17 测量物体的高(课件PPT)-【鼎成中考】2027年河南中考数学真题汇编

该初中数学中考复习课件聚焦“测量物体的高度”核心考点，深度对接中考要求，分析解直角三角形实际应用题型在解答题中的高频考查（每题9分），通过河南中考真题及模拟题归纳仰角俯角、构造直角三角形等常考模型，梳理作辅助线、列方程等解题步骤，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精讲+素养培养”模式，如嵩岳寺塔测量题通过作PH⊥BC构建矩形与直角三角形，运用三角函数列方程求解，培养学生几何直观（数学眼光）与推理能力（数学思维）。提供误差分析、多次测量取平均值等应试技巧，助力学生掌握答题规范，教师可依此开展专题突破，提升复习效率。

河南中考真题汇编 数学 1 目录 17 测量物体的高 答案速核 试题讲评 2 快速核答案 1.（1）解：<m></m> ，<m></m> ， <m></m> . <m></m>. <m></m>. 设<m></m>. 在<m></m>中，<m></m>. <m></m>，解得<m></m>. 3 经检验，<m></m>是原方程的解. 答：<m></m>的高度约是<m></m>.（6分） （2）解：<m></m>， <m></m> 本次测量值与真实值的误差为<m></m>.（8分） 建议：多次测量取平均值.（答案不唯一，合理即可）（9分） 2.解:由题意，得四边形<m></m>，四边形<m></m>为矩形， <m></m>， <m></m>. 在<m></m>中，<m></m> ，<m></m>， <m></m>.（4分） 在<m></m>中，<m></m> ，<m></m>， <m></m>.（7分） <m></m>. 答:校徽<m></m>的高度约为<m></m>.（9分） 3.（1）解：如解图，过点<m></m>作<m></m>，垂足为点<m></m>，则四边形 <m></m>为矩形，<m></m>，<m></m>，<m></m> . <m></m>，<m></m> ，<m></m> . <m></m> . 在<m></m>中，<m></m>. <m></m>. <m></m>. 答：操作平台<m></m>离地面的高度约为<m></m>.（4分） . . （2）解：能.理由如下：（5分） 如解图，连接<m></m>，由题意可知，<m></m>，<m></m>最长为<m></m>. 在 <m></m>中，<m></m>， <m></m>. <m></m>. 在 <m></m>中，根据勾股定理， 得<m></m>， <m></m>. <m></m>， <m></m> 操作平台<m></m>能到达楼顶<m></m>.（9分） 4.（1）90 15（2分） （2）解：如解图，过点<m></m>作<m></m>的延 长线于点<m></m>，延长<m></m>，交<m></m>于点<m></m>. . . 在<m></m>中，<m></m> ，<m></m>， <m></m>, <m></m>. 由题意，得<m></m>. <m></m> . <m></m> 四边形<m></m>是矩形. <m></m>,<m></m>. 设<m></m>, <m></m>. 在<m></m>中，<m></m> , <m></m>. 在<m></m>中，<m></m> , <m></m>. <m></m>, <m></m>,解得<m></m>. <m></m>. 答：嵩岳寺塔的高度<m></m>约为<m></m>.（9分） 满分：36分 时间：40分钟 1.（2026·三门峡二模）（9分）函谷关老子金像作为老子在函谷关 著《道德经》的纪念性雕塑，是道家文化的重要象征，体现函谷关 “道家之源”的地位.某数学兴趣小组把“测量老子金像（含基座）高 度”作为一项主题活动，制定了测量方案，利用课余时间完成了实地 测量，测量结果如表：#1 1 2 3 4 12 活动主题 测量老子金像高度 实物图和测 量示意图 1 2 3 4 13 测量方案 老子金像垂直于地面，像高为，在地面点， 两 处分别测得和的度数及， 两点间的距 离.（ 在同一直线上，所有点均在同一平面 内） 测量数据 ， ， 参考数据 ，， （1）请你利用该兴趣小组同学测量的数据，求 的高度. （结果精确到 ） 续表 1 2 3 4 14 解： ， ， . . . 设 . 在中， . ，解得 . 经检验， 是原方程的解. 答：的高度约是 .（6分） 1 2 3 4 15 （2）该数学兴趣小组通过查阅资料，发现老子金像的高度约为 ，暗含“道生一，一生二，二生三，三生万物”的道家思想， 请计算本次测量值与真实值的误差，并提出一条减小误差的合理化 建议. 解： ， 本次测量值与真实值的误差为 .（8分） 建议：多次测量取平均值.（答案不唯一，合理即可）（9分） 1 2 3 4 16 2.（9分）某数学兴趣小组在校园内开展综合实践活动，撰写实验报 告如下:#2 实验 主题 测量校徽的高度 工具准备 测角仪、卷尺等 1 2 3 4 17 实验 过程 1.站在与教学楼底部同一水平地面的处，由于大树 的 遮挡，视线恰能看到悬挂的校徽顶部处（此时，， 三 点在同一直线上）. 2.测量，两点和， 两点间的距离. 3.用测角仪测得从眼睛处看校徽顶部处的仰角 . 4.向后退至点处时，视线恰能看到校徽底部 处 （此时，，三点在同一直线上），测量， 两点间的 距离. 5.用测角仪测得从眼睛处看校徽底部处的仰角 续表 1 2 3 4 18 实验 图示 测量 数据 1..2..3. . 4. .5. 续表 1 2 3 4 19 备注 1.图上所有点均在同一平面内. 2.,,, 均与地面垂直. 参考数据:， ， ； ，， 请你根据以上实验过程和测量的数据，计算校徽 的高度.#2.2 续表 1 2 3 4 20 解：由题意，得四边形，四边形 为矩形， ， . 在中， ， ， .（4分） 在中， ， ， .（7分） . 答:校徽的高度约为 .（9分） 1 2 3 4 21 3.（9分）某市正在进行城镇燃气管网老化更新改造工程.图1是改造 现场一辆伸缩臂高空作业车的实物图，图2是其工作示意图 （点，，，，，，， 都在同一平面内）. 如图2，伸缩臂高空作业车固定不动，转轴 固定不动，转动点 离地面的高度为，起重臂长为 ， ，楼高为，操作平台在 上.#1.1 1 2 3 4 22 （结果精确到，参考数据：， ， ）#1.1.2 1 2 3 4 （1）求此时操作平台离地面的高度 . 1 2 3 4 24 解：如解图，过点作，垂足为点 ，则四边形 为矩形，， ， . ， ， . . 答：操作平台离地面的高度约为 .（4分） 在中， . . . 1 2 3 4 25 （2）若起重臂可以绕点 上下转动，且长度可伸缩，最长可伸长 为，则操作平台能到达楼顶 吗？为什么？ 1 2 3 4 26 解：能.理由如下：（5分） 如解图，连接，由题意可知，，最长为 . 在 中， ， . . 在 中，根据勾股定理， 得 ， . ， 操作平台能到达楼顶 .（9分） 1 2 3 4 4.（2026·西峡一模）（9分）河南 登封嵩岳寺塔（图1）是中国现存 最古老的砖塔.某校研学小组借助 斜坡测量塔的高度 ，如图2，坡 长，坡角为 ，在 处测得塔顶的仰角为 ，在处测得塔顶的仰角为 . （已知点，，，在同一平面内，， 在同一水平线上）#1 1 2 3 4 28 （1）____ ， ___________ . 90 15（2分） 1 2 3 4 29 （2）求嵩岳寺塔的高度（结果精确到 ，参考数据： ）. 1 2 3 4 30 解：如解图，过点作 的延长线于点 ，延长，交于点 . 在中， ， ， , . 由题意，得 . . 四边形 是矩形. 1 2 3 4 31 , . 设 , . 在中， , . 在中， , . , 1 2 3 4 ,解得 . . 答：嵩岳寺塔的高度约为 .（9分） 1 2 3 4 34 $