20 二次函数的应用(课件PPT)-【鼎成中考】2027年河南中考数学真题汇编

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数的应用这一核心考点，严格对接中考说明要求，精选2026年长垣二模、山东等中考真题，系统分析考点权重，归纳出函数表达式求解、最值计算、实际情境判断等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题精讲+技巧提炼”模式，如车辆刹车问题中通过顶点式求最远距离，花枪飞行中列方程确定水平距离范围，培养学生的模型意识与运算能力。助力学生掌握解题技巧，教师可依此制定高效冲刺计划，提升复习效果。

河南中考真题汇编 数学 1 目录 20 二次函数的应用 答案速核 试题讲评 2 快速核答案 1.（1）解：将<m></m>，<m></m>，<m></m>代入<m></m>, 得<m></m>，解得<m></m>. <m></m>关于<m></m>的函数表达式为<m></m>.（3分） （2）解：由（1），得<m></m> , <m></m> 当<m></m>时，<m></m>取最大值，最大值为<m></m>. 3 <m></m>中车辆刹车后行驶的最远距离为<m></m>.（6分） （3）解：由题意，得此时<m></m>, <m></m> 车辆刹车后行驶的最远距离为<m></m>. 从发现事故车到车辆停止，总共行驶的距离为 <m></m>. <m></m>, <m></m> 两车不会相撞.（10分） 2.（1）①解：建立平面直角坐标系如解图所示.（1分） . . 由题意，得<m></m>. 设<m></m>关于<m></m>的函数表达式为<m></m>, 把<m></m>代入，得<m></m>, 解得<m></m>. <m></m>关于<m></m>的函数表达式为<m></m>.（4分） （答案不唯一） ②解：由（1），得<m></m>, <m></m> 花枪下落过程中<m></m>. 令<m></m>，解得<m></m>，<m></m>（不合题意，舍去）. 令<m></m>，解得<m></m>，<m></m>（不合题意，舍去）. <m></m>的取值范围为<m></m>.（7分） （2）当<m></m>时，<m></m>，解得<m></m>，<m></m> （不合题意，舍去）. <m></m>. <m></m> 丙的平均速度为<m></m>.（10分） 3.（1）解：设抛物线的函数表达式为<m></m>. <m></m> 抛物线经过点<m></m>, <m></m>,解得<m></m>. <m></m> 抛物线的函数表达式为<m></m>.（3分） （2）解：当<m></m>时，<m></m>, 解得<m></m>,<m></m>（不合题意，舍去）． <m></m> 点<m></m>的坐标为<m></m>. <m></m>． <m></m> 乒乓球第一次落地点<m></m>距斜坡底端<m></m>的水平距离为<m></m>.（6分） （3）解：小宇挑战成功．（7分） 理由：<m></m> 点<m></m>距离点<m></m>的水平距离是<m></m>, <m></m> 点<m></m>的坐标为<m></m>. <m></m> 乒乓球第二次运动路线所在抛物线的对称轴为直线 <m></m>. 由题意，可设乒乓球第二次运动路线所在抛物线的函数表达式为 <m></m>. <m></m> 此抛物线经过点<m></m>, <m></m>,解得<m></m>. <m></m>, <m></m> 小宇挑战成功．（10分） 满分：30分 时间：30分钟 1.（2026·长垣二模）（10分）一辆汽车沿直线匀速运动，经过某处 开始刹车，刹车后的时间为，车辆在刹车后行驶的距离为 ， 设车辆未刹车前的行驶速度为，关于 的函数关系满足 （ 为常数）. 1 2 3 10 （1）如果该车刹车前的行驶速度为，刹车 后，车辆距离 刹车处的距离为.求此时关于 的函数表达式（不需要写出自变 量的取值范围）. 解：将，，代入 , 得，解得 . 关于的函数表达式为 .（3分） 1 2 3 11 （2）求（1）中车辆刹车后行驶的最远距离. 解：由（1），得 , 当时，取最大值，最大值为 . 中车辆刹车后行驶的最远距离为 .（6分） 1 2 3 12 （3）当忽略路况、天气和车辆质量变化的影响时，同一辆车的 关 于的函数关系式中二次项系数 的值相同.若（1）中的车辆以 的速度行驶在高架桥上，前方同一车道的 处停着一辆事 故车.若一个人正常清醒情况下的反应时间为 ，请通过计算说 明不变道的情况下，两车是否会相撞. 1 2 3 13 解：由题意，得此时 , 车辆刹车后行驶的最远距离为 . 从发现事故车到车辆停止，总共行驶的距离为 . , 两车不会相撞.（10分） 1 2 3 14 2.（2026·山东）（10分）“踢枪”是京剧中的经典环节，通过踢、接、 抛花枪等动作呈现故事场景（如图1）.甲、乙、丙三人在表演“踢枪” 时，花枪在飞行中始终与水平地面平行且不转动，忽略空气阻力， 花枪的中点运动路线近似是抛物线的一部分（以下“花枪”均指花枪 的中点）. 1 2 3 15 （1）如图2，甲站在地面的点处，从距离地面高的 点踢出花 枪，点与点的水平距离是，花枪飞行到与点水平距离 的C处达到最高，高度为 . ①设花枪离地面的高度为，到点的水平距离为 .请建立平 面直角坐标系，并求关于 的函数表达式； 1 2 3 16 解：建立平面直角坐标系如解图所示.（1分） 由题意，得 . 设关于的函数表达式为 , 把代入，得 , 解得 . 关于的函数表达式为 .（4分） （答案不唯一）（根据建立的平面直角坐标系，来 确定函数表达式） 1 2 3 17 ②花枪下落过程中，乙在与点水平距离 处接花枪，能接到的高 度最大为，最小为，求 的取值范围. 1 2 3 18 解：由（1），得 , 花枪下落过程中 . 令，解得， （不合题意，舍去）. 令，解得， （不合题意，舍去）. 的取值范围为 .（7分） 1 2 3 19 （2）乙再抛出花枪，同时丙开始运动，恰好在花枪落地前接到花枪. 已知花枪飞行高度与时间 之间的关系式是 ，丙在距花枪落地点 处沿直线运动到 花枪落地点，求丙的平均速度. 1 2 3 20 解：当时，，解得， （不合题意，舍去）. . 丙的平均速度为 .（10分） 1 2 3 21 3.（10分）元旦联欢会上，小宇设计了一项抛掷乒乓球的游戏．如 图1，向斜坡抛掷一个乒乓球，乒乓球从斜坡弹起，第一次落地后再 一次弹起，第二次又落在水平地面上，如果把乒乓球看成点，乒乓 球两次的运动路线都可以近似看成某条抛物线的一部分．如图2，小 宇以斜坡底端为原点，以水平地面所在直线为 轴，取单位长度为 ，建立如图所示的平面直角坐标系，记弹起点为 ，两次落地点 分别为，.如果乒乓球的弹起点为 ，第一次弹起时的最高 点为 ，请帮助小宇求解下列问题：#1 1 2 3 22 （1）求乒乓球第一次运动路线对应的抛物线的函数表达式. 解：设抛物线的函数表达式为 . 抛物线经过点 , ,解得 . 抛物线的函数表达式为 .（3分） 1 2 3 23 （2）求乒乓球第一次落地点距斜坡底端 的水平距离. 解：当时， , 解得, （不合题意，舍去）． 点的坐标为 . ． 乒乓球第一次落地点距斜坡底端的水平距离为 .（6分） 1 2 3 24 （3）若乒乓球第二次运动路线和第一次运动路线的抛物线形状相同， 且第二次落地点距离第一次落地点的水平距离是 ,如果规定乒 乓球第二次弹起时达到的最高点距地面的竖直高度超过 ,则挑战成 功，否则挑战失败，判断此次游戏小宇是否挑战成功，并说明理由． 1 2 3 25 解：小宇挑战成功．（7分） 理由： 点距离点的水平距离是 , 点的坐标为 . 乒乓球第二次运动路线所在抛物线的对称轴为直线 . 由题意，可设乒乓球第二次运动路线所在抛物线的函数表达式为 . 此抛物线经过点 , 1 2 3 26 ,解得 . , 小宇挑战成功．（10分） 1 2 3 28 $