测·能力提升] 9.(本题1分)(2827五年级上·辽宁·课后作业)下列与10个0.001相等的是( )。 考试时间：90分钟试卷满分：100分 A.0.1B.Q01C.1 D.100个0.01 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满27分》 10,(本题1分)(26-27五年级上·全国·课后作业)妈妈买了36千克的梨，每千克16.5元，一共需要多 1.(本题1分)(25-26四年级下·辽宁绵州·期末)端午节期间，超市粽子促销，每千克125元，买8千克 少元？下图中竖式箭头所指这一步是计算( 需要()元 16.5 2.(本题3分)(2526四年级下·广东湛江·期末)根据48×13=624直接写出结果。 ×3.6 4.8×1.3=( 0.48×13=( 48×1.3=( 990 495 3.(本题3分)(2627五年级上·全国·课后作业)根据运算定律填一填。 59.40 (1)3.8×4×0.5=3.8×(_×) A.。3千克梨的价钱B.30千克梨的价钱 (2125×3.2=125×(×） C.3.6千克梨的价钱D.36千克梨的价钱 (3)3.9×0.42+6.1×0.42=(+)×0.42 11.(本题1分)(25-26四年级下·辽宁丹东·期末)36×25=900，可以判断出下面算式正确的是( 4.(本题4分)(2627五年级·全国·暑假作业)某停车场收费标准是每小时4.8元，爸爸停了2.9小时。 A.3.6×25=9 B.3.6×25=9 爸爸带了15元，够付停车费吗？我们可以把48看作，把29看作，算出大约需要元 C.0.38×2.5=9 D.3.6×0.25=9 因为15≥一·所以够付。 12.(本题1分)(26-2？五年级上·辽宁·单元测试)一根绳子连续对折3次后，每段长7.5分米，这根绳了 5.(本题2分)(25-27五年级·全国·暑假作业)在计算21.3×3+9.4时，如果把21.3看作22，把9,4 长( )分米。 看作10，这是把因数变（填“大”或“小"）了，算出的积也会比实际结果偏（填“大”或“小）。 A.22.5 B.45 C.60 D.28 6.(本恩4分)(26-27五年级上·全国·周测)观察前3道题的得数，再直接写出后3圈的得数。 13.(本题1分)(26-27五年级上·辽宁·单元测试)不计算，想一想。下列算式的得数正确的是( 3×4=12 A.0.41×3.6=14.76 B.9.4×85=79.9 3.3×3.4=1122 C.5.2×28=1458 D.53.1×127=574.37 3.33×33.4=111.222 3.333×3334=( 三.仔细游的，准确判断（共5小题，满分5分） 33.333×( ）=11111.22222 14,(本题1分)(24-25五年级下·安徽卓阳·期末)一个数的6倍比它本身大15，这个数是25。( )×( )=11111111.22222222 15.(本题1分)(25-26五年级上河北沧州期末)如果04×a=1.25×b(a.b都不为0)，那么a<b。( 7,(本题8分)(26-27五年级上·辽宁·单元测试)根据68×35=2448，把下面的算式填写完整 16.(本题1分)(25-25五年级下·甘肃临夏·阶段检测)1.8×0.9的积比1.8小。() )×( ）=2.448 )×( )=2448 17,(本题1分)(24-25四年级下·陕西西安·期末)两个数乘积是1.25，若共中一个乘数除以10，另一个 X( ）=0.02448 )×( )=244800 乘数乘5，则积变为2.5。() 18.(本题1分)(25-25五年级上·河南南阳·期末)1.8a=2.7b(a、b均不等于0)，则a和b的关系是a 8.(本题2分)(2627五年级上·辽宁·课后作业)5.2×086的积是( )位小数，估计结果不会超 0 第1页共6页 第2页共6页 .... >b。( 23.(本题4分)(2526五年级上·全国·单元测试)估一估，用序号把下面算式的结果在数轴上大概位置标 记出来。 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满24分） ①2.4×0.6 ②94×0.12 ③2.1×1.2 ④3.1×0.63 19.(本题8分)(2026五年级上·辽宁·专题练习)直接写出得数。 0 2 3.6+1.64=、 5.5×0.7= Q78+29= 0.2×3.4= 10-3.2= 1.6×5= 425-3.75= 0.16×0.3= 20.(本题8分)(2627五年级上·辽宁·单元测试)用竖式计算。 1.9×0.25= 5.09×2.6= 4.6×60= 38×0.35= 六.灵活应用，解决问题（共8小题，满分31分） 24,(本题3分)(24-25五年级下·上海静安·期末)水果店运来梨重150千克，苹果重量是梨的15倍，运 来苹果和梨共多少千克？ 21.(本题8分)(262五年级上·全国·周测)用简便方法计算。 1.25×4.8×3.5 1.99×8.5 25.(本题4分)(26-27五年级上·全国·单元测试)世界上体型最大的花是生长在印度尼西亚和马来西亚热 带雨林中的大王花，花朵直径可达1.5米，单片花瓣的厚度约14厘米，照这样计算，6片这样的花瓣放在 起大约厚多少厘米？ ● 32×0.36+7.2×34 0.25×(4+0.8)×125 25.(本题4分)(25-25四年级下·甘肃定西·期末)一只蝴螺1小时飞行7,8千米，一只蜜蜂的飞行速度是 五.操作画图，看图列式（共2小题，满分8分） 这只蝴蝶的2.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 22.(本题4分)(26-2T五年级上·辽宁·课后作业)涂一涂，算一算。 0.6×3= 0.01×80= 第3项共6页 第4页共6页 27.(本题4分)(2827五年级上·全国·周测)先用计算器计算前3题，探索规律后，完成后续计算并回答 30.(本题4分)(262？五年级上·全国·周测)学校食堂购进了一堆煤作为日常燃料，第一次用去这堆煤的 问题， 半还多0.5吨，第二次又用去了余下煤量的一半，经过两次使用后，最后剩余的煤量为5.2吨。这堆煤原 (1)123456×0.9-0.01=( 来的总质量是多少吨？ (21234.5×0.9-0.01=( (3)123.4×0.9-0.01=( … (412.3×0.9-0.01=（ (⑤)若按照此规律，算式“□×0.9一0.01=1.07”中，口里的数是多少？请说明理由。 3】.(本题4分)(26-27五年级上·辽宁·课后作业)北京市已全而实施道路停车电子收费，李阿姨开小轿车 到西四附近的朋友家做客，该地区道路停车收费标准如图所示。她停入停车场时是14：00，当天18：00开车 离开停车场。李阿姨需要缴多少元停车费？ P 电子收费停车场 白天(7：00-19：00) 首小时内 28.(本圈4分)(2627五年级上·全国·周测)五(1)班同学去买钢笔，每支85元，每买10支送1支。 小型车：2.5元/15分 大型车：5元/15分 全班有45人，每人买1支，应付多少元？ 首小时后 小型车：3.75元/15分 大型车：7.5元/15分 夜间19：00-次日7：00) 小型车：1元/2时 大型车：2元/2时 29.(本题4分)(26-27五年级上·全国·周测)一柄汽车以每小时66千米的速度从甲地开往乙地，行驶了 3.2小时后，已经超过了甲、乙两地路程的中点28千米。己知汽车全程保持匀速行驶，求甲、乙两地之间的 总距离是多少千米？ 第5页共6页 第6页共6项…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学五年级上册能力自测通关卷 第三单元 小数乘法［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分， 满27分） 1．（本题1分）（25-26四年级下·辽宁锦州·期末）端午节期间，超市粽子促销，每千克12.5元，买8千克需要( )元。 2．（本题3分）（25-26四年级下·广东湛江·期末）根据48×13＝624直接写出结果。 4.8×1.3＝( )        0.48×13＝( )        48×1.3＝( ) 3．（本题3分）（26-27五年级上·全国·课后作业）根据运算定律填一填。 (1)（____________） (2)（____________） (3)（____________） 4．（本题4分）（26-27五年级·全国·暑假作业）某停车场收费标准是每小时4.8元，爸爸停了2.9小时。爸爸带了15元，够付停车费吗？我们可以把4.8看作______，把2.9看作______，算出大约需要______元，因为15≥______，所以够付。 5．（本题2分）（26-27五年级·全国·暑假作业）在计算21.3×3＋9.4 时，如果把21.3看作22，把9.4看作10，这是把因数变______（填“大”或“小”）了，算出的积也会比实际结果偏______（填“大”或“小”）。 6．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）观察前3道题的得数，再直接写出后3题的得数。 3×4＝12 3.3×3.4＝11.22 3.33×33.4＝111.222 3.333×333.4＝( ) 33.333×( )＝11111.22222 ( )×( )＝11111111.22222222 7．（本题8分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）根据68×36＝2448，把下面的算式填写完整。 ( )×( )＝2.448    ( )×( )＝244.8 ( )×( )＝0.02448    ( )×( )＝244800 8．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）5.2×0.86的积是( )位小数，估计结果不会超过( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）下列与10个0.001相等的是（    ）。 A．0.1 B．0.01 C．1 D．100个0.01 10．（本题1分）（26-27五年级上·全国·课后作业）妈妈买了3.6千克的梨，每千克16.5元，一共需要多少元？下图中竖式箭头所指这一步是计算（    ）。 A．3千克梨的价钱 B．30千克梨的价钱 C．3.6千克梨的价钱 D．36千克梨的价钱 11．（本题1分）（25-26四年级下·辽宁丹东·期末）36×25＝900，可以判断出下面算式正确的是（    ）。 A．3.6×2.5＝9 B．3.6×25＝9 C．0.36×2.5＝9 D．3.6×0.25＝9 12．（本题1分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）一根绳子连续对折3次后，每段长7.5分米，这根绳子长（    ）分米。 A．22.5 B．45 C．60 D．28 13．（本题1分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）不计算，想一想，下列算式的得数正确的是（    ）。 A．0.41×3.6＝14.76 B．9.4×8.5＝79.9 C．5.2×2.8＝14.58 D．53.1×12.7＝574.37 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25五年级下·安徽阜阳·期末）一个数的6倍比它本身大15，这个数是2.5。( ) 15．（本题1分）（25-26五年级上·河北沧州·期末）如果0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0），那么a＜b。( ) 16．（本题1分）（25-26五年级下·甘肃临夏·阶段检测）1.8×0.9的积比1.8小。( ) 17．（本题1分）（24-25四年级下·陕西西安·期末）两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。( ) 18．（本题1分）（25-26五年级上·河南南阳·期末）1.8a＝2.7b（a、b均不等于0），则a和b的关系是a＞b。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满24分） 19．（本题8分）（2026五年级上·辽宁·专题练习）直接写出得数。 3.6＋1.64＝   5.5×0.7＝    0.78＋2.9＝     0.2×3.4＝ 10－3.2＝    1.6×5＝     4.25－3.75＝     0.16×0.3＝ 20．（本题8分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）用竖式计算。 1.9×0.25＝    5.09×2.6＝    4.6×60＝    3.8×0.35＝ 21．（本题8分）（26-27五年级上·全国·周测）用简便方法计算。 1.25×4.8×3.5           1.99×8.5 32×0.36＋7.2×3.4       0.25×（4＋0.8）×12.5 五.操作画图，看图列式（共2小题，满分8分） 22．（本题4分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）涂一涂，算一算。 0.6×3＝                          0.01×80＝ 23．（本题4分）（25-26五年级上·全国·单元测试）估一估，用序号把下面算式的结果在数轴上大概位置标记出来。 ①2.4×0.6      ②9.4×0.12    ③2.1×1.2     ④3.1×0.63    六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分31分） 24．（本题3分）（24-25五年级下·上海静安·期末）水果店运来梨重150千克，苹果重量是梨的1.5倍，运来苹果和梨共多少千克？ 25．（本题4分）（26-27五年级上·全国·单元测试）世界上体型最大的花是生长在印度尼西亚和马来西亚热带雨林中的大王花，花朵直径可达1.5米，单片花瓣的厚度约1.4厘米，照这样计算，6片这样的花瓣放在一起大约厚多少厘米？ 26．（本题4分）（25-26四年级下·甘肃定西·期末）一只蝴蝶1小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 27．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）先用计算器计算前3题，探索规律后，完成后续计算并回答问题。 (1)12345.6×0.9－0.01＝( ) (2)1234.5×0.9－0.01＝( ) (3)123.4×0.9－0.01＝( ) (4)12.3×0.9－0.01＝( ) (5)若按照此规律，算式“□×0.9－0.01＝1.07”中，□里的数是多少？请说明理由。 28．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）五（1）班同学去买钢笔，每支8.5元，每买10支送1支。全班有45人，每人买1支，应付多少元？ 29．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）一辆汽车以每小时66千米的速度从甲地开往乙地，行驶了3.2小时后，已经超过了甲、乙两地路程的中点2.8千米。已知汽车全程保持匀速行驶，求甲、乙两地之间的总距离是多少千米？ 30．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）学校食堂购进了一堆煤作为日常燃料，第一次用去这堆煤的一半还多0.5吨，第二次又用去了余下煤量的一半，经过两次使用后，最后剩余的煤量为5.2吨。这堆煤原来的总质量是多少吨？ 31．（本题4分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）北京市已全面实施道路停车电子收费。李阿姨开小轿车到西四附近的朋友家做客，该地区道路停车收费标准如图所示。她停入停车场时是14：00，当天18：00开车离开停车场。李阿姨需要缴多少元停车费？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学五年级上册能力自测通关卷 第三单元 小数乘法［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【解析版】 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分， 满27分） 1．（本题1分）（25-26四年级下·辽宁锦州·期末）端午节期间，超市粽子促销，每千克12.5元，买8千克需要( )元。 【答案】100 【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据计算即可。 【详解】12.5×8＝100（元） 2．（本题3分）（25-26四年级下·广东湛江·期末）根据48×13＝624直接写出结果。 4.8×1.3＝( )        0.48×13＝( )        48×1.3＝( ) 【答案】 6.24 6.24 62.4 【分析】积的变化规律： 如果一个因数乘一个非零数，另一个因数除以同一个非零数，那么积不变。 如果一个因数乘或除以一个非零数，另一个因数不变，那么积也乘或除以一个相同的数。 如果一个因数乘（除以）一个非零数，另一个因数乘（除以）另一个非零数，那么积先乘（除以）第一个非零数，再乘（除以）另一个非零数。 【详解】4.8×1.3＝（48÷10）×（13÷10）＝624÷10÷10＝6.24，则4.8×1.3＝6.24。 0.48×13＝（48÷100）×13＝624÷100＝6.24，则0.48×13＝6.24。 48×1.3＝48×（13÷10）＝624÷10＝62.4，则 48×1.3＝62.4。 3．（本题3分）（26-27五年级上·全国·课后作业）根据运算定律填一填。 (1)（____________） (2)（____________） (3)（____________） 【答案】(1) 4 0.5 (2) 8 0.4 (3) 3.9 6.1 【分析】（1）根据乘法结合律，可以把4和0.5先相乘。 （2）根据乘法结合律，可以把3.2先拆成（）再进行计算。 （3）根据乘法分配律，可以把3.9和6.1先相加。 【详解】（1） （2） （3） 4．（本题4分）（26-27五年级·全国·暑假作业）某停车场收费标准是每小时4.8元，爸爸停了2.9小时。爸爸带了15元，够付停车费吗？我们可以把4.8看作______，把2.9看作______，算出大约需要______元，因为15≥______，所以够付。 【答案】 5 3 15 15 【分析】在解决带钱够不够的实际问题时，把单价和数量都要往大估，如果往大估后，所带的钱依然不小于消费金额，那就一定够付。 【详解】4.8≈5，2.9≈3，5×3＝15，15≥15； 因为两个数都是往大估的，所带的钱依然不小于消费金额，所以一定够付。 5．（本题2分）（26-27五年级·全国·暑假作业）在计算21.3×3＋9.4 时，如果把21.3看作22，把9.4看作10，这是把因数变______（填“大”或“小”）了，算出的积也会比实际结果偏______（填“大”或“小”）。 【答案】 大 大 【分析】比较变化前后的因数，即可确定把因数变大了还是变小了；积随着因数的变化而变化，因数变大积跟着变大，因数变小积跟着变小。 【详解】在计算21.3×3＋9.4 时，如果把21.3看作22，把9.4看作10，21.3＜22、9.4＜10，这是把因数变大了，因为因数变大了，所以算出的积也会比实际结果偏大。 6．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）观察前3道题的得数，再直接写出后3题的得数。 3×4＝12 3.3×3.4＝11.22 3.33×33.4＝111.222 3.333×333.4＝( ) 33.333×( )＝11111.22222 ( )×( )＝11111111.22222222 【答案】 1111.2222 333.34 3333.3333 3333.3334 【分析】先观察前3个算式找规律，第一个因数由数字3组成，小数部分依次多一个3；第二个因数整数部分依次多一个3，末尾是4；乘积的整数部分全是1，小数部分全是2，1和2的个数和第一个因数中3的个数相同，按照这个规律就可以直接填出后面算式的得数。 【详解】3.333×333.4＝1111.2222 33.333×333.34＝11111.22222 3333.3333×3333.3334＝11111111.22222222 7．（本题8分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）根据68×36＝2448，把下面的算式填写完整。 ( )×( )＝2.448    ( )×( )＝244.8 ( )×( )＝0.02448    ( )×( )＝244800 【答案】 0.68 3.6 6.8 36 0.068 0.36 680 360 【分析】积的变化规律：如果两个乘数的小数点分别向左或向右移动，那么积的小数点的移动方向与乘数小数点移动的方向相同，移动的位数是两个乘数小数点移动位数的和；对比给出的原式的积2448和待求算式的积，确定待求积相对于2448的小数点向左移动了多少位，根据积的小数点移动总位数，拆分给两个乘数68和36，给两个乘数分别点上对应的小数点，使得二者小数点移动位数的和等于积的小数点移动位数即可。 【详解】第一个乘法式子的积是2.448，相对于所给的积小数点向左移动了三位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是三位即可（变化不唯一），如：0.68与3.6，所以是0.68×3.6＝2.448。 第二个乘法式子积是244.8，相对于所给的积小数点向左移动了一位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是一位即可（变化不唯一），如：6.8与36，所以是6.8×36＝244.8。 第三个乘法式子积是0.02448，相对于所给的积小数点向左移动了五位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是五位即可（变化不唯一），如：0.068与0.36，所以是0.068×0.36＝0.02448。 第四个乘法式子积是244800，相对于所给的积小数点向右移动了两位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是两位即可（变化不唯一），如：680与360，所以是680×360＝244800。 8．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）5.2×0.86的积是( )位小数，估计结果不会超过( )。 【答案】 三/3 5.2 【分析】两个因数末尾数的乘积不是整十数，可根据积的小数的位数等于两个因数的小数的位数的和，求出积有几位小数；把0.86看作1，计算出5.2×1的结果，据此估算即可。 【详解】5.2有1位小数，0.86有两位小数，1＋2＝3（位） 因为5.2×1＝5.2，0.86＜1，所以5.2×0.86＜5.2，即结果不会超过5.2。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）下列与10个0.001相等的是（    ）。 A．0.1 B．0.01 C．1 D．100个0.01 【答案】B 【分析】先计算出10个0.001的具体数值，再和选项对比得出结果。 【详解】10×0.001＝0.01 10．（本题1分）（26-27五年级上·全国·课后作业）妈妈买了3.6千克的梨，每千克16.5元，一共需要多少元？下图中竖式箭头所指这一步是计算（    ）。 A．3千克梨的价钱 B．30千克梨的价钱 C．3.6千克梨的价钱 D．36千克梨的价钱 【答案】A 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点；计算16.5×3.6时，6在十分位上，表示0.6千克梨的价钱，箭头所指的这一步是16.5与3的乘积，表示3千克梨的钱，据此即可解答。 【详解】根据分析可知：竖式箭头所指这一步是计算3千克梨的价钱。 11．（本题1分）（25-26四年级下·辽宁丹东·期末）36×25＝900，可以判断出下面算式正确的是（    ）。 A．3.6×2.5＝9 B．3.6×25＝9 C．0.36×2.5＝9 D．3.6×0.25＝9 【答案】A 【分析】利用积的变化规律判断，乘数一共缩小为原来的几分之一，积也对应缩小为原来的几分之一（例如：一个乘数缩到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积要缩小到原来的；一个乘数缩到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积要缩小到原来的……）。 【详解】A．36缩小为原来的得3.6，25缩小为原来的得2.5，积缩小为原来的，3.6×2.5＝，原算式正确。 B．36缩小为原来的得3.6，25不变，积缩小为原来的，3.6×25＝，原算式错误。 C．36缩小为原来的得0.36，25缩小为原来的得2.5，积缩小为原来的，0.36×2.5＝，原算式错误。 D．36缩小为原来的得3.6，25缩小为原来的得0.25，积缩小为原来的，3.6×0.25＝，原算式错误。 12．（本题1分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）一根绳子连续对折3次后，每段长7.5分米，这根绳子长（    ）分米。 A．22.5 B．45 C．60 D．28 【答案】C 【分析】一根绳子对折一次变成2段，对折二次变成4段，对折三次变成8段，用每段的长度乘段数即可求出绳子总长度。 【详解】（段） 绳子总长度：（分米） 13．（本题1分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）不计算，想一想，下列算式的得数正确的是（    ）。 A．0.41×3.6＝14.76 B．9.4×8.5＝79.9 C．5.2×2.8＝14.58 D．53.1×12.7＝574.37 【答案】B 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小。通过估算结果范围、积的末位数字、小数位数快速判断对错，无需精确计算。 【详解】A．，因此，，错误。 B．估算得结果在和之间，79.9符合范围，末位，省略末尾的0后小数位数为1位，计算正确。 C．两个因数末位分别是2和8，，积的末位应为6，14.58末位是8，错误。 D．，因此，，错误。 得数正确的是9.4×8.5＝79.9。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25五年级下·安徽阜阳·期末）一个数的6倍比它本身大15，这个数是2.5。( ) 【答案】 × 【分析】可根据这个数是2.5，逆推它的6倍是否比本身大15，如果不是说明这个数不是2.5，以此判断。 【详解】 故答案为：× 15．（本题1分）（25-26五年级上·河北沧州·期末）如果0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0），那么a＜b。( ) 【答案】× 【分析】根据积与因数的关系判断：积相等，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】因为0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0） 且0.4＜1.25 所以a＞b，原题是a＜b。原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（25-26五年级下·甘肃临夏·阶段检测）1.8×0.9的积比1.8小。( ) 【答案】√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】所以的积比小，原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（24-25四年级下·陕西西安·期末）两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。( ) 【答案】× 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，一个乘数除以，另一个乘数乘，。 【详解】 故答案为：× 18．（本题1分）（25-26五年级上·河南南阳·期末）1.8a＝2.7b（a、b均不等于0），则a和b的关系是a＞b。( ) 【答案】√ 【分析】根据积的变化规律，当积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。然后比较它们的大小。再进一步判断。 【详解】因为1.8a和2.7b的积相等，1.8＜2.7，则a＞b。原题正确。 故答案为：√ 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满24分） 19．（本题8分）（2026五年级上·辽宁·专题练习）直接写出得数。 3.6＋1.64＝   5.5×0.7＝    0.78＋2.9＝     0.2×3.4＝ 10－3.2＝    1.6×5＝     4.25－3.75＝     0.16×0.3＝ 【答案】5.24；3.85；3.68；0.68； 6.8；8；0.5；0.048 20．（本题8分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）用竖式计算。 1.9×0.25＝    5.09×2.6＝    4.6×60＝    3.8×0.35＝ 【答案】0.475；13.234；276；1.33 【分析】小数乘整数，先忽略小数点，把小数当作整数，按照整数乘法算出乘积。观察原式中的小数一共有几位小数。从整数乘积的右边开始，向左数出对应位数，点上小数点。如果积末尾有0，点完小数点后，可以去掉末尾多余的0。竖式计算时末尾对齐，不是小数点对齐。 小数乘小数计算时，先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点； 【详解】1.9×0.25＝0.475 5.09×2.6＝13.234 4.6×60＝276 3.8×0.35＝1.33 21．（本题8分）（26-27五年级上·全国·周测）用简便方法计算。 1.25×4.8×3.5           1.99×8.5 32×0.36＋7.2×3.4       0.25×（4＋0.8）×12.5 【答案】21；16.915； 36；15 【分析】第一题：首先观察特殊因数1.25，因为1.25和0.8相乘可得整数，所以把4.8拆成，再用乘法结合律分组计算。 第二题：因为1.99接近整数2，所以把1.99转化为，再用乘法分配律展开计算。 第三题：首先观察到7.2是3.6的2倍，所以先把转化为，把转化为，再提取公因数3.6，用乘法分配律计算。 第四题：因为0.25和4、12.5和0.8相乘都可得整数，所以先用乘法分配律展开，再用乘法结合律分别分组计算。 【详解】 五.操作画图，看图列式（共2小题，满分8分） 22．（本题4分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）涂一涂，算一算。 0.6×3＝                          0.01×80＝ 【答案】1.8；（涂法不唯一） 0.8；（涂法不唯一） 【分析】0.6表示把1个长方形平均分成10份，涂色其中6份，0.6×3代表涂3组这样的6份，一共18小格，结果是1.8； 0.01表示把正方形平均分成100份，涂色1小格，0.01×80代表涂80个小格，结果是0.8。 【详解】0.6×3＝1.8 0.01×80＝0.8 画图略 23．（本题4分）（25-26五年级上·全国·单元测试）估一估，用序号把下面算式的结果在数轴上大概位置标记出来。 ①2.4×0.6      ②9.4×0.12    ③2.1×1.2     ④3.1×0.63    【答案】图见详解 【分析】可以先找到各个算式中小数的近似数，再进行计算，求出估算的结果。再在数轴上表示出来。 【详解】①2.4×0.6 ≈2.4×0.5 ＝1.2 2.4×0.6＝1.44 ②9.4×0.12 ≈9.5×0.1 ＝0.95 9.4×0.12＝1.128 ③2×1.2 ≈2×1.2 ＝2.4 2.1×1.2＝2.52 ④3.1×0.63 ≈3×0.6 ＝1.8 3.1×0.63＝1.953 各个算式的结果在数轴的位置大致如下：    【点睛】本题考查小数与小数的乘法估算以及在数轴上表示数。 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分31分） 24．（本题3分）（24-25五年级下·上海静安·期末）水果店运来梨重150千克，苹果重量是梨的1.5倍，运来苹果和梨共多少千克？ 【答案】375千克 【分析】先根据苹果与梨的重量倍数关系求出苹果的重量，再将苹果和梨的重量相加，即可得到总重量。 【详解】（千克） （千克） 答：运来苹果和梨共375千克。 25．（本题4分）（26-27五年级上·全国·单元测试）世界上体型最大的花是生长在印度尼西亚和马来西亚热带雨林中的大王花，花朵直径可达1.5米，单片花瓣的厚度约1.4厘米，照这样计算，6片这样的花瓣放在一起大约厚多少厘米？ 【答案】8.4厘米 【分析】求6片花瓣的总厚度，用单片花瓣的厚度乘片数即可。 【详解】（厘米） 答：6片这样的花瓣放在一起大约厚8.4厘米。 26．（本题4分）（25-26四年级下·甘肃定西·期末）一只蝴蝶1小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 【答案】千米 【分析】已知蝴蝶速度，蜜蜂速度是蝴蝶的2.8倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） 答：这只蜜蜂每小时飞行千米。 27．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）先用计算器计算前3题，探索规律后，完成后续计算并回答问题。 (1)12345.6×0.9－0.01＝( ) (2)1234.5×0.9－0.01＝( ) (3)123.4×0.9－0.01＝( ) (4)12.3×0.9－0.01＝( ) (5)若按照此规律，算式“□×0.9－0.01＝1.07”中，□里的数是多少？请说明理由。 【答案】(1)11111.03 (2)1111.04 (3)111.05 (4)11.06 (5) 观察前面的算式，第一个乘数的整数部分依次是12345，1234，123，12，依次减少一位数；小数部分依次是6，5，4，3递减。对应结果整数部分依次减少一个1，小数部分依次增加0.01。现在结果是1.07，按照规律，第一个因数整数部分为1，小数部分为2，所以□＝1.2。 【分析】12345.6×0.9－0.01＝11111.03，1234.5×0.9－0.01＝1111.04，123.4×0.9－0.01＝111.05，总结规律：第一个因数是一位小数，整数部分有几位，结果的整数部分就有几个连续的1；第一个因数十分位上的数字，与结果百分位上的数字相加的和是9；结果的十分位上是0。12.3的整数部分有2位，十分位数字是3，因此结果整数部分是2个1，百分位是9－3＝6，十分位是0，即11.06。 【详解】（1）12345.6×0.9－0.01 ＝11111.04－0.01 ＝11111.03 （2）1234.5×0.9－0.01 ＝1111.05－0.01 ＝1111.04 （3）123.4×0.9－0.01 ＝111.06－0.01 ＝111.05 （4）12.3×0.9－0.01 ＝11.07－0.01 ＝11.06 （5）结果1.07的整数部分有1个1，所以第一个因数的整数部分是1位； 结果百分位是7，所以第一个因数十分位上的数字是9－7＝2； 因此□里的数是1.2。 验证：1.2×0.9－0.01 ＝1.08－0.01 ＝1.07 28．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）五（1）班同学去买钢笔，每支8.5元，每买10支送1支。全班有45人，每人买1支，应付多少元？ 【答案】348.5元 【分析】根据买10支送1支，算出45人中有几个10就可以送几支，减去送的，就是实际要买的几支，再根据：总价＝单价×数量，计算出应付出的钱数。 【详解】10＋1＝11（支） 45÷11＝4（组）……1（支） 10×4＋1 ＝40＋1 ＝41（支） 8.5×41＝348.5（元） 答：应付348.5元。 29．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）一辆汽车以每小时66千米的速度从甲地开往乙地，行驶了3.2小时后，已经超过了甲、乙两地路程的中点2.8千米。已知汽车全程保持匀速行驶，求甲、乙两地之间的总距离是多少千米？ 【答案】416.8千米 【分析】甲、乙两地距离的一半＝速度×行驶时间－超过中点的部分；甲、乙两地的总距离＝甲、乙两地距离的一半×2。 【详解】（66×3.2－2.8）×2 ＝（211.2－2.8）×2 ＝208.4×2 ＝416.8（千米） 答：甲、乙两地之间的总距离是416.8千米。 30．（本题4分）（26-27五年级上·全国·周测）学校食堂购进了一堆煤作为日常燃料，第一次用去这堆煤的一半还多0.5吨，第二次又用去了余下煤量的一半，经过两次使用后，最后剩余的煤量为5.2吨。这堆煤原来的总质量是多少吨？ 【答案】21.8吨 【分析】先从最后剩余的煤量出发，先根据第二次用煤的情况求出第一次用后余下的煤量，再根据第一次用煤的情况求出原来的总质量；线段图如图所示： 【详解】第一次用去后余下的煤量：（吨） 这堆煤总质量的一半：（吨） 这堆煤原来的总质量：（吨） 答：这堆煤原来的总质量为21.8（吨） 31．（本题4分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）北京市已全面实施道路停车电子收费。李阿姨开小轿车到西四附近的朋友家做客，该地区道路停车收费标准如图所示。她停入停车场时是14：00，当天18：00开车离开停车场。李阿姨需要缴多少元停车费？ 【答案】55元 【分析】14：00到18：00在7：00到19：00之间，所以李阿姨小轿车停入停车场这段时间内是按小型车白天收费标准收费，首小时内2.5元/15分钟，首小时后3.75元/15分钟；根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，计算出总停车时间；白天收费按两段时间收费：首小时内和首小时后，所以把总停车时间分成两部分：首小时内和剩余时间；1小时＝60分钟，用60除以15求出首小时里面包含几个15分钟，有几个就用几乘首小时内小型车白天每15分钟收费的价钱，即可求出首小时内的停车费。再用剩余时间乘60，把剩余时间的单位换算成分钟，再用换算来的分钟数除以15，求出剩余时长里面有几个15分钟，有几个就用几乘首小时后小型车白天每15分钟收费的价钱，即可求出剩余时间的停车费；再把这两段时间内的收费钱数相加，即可求出李阿姨需要缴多少元停车费。 【详解】18：00－14：00＝4（小时） 4小时＝1小时＋3小时 60÷15＝4，所以1小时内有4个15分钟； 4×2.5＝10（元） 3×60＝180（分钟） 180÷15＝12，所以剩余的时间有12个15分钟； 12×3.75＝45（元） 10＋45＝55（元） 答：李阿姨需要缴55元停车费。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $