第五单元 多边形的面积［单元自测•能力提升］-2026-2027学年北师大版新教材数学五年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 北师大版五年级上册第五单元“多边形的面积”单元卷，覆盖面积公式推导、图形转化及实际应用，注重几何直观与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/18|梯形面积公式推导、三角形面积计算|通过梯形剪拼推导公式，培养空间观念| |选择|5/10|面积变化规律、图形面积比较|结合底高变化分析面积，发展推理意识| |判断|5/5|梯形、平行四边形面积性质|辨析面积与底高关系，强化概念理解| |看图列式|2/10|组合图形面积计算|复杂图形分解，提升几何直观| |动手操作|2/8|等积变形、轴对称作图|画图与计算结合，培养动手能力| |解决问题|8/49|广告牌、果园等实际场景|联系生活情境，体现应用意识|

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学五年级上册能力自测通关卷 第五单元 多边形的面积［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分， 第1题4分，满18分） 1．（本题4分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）如图，将一个梯形沿两腰中点的连线剪开，将上下两部分拼成一个平行四边形。 (1)由图可知，拼成的平行四边形的高等于梯形高的( )，底等于梯形的( )，因此梯形的面积＝( )。 (2)用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积S＝( )。 2．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个等腰直角三角形的直角边是16cm，它的面积是( )cm2。 3．（本题2分）（北师大版数学五年级上册多少落叶能铺满2估测落叶面积、研究报告分享会练习卷）把一片落叶近似看成一个长6厘米、宽4厘米的长方形，它的面积约是( )平方厘米。 4．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，大平行四边形的底是20厘米、高是5厘米，虚线将大平行四边形分成两个大小相同的小平行四边形。涂色部分的面积是( )平方厘米。 5．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是30cm，那么三角形的面积是( )dm2，梯形的面积是( )dm2。 6．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，华华将一张长方形纸折成下面的形状（单位：cm），折成这个梯形的面积是( )cm2。 7．（本题2分）（2026-2027学年北师大版五年级上册学期综合评价数学试卷）如图，四边形ABCD是平行四边形，点B是线段AE的中点，图中有( )个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 8．（本题2分）（24-25五年级下·甘肃张掖·期末）如图是一个装满铅笔的铅笔架，计算铅笔的总支数时，你想到的算式是( )，铅笔一共有( )支。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（北师大版数学五年级上册总复习2图形与几何练习卷）推导梯形面积公式时，可以用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，也可以把一个梯形剪切之后拼成一个平行四边形（如图）。已知梯形的上底是2cm，下底是8cm，高是4cm，那么平行四边形的高是（    ）cm。 A．4 B．2 C．8 D．5 10．（本题2分）（北师大版数学五年级上册总复习2图形与几何练习卷）三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 D．16 11．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大8cm2，这个三角形的面积是（    ）cm2。 A．4 B．8 C．16 D．32 12．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）三角形的一组底和高都是8cm，如果底增加acm，同时高减少acm（0＜a＜8），那么这个三角形的面积（    ）。 A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 13．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图中，（    ）图形的面积最大。（单位：cm） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）一个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm（下底长度大于3cm），高不变，则面积也不变。( ) 15．（本题1分）（25-26五年级上·广东汕头·阶段检测）图中，三角形①和②的面积相等。( ) 16．（本题1分）（25-26六年级下·陕西榆林·期末）若一个三角形的面积是16cm2，则与它等底等高的平行四边形的面积是32cm2。( ) 17．（本题1分）（25-26五年级上·江苏宿迁·阶段检测）平行四边形的底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( ) 18．（本题1分）（24-25五年级上·河南南阳·期末）两个等底等高的平行四边形面积相等，并且一定能完全重合。( ) 四.看图列式，解决问题(共2小题，满分10分） 19．（本题6分）（25-26五年级上·江苏宿迁·期末）计算下面图形的面积。 20．（本题4分）（25-26五年级上·江西宜春·期末）算一算阴影部分的面积。（单位：厘米） 五.动手操作，列式计算(共2小题，满分8分） 21．（本题4分）（25-26五年级下·江西九江·期末）按要求画一画，再填一填。（每个小方格的边长表示1cm） (1)画一个三角形，与给出的三角形面积相等、形状不同。 (2)一个平行四边形的面积是8cm2，高是2cm，这条高对应的底边长是（    ）cm。画出这个平行四边形。 (3)一个三角形的面积是6cm2，底是4cm，这个底对应的高是（    ）cm。画出这个三角形。 22．（本题4分）（25-26五年级上·山东济南·期末）如图，ABCD是平行四边形。 (1)以直线n为对称轴，画出平行四边形ABCD的轴对称图形平行四边形A'B'C'D'，并用数对表示各点的位置。 A'( )、B'( )、C'( )、D'( ) (2)求出平行四边形ABCD的面积。（每格边长为1厘米） 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分49分） 23．（本题4分）（25-26五年级上·广西玉林·期末）在玉林园博园附近的赛道上，有一块为选手加油的梯形广告牌。它的上底是8米，下底是12米，高是5米。这块广告牌的面积是多少平方米？ 24．（本题4分）（25-26五年级上·福建泉州·期末）下图两个平行四边形的面积都是20cm2，两个涂色三角形的面积相等吗？为什么？ 25．（本题5分）（25-26五年级上·吉林长春·期末）广告公司制作一块三角形广告牌（如图所示）。工人师傅要用油漆粉刷这块广告牌的正面，每平方米用油漆0.75千克，刷这块广告牌至少要用油漆多少千克？ 26．（本题6分）（25-26五年级上·甘肃张掖·期末）一个底是36米，高是28米的平行四边形果园，里面栽满了苹果树，若每棵苹果树占地12平方米，一共栽有多少棵苹果树？ 27．（本题6分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，一座拦河大坝的横截面是一个梯形，它的高度是3米。求横截面的面积。 28．（本题6分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）小明用铝板制作了一个环保标识牌，标识牌的高是6分米，对应的底的长度是高的1.5倍。制作这个标识牌至少需要多少铝板？给标识牌的两面涂清漆，每平方分米需要8.5克清漆，一共需要多少克清漆？ 29．（本题6分）（25-26五年级上·四川成都·期末）官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？ 30．（本题6分）（25-26五年级上·四川凉山·期末）学校的劳动实践基地有一块菜地的形状是梯形，它的上底是140米，下底是60米，高是80米。经过同学们的辛勤劳动赢得了收获，如果每平方米收入5元，这块菜地一共能收入多少元？ 31．（本题6分）（25-26五年级上·河南郑州·期末）设计队旗：每个小组要制作一面三角形队旗。第一小组的队旗是一个底为0.8米、高为0.6米的三角形；第二小组的队旗是一个两条直角边分别为0.9米和0.7米的直角三角形。 (1)分别计算这两面队旗的面积。 (2)如果制作队旗的布料每平方米价格为25元，制作这两面队旗买布料至少需要多少元？（保留一位小数） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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【分析】将一个梯形沿两腰中点的连线剪开，将上下两部分拼成一个平行四边形，看图可知，梯形的上底＋下底＝平行四边形的底，梯形的高÷2＝平行四边形的高，平行四边形的面积＝底×高，据此推出梯形的面积；再把字母代入公式即可。 【详解】（1）由分析可知，拼成的平行四边形的高等于梯形高的一半，底等于梯形的上底＋下底，因此梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2； （2）将字母代入（1）中梯形的面积公式，可得（a＋b）h÷2。 2．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个等腰直角三角形的直角边是16cm，它的面积是( )cm2。 【答案】128 【分析】（）先明确等腰直角三角形的两条直角边长度相等，且两条直角边分别对应三角形的底和高，确定计算面积需要的底和高的数值。 （）因为三角形面积公式为：，所以将已知的直角边长度代入该公式即可计算面积。 【详解】 （） 3．（本题2分）（北师大版数学五年级上册多少落叶能铺满2估测落叶面积、研究报告分享会练习卷）把一片落叶近似看成一个长6厘米、宽4厘米的长方形，它的面积约是( )平方厘米。 【答案】24 【分析】先根据题意把落叶近似看作长方形，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，最后代入长6厘米、宽4厘米进行计算。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 因此，它的面积约是24平方厘米。 4．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，大平行四边形的底是20厘米、高是5厘米，虚线将大平行四边形分成两个大小相同的小平行四边形。涂色部分的面积是( )平方厘米。 【答案】50 【分析】虚线将大平行四边形分成两个大小相同的小平行四边形，因此每个小平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半。每个涂色三角形的底和高均等于它所在的小平行四边形的底和高，因为小平行四边形面积相等，所以两个涂色三角形的面积也相等，等于小平行四边形面积的一半。因此涂色部分的总面积等于一个小平行四边形的面积，即等于大平行四边形面积的一半。据此解答。 【详解】20×5÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 5．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是30cm，那么三角形的面积是( )dm2，梯形的面积是( )dm2。 【答案】 6.9 17.1 【分析】观察可知，三角形的底为46cm，高等于平行四边形的高30cm，代入三角形面积公式S＝底×高÷2计算求出三角形面积；梯形的下底等于平行四边形的底80cm，上底为平行四边形的底减去三角形的底，即（80－46）cm，高等于平行四边形的高30cm，代入梯形面积S＝（上底＋下底）×高÷2计算求出梯形的面积。注意单位的统一，1dm2＝100cm2。 【详解】三角形面积： 46×30÷2 ＝1380÷2 ＝690（cm2） 690cm2＝6.9dm2 梯形上底：80－46＝34（cm） 梯形面积： （34＋80）×30÷2 ＝114×30÷2 ＝3420÷2 ＝1710（cm2） 1710cm2＝17.1dm2 6．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，华华将一张长方形纸折成下面的形状（单位：cm），折成这个梯形的面积是( )cm2。 【答案】192 【分析】由图可知，梯形的上底是10cm；下底是上底加上两个折起部分的长度，即（10＋4＋8）cm；高是12cm。据此计算出下底后代入梯形面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2计算即可。 【详解】下底：10＋4＋8＝22（cm） 梯形面积： （10＋22）×12÷2 ＝32×12÷2 ＝384÷2 ＝192（cm2） 7．（本题2分）（2026-2027学年北师大版五年级上册学期综合评价数学试卷）如图，四边形ABCD是平行四边形，点B是线段AE的中点，图中有( )个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 【答案】4 【分析】根据“等底等高的三角形的面积相等”来解决此题。 【详解】四边形ABCD是平行四边形，则AB所在的边与CD互相平行（平行线间的距离处处相等），且AB＝CD； 点B是线段AE的中点，所以AB＝BE； 所以，三角形BDE、三角形BCE、三角形DCB、三角形DCE和三角形ABD（也就是①号三角形）都是等底等高的三角形，面积都相等。 即，图中有4个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 8．（本题2分）（24-25五年级下·甘肃张掖·期末）如图是一个装满铅笔的铅笔架，计算铅笔的总支数时，你想到的算式是( )，铅笔一共有( )支。 【答案】 【分析】观察铅笔架的形状为梯形，可利用梯形面积公式计算铅笔总支数，梯形面积（上底＋下底）×高，其中上底是最上层铅笔数，下底是最下层铅笔数，高是层数。观察图形可知，最上层有支铅笔，最下层有支铅笔，层数为层。根据梯形面积公式计算即可。 【详解】 （支） 所以想到的算式是，铅笔一共有支。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（北师大版数学五年级上册总复习2图形与几何练习卷）推导梯形面积公式时，可以用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，也可以把一个梯形剪切之后拼成一个平行四边形（如图）。已知梯形的上底是2cm，下底是8cm，高是4cm，那么平行四边形的高是（    ）cm。 A．4 B．2 C．8 D．5 【答案】B 【分析】将一个梯形剪切后拼成平行四边形，平行四边形的面积与原梯形的面积相等。剪切拼接后，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，用梯形的面积除以平行四边形的上下底的和，即可求出平行四边形的高。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，代入数据即可求解。 【详解】（2＋8）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（） 20÷（2＋8） ＝20÷10 ＝2（cm） 即平行四边形的高是2cm。 10．（本题2分）（北师大版数学五年级上册总复习2图形与几何练习卷）三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】D 【分析】根据公式“三角形的面积＝底×高÷2”，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”，可知三角形的底和高都扩大到原来的4倍，那么它的面积就扩大到原来的（4×4）倍。 【详解】 三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的16倍。 11．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大8cm2，这个三角形的面积是（    ）cm2。 A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】B 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，二者的面积差等于三角形的面积。 【详解】因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，即平行四边形面积－三角形面积＝三角形面积＝8cm2，所以这个三角形的面积是8cm2。 故答案为：B 12．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）三角形的一组底和高都是8cm，如果底增加acm，同时高减少acm（0＜a＜8），那么这个三角形的面积（    ）。 A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 【答案】C 【分析】先根据三角形面积S＝底×高÷2计算原三角形的面积，再取符合条件的a值计算底和高变化后的面积，比较二者大小即可判断面积变化情况。 【详解】原三角形面积： 8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 取a＝2cm（满足0＜a＜8），变化后底长：8＋2＝10（厘米），变化后高：8－2＝6（厘米） 变化后面积： 10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 因为30＜32，所以面积变小。 13．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图中，（    ）图形的面积最大。（单位：cm） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】由图知，四个图形的高相等，设高均为hcm，分别根据长方形面积＝长×宽、三角形面积S＝底×高÷2、平行四边形面积S＝底×高、梯形面积S＝（上底＋下底）×高÷2，求出四个图形的面积后比较得出结论。 【详解】设高均为hcm。计算面积如下： 甲：2.4×h＝2.4h（cm2） 乙：4.9×h÷2＝2.45h（cm2） 丙：3.2×h＝3.2h（cm2） 丁：（1.8＋3.2）×h÷2＝5×h÷2＝2.5h（cm2） 因为3.2h＞2.5h＞2.45h＞2.4h，所以丙的面积最大。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）一个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm（下底长度大于3cm），高不变，则面积也不变。( ) 【答案】√ 【分析】，只要上下底的和与高不变，面积就不变，可通过举例子验证结论。 【详解】假设梯形上底为2cm，下底为6cm，高为5cm。 原来的面积： （） 变化后上底：（cm），下底：（cm） 变化后的面积： （） 两次面积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（25-26五年级上·广东汕头·阶段检测）图中，三角形①和②的面积相等。( ) 【答案】√ 【分析】两个大三角形是同底等高，面积相等，它们同时减去中间同一个空白小三角形，剩下部分的面积就相等，也就是三角形①和②面积相等。 【详解】图中，三角形①和②的面积相等。 故答案为：√ 16．（本题1分）（25-26六年级下·陕西榆林·期末）若一个三角形的面积是16cm2，则与它等底等高的平行四边形的面积是32cm2。( ) 【答案】√ 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，据此判断即可。 【详解】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，因为两者等底等高，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （） 即与面积为的三角形等底等高的平行四边形面积是，题中说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（25-26五年级上·江苏宿迁·阶段检测）平行四边形的底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形的面积＝底×高。高不变时，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。 【详解】平行四边形的面积由底和高共同决定。如果高不变，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。但是题干中没有说明高不变，如果高发生变化，面积就不一定扩大到原来的3倍，所以题干的说法是错误的。 故答案为：× 18．（本题1分）（24-25五年级上·河南南阳·期末）两个等底等高的平行四边形面积相等，并且一定能完全重合。( ) 【答案】× 【分析】因为两个等底等高的平行四边形面积相等，它们的形状不一定相同，如下图的两个等底等高的平行四边形面积相等，它们的形状不相同，据此解答。 【详解】如图： 两个等底等高的平行四边形面积相等，但不一定能重合，原题说法错误。 故答案为：× 四.看图列式，解决问题(共2小题，满分10分） 19．（本题6分）（25-26五年级上·江苏宿迁·期末）计算下面图形的面积。 【答案】 120cm2；61cm2 【分析】第一个图形是平行四边形，用平行四边形一条底10厘米乘它所对应的高12厘米计算即可。 第二个图形是由上面的三角形和下面的梯形组成； 三角形面积等于底10厘米和高5厘米相乘后再除以2来计算，梯形的面积等于上底10厘米加上下底2厘米的和乘高6厘米，再除以2来计算。 最后再将两部分面积相加得到总面积。 【详解】 20．（本题4分）（25-26五年级上·江西宜春·期末）算一算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】30平方厘米 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，利用公式求出三角形和梯形的面积后，用梯形面积减去三角形面积解答。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 阴影部分的面积是30平方厘米。 五.动手操作，列式计算(共2小题，满分8分） 21．（本题4分）（25-26五年级下·江西九江·期末）按要求画一画，再填一填。（每个小方格的边长表示1cm） (1)画一个三角形，与给出的三角形面积相等、形状不同。 (2)一个平行四边形的面积是8cm2，高是2cm，这条高对应的底边长是（    ）cm。画出这个平行四边形。 (3)一个三角形的面积是6cm2，底是4cm，这个底对应的高是（    ）cm。画出这个三角形。 【答案】(1) (2)4； (3)3； 【分析】（1）已知三角形的底为3cm，高为2cm， 三角形的面积＝底×高÷2＝3×2÷2＝3（cm2），作出面积为3cm2的三角形即可。注意图形与原图不同。 （2）平行四边形的底＝面积÷高，求出底，画出符合条件的平行四边形。 （3）三角形的高＝面积×2÷底，求出高，画出符合条件的三角形。 【详解】（1）画出的三角形底为3cm，高为2cm，面积与已知三角形的面积相等，符合要求。（答案不唯一） （2）平行四边形的底＝8÷2＝4（cm）； 画出底为4cm，高为2cm的平行四边形即可。（答案不唯一） （3）三角形的高＝6×2÷4＝3（cm）； 画出底为4cm，高为3cm的三角形即可。（答案不唯一） 22．（本题4分）（25-26五年级上·山东济南·期末）如图，ABCD是平行四边形。 (1)以直线n为对称轴，画出平行四边形ABCD的轴对称图形平行四边形A'B'C'D'，并用数对表示各点的位置。 A'( )、B'( )、C'( )、D'( ) (2)求出平行四边形ABCD的面积。（每格边长为1厘米） 【答案】(1) （5，4） （6，1） （2，1） （1，4） (2)12平方厘米 【分析】（1）根据轴对称图形的特点，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线与对称轴互相垂直；据此分别找出平行四边形ABCD四个顶点的对称点A'、B'、C'、D'，再顺次连接起来； 根据A（11，4）和B（10，1）的位置可知，用数对表示位置时，按照“先列后行”的规则；方格各行从下往上依次表示为0、1、2、3、4……，方格各列从左往右依次表示为0、1、2、3、4……；据此用数对表示出A'、B'、C'、D'的位置。 （2）从图中可以看出，平行四边形ABCD的底是4厘米，高是3厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，即可解答。 【详解】（1）根据分析，画图如下： 用数对表示各点的位置如下： A'（5，4）、B'（6，1）、C'（2，1）、D'（1，4） （2）4×3＝12（平方厘米） 所以，平行四边形ABCD的面积是12平方厘米。 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分49分） 23．（本题4分）（25-26五年级上·广西玉林·期末）在玉林园博园附近的赛道上，有一块为选手加油的梯形广告牌。它的上底是8米，下底是12米，高是5米。这块广告牌的面积是多少平方米？ 【答案】50平方米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式中，求出广告牌的面积。 【详解】（8＋12）×5÷2 ＝20×5÷2 ＝100÷2 ＝50（平方米） 答：这块广告牌的面积是50平方米。 24．（本题4分）（25-26五年级上·福建泉州·期末）下图两个平行四边形的面积都是20cm2，两个涂色三角形的面积相等吗？为什么？ 【答案】相等。因为两个涂色三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，也就是10cm2。 【分析】三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。 【详解】两个涂色三角形的面积相等。因为两个涂色三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。 25．（本题5分）（25-26五年级上·吉林长春·期末）广告公司制作一块三角形广告牌（如图所示）。工人师傅要用油漆粉刷这块广告牌的正面，每平方米用油漆0.75千克，刷这块广告牌至少要用油漆多少千克？ 【答案】12.75千克 【分析】由图可知：三角形广告牌的底是10米，高是3.4米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，求出广告牌的面积；再用算出的面积乘每平方米的用漆量，即可求出刷这块广告牌需要的油漆总量。 【详解】10×3.4÷2 ＝34÷2 ＝17（平方米） 17×0.75＝12.75（千克） 答：刷这块广告牌至少要用油漆12.75千克。 26．（本题6分）（25-26五年级上·甘肃张掖·期末）一个底是36米，高是28米的平行四边形果园，里面栽满了苹果树，若每棵苹果树占地12平方米，一共栽有多少棵苹果树？ 【答案】84棵 【分析】已知果园是一个底为36米，高为28米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出果园的面积； 已知每棵苹果树占地12平方米，用果园的面积除以每棵苹果树的占地面积，求出果园一共栽苹果树的总棵数。 【详解】36×28＝1008（平方米） 1008÷12＝84（棵） 答：一共栽有84棵苹果树。 27．（本题6分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，一座拦河大坝的横截面是一个梯形，它的高度是3米。求横截面的面积。 【答案】30平方米 【分析】根据梯形面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2代入计算即可。 【详解】（5＋15）×3÷2 ＝20×3÷2 ＝60÷2 ＝30（平方米） 答：横截面的面积是30平方米。 28．（本题6分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）小明用铝板制作了一个环保标识牌，标识牌的高是6分米，对应的底的长度是高的1.5倍。制作这个标识牌至少需要多少铝板？给标识牌的两面涂清漆，每平方分米需要8.5克清漆，一共需要多少克清漆？ 【答案】27平方分米；459克 【分析】已知三角形标识牌的高是6分米，对应的底的长度是高的1.5倍，用高的长度乘1.5，求出三角形的底；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出标识牌的面积； 给标识牌的两面涂清漆，用每平方分米需要清漆的克数乘标识牌的面积，求出一面涂清漆需要的克数，再乘2，就是一共需要清漆的总克数。 【详解】底：6×1.5＝9（分米） 9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（平方分米）    8.5×27×2 ＝229.5×2 ＝459（克） 答：制作这个标识牌至少需要27平方分米铝板。一共需要459克清漆。 29．（本题6分）（25-26五年级上·四川成都·期末）官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？ 【答案】2000平方米；250名 【分析】先分别根据正方形的面积公式和三角形的面积公式算出两部分面积后再相加得到锥北阵总面积；再用总面积除以每组占地面积再乘5求出骑兵组数。 【详解】40×40＝1600（平方米） 40×（60－40）÷2 ＝40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方米） 1600＋400＝2000（平方米） 2000÷40×5 ＝50×5 ＝250（名） 答：锥北阵面积是2000平方米，应该布置250名骑兵。 30．（本题6分）（25-26五年级上·四川凉山·期末）学校的劳动实践基地有一块菜地的形状是梯形，它的上底是140米，下底是60米，高是80米。经过同学们的辛勤劳动赢得了收获，如果每平方米收入5元，这块菜地一共能收入多少元？ 【答案】40000元 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。将数据代入公式后求出梯形面积，再根据总价＝单价×数量，用5乘面积求出这块地的总收入。 【详解】 （平方米） （元） 答：这块菜地一共能收入40000元。 31．（本题6分）（25-26五年级上·河南郑州·期末）设计队旗：每个小组要制作一面三角形队旗。第一小组的队旗是一个底为0.8米、高为0.6米的三角形；第二小组的队旗是一个两条直角边分别为0.9米和0.7米的直角三角形。 (1)分别计算这两面队旗的面积。 (2)如果制作队旗的布料每平方米价格为25元，制作这两面队旗买布料至少需要多少元？（保留一位小数） 【答案】(1)0.24平方米；0.315平方米 (2)13.9元 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别代入对应的底和高数据，求出两个三角形的面积。 （2）先用加法求出两面队旗的总面积，再根据“总价＝单价×数量”求出总费用。结果保留一位小数，根据四舍五入法取近似值。 【详解】（1）0.8×0.6÷2 ＝0.48÷2 ＝0.24（平方米） 0.9×0.7÷2 ＝0.63÷2 ＝0.315（平方米） 答：第一小组的队旗面积是0.24平方米，第二小组的队旗面积是0.315平方米。 （2）（0.24＋0.315）×25 ＝0.555×25 ≈13.9（元） 答：制作这两面队旗买布料至少需要13.9元。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学五年级上册能力自测通关卷 第五单元 多边形的面积［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分， 第1题4分，满18分） 1．（本题4分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）如图，将一个梯形沿两腰中点的连线剪开，将上下两部分拼成一个平行四边形。 (1)由图可知，拼成的平行四边形的高等于梯形高的( )，底等于梯形的( )，因此梯形的面积＝( )。 (2)用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积S＝( )。 2．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个等腰直角三角形的直角边是16cm，它的面积是( )cm2。 3．（本题2分）（北师大版数学五年级上册多少落叶能铺满2估测落叶面积、研究报告分享会练习卷）把一片落叶近似看成一个长6厘米、宽4厘米的长方形，它的面积约是( )平方厘米。 4．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，大平行四边形的底是20厘米、高是5厘米，虚线将大平行四边形分成两个大小相同的小平行四边形。涂色部分的面积是( )平方厘米。 5．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是30cm，那么三角形的面积是( )dm2，梯形的面积是( )dm2。 6．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，华华将一张长方形纸折成下面的形状（单位：cm），折成这个梯形的面积是( )cm2。 7．（本题2分）（2026-2027学年北师大版五年级上册学期综合评价数学试卷）如图，四边形ABCD是平行四边形，点B是线段AE的中点，图中有( )个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 8．（本题2分）（24-25五年级下·甘肃张掖·期末）如图是一个装满铅笔的铅笔架，计算铅笔的总支数时，你想到的算式是( )，铅笔一共有( )支。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（北师大版数学五年级上册总复习2图形与几何练习卷）推导梯形面积公式时，可以用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，也可以把一个梯形剪切之后拼成一个平行四边形（如图）。已知梯形的上底是2cm，下底是8cm，高是4cm，那么平行四边形的高是（    ）cm。 A．4 B．2 C．8 D．5 10．（本题2分）（北师大版数学五年级上册总复习2图形与几何练习卷）三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 D．16 11．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大8cm2，这个三角形的面积是（    ）cm2。 A．4 B．8 C．16 D．32 12．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）三角形的一组底和高都是8cm，如果底增加acm，同时高减少acm（0＜a＜8），那么这个三角形的面积（    ）。 A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 13．（本题2分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图中，（    ）图形的面积最大。（单位：cm） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）一个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm（下底长度大于3cm），高不变，则面积也不变。( ) 15．（本题1分）（25-26五年级上·广东汕头·阶段检测）图中，三角形①和②的面积相等。( ) 16．（本题1分）（25-26六年级下·陕西榆林·期末）若一个三角形的面积是16cm2，则与它等底等高的平行四边形的面积是32cm2。( ) 17．（本题1分）（25-26五年级上·江苏宿迁·阶段检测）平行四边形的底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( ) 18．（本题1分）（24-25五年级上·河南南阳·期末）两个等底等高的平行四边形面积相等，并且一定能完全重合。( ) 四.看图列式，解决问题(共2小题，满分10分） 19．（本题6分）（25-26五年级上·江苏宿迁·期末）计算下面图形的面积。 20．（本题4分）（25-26五年级上·江西宜春·期末）算一算阴影部分的面积。（单位：厘米） 五.动手操作，列式计算(共2小题，满分8分） 21．（本题4分）（25-26五年级下·江西九江·期末）按要求画一画，再填一填。（每个小方格的边长表示1cm） (1)画一个三角形，与给出的三角形面积相等、形状不同。 (2)一个平行四边形的面积是8cm2，高是2cm，这条高对应的底边长是（    ）cm。画出这个平行四边形。 (3)一个三角形的面积是6cm2，底是4cm，这个底对应的高是（    ）cm。画出这个三角形。 22．（本题4分）（25-26五年级上·山东济南·期末）如图，ABCD是平行四边形。 (1)以直线n为对称轴，画出平行四边形ABCD的轴对称图形平行四边形A'B'C'D'，并用数对表示各点的位置。 A'( )、B'( )、C'( )、D'( ) (2)求出平行四边形ABCD的面积。（每格边长为1厘米） 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分49分） 23．（本题4分）（25-26五年级上·广西玉林·期末）在玉林园博园附近的赛道上，有一块为选手加油的梯形广告牌。它的上底是8米，下底是12米，高是5米。这块广告牌的面积是多少平方米？ 24．（本题4分）（25-26五年级上·福建泉州·期末）下图两个平行四边形的面积都是20cm2，两个涂色三角形的面积相等吗？为什么？ 25．（本题5分）（25-26五年级上·吉林长春·期末）广告公司制作一块三角形广告牌（如图所示）。工人师傅要用油漆粉刷这块广告牌的正面，每平方米用油漆0.75千克，刷这块广告牌至少要用油漆多少千克？ 26．（本题6分）（25-26五年级上·甘肃张掖·期末）一个底是36米，高是28米的平行四边形果园，里面栽满了苹果树，若每棵苹果树占地12平方米，一共栽有多少棵苹果树？ 27．（本题6分）（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，一座拦河大坝的横截面是一个梯形，它的高度是3米。求横截面的面积。 28．（本题6分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）小明用铝板制作了一个环保标识牌，标识牌的高是6分米，对应的底的长度是高的1.5倍。制作这个标识牌至少需要多少铝板？给标识牌的两面涂清漆，每平方分米需要8.5克清漆，一共需要多少克清漆？ 29．（本题6分）（25-26五年级上·四川成都·期末）官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？ 30．（本题6分）（25-26五年级上·四川凉山·期末）学校的劳动实践基地有一块菜地的形状是梯形，它的上底是140米，下底是60米，高是80米。经过同学们的辛勤劳动赢得了收获，如果每平方米收入5元，这块菜地一共能收入多少元？ 31．（本题6分）（25-26五年级上·河南郑州·期末）设计队旗：每个小组要制作一面三角形队旗。第一小组的队旗是一个底为0.8米、高为0.6米的三角形；第二小组的队旗是一个两条直角边分别为0.9米和0.7米的直角三角形。 (1)分别计算这两面队旗的面积。 (2)如果制作队旗的布料每平方米价格为25元，制作这两面队旗买布料至少需要多少元？（保留一位小数） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 Ot 2026-2027学年北师大版（新教材）数学五年级上册能力自测通关卷 6.(本题2分)（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，华华将一张长方形 纸折成下面的形状（单位：cm),折成这个梯形的面积是(）cm。 第五单元多边形的面积【单元自测·能力提升] 考试时间：90分钟试卷满分：100分 一，用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，第1题4分，满18分） 2 1.(本题4分)(3-27五年级上·辽宁·课后作业)如图，将一个梯形沿两腰中点的连线剪开，将上下两部 7.(本题2分)(2026202？学年北师大版五年级上册学期综合评价数学试卷)如图，四边形ABCD是平行四边 分拼成一个平行四边形 形，点B是线段AE的中点，图中有()个三角形的面积和①号三角形的面积相等 高 下底 下底 上底 (1)由图可知，拼成的平行四边形的高等于梯形高的( ),底等于梯形的( ),因此梯形的面积= ( 8.(本题2分)(24-25五年级下·甘肃张被·期末)如图是一个装满铅笔的铅笔架，计算铅笔的总支数时， 你想到的算式是 ),铅笔一共有()支。 (2用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积S=()。 2.(本题2分)(2627五年级上辽宁课后作业)一个等腰直角三角形的直角边是16cm,它的面积是( 3.(本题2分)（北师大版数学五年级上册多少落叶能铺满2估测落叶面积、研究报告分享会练习卷）把一片 落叶近似看成一个长6厘米、宽4厘米的长方形，它的面积约是( )平方厘米。 4.(本题2分)（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，大平行四边形的底 二，反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 是20厘米、高是5厘米，虚线将大平行四边形分成两个大小相同的小平行四边形。涂色部分的面积是 9.(本题2分)（北师大版数学五年级上册总复习2图形与几何练习卷）推导梯形面积公式时，可以用两个完 )平方厘米。 全一样的梯形拼成平行四边形，也可以把一个梯形剪切之后拼成一个平行四边形（如图）。己知梯形的上底是 2cm,下底是8cm,高是4cm,那么平行四边形的高是( ）cma 5.(本题2分)（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，把一个平行四边形 剪成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是30cm,那么三角形的面积是( )dm,梯形的面积 A,4 B.2 C.8 D.5 是( )dm 10.(本趣2分)（北师大版数学五年级上册总复习2图形与几何练习卷）三角形的底和高都扩大到原来的4 46 cm 倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.8 D.16 80cm 11.(本题2分)(2S-27五年级上·辽宁·课后作业)一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大 8cm,这个三角形的面积是( ）cm2。 第1页共8页 第2页共8项 A.4 B.8 C.16 D.32 12.(本题2分)（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）三角形的一组底和高都 是8cm,如果底增加acm,同时高减少acm(0<a<8),那么这个三角形的面积( 12cm 5cm h 10cm 9cm A.变大 B.不变 C变小 D.无法确定 13,(本题2分)（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图中，( )图 2cm 形的面积最大。（单位：cm) 20.(本题4分)(25-26五年级上·江西宜春·期末)算一算阴影部分的面积。（单位：厘米） 2.4 4.9 3.23.2 A,甲 B.Z C.丙 D.丁 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 8cm 14.(本题1分)(25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测)一个梯形的上底增加3cm,下底减少3cm(下 底长度大于3m),高不变，则面积也不变。(） 15.(本题1分)(256五年级上·广东袖头·阶段检测)图中，三角形①和②的面积相等。() 五，动手操作，列式计算（共2小题，满分8分） 21,(本题4分)(25-26五年级下·江西九江·期末)按要求画一画，再填一填。（每个小方格的边长表示1cm) 16.(本题1分)(25-26六年级下·陕西检林·期末)若一个三角形的面积是16cm,则与它等底等高的平行 四边形的面积是32cm。(） 17.(本题1分)(2525五年级上·江苏宿迁·阶段检测)平行四边形的底扩大到原来的3倍，面积也扩大到 原来的3倍。( 18.(本题1分)(24-25五年级上·河南南阳·期末)两个等底等高的平行四边形面积相等，并且一定能完全 (1)画一个三角形，与给出的三角形面积相等、形状不同。 重合。( (2)一个平行四边形的面积是8cm.高是2cm,这条高对应的底边长是( )cm。画出这个平行四边形。 3)一个三角形的面积是6cm,底是4cm,这个底对应的高是( )cm。画出这个三角形。 四.看图列式，解决问题（共2小题，满分10分） 22.(本题4分)(25-25五年级上·山东济南·期末)如图，ABCD是平行四边形。 19.(本题6分)(2525五年级上·江苏宿迁·期末)计算下面图形的面积。 A(11,4) B(10,1)C (1)以直线为对称轴，画出平行四边形ABCD的轴对称图形平行四边形A'BC',并用数对表示各点的位置。 第3页共8项 第4页共8页 A( )、B( )、C()、D°( 2?,(本题6分)（北师大版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》素养评价卷）如图，一座拦河大坝的 (2求出平行四边形ABCD的面积。（每格边长为1厘米） 横截面是一个梯形，它的高度是3米。求横截面的面积。 六.灵活应用，解决问题（共8小题，满分49分） 5甲 23.(本题4分)(25-26五年级上·广西玉林·期末)在玉林园博园附近的赛道上，有一块为选手加油的梯形 广告牌。它的上底是8米，下底是12米，高是5米。这块广告牌的面积是多少平方米？ 15m 24.(本题4分)(2526五年级上·福建泉州·期末)下图两个平行四边形的面积都是20c,两个涂色三角 28.(本题6分)(26-27五年级上·辽宁·课后作业)小明用铝板制作了一个环保标识牌，标识牌的高是6 形的面积相等吗？为什么？ 分米，对应的底的长度是高的1.5倍。制作这个标识牌至少需要多少铝板？给标识牌的两面涂清漆，每平方 分米需要8.5克清漆，一共需要多少克清漆？ 25.(本题5分)(2526五年级上·吉林长春·期末)广告公司制作一块三角形广告牌（如图所示）。工人师 傅要用油漆粉刷这块广告牌的正面，每平方米用油漆0.？5千克，刷这块广告牌至少要用油漆多少千克？ #O 3.4米 29.(本趣6分)(25-26五年级上·四川成都·期末)官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑 10米 虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方 米布置一个骑兵5人组，这样一个推北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？ 26.(本题6分)(25-26五年级上·甘南张掖·期末)一个底是36米，高是28米的平行四边形果园，里面栽 40: 0 满了苹果树，若每棵苹果树占地12平方米，一共栽有多少棵苹果树？ 40■ 第5页共8页 第6页共8项 30.(本题6分)(2526五年级上·四川凉山·期末)学校的劳动实践基地有一块菜地的形状是梯形，它的上 底是140米，下底是60米，高是80米。经过同学们的辛勤劳动赢得了收获，如果每平方米收入5元，这块 菜地一共能收入多少元？ 31.(本题6分)(25-26五年级上·河南郑州·期末)设计队旗：每个小组要制作一面三角形队旗。第一小组 的队旗是一个底为08米、高为0.6米的三角形：第二小组的队旗是一个两条直角边分别为0.9米和0.7米 的直角三角形。 (1)分别计算这两面队旗的面积。 (②)如果制作队旗的布料每平方米价格为25元，制作这两面队旗买布料至少需要多少元？（保留一位小数） 第7页共8项 第8页共8页