11.1.1 同底数幂的乘法同步练习2026-2027学年八年级数学上册华东大师版

**基本信息** 本同步练习围绕“同底数幂的乘法”，通过基础辨析、运算深化、综合应用三层设计，构建从概念理解到问题解决的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（概念辨析、直接运算）|以选择填空为主，如判断计算正误（抽象能力）| |提升层|知识综合（运算技巧、公式逆用）|通过多步计算题，如含字母的幂运算（运算能力、推理意识）| |综合层|跨情境应用（实际问题、规律探究）|结合科学记数法、新定义问题，如空间站飞行路程计算（模型意识、应用意识）|

同底数幂的乘法 一、选择题：本大题共9小题，共27分。 1.计算a·a的结果是() A.2a2 B.2a C.a5 D.2a5 2.下列计算正确的是() A(-aP.(-aP--a B-aP.(-a')-l-a C.-a'.(-a)=(-al D.-d.d--a2 3.若a·a·a=a2,则x等于() A.10 B.4 C.8 D.9 4.中国空间站绕地球飞行的速度约为7.8×10m/s,则中国空间站绕地球飞行2×10s走过的路程（单位： m)用科学记数法可表示为() A.15.6×10 B.15.6×10 C.1.56×105 D.1.56×106 已知3=y则31=() A.v B.1+y C.3y D.3+y 6.y2m+2可以改写成() A.2 ym+1 B.y2.ym+1 C.y2m+y2 D.y2m.y2 7.已知a=8,a=5,a'=40,那么下列关于x,y,z之间满足的等量关系正确的是() A.x+y=Z B.xy=Z C.2x+y=Z D.2xy=Z 8.把x-y看作一个整体，下面计算正确的是() A.(x-yP.ly-xP=lx-y B.(x-yF-(y-xP=-(x-yP Cx-y小y-xx-yP=x-y D.[y-xl-ly-xP-ly-xP=(x-y 第1页，共7页 9.xx=() A.3x B.x2 C.x D.x3 二、填空题：本大题共7小题，共22分。 10.若2=24.2，则x= 11.若3”×27=3，则n的值为 12.若2=5,2'=7,2=35，则x,y,z之间的数量关系为一 13. (1若a=m,a'=6,则a+y= (2)若x=2,xm+n=6,则x= 14.若3m=729,3”=9,则3m*n= 15.m2-(-m2)=—;(-m）m2— 三、计算题：本大题共14小题，共35分。 16.计算： (1)-x2.(-x)4(-x)3; (2)(m-n）(m-n)3.(m-n)4; (3(-x2(-x2.(-x3. 17.计算下列各式，结果用幂的形式表示 (1)(-14)3×14. (2川a-b(b-a5. (3(-52×(-5)3×54. (4(x-y(y-x)3. 18. (1)已知m=6,m°=8，求m+0的值： (2)已知22.22m-2=16,求m的值 19.计算： 第2页，共7页 (10×(0严×0： (2)-a2a4+a3.a2.a. 20.计算： (1)a2a5+aa3.a39 (2)x3.(-x5+2xx3.(-x4: (3)(2x-1)2.(1-2x3+(1-2x4.(2x-1). 四、解答题：本大题共4小题，共16分。 21.解答下列问题： (1)已知2*×8=2，求x的值； (2)若35×9=32m+1,求m的值。 22.规定a*b=2×2b. (1)求1*2的值 (2)若2*x+1=32,求x的值. 第3页，共7页 答案和解析 1.【答案】C 【解析】由同底数幂的乘法法则得a·a=a+5=a,故选C. 2.【答案】A 【解析】-a-aP=-a=-a,故A选项正确：-a-Q=a2-a=-a6,故B选项错误： -a-a=Qa2=a,故C选项错误：-0a=-a,故D选项错误故选A. 3.【答案】A 【解析】由题意可知，a2+x=a2,∴.2+x=12,.x=10. 4.【答案】D 【解析】略 5.【答案】C 【解析】略 6.【答案】D 【解析】略 7.【答案】A 【解析】略 8.【答案】D 【解析】略 9.【答案】D 【解析】略 10.【答案】3 【解析】略 11.【答案】5 【解析】略 12.【答案】x+y=z 【解析】略 13.【答案】【小题1】 第4页，共7页 6 【小题2】 3 【解析】1.略 2.略 14.【答案】6561 【解析】略 15.【答案】-m5 -m2 【解析】略 16.【答案】【小题1】 原式=（-x243=-X2. 【小题2】 原式=m-n+34=(m-n9. 【小题3】 原式=-X2.-x2*3=-x2(-x5=x2x2=x. 【解析】1.略 2.略 3.略 17.【答案】【小题1】 原式=-143×14=-144. 【小题2】 第5页，共7页 原式=-a-b(a-b5=-(a-b)°. 【小题3】 原式=52x(-5P×54=-52*3+4=-5. 【小题4】 原式=(y-x2-(y-xP=(y-x. 【解析】1.略 2略 3.略 又略 18.【答案】【小题1】 48 【小题2】 2 【解析】1.略 2.略 19.【答案】【小题1】 解：原式合8=合月 【小题2】 原式=-a+a=0. 第6页，共7页 【解析】1.略 2.略 20.【答案】【小题1】 解：原式=2a. 【小题2】 解：原式=x3. 【小题3】 解：原式=0. 【解析】1.略 2.略 3略 21.【答案】【小题1】 4 【小题2】 3 【解析】1.略 2.略 22.【答案】【小题1】 由题意得，1*2=2×2=8. 【小题2】 由题意得，2*x+1=2×21=22*x1,2*1=32=22+X+1=5解得x=2. 第7页，共7页 【解析】1.略 2略 第8页，共7页