6 郑州适应性测试易错复盘小卷(课件PPT)-【鼎成中考】2027年河南中考数学真题汇编

该初中数学中考复习课件系统覆盖几何（圆、三角形）、代数（函数、方程）及新定义问题等核心考点，依据中考说明分析选择、填空、解答题的分值分布，通过郑州适应性测试真题变式归纳动态几何、函数综合等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题变式训练+易错点深度复盘”，如第7题动态几何分类讨论培养推理意识，第10题函数平移求最值渗透模型观念。通过答案速核与试题讲评帮助学生掌握分类讨论、数形结合技巧，教师可依此精准突破考点，助力学生高效冲刺中考。

河南中考真题汇编 数学 1 目录 6 郑州适应性测试易错复盘小卷 01 选择题 02 填空题 03 解答题 答案速核 试题讲评 2 快速核答案 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.A 2.C 3.C 4.C 二、填空题（每小题3分，共9分） 5.<m></m>（答案不唯一） 6.<m></m> 7.<m></m>或<m></m>或<m></m> 3 三、解答题（共28分） 8.（1）解：如解图1，点<m></m>即为所求.（4分） . . （利用平行四边形的中心对称性） 4 （2）解：如解图2，点<m></m>即为所求.（作法不唯一）（9分） . . 9.（1）解：如解图，射线<m></m>即为所求.（4分） . . （2）解：<m></m>为<m></m>的直径， <m></m> ，即<m></m>. 5 <m></m>,<m></m>. 又<m></m>,<m></m>.（6分） <m></m>,<m></m>. <m></m>. <m></m>. <m></m>. <m></m>．（9分） 10.（1）解：<m></m> 直线<m></m>经过点<m></m>, <m></m>, 解得<m></m>.（3分） （2）解：<m></m> 点<m></m>和点<m></m>的横坐标相同, <m></m> 点<m></m>和点<m></m>不可能同时在抛物线上. 对于抛物线<m></m>, 当<m></m>时, <m></m>, 即抛物线经过定 点<m></m>. <m></m> 点<m></m>, <m></m>, <m></m>在直线<m></m>上, <m></m>, <m></m>不可能同时在抛物线上. <m></m>, <m></m>两点在抛物线上. 将点<m></m>, <m></m>代入<m></m>, 得<m></m>解得<m></m> <m></m> 抛物线的表达式为<m></m>.（6分） （3）解：<m></m> 平移后抛物线的顶点在直线<m></m>上, <m></m> 可设平移后的抛物线的顶点坐标为<m></m>. 则平移后抛物线的表达式为<m></m>. 设平移后抛物线与<m></m>轴的交点纵坐标为<m></m>. 令<m></m>, 则<m></m>. <m></m>, <m></m> 抛物线<m></m>开口向下. <m></m> 当<m></m>时, <m></m>取最大值<m></m>. <m></m> 平移后所得的抛物线与<m></m>轴交点的纵坐标的最大值为<m></m>.（10分） 满分：49分 时间：40分钟 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.（T7变式）汽车智能随动大灯能实时根据路况转 动.如图，一汽车转弯时，车灯照明的中心线 会主 动转至，转动的角度 ，若的长为 ， 则 的长为( ) A A. B. C. D. 解析 在中，， . 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.（T8变式）定义：若一个点的纵坐标是横坐标的5倍，则称这个点 为“五倍点”.下列函数存在五倍点的是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 解析 根据题意，“五倍点”满足，即“五倍点”在直线 上. 解法一：画出草图，判断各函数图象与直线 是否有交点，有 交点则存在，无交点则不存在. 选项A 选项B 选项C 选项D 根据草图，可知函数的图象与直线 有交点.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 解题有妙招 ·一题多解 解法二：将 代入各函数解析式，判断方程是否有实数解.有实 数解则存在，无实数解则不存在. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 3.新定义 （ 变式）我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为 “接近度”.设菱形相邻两个内角的度数分别为 和 ，设矩形相邻 两条边长分别是和 .下列说法不合理的是( ) C A.将菱形的“接近度”定义为，则 越小，菱形越接近于 正方形 B.将菱形的“接近度”定义为，若菱形的一个内角为 ，则 该菱形的“接近度”等于40 C.将矩形的“接近度”定义为，则 越小，矩形越接近于 正方形 D.将矩形的“接近度”定义为，则 越接近1，矩形越接近于正方形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 解析 逐项分析如下： 选项A ， 越小，菱形的内角越接 近 ，即菱形越接近正方形 说法 合理 选项B 一个内角为 ，则与它相邻的内角的度数为 ， 菱形的“接近度” 说法 合理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 选项C 越小，只能说明矩形相邻两边的差值越小， 比如：矩形（1）中， ，矩形（2） 中，，， ，但显然矩 形（1）更接近正方形，故用 来 度量“接近度”并不合理 说法不 合理 选项D 越接近1，矩形越接近于正方形，当 时，矩 形就变成了正方形 说法 合理 故选C. 续表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 4.（变式）如图，正方形，点，在边 上，且 ，点是线段上的动点，并从点向点 匀速运动，分别 以，为边在线段的同侧作正方形和正方形 ， ，分别为，的中点，连接，的中点为.设点 的运动 时间为，点到的距离为，则与 的函数关系的大致图象是 ( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 解析 如解图，过点作的平行线，交直线于点 ， 交直线于点，则 .由是 的中 点，易得， ， ，而 ， ，即点到 的距离等于点到的距离. 点到的距离等于 ，为定值， 即与之间的函数关系图象是一条平行于 轴的线段.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 二、填空题（每小题3分，共9分） 5.开放性 （ 变式）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学 生分别指出这个函数的一个特征.甲：它的图象经过第一象限；乙： 它的图象也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值随 增大而增 大.在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式： ________________________. （答案不唯一） 解析 根据题意，可填 （答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 6.（ 变式）如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过点 ，，三个格点，点 是第一象限网格中的一个格 点，且直线与该圆弧相切，写出满足条件的点 的坐标：______. 解析 设圆弧所在圆的圆心为.连接，，作弦 和弦的垂直平分线，交点即为圆心 ，如解图.易得圆 心的坐标为.连接 直线与圆 相切， .又 点是第一象限网格中的一个格点，故点 的坐标 为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 7.（变式）如图，在中， ， ， .动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点 运动，过点作于点（点不与点，重合），作点 关 于点的对称点，连接.当线段的垂直平分线经过 一边 中点时， 的值为_ _______. 或或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 解析 由题意，得， ， ，， ， .分类讨论：①如解图1， 线段的垂直平分线经过边的中点，交于点 ，则 .易得 ， ， . ②如解图2，线段的垂直平分线经过边的中点，交于点 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 则， ， ， ，解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ③如解图3，线段的垂直平分线经过 边的中点，交于点， 交的延长线于点 ，则， .易得 综上所述，的值为或或 . ，，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 三、解答题（共28分） 8.新考法 （变式）（9分）如图，在中， 为对角线， 请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 26 （1）在图1中，为上任意一点，在上找一点，使 . 解：如解图1，点 即为所求.（4分） （利用平行四边形的中心对称性） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 27 （2）在图2中，为上任意一点，在上找一点，使 . 解：如解图2，点 即为所求. （作法不唯一）（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 28 9.（变式）（9分）如图，内接于， 是 的直径． （1）请用无刻度的直尺和圆规作射线，使射线，交 于点，交于点 （保留作图痕迹，不写作法） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 29 解：如解图，射线 即为所求.（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 （2）在（1）的条件下，连接交于点.若， ， 求 的长． 解：为 的直径， ，即 . , . 又, .（6分） , . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 31 . . ．（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.（变式）（10分）在平面直角坐标系中，已知点 ， ，，直线经过点，抛物线 恰好经过，， 三点中的两点. （1）求 的值. 解： 直线经过点 , , 解得 .（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 33 （2）求抛物线的表达式. 解： 点和点 的横坐标相同, 点和点 不可能同时在抛物线上. 对于抛物线, 当时, , 即抛物线经过定 点 . 点, , 在直线 上, , 不可能同时在抛物线上. , 两点在抛物线上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 34 将点, 代入 , 得解得 抛物线的表达式为 .（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3）若平移抛物线，使其顶点在直线 上， 求平移后所得的抛物线与 轴的交点的纵坐标的最大值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 36 解： 平移后抛物线的顶点在直线 上, 可设平移后的抛物线的顶点坐标为 . 则平移后抛物线的表达式为 . 设平移后抛物线与轴的交点纵坐标为 . 令, 则 . , 抛物线 开口向下. 当时, 取最大值 . 平移后所得的抛物线与轴交点的纵坐标的最大值为 .（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 37 38 $