第9章 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习教案聚焦电容器及电容、带电粒子在电场中的运动两大核心考点，按基础概念、动态分析、运动规律的逻辑层次构建知识体系。通过课前基础梳理、课堂考点突破（含微点判断、方法点拨）、真题训练等环节，帮助学生系统掌握电容决定因素、粒子运动分解等难点，体现复习的系统性与针对性。 资料以科学思维培养为核心，创新采用分类突破策略，如平行板电容器动态分析对比电荷量不变与电压不变两种模型，带电粒子偏转强化运动分解法。设置分层练习（基础判断、真题演练），结合高考题实例讲解，提升学生模型建构与科学推理能力，为教师高效把控复习节奏、学生快速突破考点提供有力支持。

第3讲　电容器 带电粒子在电场中的运动(基础落实课) 课前基础先行 一、电容器及电容 1.电容器 (1)组成:由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充、放电 充电 使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能 放电 使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能 2.电容 定义 电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比 定义式 C=;单位:法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F=106 μF=1012 pF 意义 表示电容器容纳电荷本领的高低 决定因素 由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定,与电容器是否带电及两极板间是否存在电压无关 3.平行板电容器的电容 (1)决定因素:两极板的正对面积,电介质的相对介电常数,两极板间的距离。 (2)决定式:C=。 二、带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子在电场中的加速问题 用动力学观点分析 a=,E=,v2-=2ad 用能量观点分析 ①在匀强电场中,W=qEd=qU=mv2-m ②在非匀强电场中,W=qU=mv2-m 2.带电粒子在电场中的偏转问题 运动情况 如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入板间电压为U的匀强电场中,则带电粒子在电场中做类平抛运动,如图所示 处理方法 将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动。根据运动的合成与分解的知识解决有关问题 微点判断 1.电容器的电荷量等于两个极板所带电荷量绝对值的和。 (×) 2.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比,与电压成反比。 (×) 3.放电后电容器的电荷量为零,电容也为零。 (×) 4.平行板电容器充电后与电源断开,则电荷量Q一定;若一直与稳压电源连接,则电压U不变。 (√) 5.带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。 (×) 6.带电粒子在电场中只受电场力时,也可以做匀速圆周运动。 (√) 7.带电粒子在匀强电场中运动,电场力一定做正功。 (×) 8.示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。 (√) 9.带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。 (×) 10.当带电粒子垂直于电场方向射入平行板电容器中时,粒子若不打在极板上,运动时间由水平速度决定。 (√) 　 课堂 逐点清(一)　平行板电容器的动态分析 |题|点|全|练| 1.[电荷量不变时的动态分析] (2025·黑吉辽蒙高考)如图所示,某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的,逐渐增大施加于两极板压力F的过程中,F较小时弹性结构易被压缩,极板间距d容易减小;F较大时弹性结构闭合,d难以减小。将该电容器充电后断开电源,极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是 (　　) 解析:选D　根据电容的定义式C=和电容的决定式C=,可得U=·d,由题意可知,随着F的增大,d减小,且减小得越来越慢,将电源断开后Q不变,故随着F的增大,极板间的电势差U减小,且减小得越来越慢;当F增大到一定程度时,再增大F,d基本不变,故此时U保持不变;结合图像,最符合情境的是D选项。故选D。 2.[电压不变时的动态分析] (2025·江苏高考)如图所示,平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中,电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动,使两板间距离增大为原来的2倍,再将该电荷由a移动到b的过程中,电场力做功为 (　　) A. B.W C.2W D.4W 解析:选A　平行金属板与电源保持连接,金属板两端电压不变,现将平行金属板间距增大至原来的两倍,由E=可知,两板间电场强度变为原来的,再将该电荷由a移动到b的过程中,电场力做功为W1=E1qdab=W,故选A。 3.[电容器的综合分析] (2025·河北张家口一模)如图所示,D是一只理想二极管,水平放置的平行板电容器的A、B两极板间有一带电液滴,在P点处于静止状态。若保持极板B不动,当某同学分别从初始状态开始沿不同方向稍微平移极板A(移动极板A后P点还在两极板之间)时,下列说法正确的是 (　　) A.极板A向上移动过程中,静电计指针张角变小 B.极板A向下移动过程中,静电计指针张角变大 C.极板A向左移动过程中,液滴向下运动 D.极板A向左移动过程中,P点处电势升高 解析:选D　由题图可知,电容器极板A带正电,极板A向上移动过程中,两极板间距d增大,根据电容的决定式C=可知,电容器的电容减小,根据Q=CU可知,电容器所带电荷量将变小,电容器放电,但理想二极管D阻止电容器放电,所以电容器所带电荷量Q不变,则两极板间电势差U变大,静电计指针张角变大,故A错误;极板A向下移动过程中,两极板间距d减小,根据电容的决定式C=可知,电容器的电容增大,根据Q=CU可知,电容器所带电荷量将变大,电容器充电,两极板间电势差不变,静电计指针张角不变,故B错误;极板A向左移动过程中,两极板正对面积S减小,根据电容的决定式C=可知,电容器的电容减小,根据Q=CU可知,电容器所带电荷量将变小,电容器放电,但理想二极管D阻止电容器放电,所以电容器所带电荷量Q不变,则两极板间电势差U变大,根据E=可知,两极板间的电场强度增大,则液滴受到的竖直向上的电场力增大,液滴向上运动,设P点到下极板的距离为x,则P点的电势为φP=UPB-φB=Ex-0=Ex,所以P点处电势升高,故C错误,D正确。 |精|要|点|拨| 1.动态分析的思路 2.两类动态分析的比较 课堂逐点清(二)　带电粒子(体)在电场中的直线运动　　　 1.电场中重力的处理方法 (1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等微观粒子,除有说明或明确暗示外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。 (2)带电体:如尘埃、液滴、小球等,除有特殊说明或明确暗示外,一般都不能忽略重力。 2.做直线运动的条件 带电粒子(体)所受合外力与速度方向在同一条直线上。 [考法全训] 题型1　带电粒子仅在静电力作用下的直线运动 1.(2025·四川高考)如图所示,真空中固定放置两块较大的平行金属板,板间距为d,下极板接地,板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q(q>0)的金属微粒,从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变,碰撞后电性与极板相同,所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求: (1)微粒第一次到达下极板所需时间; (2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。 解析:(1)由牛顿第二定律有qE=ma 由运动学公式可得=at2 解得微粒第一次到达下极板所需的时间为t=。 (2)微粒第一次到达下极板时的速度大小为v1=at=,根据题意可知,微粒与极板碰撞前后瞬间速度大小不变、方向反向,加速度也大小不变、方向反向,设微粒第一次到达上极板时的速度大小为v2,则-=2ad,解得v2= 设微粒第一次从上极板回到O点时的速度大小为v3,则-=2a,解得v3=2 故微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小为p=mv3=2。 答案:(1)　(2)2 题型2　带电体在静电力、重力作用下的直线运动 2.(多选)如图所示,一带电微粒从A点射入水平方向的匀强电场中(实线代表电场线,电场方向未知),微粒恰沿直线AB运动,AB与水平方向夹角θ=45°,已知带电微粒的质量为m,电荷量大小为q,A与B相距L,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 (　　) A.从A到B,带电微粒做匀减速直线运动 B.若电场方向向左,则带电微粒带负电 C.从A到B的过程中,带电微粒的重力势能增加、机械能增加 D.要使带电微粒能从A点运动到B点,其射入电场时的速度大小至少为 解析:选AD　带电微粒沿直线从A运动到B,说明带电微粒受到的合外力沿AB直线,因微粒的重力竖直向下,受到的电场力沿水平方向,则合外力方向一定由B指向A,受力分析可得=ma,带电微粒的加速度大小为a=g,做匀减速直线运动,故A正确;电场力一定向左,若电场方向向左,则带电微粒带正电,故B错误;从A到B的过程中,重力对带电微粒做负功,重力势能增加,电场力对带电微粒做负功,电势能增加,机械能减少,故C错误;恰好能到B处时,有=2gL,解得v0=,故D正确。 课堂逐点清(三)　带电粒子(体)在电场中的偏转 1.偏转的一般规律 2.两个重要推论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角、偏移距离总是相同的。 (2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点,若电场宽度为l,交点到电场边缘的距离为。 3.一般解题方法 运动的分解法 一般用分解的思想来处理,即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向的匀加速直线运动和垂直电场力方向的匀速直线运动 功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解:qU=mv2-m,其中U指初、末位置间的电势差 [考法全训] 考法1　带电粒子在匀强电场中的偏转 1.(2025·重庆高考)某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动,如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场,N为QP的中点。模拟动画显示,带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场,沿图中所示轨迹同时到达M、N点,K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用,则可推断a、b (　　) A.具有不同比荷 B.电势能均随时间逐渐增大 C.到达M、N的速度大小相等 D.到达K所用时间之比为1∶2 解析:选D　根据题意可知,带电粒子在电场中做类平抛运动,运动时间相等,由题图可知,a、b沿初速度方向位移之比为2∶1,则初速度之比为2∶1,沿电场方向的位移大小相等,由y=at2可知,粒子运动的加速度大小相等,由牛顿第二定律有qE=ma,可得=,可知带电粒子具有相同比荷,故A错误;带电粒子运动过程中,电场力均做正功,电势能均随时间逐渐减小,故B错误;沿电场方向,由公式vy=at可知,到达M、N的竖直分速度大小相等,由于初速度之比为2∶1,则到达M、N的速度大小不相等,故C错误;由题图可知,带电粒子a、b到达K的水平位移相等,由于带电粒子a、b初速度之比为2∶1,则所用时间之比为1∶2,故D正确。 考法2　带电体在匀强电场中的偏转 2.空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电,B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为。重力加速度为g,求: (1)电场强度的大小; (2)B运动到P点时的动能。 解析:(1)设电场强度的大小为E,小球B运动的加速度大小为a。根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件,有mg+qE=ma ① a=gt2 ② 解得E=。 ③ (2)设B从O点发射时的初速度大小为v1,到达P点时的动能为Ek,O、P两点的高度差为h,根据动能定理有mgh+qEh=Ek-m ④ 且有v1=v0t ⑤ h=gt2 ⑥ 联立③④⑤⑥式得Ek=2m(+g2t2)。 ⑦ 答案:(1)　(2)2m(+g2t2) 69 / 69 $