15 与圆有关的计算(课件PPT)-【鼎成中考】2027年河南中考数学真题汇编

该初中数学中考复习课件聚焦“与圆有关的计算”核心考点，覆盖扇形面积、弧长、切线性质、圆与几何图形综合等中考高频内容，结合凉山州、扬州等多地中考真题及河南模拟题，分析考点权重，归纳选择、填空等常考题型，精准对接中考考查要求。 课件亮点在于“真题精讲+技巧提炼”模式，如通过手腕旋转弧长计算培养数学眼光，切线性质与角度推理题（第3题）强化数学思维，玉佩扇形面积题（第7题）提升数学语言表达。一题多解（如菱形与圆综合题）帮助学生掌握解题策略，助力教师高效组织复习，提升学生中考得分率。

河南中考真题汇编 数学 1 目录 15 与圆有关的计算 答案速核 试题讲评 2 快速核答案 1.C 2.B 3.<m></m> 4.<m></m> 5.4 6.<m></m> 7.C 8.<m></m> 3 满分：24分 时间：40分钟 1.（2026·凉山州）（3分）如图， ，，， 两两不相 交，且半径都是1，则图中四个扇 形（即阴影部分）的面积之和为 ( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 4 解析 四边形的内角和为 ， 四个扇形的圆心角度数 之和为 四个圆的半径都是1， 四个扇形的面积之和为 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 5 2.（2026·扬州）（3分）“拧拉”是一种常用的乒乓球接发球技术.拧 拉时，手肘保持不动，手腕绕手肘旋转划出一段圆弧.小明手腕到手 肘的距离为，某次拧拉时手腕绕手肘旋转的角度为 ，小 明手腕的运动路线长为( ) B A. B. C. D. 解析 根据题意，可知手腕的运动路线是一段圆弧. 半径 ，圆心角 ， 手腕的运动路线长为 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 6 3.（3分）如图，为的切线，为切点，交于点.点 在上，连接，若 ， ， ， 则 的长是_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 7 解析 连接，如解图所示.为 的切 线， ， ，， ， ，解得 ， ，的长是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 8 4.（3分）如图，在菱形中，，以为直径作 ，交 于点，过点作的切线，交于点，连接， ，若 ，则 的长为_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 解法一:由题意，得 ， 依据:切线的性质，直径所对的圆周角是直角 . ， 四边形 为菱形， ， ， 在 中， . . . . . 1 2 3 4 5 6 7 8 10 解题有妙招 ·一题多解 解法二:由题意，得 ， ， ， .在中， ， .在菱形中，， .易证 . . 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.（2026·濮阳一模）（3分）如图， 在中， ， ，，点 在边 上，以点为圆心， 的长为 半径的圆与边交于点 ，与边 相切于点，则 的半径长 是___. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 12 解析 如解图所示，连接 .由切线 的性质，可得 ， （依据：直角三角形 中， 角所对的直角边等于斜边 的一半）. ， ， 的半径长是4. . . 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.（3分）如图，在半径为4的中，将沿弦 翻折，使折叠后 的所在的圆恰好与，相切，， 为切点，则图中阴影部分 的面积为________. 1 2 3 4 5 6 7 8 14 解析 作点关于的对称点 ，连接 ， ，如解图所示.由题意，得 四边形 为菱形. 折叠后的 所在的圆恰 好与，相切， ， 四边形为正方形. . 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.新情境 （3分）玉佩，是我国古人身上常佩戴 的一种饰品.古语有“君子无故，玉不去身”，现 在人们也以“温润如玉”来形容谦谦君子.如图， 现有一块直径为 的圆形玉料，要用其刻出 一个圆周角为 的扇形玉佩，则图中阴影部 分的面积为( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 16 解析 连接，， ,如解图所示，则 .由题意，得 ， 是顶角为 的等腰三角形.易得 . ，故选C. ， 1 2 3 4 5 6 7 8 17 8.（2026·三门峡一模）（3分）如图，从一张半圆形的铁片上剪下 一个小的半圆形铁片，为了计算剩余部分的面积，在图中作出一条 小半圆的切线，并使它平行于大半圆的直径.设这条切线交大半圆于 点，，量得的长是，则剩余部分的面积是____ . 1 2 3 4 5 6 7 8 18 解析 设小半圆的半径为 ，大半圆的半径 为 切线 平行于大半圆的直径且与小 半圆相切， 大半圆圆心到切线 的距 离等于小半圆半径.如解图，过点 作 于点，连接，则， .易得 .在 中，由勾股定理，得 . 剩余部分的面积为 . （点拨： ） . . 1 2 3 4 5 6 7 8 19 20 $