第21讲 实验：验证机械能守恒定律（复习讲义）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦“验证机械能守恒定律”实验专题，整合教材原型实验（原理、操作、误差分析）与创新实验方案（装置改进、思路创新），按基础到拓展逻辑架构知识，通过命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源四环节，帮助学生系统掌握实验本质与高考考向。 讲义以科学思维和科学探究为导向，设计“原型实验操作规范分析（如例1辨析打点计时器使用要点）”“创新方案误差对比（如光电门与纸带法速度测量误差分析）”等活动，培养学生模型建构与实验创新能力。设置三层训练配合即时反馈，高效突破考点，为教师把握命题趋势、分层指导提供实用资源。

第21讲 实验：验证机械能守恒定律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1实验原理、操作和误差分析 考向1实验原理与操作 考向2数据处理与误差分析重 考点二 创新实验方案 知识点1实验方案的改进 考向1实验装置的改进和创新 考向2实验思路的改进和创新重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证机械能守恒定律 甘肃卷T11 江苏卷T11 河南卷T12 浙江6月卷T16 考情分析 1． 题型与考向：各地高考对验证机械能守恒定律这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。 2．情境与立意： 从命题思路上看，重点关注在原型实验基础上，利用改进实验做出同样的探究。 复习目标 目标一：掌握并会利用实验的原理验证机械能守恒定律，并会做出必要的误差分析。 目标二：能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 验证机械能守恒定律 实验目的与原理 实验目的 通过实验验证机械能守恒定律 实验原理 通过测量自由落体运动中重力势能减少量与动能增加量，若相等则验证机械能守恒 实验器材与步骤 实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线 实验步骤 安装器材 将打点计时器固定在铁架台上，用导线连接电源 打纸带 提起纸带，使重物自由下落，打点计时器在纸带上打出点 选纸带 实验结论与误差分析 实验结论 在误差允许范围内，自由落体运动过程机械能守恒 误差分析 测量误差 测下落距离时从O点量起，多次测量取平均值 系统误差 重物和纸带下落过程中克服阻力做功，动能增加量小于重力势能减少量 注意事项与改进方案 注意事项 打点计时器安装要竖直，减少摩擦阻力 重物应选用质量大、体积小、密度大的材料 先接通电源，后松开纸带让重物下落 测量瞬时速度 创新实验方案 实验装置改进 实验原理改进 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知●识●解●构 知识点1 实验原理、操作和误差分析 1．实验目的 验证机械能守恒定律。 2．实验原理 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 3．实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。 4．实验步骤 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。 (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通 ，再松开 ，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)。 (3)选纸带：分两种情况说明 ①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近 的纸带(电源频率为50 Hz)。或者测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2-h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 ②用mvB2－mvA2＝mghAB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。 5．实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。 6．误差分析 (1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。 (2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mvn2必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。 7．注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。 (2)重物应选用质量 、体积小、密度 的材料。 (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。 (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝， 用vn＝或vn＝gt来计算。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作【重】 例1 某同学用图（a）所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，图（b）是用电源频率为50Hz的打点计时器打出的一条纸带，O点为重锤下落的起点，选取的计数点A、B、C、D到O点的距离在图中已标出，重力加速度g取9.8m/s2，重锤的质量为1kg。（计算结果均保留两位有效数字） （1）下列做法正确的有_______。 A．必须称出重锤和夹子的质量 B．图中两限位孔必须在同一竖直线上 C．将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器 D．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 E.处理数据时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 （2）打点计时器打下B点时，重锤下落的速度vB=_______m/s，重锤的动能EkB=_______J。 （3）从起点O到打下B点过程中，重锤的重力势能的减少量为_______J。 （4）根据（1）、（2）计算，得到结论：在误差允许范围内，从起点O到打下B点过程中，重锤机械能守恒。 【变式训练1】实验装置如图1，使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，…，7，纸带如图2。 (1)用此装置可以测量当地重力加速度和验证机械能是否守恒，下列说法正确的是（　　） A．测量当地重力加速度必须使用刻度尺与秒表 B．验证机械能是否守恒必须使用天平（含砝码） C．验证机械能是否守恒必须测量速度和高度变化量 D．空气阻力不影响重力加速度的测量 (2)在验证机械能是否守恒的实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是（　　） A．利用公式计算重物速度 B．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 C．没有采用多次实验取平均值的方法 (3)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，纸带如图2所示，计数点0、1间的距离是_____________cm。打下1点时重锤的瞬时速度大小是_____________m/s（保留两位有效数字）。 (4)在测量当地重力加速度的实验中，某同学根据纸带打出的点，已经读出2、4间和4、6间的距离分别为：L2、L3，打点周期为T，当地的重力加速度g=_______________（用L2、L3、T表示）。 【变式训练2】某同学做“验证机械能守恒定律”的实验： (1)下图中操作正确的是__________。 A． B． C． (2)除打点计时器（含纸带、复写纸）、小铁锤、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有__________。（选填器材前的字母） A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．交流电源 (3)某同学操作时在重锤下落后接通电源，打点计时器开始工作，他把第一个计数点记为，测量其他计数点到起始点的距离，并计算出打相应计数点时重锤的速度，描绘图像。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，图像是下图中的哪一个__________ A． B． C． D． 考向2 数据处理与误差分析【重】 例2如图甲所示的装置是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律，某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示，实验时，该同学进行了如下操作：如图乙所示，将质量均为M（其中B含挂钩）的重物A、B用轻细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，在B的下端挂上质量为m的物块C（图中未画出），让系统（重物A、B以及物块C）由静止开始释放，A下拖着的纸带打出一系列的点。如图丙所示是实验中获取的一条纸带，0点是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图所示。打点计时器的工作频率为50Hz。 (1)在实验中，下列说法正确的有（     ） A．将打点计时器接到交流电源上 B．先释放B，再接通电源打出一条纸带 C．用毫米刻度尺测量长度时，由于示数估读引起的误差属于系统误差 D．作出图像，用图像法验证系统机械能守恒可以减小偶然误差 (2)在纸带上打下计数点5时的速度v=_______m/s（计算结果保留两位有效数字）。 (3)如果A上升的高度为h时速度大小为v，物体A、B、C组成的系统机械能守恒（已知重力加速度为g），各物理量应满足的关系式为_______（用题中所给字母M、m、V、g，h表示）。分析实验误差，若考虑滑轮有一定质量，会使物体A、B、C组成的系统减小的重力势能_______（填“大于”、“等于”、“小于”）增加的动能。 (4)验证实验结束后，该同学又在思考：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系?已知重力加速度为g，请你帮该同学写出a与m之间的关系式：_______。 【变式训练1】如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物（质量1.00kg）、天平，取。 (1)图丁中的测量结果为 _______________________； (2)为完成实验，还需要的器材有 。 A．米尺 B．交流电源 C．秒表 D．交流电源 (3)某同学用图甲所示装置打出的一条纸带如图乙所示，把第一个点记作O，根据纸带计算出重物由O点运动到D点，重力势能的减少量等于__________J，动能的增加量等于__________J。（结果保留三位有效数字） (4)该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出 图像如图丙所示，则图线斜率为_______________________________。 【变式训练2】用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 (1)关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是（     ） A．必须用天平测出重锤的质量方可实验 B．先接通电源，后释放纸带 C．将打点计时器接到8V直流电源上 D．也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 (2)如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离x0，点B、C间的距离为x1，点C、D间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的动能增加量Ek=______，重力势能减小量Ep=______；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是______。 (3)将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为______（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 考点二 创新实验方案 知●识●解●构 知识点1 实验方案的改进 1. 实验装置的改进：通过光电门测速度，进一步验证机械能守恒定律。 2. 实验原理的改进：通过细线拉力最大值和最小值的关系图像验证机械能守恒定律。 3.实验器材的创新 (1)利用光电门测出遮光条通过光电门的时间Δt，从而利用v＝计算滑块通过光电门的速度。 (2)利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。 4.物体运动形式创新 物体从自由落体改为沿圆弧面下滑，在斜面上运动。 5.研究对象创新 研究对象从单个物体变为研究连接体这个系统的机械能守恒。 考●向●破●译 考向1 实验装置的改进和创新【重】 例1 如图所示，是一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。 (1)实验前需调节气垫导轨螺钉使之水平，下列做法正确的是________。 A．用刻度尺测量气垫导轨两端距桌面的高度，调节气垫导轨螺钉，使两端高度相等。 B．接通气泵，待气流稳定后调节气垫导轨螺钉，使滑块能在短时间内保持静止。 C．接通气泵，挂上槽码，将滑块从气垫导轨上同一位置由静止释放，重复两次实验，测出遮光条两次通过光电门的遮光时间、，调节气垫导轨螺钉，使。 (2)该实验的研究对象是________。 A．滑块（含遮光条） B．槽码 C．滑块（含遮光条）和槽码组成的系统 (3)某实验小组同学测出了滑块（含遮光条）的质量M，槽码的质量m，遮光条的宽度d。查得当地的重力加速度g。将滑块从图示位置由静止释放，读出遮光条通过光电门的遮光时间t。还需测量的物理量是________。 (4)若要符合机械能守恒定律的结论，以上的物理量应该满足的关系是________（用测出的物理量和需测量的物理量表示）。 (5)若实验中发现研究对象增加的动能略大于减少的重力势能，下列原因中可能的是________。 A．存在空气阻力 B．细绳与滑轮间有摩擦力 C．遮光条宽度d的测量值偏大 【变式训练1】要验证机械能守恒，某同学设计了如图甲所示的实验装置，发射装置竖直固定，小球直径比发射装置的管径略小，重力加速度为. (1)先用螺旋测微器测出小球直径，示数如图乙所示，则小球直径_____mm； (2)在图甲装置中，将小球压缩弹簧后释放，小球依次通过光电门1、2时的挡光时间分别为、，则小球经过光电门1时的速度为_____；若两光电门中心间的高度差为，若表达式_____（用、、、、表示）成立，则小球向上运动过程中机械能守恒。 (3)若不考虑空气阻力，小球弹射后上升过程中的轨道如图丙所示，则对测量的结果_____（填“有”或“无”）影响. 【变式训练2】某实验小组设计图示装置验证机械能守恒定律，在铁架台上固定一角度测量仪，细线一端接拉力传感器，另一端拴接一小球，自然下垂时小球刚好位于拉力传感器正下方处。将小球拉离平衡位置，测出偏离角度，保持细线伸直使小球由静止释放，记录拉力传感器的最大示数，改变角度多次实验，可获得多组角度和拉力传感器的最大示数的数据。 (1)实验时不需要测量的物理量为_____。 A．细线长度 B．小球的直径 C．小球的质量 (2)通过记录的实验数据，以为横轴、以为纵轴作图，发现图线的斜率为，纵截距为，若该过程小球的机械能守恒，则应满足_____（用表示）。 (3)该实验系统误差的主要来源是_____（填正确答案序号）。 A．测量角度时的读数误差 B．在作图像时画图线不准 C．小球摆动过程中受空气阻力 【变式训练3】某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（b）所示。一个质量为、直径为的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为。 (1)用游标卡尺测小球的直径，如图（a）所示，可得小球的直径_______mm。 (2)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量___________（用题中字母表示），重力势能减小量_____________________； (3)根据实验数据，做出的图像，如图（c）所示。若图中虚线的斜率_______（结果保留1位有效数字），则可验证机械能守恒定律； (4)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列原因中可能的是___________。 A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大 B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线 C．小球下落过程中受到空气阻力的作用 考向2 数据处理与误差分析【重】 例2榆林市一兴趣小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。装置中M为斜槽，N为水平放置可上下调节的挡板，白纸和复写纸固定在竖直背板上。钢球在斜槽中从某一位置由静止释放，从末端飞出后，落到N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，利用描迹法描绘出钢球的运动轨迹。在描出的轨迹上安装光电门1和光电门2。改变光电门2的位置，使钢球多次释放（钢球均可以无阻碍地通过两光电门）。记录光电门1的挡光时间，光电门2的挡光时间t（多组数据），测量钢球直径d作为挡光时间里钢球的位移。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______（填字母）。 A．必须测量钢球的质量 B．斜槽M必须光滑 C．必须将斜槽M末端调至水平 D．钢球必须从斜槽M上同一位置由静止释放 (2)用螺旋测微器测量钢球的直径d，其读数如图乙所示，则______mm。 (3)钢球通过光电门1的速度______（用题中给出字母表示）。 (4)测量两光电门间的高度差h，查得当地重力加速度为g。该兴趣小组根据多组实验数据，作出的关系图像如图丙所示，发现图像是倾斜直线并求得图像斜率k，若______（用已知物理量的字母表示），则可验证机械能守恒定律。 (5)兴趣小组作出图像后，发现图像的斜率略小于理论值，原因可能是______（填字母）。 A．钢球要克服阻力做功 B．钢球直径d测量值偏小 C．误将北极重力加速度记为当地重力加速度 D．误将赤道重力加速度记为当地重力加速度 【变式训练1】某同学用如图1所示的实验装置验证系统的机械能守恒。在铁架台的横梁上固定一力传感器，弹簧的一端与力传感器相连，另一端连接一带有遮光片的小钢球，调整光电门1、2的位置，使钢球由静止释放后遮光片能够无碰撞地通过两光电门，此时光电门固定在铁架台上的位置分别为。已知弹簧与小钢球处于平衡状态时，小钢球处在光电门1的上方，用手向上推小钢球到某一位置处，然后由静止释放小钢球，则遮光片能过光电门1、2，不计空气阻力，重力加速度取，实验过程中弹簧均处于弹性限度内。    （1）用天平测得小钢球和遮光片的总质量。 （2）用螺旋测微器测量遮光片的宽度如图2所示，则宽度___________mm。 （3）用刻度尺测出之间的距离比弹簧的原长多出，之间的距离比弹簧的原长多出。 （4）测得遮光片经过光电门1、2时力传感器的读数分别为、，遮光片的遮光时间分别为、 （5）小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，可用平均力计算克服弹力所做的功，弹簧弹性势能改变量等于小钢球克服弹力所做的功，因此弹簧弹性势能的改变量___________，小钢球的重力势能的改变量___________，小钢球动能的改变量___________，由以上实验结果表明，在误差允许范围内，小钢球和弹簧组成的系统机械能守恒。（结果均保留3位有效数字） 【变式训练2】某实验小组利用斜轨法验证机械能守恒定律，根据已有器材，设计了以下实验，查得当地的重力加速度为。 实验装置如图所示，操作步骤如下： A．接通气泵，将带有遮光条的小滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； B．将光电门装在左支脚的正上方； C．用游标卡尺量出遮光条的宽度，用刻度尺量出导轨两个支脚间的距离； D．缓慢调整右支脚，使右支脚变高，测出左、右支脚的高度差为； E．在气垫导轨右支脚正上方由静止释放小滑块，从数字计时器读出遮光条通过光电门的时间； F．将光电门沿导轨往右支脚的方向移动； G．重新在气垫导轨右支脚正上方由静止释放小滑块，从数字计时器读出遮光条通过光电门的时间。 (1)导轨两个支脚之间的距离________。 (2)若小滑块与遮光条的总质量为，则在步骤中，它们从初始位置至光电门这一过程减少的重力势能，通过光电门时的动能________。（用题中所给字母表示） (3)若要符合机械能守恒定律的结论，小组成员以为纵坐标，为横坐标作出的图像应该是________（填“线性”或“非线性”）图像。 【变式训练3】在验证机械能守恒定律的实验中。实验小组设计了图甲的装置：细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为M的重锤A（含遮光条）和重锤B。主要的实验操作如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差h； ③在重锤A 上加上质量为 m的小钩码； ④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间、； ⑤改变光电门2的位置，重复实验。 已知当地重力加速度为g，请回答下列问题： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=__________mm。 (2)重锤A经过光电门1时，重锤B速度的大小为____________（用题中物理量的符号表示）。 (3)若满足关系式____________________________________（用题中物理量的符号表示），则验证了重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 2．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50”）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3．（2025·河北·高考真题）(1)某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。 ①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻两端测量其阻值，这时开关S应________（填“断开”或“闭合”）。 ②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度t的关系分别对应图2中曲线。设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻________（填“”或“”）具有相同温度特性。 (2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为________（填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为________。 4．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 5．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 6．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为___________m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果______（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 2 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $ 第21讲 验证机械能守恒定律 考点一 教材原型实验 考向1 实验原理与操作 例1 【答案】B 1.2 0.68 0.73 【变式训练1】【答案】(1)C (2)B (3) 1.08（1.05~1.15） 0.64 (4) 【变式训练2】(1)B (2)BD (3)C 考向2 数据处理与误差分析 例2 【答案】(1)AD (2)2.4 (3) 大于 (4) 【变式训练1】【答案】(1)9.55 (2)AB (3) 1.54 1.45 (4)2g 【变式训练2】【答案】(1)B (2) 重锤下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用 (3) 考点二 创新实验方案 考向1实验装置的改进和创新 例1 【答案】(1)B (2)C (3)滑块由静止释放的位置到光电门的间距l (4) (5)C 【变式训练1】【答案】(1)6.860 (2) (3)有 【变式训练2】【答案】(1)ABC (2) (3)C 【变式训练3】【答案】(1)10.60 (2) mgh (3)1 (4)B 考向2 实验思路的改进和创新 例2 【答案】(1)D (2)2.332 (3) (4) (5)ABC 【变式训练1】【答案】4.000 3.08 -1.96 -1.20 【变式训练2】【答案】(1)65.0 (2) (3)线性 【变式训练3】【答案】(1)4.80 (2) (3) 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3) 守恒 图像的斜率为，即可证明滑块在下滑过程中机械能守恒。 2．【答案】(1) (2) 50 12 3．【答案】(1) 断开 (2) 丙 0.4 4．【答案】(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 5．【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 18.6 (4) 5.1 6．【答案】(1)B (2)3.34 (3) 不能 B 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第21讲 实验：验证机械能守恒定律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1实验原理、操作和误差分析 考向1实验原理与操作 考向2数据处理与误差分析重 考点二 创新实验方案 知识点1实验方案的改进 考向1实验装置的改进和创新 考向2实验思路的改进和创新重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证机械能守恒定律 甘肃卷T11 江苏卷T11 河南卷T12 浙江6月卷T16 考情分析 1． 题型与考向：各地高考对验证机械能守恒定律这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。 2．情境与立意： 从命题思路上看，重点关注在原型实验基础上，利用改进实验做出同样的探究。 复习目标 目标一：掌握并会利用实验的原理验证机械能守恒定律，并会做出必要的误差分析。 目标二：能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 验证机械能守恒定律 实验目的与原理 实验目的 通过实验验证机械能守恒定律 实验原理 通过测量自由落体运动中重力势能减少量与动能增加量，若相等则验证机械能守恒 实验器材与步骤 实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线 实验步骤 安装器材 将打点计时器固定在铁架台上，用导线连接电源 打纸带 提起纸带，使重物自由下落，打点计时器在纸带上打出点 选纸带 实验结论与误差分析 实验结论 在误差允许范围内，自由落体运动过程机械能守恒 误差分析 测量误差 测下落距离时从O点量起，多次测量取平均值 系统误差 重物和纸带下落过程中克服阻力做功，动能增加量小于重力势能减少量 注意事项与改进方案 注意事项 打点计时器安装要竖直，减少摩擦阻力 重物应选用质量大、体积小、密度大的材料 先接通电源，后松开纸带让重物下落 测量瞬时速度 创新实验方案 实验装置改进 实验原理改进 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知●识●解●构 知识点1 实验原理、操作和误差分析 1．实验目的 验证机械能守恒定律。 2．实验原理 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 3．实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。 4．实验步骤 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。 (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)。 (3)选纸带：分两种情况说明 ①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2 mm的纸带(电源频率为50 Hz)。或者测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2-h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 ②用mvB2－mvA2＝mghAB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。 5．实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。 6．误差分析 (1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。 (2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mvn2必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。 7．注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。 (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。 (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作【重】 例1 某同学用图（a）所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，图（b）是用电源频率为50Hz的打点计时器打出的一条纸带，O点为重锤下落的起点，选取的计数点A、B、C、D到O点的距离在图中已标出，重力加速度g取9.8m/s2，重锤的质量为1kg。（计算结果均保留两位有效数字） （1）下列做法正确的有_______。 A．必须称出重锤和夹子的质量 B．图中两限位孔必须在同一竖直线上 C．将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器 D．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 E.处理数据时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 （2）打点计时器打下B点时，重锤下落的速度vB=_______m/s，重锤的动能EkB=_______J。 （3）从起点O到打下B点过程中，重锤的重力势能的减少量为_______J。 （4）根据（1）、（2）计算，得到结论：在误差允许范围内，从起点O到打下B点过程中，重锤机械能守恒。 【答案】 B 1.2 0.68 0.73 【详解】（1）[1]A．由于验证的等式两边均有重锤和夹子的质量，可以约掉，所以不必称出重锤和夹子的质量，故A错误； B．为了保证纸带竖直下落，减小纸带受到的阻力，图中两限位孔必须在同一竖直线上，故B正确； C．将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让重锤尽量靠近打点计时器，故C错误； D．实验时，先接通打点计时器的电源，待计时器工作稳定后，再放开纸带，故D错误； E．处理数据时，为了减小误差，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，故E错误。 故选B。 （2）[2][3]打点计时器的频率为50Hz，则周期，则 代入数据可得 B点的动能 代入数据可得 （3）[4]从起点O到打下B点过程中，重锤的重力势能减少量： 代入数据可得 【变式训练1】实验装置如图1，使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，…，7，纸带如图2。 (1)用此装置可以测量当地重力加速度和验证机械能是否守恒，下列说法正确的是（　　） A．测量当地重力加速度必须使用刻度尺与秒表 B．验证机械能是否守恒必须使用天平（含砝码） C．验证机械能是否守恒必须测量速度和高度变化量 D．空气阻力不影响重力加速度的测量 (2)在验证机械能是否守恒的实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是（　　） A．利用公式计算重物速度 B．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 C．没有采用多次实验取平均值的方法 (3)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，纸带如图2所示，计数点0、1间的距离是_____________cm。打下1点时重锤的瞬时速度大小是_____________m/s（保留两位有效数字）。 (4)在测量当地重力加速度的实验中，某同学根据纸带打出的点，已经读出2、4间和4、6间的距离分别为：L2、L3，打点周期为T，当地的重力加速度g=_______________（用L2、L3、T表示）。 【答案】(1)C (2)B (3) 1.08（1.05~1.15） 0.64 (4) 【详解】（1）A．在测量当地重力加速度实验中需要使用的器材有刻度尺，打点计时器可记录重物的运动时间，所以不需要秒表，故A错误； B．在验证机械能是否守恒的实验中，若重物的机械能守恒，任意两点间的验证公式为 可知重物的质量可以约掉，故不需要用到天平（含砝码），故B错误； C．为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，所以必须测量速度和高度变化量，故C正确； D．若存在空气阻力作用，则重物下落的合力小于重力，则所测量的加速度小于重力加速度，所以空气阻力会影响重力加速度的测量，故D错误。 故选C。 （2）A．若用公式计算重物速度，相当于默认机械能守恒，会使计算出的动能增加量等于重力势能减少量，故A错误； B．实验中，重物下落时会受到空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力作用，这些阻力会做负功，导致部分重力势能转化为内能，重力势能的减少量大于动能的增加量，故B正确； C．“多次实验取平均值”是为了减小偶然误差，但题中“重力势能减少量大于动能增加量”是系统误差，不符合要求，故C错误。 故选B。 （3）[1]由图2可知计数点0、1间的距离是1.08cm； [2]由图2可知计数点0、2间的距离为2.56cm，由于交流电的频率为50Hz，所以相邻计数点间的时间间隔为0.02s，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度可得打下1点时重锤的瞬时速度大小 （4）设2、3间的距离为x3，3、4间的距离为x4，4、5间的距离为x5，5、6间的距离为x6，根据题意可得， 根据逐差法有， 所以当地的重力加速度 【变式训练2】某同学做“验证机械能守恒定律”的实验： (1)下图中操作正确的是__________。 A． B． C． (2)除打点计时器（含纸带、复写纸）、小铁锤、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有__________。（选填器材前的字母） A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．交流电源 (3)某同学操作时在重锤下落后接通电源，打点计时器开始工作，他把第一个计数点记为，测量其他计数点到起始点的距离，并计算出打相应计数点时重锤的速度，描绘图像。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，图像是下图中的哪一个__________ A． B． C． D． 【答案】(1)B (2)BD (3)C 【详解】（1）在实验中为了使打出的纸带可使用的长度更长，重锤应靠近计时器，同时为了减少纸带与限位孔的摩擦，应用手拉住纸带的上端，使得纸带竖直。 故选B。 （2）A．实验中重锤下降的高度与重锤的速度之间满足 根据公式可知重锤的质量m对结果没有影响，所以不需要天平，故A错误； B．实验中需要刻度尺测量纸带中点与点之间的距离，故B正确； C．打点计时器打出的2个点之间的时间间隔与交流电频率有关，满足 所以不需要秒表，故C错误； D．打点计时器使用过程中应使用交流电源来驱动，故D正确。 故选BD。 （3）由于实验中先松开重锤，所以打出第一个点时重锤已经有初速度，设受到的阻力为f，则下降高度与速度之间满足 整理后即为 即图像满足一次函数的形式，且截距为一个正数。 故选C。 考向2 数据处理与误差分析【重】 例2如图甲所示的装置是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律，某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示，实验时，该同学进行了如下操作：如图乙所示，将质量均为M（其中B含挂钩）的重物A、B用轻细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，在B的下端挂上质量为m的物块C（图中未画出），让系统（重物A、B以及物块C）由静止开始释放，A下拖着的纸带打出一系列的点。如图丙所示是实验中获取的一条纸带，0点是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图所示。打点计时器的工作频率为50Hz。 (1)在实验中，下列说法正确的有（     ） A．将打点计时器接到交流电源上 B．先释放B，再接通电源打出一条纸带 C．用毫米刻度尺测量长度时，由于示数估读引起的误差属于系统误差 D．作出图像，用图像法验证系统机械能守恒可以减小偶然误差 (2)在纸带上打下计数点5时的速度v=_______m/s（计算结果保留两位有效数字）。 (3)如果A上升的高度为h时速度大小为v，物体A、B、C组成的系统机械能守恒（已知重力加速度为g），各物理量应满足的关系式为_______（用题中所给字母M、m、V、g，h表示）。分析实验误差，若考虑滑轮有一定质量，会使物体A、B、C组成的系统减小的重力势能_______（填“大于”、“等于”、“小于”）增加的动能。 (4)验证实验结束后，该同学又在思考：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系?已知重力加速度为g，请你帮该同学写出a与m之间的关系式：_______。 【答案】(1)AD (2)2.4 (3) 大于 (4) 【详解】（1）A．打点计时器需要使用交流电源才能工作，故A正确； B．实验操作中应先接通电源，待打点稳定后再释放重物，以充分利用纸带，故B错误； C．用毫米刻度尺测量长度时，估读引起的误差具有随机性，属于偶然误差，故C错误； D．利用图像法处理实验数据，通过拟合直线可以剔除个别误差较大的点，从而减小偶然误差，故D正确。 故选AD。 （2）打点计时器工作频率为，每相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得打下计数点5时的速度 （3）[1]系统由静止释放，A上升，则B和C下降，系统重力势能的减小量为 系统动能的增加量为 由机械能守恒定律可知 整理得 [2]若考虑滑轮有一定质量，滑轮转动会分得一部分动能，使得物体A、B、C增加的动能小于系统重力势能的减小量，即系统减小的重力势能大于增加的动能。 （4）对系统（A、B、C）应用牛顿第二定律，系统的合外力为C的重力，系统的总质量为，由牛顿第二定律得 解得 【变式训练1】如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物（质量1.00kg）、天平，取。 (1)图丁中的测量结果为 _______________________； (2)为完成实验，还需要的器材有 。 A．米尺 B．交流电源 C．秒表 D．交流电源 (3)某同学用图甲所示装置打出的一条纸带如图乙所示，把第一个点记作O，根据纸带计算出重物由O点运动到D点，重力势能的减少量等于__________J，动能的增加量等于__________J。（结果保留三位有效数字） (4)该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出 图像如图丙所示，则图线斜率为_______________________________。 【答案】(1)9.55 (2)AB (3) 1.54 1.45 (4)2g 【详解】（1）图丁中的测量结果为 （2）为完成实验，电磁打点计时器应该与交流电源连接，还需要米尺测量纸带上两点间的距离。 故选AB。 （3）[1]重物由O点运动到D点，重力势能的减少量为 [2]由平均速度公式得D点的速度 动能的增加量为 （4）由机械能守恒 解得 由此可知图像的斜率 【变式训练2】用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 (1)关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是（     ） A．必须用天平测出重锤的质量方可实验 B．先接通电源，后释放纸带 C．将打点计时器接到8V直流电源上 D．也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 (2)如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离x0，点B、C间的距离为x1，点C、D间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的动能增加量Ek=______，重力势能减小量Ep=______；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是______。 (3)将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为______（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 【答案】(1)B (2) 重锤下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用 (3) 【详解】（1）A．根据验证机械能守恒定律的实验原理可知，表达式两边均有质量m，则不必用天平测出重锤的质量，故A错误； B．根据打点计时器的操作要求，应先接通电源，后释放纸带，故B正确； C．将打点计时器接到6V或者220V交流电源上，故C错误； D．不可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小，只能用纸带计算速度，故D错误。 故选B。 （2）[1]动能增加量为 又因为 解得 [2]重锤的重力势能减少量为 [3]在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重锤下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用。 （3）如果重锤下落时满足机械能守恒，则有 得，理论上斜率应该为g，实际求出的斜率为k，可得重力势能减小量与动能增加量之间的差值为。 考点二 创新实验方案 知●识●解●构 知识点1 实验方案的改进 1. 实验装置的改进：通过光电门测速度，进一步验证机械能守恒定律。 2. 实验原理的改进：通过细线拉力最大值和最小值的关系图像验证机械能守恒定律。 3.实验器材的创新 (1)利用光电门测出遮光条通过光电门的时间Δt，从而利用v＝计算滑块通过光电门的速度。 (2)利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。 4.物体运动形式创新 物体从自由落体改为沿圆弧面下滑，在斜面上运动。 5.研究对象创新 研究对象从单个物体变为研究连接体这个系统的机械能守恒。 考●向●破●译 考向1 实验装置的改进和创新【重】 例1 如图所示，是一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。 (1)实验前需调节气垫导轨螺钉使之水平，下列做法正确的是________。 A．用刻度尺测量气垫导轨两端距桌面的高度，调节气垫导轨螺钉，使两端高度相等。 B．接通气泵，待气流稳定后调节气垫导轨螺钉，使滑块能在短时间内保持静止。 C．接通气泵，挂上槽码，将滑块从气垫导轨上同一位置由静止释放，重复两次实验，测出遮光条两次通过光电门的遮光时间、，调节气垫导轨螺钉，使。 (2)该实验的研究对象是________。 A．滑块（含遮光条） B．槽码 C．滑块（含遮光条）和槽码组成的系统 (3)某实验小组同学测出了滑块（含遮光条）的质量M，槽码的质量m，遮光条的宽度d。查得当地的重力加速度g。将滑块从图示位置由静止释放，读出遮光条通过光电门的遮光时间t。还需测量的物理量是________。 (4)若要符合机械能守恒定律的结论，以上的物理量应该满足的关系是________（用测出的物理量和需测量的物理量表示）。 (5)若实验中发现研究对象增加的动能略大于减少的重力势能，下列原因中可能的是________。 A．存在空气阻力 B．细绳与滑轮间有摩擦力 C．遮光条宽度d的测量值偏大 【答案】(1)B (2)C (3)滑块由静止释放的位置到光电门的间距l (4) (5)C 【详解】（1）A．用刻度尺测量气垫导轨两端距桌面的高度，调节气垫导轨螺钉，即使两高度相等，也无法保证整个导轨处于水平状态，故A错误； B．接通气泵，待气流稳定后调节气垫导轨螺钉，使滑块能在短时间内保持静止，说明滑块所受合外力为零，可以认为气垫导轨处于水平，故B正确； C．接通气泵，挂上槽码，将滑块从气垫导轨上同一位置由静止释放，测出遮光条两次通过光电门的遮光时间，调节气垫导轨螺钉，使，这种方法是在有外力作用下进行调节，不能判定导轨自身是否水平，故C错误。 故选B。 （2）此题验证滑块和槽码组成的系统机械能守恒，故研究对象是滑块含遮光条和槽码组成的系统。 故选C。 （3）设滑块由静止释放的位置到光电门的间距为l，由系统机械能守恒 还需测量的物理量是滑块由静止释放的位置到光电门的间距l （4）由上述分析可知，要符合机械能守恒定律的结论，以上的物理量应该满足的关系是 （5）AB．存在空气阻力或细绳与滑轮间有摩擦力都得到研究对象增加的动能略小于减少的重力势能，故AB错误； C．若遮光条宽度d的测量值偏大，就会使研究对象增加的动能略大于减少的重力势能，故C正确。 故选C。 【变式训练1】要验证机械能守恒，某同学设计了如图甲所示的实验装置，发射装置竖直固定，小球直径比发射装置的管径略小，重力加速度为. (1)先用螺旋测微器测出小球直径，示数如图乙所示，则小球直径_____mm； (2)在图甲装置中，将小球压缩弹簧后释放，小球依次通过光电门1、2时的挡光时间分别为、，则小球经过光电门1时的速度为_____；若两光电门中心间的高度差为，若表达式_____（用、、、、表示）成立，则小球向上运动过程中机械能守恒。 (3)若不考虑空气阻力，小球弹射后上升过程中的轨道如图丙所示，则对测量的结果_____（填“有”或“无”）影响. 【答案】(1)6.860 (2) (3)有 【详解】（1）螺旋测微器的固定刻度为6.5mm，可动刻度读数为0.01×36.0mm=0.360mm，所以最终读数为6.860mm （2）[1]极短时间内的平均速度可以近似表示瞬时速度，小球通过光电门1时的速度大小为v1= [2]要验证机械能守恒定律，即验证 是否成立，化简得 （3）小球弹射后上升过程中的轨道如图丙所示，小球通过光电门的位移变大，通过光电门时间变长，速度测量误差变大，则对测量的结果有影响。 【变式训练2】某实验小组设计图示装置验证机械能守恒定律，在铁架台上固定一角度测量仪，细线一端接拉力传感器，另一端拴接一小球，自然下垂时小球刚好位于拉力传感器正下方处。将小球拉离平衡位置，测出偏离角度，保持细线伸直使小球由静止释放，记录拉力传感器的最大示数，改变角度多次实验，可获得多组角度和拉力传感器的最大示数的数据。 (1)实验时不需要测量的物理量为_____。 A．细线长度 B．小球的直径 C．小球的质量 (2)通过记录的实验数据，以为横轴、以为纵轴作图，发现图线的斜率为，纵截距为，若该过程小球的机械能守恒，则应满足_____（用表示）。 (3)该实验系统误差的主要来源是_____（填正确答案序号）。 A．测量角度时的读数误差 B．在作图像时画图线不准 C．小球摆动过程中受空气阻力 【答案】(1)ABC (2) (3)C 【详解】（1）小球从静止摆动到最低点的过程中，重力势能的减小量为 小球运动到最低点时的动能增加量 在最低点时 若机械能守恒，则满足 即 若做出图像，则图像的斜率，截距 可知 即若满足关系即可验证机械能守恒，则实验时不需要测量细线长度以及小球的直径，也不需要测量小球的质量。故选ABC。 （2）由以上分析可知，若该过程小球的机械能守恒，则应满足。 （3）A．测量角度时的读数误差属于偶然误差，A错误； B．在作图像时画图线不准属于偶然误差，B错误； C．小球摆动过程中受空气阻力属于系统误差，C正确。 故选C。 【变式训练3】某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（b）所示。一个质量为、直径为的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为。 (1)用游标卡尺测小球的直径，如图（a）所示，可得小球的直径_______mm。 (2)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量___________（用题中字母表示），重力势能减小量_____________________； (3)根据实验数据，做出的图像，如图（c）所示。若图中虚线的斜率_______（结果保留1位有效数字），则可验证机械能守恒定律； (4)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列原因中可能的是___________。 A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大 B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线 C．小球下落过程中受到空气阻力的作用 【答案】(1)10.60 (2) mgh (3)1 (4)B 【详解】（1）根据图a可知游标卡尺精度为0.05mm，则小球的直径 （2）[1]小球通过此光电门时的速度 则小球从释放点下落至此光电门中心时动能增加量 [2]小球从释放点下落至此光电门中心时重力势能减小量 （3）若小球机械能守恒，则，作出的图像中虚线的斜率等于1。 故作出的图像中虚线的斜率，则可验证机械能守恒定律。 （4）A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大，则的测量值偏大，使得小于，故A错误； B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的直径，则测出的时间偏小，速度测量值偏大，的测量值偏大，故大于，故B正确； C．小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，故小于，故C错误。 故选B。 考向2 数据处理与误差分析【重】 例2榆林市一兴趣小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。装置中M为斜槽，N为水平放置可上下调节的挡板，白纸和复写纸固定在竖直背板上。钢球在斜槽中从某一位置由静止释放，从末端飞出后，落到N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，利用描迹法描绘出钢球的运动轨迹。在描出的轨迹上安装光电门1和光电门2。改变光电门2的位置，使钢球多次释放（钢球均可以无阻碍地通过两光电门）。记录光电门1的挡光时间，光电门2的挡光时间t（多组数据），测量钢球直径d作为挡光时间里钢球的位移。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______（填字母）。 A．必须测量钢球的质量 B．斜槽M必须光滑 C．必须将斜槽M末端调至水平 D．钢球必须从斜槽M上同一位置由静止释放 (2)用螺旋测微器测量钢球的直径d，其读数如图乙所示，则______mm。 (3)钢球通过光电门1的速度______（用题中给出字母表示）。 (4)测量两光电门间的高度差h，查得当地重力加速度为g。该兴趣小组根据多组实验数据，作出的关系图像如图丙所示，发现图像是倾斜直线并求得图像斜率k，若______（用已知物理量的字母表示），则可验证机械能守恒定律。 (5)兴趣小组作出图像后，发现图像的斜率略小于理论值，原因可能是______（填字母）。 A．钢球要克服阻力做功 B．钢球直径d测量值偏小 C．误将北极重力加速度记为当地重力加速度 D．误将赤道重力加速度记为当地重力加速度 【答案】(1)D (2)2.332 (3) (4) (5)ABC 【详解】（1）A．根据机械能守恒定律，则钢球从光电门1到光电门2满足 即只需满足，不需要测量质量，A错误； C．该实验验证机械能守恒定律，不需要保证钢球做平抛运动，所以M末端不一定要水平，C错误； BD．要保证每次运动轨迹都相同，所以钢球必须从M上同一位置由静止释放，斜槽无须光滑，B错误、D正确。 故选D。 （2）由图可知 （3）钢球通过光电门1的速度 （4）若机械能守恒，则 其中， 整理得 和h的关系图像的斜率 （5）A．钢球要克服阻力做功，使图像的斜率偏小，A正确； B．钢球直径测量值偏小，使理论值偏大，B正确； C．将北极重力加速度记为当地重力加速度，使理论值偏大，C正确； D．误将赤道重力加速度记为当地重力加速度，使理论值偏小，D错误。 故选ABC。 【变式训练1】某同学用如图1所示的实验装置验证系统的机械能守恒。在铁架台的横梁上固定一力传感器，弹簧的一端与力传感器相连，另一端连接一带有遮光片的小钢球，调整光电门1、2的位置，使钢球由静止释放后遮光片能够无碰撞地通过两光电门，此时光电门固定在铁架台上的位置分别为。已知弹簧与小钢球处于平衡状态时，小钢球处在光电门1的上方，用手向上推小钢球到某一位置处，然后由静止释放小钢球，则遮光片能过光电门1、2，不计空气阻力，重力加速度取，实验过程中弹簧均处于弹性限度内。    （1）用天平测得小钢球和遮光片的总质量。 （2）用螺旋测微器测量遮光片的宽度如图2所示，则宽度___________mm。 （3）用刻度尺测出之间的距离比弹簧的原长多出，之间的距离比弹簧的原长多出。 （4）测得遮光片经过光电门1、2时力传感器的读数分别为、，遮光片的遮光时间分别为、 （5）小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，可用平均力计算克服弹力所做的功，弹簧弹性势能改变量等于小钢球克服弹力所做的功，因此弹簧弹性势能的改变量___________，小钢球的重力势能的改变量___________，小钢球动能的改变量___________，由以上实验结果表明，在误差允许范围内，小钢球和弹簧组成的系统机械能守恒。（结果均保留3位有效数字） 【答案】 4.000 3.08 -1.96 -1.20 【详解】（2）[1]用螺旋测微器测量遮光片的宽度 （5）[2]弹簧弹性势能的改变量 代入数据解得 [3]小钢球的重力势能的改变量 [4]遮光片经过光电门1时的速度大小为 遮光片经过光电门2时的速度大小为 小钢球动能的改变量 【变式训练2】某实验小组利用斜轨法验证机械能守恒定律，根据已有器材，设计了以下实验，查得当地的重力加速度为。 实验装置如图所示，操作步骤如下： A．接通气泵，将带有遮光条的小滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； B．将光电门装在左支脚的正上方； C．用游标卡尺量出遮光条的宽度，用刻度尺量出导轨两个支脚间的距离； D．缓慢调整右支脚，使右支脚变高，测出左、右支脚的高度差为； E．在气垫导轨右支脚正上方由静止释放小滑块，从数字计时器读出遮光条通过光电门的时间； F．将光电门沿导轨往右支脚的方向移动； G．重新在气垫导轨右支脚正上方由静止释放小滑块，从数字计时器读出遮光条通过光电门的时间。 (1)导轨两个支脚之间的距离________。 (2)若小滑块与遮光条的总质量为，则在步骤中，它们从初始位置至光电门这一过程减少的重力势能，通过光电门时的动能________。（用题中所给字母表示） (3)若要符合机械能守恒定律的结论，小组成员以为纵坐标，为横坐标作出的图像应该是________（填“线性”或“非线性”）图像。 【答案】(1)65.0 (2) (3)线性 【详解】（1）由图可知，导轨两个支脚之间的距离 （2）小滑块通过光电门的速度为 则通过光电门时的动能 （3）根据题意可知，导轨倾角的正弦值 则初末位置的高度差 由系统机械能守恒得 即 整理可得 则小组成员以为纵坐标，为横坐标作出的图像应该是线性图像。 【变式训练3】在验证机械能守恒定律的实验中。实验小组设计了图甲的装置：细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为M的重锤A（含遮光条）和重锤B。主要的实验操作如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差h； ③在重锤A 上加上质量为 m的小钩码； ④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间、； ⑤改变光电门2的位置，重复实验。 已知当地重力加速度为g，请回答下列问题： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=__________mm。 (2)重锤A经过光电门1时，重锤B速度的大小为____________（用题中物理量的符号表示）。 (3)若满足关系式____________________________________（用题中物理量的符号表示），则验证了重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。 【答案】(1)4.80 (2) (3) 【详解】（1）游标卡尺为20分度，精度为0.05mm，遮光条的宽度 （2）重锤A与重锤B用绳子连接，速度大小相等，重锤B的速度大小为 （3）若系统满足机械能守恒定律，则有 其中， 联立可知系统机械能守恒需要满足的关系式为 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3) 守恒 图像的斜率为，即可证明滑块在下滑过程中机械能守恒。 【详解】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 2．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50”）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 【答案】(1) (2) 50 12 【详解】（1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间，可得小球到达平衡位置 为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有 联立解得 可得纵坐标为 图像的斜率为。 （2）[1]10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为 此游标卡尺测得小球直径 可以判断所用的是50分度的游标卡尺。 [2]若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3．（2025·河北·高考真题）(1)某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。 ①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻两端测量其阻值，这时开关S应________（填“断开”或“闭合”）。 ②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度t的关系分别对应图2中曲线。设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻________（填“”或“”）具有相同温度特性。 (2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为________（填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为________。 【答案】(1) 断开 (2) 丙 0.4 【详解】（1）①[1]用欧姆表测量热敏电阻的阻值时应该让热敏电阻与电源断开，即开关S应该断开； ②[2]由题意可知要串联的热敏电阻的阻值应该随温度的增加而快速增加，从而抑制电路中电流的增加，由图可知热敏电阻R1在温度65℃左右电阻异常变化较大，则为防止用电器用电器故障引起电流异常增加，可串联一个热敏电阻与R1具有相同温度特性的热敏电阻； （2）①[1]要验证的关系为 可得 则只需要测量滑块经过两光电门时的速度和两个光电门间的竖直高度差，即甲乙同学的方案可行，丙同学的方案不可行； ②[2]滑块经过光电门的速度为 4．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 【答案】(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【详解】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，最后安装光电门，故序号为④②③①。 故选B。 （2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。 故选甲。 （3）根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 （4）根据动能定理可得 可得 （5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 5．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 18.6 (4) 5.1 【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 6．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为___________m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果______（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 【答案】(1)B (2)3.34 (3) 不能 B 【详解】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。 故选B。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小 （3）[1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。 故选B。 18 / 36 学科网（北京）股份有限公司 $