12 尺规作图(课件PPT)-【鼎成中考】2027年河南中考数学真题汇编

该初中数学中考复习课件聚焦“尺规作图”核心考点，严格对接中考说明，系统梳理类型1（常规尺规作图）和类型2（仅用无刻度直尺作图）的考查权重，归纳作图步骤、几何证明、线段计算等常考题型，精选河南及全国中考真题，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题精讲+素养渗透”模式，如通过白银分割比作图与计算，培养学生的推理意识和几何直观，结合平行四边形、圆等图形性质解析典型题，指导学生掌握作图痕迹保留、分类讨论等应试技巧。助力学生高效突破考点，教师可依此制定精准复习计划，提升中考冲刺效果。

河南中考真题汇编 数学 1 目录 12 尺规作图 01 类型1 尺规作图 02 类型2 仅用无刻度直尺作图 答案速核 试题讲评 2 快速核答案 类型1 尺规作图 1.（1）解：如解图所示，射线<m></m>、点<m></m>即为所求. （3分） （2）解：证明：由作图，知<m></m>是<m></m>的平分线， <m></m>. <m></m> 四边形<m></m>是平行四边形， 3 <m></m>，<m></m>. <m></m>. <m></m>. <m></m>. <m></m>， <m></m>.（9分） 2.（1）解：补充过程如下： <m></m>, 解得<m></m>,<m></m> （舍去）. <m></m> 线段<m></m>的长为<m></m>.（4分） （2）解：如解图所示，点<m></m>,<m></m>即为所求.（9分） . . 3.（1）解：连接<m></m>，如解图1所示. . . <m></m>与<m></m>相切于点<m></m>, <m></m>. <m></m>, <m></m> , <m></m> . <m></m> .（3分） （2）解：如解图2所示，点<m></m>即为所求.（6分） . . （3）解：延长<m></m>交<m></m>于点<m></m>，连接<m></m>，<m></m>，如解图2，设<m></m>与 <m></m>的交点为<m></m>. <m></m>, <m></m> . 由（1）知，<m></m> , <m></m> . <m></m>的半径为4, <m></m>. <m></m>. <m></m>的长为<m></m>.（9分） 4.（1）解：如解图，点<m></m>的位置即为所求.（4分） . . （2）解：<m></m>，<m></m>，<m></m> , <m></m>. ①当<m></m>，即点<m></m>在<m></m>位置时，连接<m></m>，设<m></m>，则 <m></m>. 在<m></m>中，由勾股定理，得<m></m>, 解得<m></m>，即<m></m>. ②当<m></m>，即点<m></m>在<m></m>位置时，则<m></m>. 综上，线段<m></m>的长为<m></m>或2．（9分） 类型2 仅用无刻度直尺作图 5.（1）解：如解图所示，点<m></m>、直线<m></m>和点<m></m>即为所求作.（4分） . . （2）解：由网格可知，<m></m>, 由作图可知，<m></m>, <m></m>为<m></m>的中点, <m></m>是<m></m>的中位线. 11 <m></m>.（9分） 6.（1）解：如解图所示，<m></m>即为所求.（4分） . . （2）解：如解图所示，<m></m>即为所求.（9分） . . 满分：54分 时间：60分钟 类型1 尺规作图 1.（2026·重庆）（9分）综合与实践. 在学习了平行四边形后，某数学学习小组利用尺规作图进行了拓展 性探究. 【动手操作】 如图，在中， .用尺规完成基本作 图：作出的平分线，交于点 . 1 2 3 4 5 6 14 【问题提出】 他们猜想，，之间存在以下数量关系： . 【问题解决】 任务： （1）请你按照要求完成作图（保留作图痕迹， 不写作法）. 1 2 3 4 5 6 15 解：如解图所示，射线、点 即为所求. （3分） 1 2 3 4 5 6 16 （2）请帮助该学习小组完成以上猜想的证明. 解：证明：由作图，知是 的平分线， . 四边形 是平行四边形， ， . . . . ， .（9分） 1 2 3 4 5 6 17 2.（9分）阅读与思考. 下面是小陈同学的学习笔记，请认真阅读，并完成相应任务. 白银分割比 ［学习背景］白银分割比在美学和设计领域有广泛的应用，山西大 同善化寺普贤阁、中国唐代佛光寺文殊殿等古建筑的建造都利用了 这个比例.#1.2.1 1 2 3 4 5 6 18 ［概念理解］如图1，，是线段上的点（点在点 左侧）， 将线段分成三部分，，且，则称点， 为 线段的白银分割点，即线段被点，白银分割， 的值叫作 白银分割比. #1.2.2 ［提出问题］白银分割比是多少呢？#1.2.3 1 2 3 4 5 6 19 ［问题解决］若，求线段 的长. 解：设，则， . 根据概念，得，即 . ……#1.2.4.3 1 2 3 4 5 6 20 任务： （1）补全［问题解决］的过程. 解：补充过程如下： , 解得, （舍去）. 线段的长为 .（4分） 1 2 3 4 5 6 21 （2）如图2，已知线段.请你用无刻度的直尺和圆规作线段 的 白银分割点， .（不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示，点, 即为所求.（9分） 【提示】过点作的垂线，并截取 ,连接 ,则.在线段上截取 ,则 .在线段上分别截取,则点, 即 为所求. 1 2 3 4 5 6 22 3.（2026·洛阳涧西区一模）（9分）如图1，已知 中， ， ，以点为圆心的圆与相切于点 ，交 于点，为上一点，连接， . （1）求 的度数. 1 2 3 4 5 6 23 图1 解：连接 ，如解图1所示. 与相切于点 , . , , . .（3分） 1 2 3 4 5 6 24 （2）若上的点满足 ，请在图2中用无刻度的直尺和圆 规作出线段 .（要求：不写作法，保留作图痕迹） 1 2 3 4 5 6 25 解：如解图2所示，点 即为所求.（6分） 图2 1 2 3 4 5 6 26 （3）在图2中，延长交于点 ， 在（2）的条件下，连接， .若 的半径为4，求 的长. 解：延长交于点，连接 ， ，如解图2，设与的交点为 . , . 由（1）知， , 图2 1 2 3 4 5 6 27 . 的半径为4, . . 的长为 .（9分） 图2 1 2 3 4 5 6 4.新定义 （9分）定义：到三角形两个顶点距离相等的点，叫作三 角形的准外心.例：如图1，在中，若，则点 为 的准外心.如图2，在中， ， ， ，准外心在 边上． 1 2 3 4 5 6 29 （1）尺规作图：在图2中找出点 的位置.（找出满足条件的所有点 ，保留作图痕迹，不写作法） 解：如解图，点 的位置 即为所求.（4分） 1 2 3 4 5 6 30 （2）求线段 的长． 1 2 3 4 5 6 31 解：，， , . ①当，即点在 位置时，连接 ，设，则 . 在中，由勾股定理，得 , 解得，即 . ②当，即点在位置时，则 . 综上，线段的长为 或2．（9分） 1 2 3 4 5 6 32 类型2 仅用无刻度直尺作图 5.（2026·开封二模）（9分）如图，在 的正方形网格中，每个 小正方形的边长都是1， 的三个顶点都在格点上.请仅用无刻 度的直尺在给定的网格中完成作图. 1 2 3 4 5 6 33 （1）在上作出一点，使点是的中点，过点作一条直线 ， 使，交于点 . 解：如解图所示，点、直线 和 点 即为所求作.（4分） 1 2 3 4 5 6 34 （2）根据以上信息，求线段 的长度. 解：由网格可知， , 由作图可知，, 为 的中点, 是 的中位线. .（9分） 1 2 3 4 5 6 35 6.（9分）如图，在中，已知，是 的中点，请仅 用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）. 1 2 3 4 5 6 36 （1）在图1中，过点作的平行线 . 解：如解图所示， 即为所求. （4分） 【提示】连接交于点，连接并延长交于点， 即为 所求. 1 2 3 4 5 6 37 （2）在图2中，作的高 . 解：如解图所示， 即为所求.（9分） 【提示】连接交于点，可得是 的中线.根据点是的中点，可得是 的中线.设, 交于点，则点是的重心，连接 并延长 交于点，则为边上的中线.因为 ,由等腰三角形的 “三线合一” 可判定是 的高. 1 2 3 4 5 6 38 39 $