13 一次函数、反比例函数图象的分析应用(课件PPT)-【鼎成中考】2027年河南中考数学真题汇编

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数、反比例函数图象分析应用核心考点，严格对接中考说明，通过74套真题汇编梳理考点权重，归纳实际问题中的函数建模、图象信息提取等常考题型，体现中考备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“真题精讲+素养培养”模式，如汽车油箱油量问题通过一次函数建模培养模型意识，电子托盘秤电阻与质量关系题结合函数推理提升推理能力。详解函数表达式求解、实际数据分析等技巧，助力学生掌握解题方法，教师可依此开展系统复习，高效提升学生中考得分率。

河南中考真题汇编 数学 1 目录 13 一次函数、反比例函数图象的分析应用 答案速核 试题讲评 2 快速核答案 1.（1）3 35（2分） （2）解：设汽车去往加油站的路上时汽车 油箱油量<m></m>与时间<m></m>的函数关系式为<m></m>. 将<m></m>, <m></m>分别代入<m></m>, 得<m></m>解得<m></m> <m></m> 汽车去往加油站的路上时汽车油箱油量<m></m>与时间<m></m>的函数关系式为 <m></m>.（6分） （3）解：由（2），知汽车去往加油站时的耗油速度是<m></m>, 3 <m></m> 汽车去往目的地时的耗油速度是<m></m>. <m></m>. 答：汽车到达目的地时，油箱的剩余油量为<m></m>.（9分） 2.（1）①<m></m>（1分） ②解：画函数图象如解图所示. （3分） （2）增大（5分） （3）该电子托盘秤不能称出质量为<m></m>的物 体的质量. 理由：由题意，设<m></m>（<m></m>为常数）， 将<m></m>，<m></m>分别代入，得<m></m> 解得<m></m> <m></m>. 当<m></m>时，<m></m>，解得<m></m>. 当<m></m>时，<m></m>，解得<m></m>. <m></m>随着<m></m>的增大而增大， <m></m> 当<m></m>时，<m></m>. <m></m> 该电子托盘秤不能称出质量为<m></m>的物体的质量.（9分） 3.（1）解：设<m></m>的函数表达式为<m></m>. 将<m></m>,<m></m>分别代入, 得<m></m>解得<m></m> <m></m>的函数表达式为<m></m>. 设<m></m>的函数表达式为<m></m>. 将<m></m>代入，得<m></m>. <m></m>的函数表达式为<m></m>.（4分） （2）解：乙能比甲先到达景点4.（5分） 理由：由题图2，可知甲的速度为<m></m>，乙的速度 为<m></m>. 甲从景点2到景点4耗时<m></m>; 乙从景点1到景点4耗时<m></m>. <m></m>, <m></m> 乙能比甲先到达景点4.（9分） 4.（1）<m></m> <m></m>（4分） （2）解：该冰箱的广告 符合实际.（5分） 理由：将<m></m>代入<m></m>，得<m></m>, 解得<m></m>. <m></m> 每<m></m>，压缩机运行<m></m>. <m></m> 该冰箱每天的耗电量为<m></m>千瓦时). <m></m>, <m></m> 该冰箱的广告符合实际．（9分） （2026年第20题新考法） 满分：36分 时间：30分钟 1.（2026·德州）（9分）一辆汽车出发向加油站行驶， 加油后在加油站休息了一段时间，然后前往目的地.汽车 油箱油量与时间 的函数关系式图象如图所示. （1）汽车从出发到加油站行驶了___ ，在加油站加了___________ 汽油. 3 35（2分） 1 2 3 4 10 （2）求汽车去往加油站的路上时汽车油箱油量 与时间 的函数关系式. 解：设汽车去往加油站的路上时汽车油箱油量与时间 的函数关系式为 . 将, 分别代入 , 得解得 汽车去往加油站的路上时汽车油箱油量与时间 的函数关系式为 .（6分） 1 2 3 4 11 （3）若目的地距离加油站 ，汽车的行驶速度为 ，且汽车去往目的地时的耗油速度与去往加油 站时的耗油速度相同，求汽车到达目的地时，油箱的剩 余油量. 解：由（2），知汽车去往加油站时的耗油速度是 , 汽车去往目的地时的耗油速度是 . . 答：汽车到达目的地时，油箱的剩余油量为 .（9分） 1 2 3 4 12 2.（9分）数学兴趣小组了解到一款电子托盘秤，它是通过所称重物 调节可变电阻的大小，从而改变电路中的电流 ，最终通过显示器 显示物体质量.已知可变电阻（单位：）与物体质量 （单位：）之间的关系如图1所示，电流（单位： ）与可变电 阻之间关系为 . 1 2 3 4 13 （1）小组先探究函数的图象与性质，并根据与 之 间关系得如下表格： 0 1 2 3 4 5 6 7 … 2 1.5 1.2 0.75 0.6 … ①表格中的 __________； （1分） 1 2 3 4 14 ②请在图2中画出 对应的函数图象. 解：画函数图象如解图所示. （3分） （2）该小组综合图1和图2发现，随着 的增大而_____________. （填“增大”或“减小”） 增大（5分） 1 2 3 4 15 （3）若将该款电子秤中的电路电流范围设定为 （单位：），判断该电子托盘秤能否称出质量为 的物体的质 量,请说明理由. 1 2 3 4 16 解：该电子托盘秤不能称出质量为 的物体的 质量. 理由：由题意，设（ 为常 数）， 将，分别代入，得 解得 . 1 2 3 4 17 当时，，解得 . 当时，，解得 . 随着 的增大而增大， 当时， . 该电子托盘秤不能称出质量为 的物体的质 量.（9分） 1 2 3 4 3.（2026·成都）（9分）成都，一座雪山 下的公园城市.全市超1 500个公园已成为 市民游憩、娱乐的优质生态空间.图1是成 都某公园的游览路线示意图，甲、乙两人约定的游览路线为：景点 景点 景点 景点 景点5，甲先出发，乙出发时甲正 好游览到景点2，于是乙沿着游览路线追赶甲.图2中， 分别表示 甲、乙两人离开景点1的路程（单位：）与追赶时间 （单位： ）之间的关系，假设两人均保持现有的速度. 1 2 3 4 19 （1）直接写出， 的函数表达式. 解：设的函数表达式为 . 将, 分别代入, 得解得 的函数表达式为 . 设的函数表达式为 . 将代入，得 . 的函数表达式为 .（4分） 1 2 3 4 20 （2）如图1，景点3到景点4有两条道路，甲到达景点3后，沿远路前 往景点4，乙到达景点3后，沿近路前往景点4.问乙能比甲先到达景 点4吗？请说明理由. 1 2 3 4 21 解：乙能比甲先到达景点4.（5分） 理由：由题图2，可知甲的速度为 ，乙的速度为 . 甲从景点2到景点4耗时 ; 乙从景点1到景点4耗时 . , 乙能比甲先到达景点4.（9分） 1 2 3 4 22 4.（9分）小琪新购买了一台智能冰箱如 图1，通过搜集相关资料，她得到如下数 据：冰箱耗电功率为0.2千瓦，当冷冻室 （1）冰箱冷冻室温度与时间 的关系如图2所示．当 时，是 的一次函数，其表达式为____________；当 时，是 的反比例函数，其表达式为________________． （4分） 温度为时，冰箱压缩机运行；当温度下降到 时，冰箱压 缩机停止运行，温度上升；当温度上升到 时，冰箱压缩机再次 运行，如此循环. 1 2 3 4 23 （2）冰箱每天的耗电量（千瓦时）=耗电功率（千瓦） 每天压缩 机的运行时间（小时）．该冰箱的广告中声称：每天耗电不超过1度 电（注：1度 千瓦时）．请问该冰箱的广告是否符合实际？请说 明理由．（忽略特殊情况的耗电量） 1 2 3 4 24 解：该冰箱的广告符合实际.（5分） 理由：将代入 ，得 , 解得 . 每，压缩机运行 . 该冰箱每天的耗电量为 千瓦时). , 该冰箱的广告符合实际．（9分） 1 2 3 4 25 26 $