第7章 第6讲 验证动量守恒定律(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习讲义聚焦“验证动量守恒定律”重点实验，整合气垫导轨、斜槽小球等经典方案，按实验知能归纳、关键解读、真题分析逻辑展开，通过考点梳理（器材、步骤、数据处理）、方法指导（速度测量技巧）、真题训练（新课标卷等实例），帮助学生构建实验思维框架。 讲义突出实验方案多样性与方法创新性，如对比不同装置速度测量（平抛位移、打点计时器、向心力公式），培养科学思维与模型建构能力。设置归纳建模与分层练习，助力学生快速掌握实验题解题策略，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第6讲　验证动量守恒定律(重点实验) 一、实验知能/系统归纳 实验方案(一) 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 [实验器材] 气垫导轨、光电计时器、天平、带挡光片的滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。 [实验步骤] 1.测质量:用天平测出两滑块质量。 2.安装:正确安装好气垫导轨。 3.实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向)。 [数据处理] 1.滑块速度的测量:v=,式中Δx为挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),Δt为光电计时器显示的挡光片经过光电门的时间。 2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 [注意事项] 1.利用气垫导轨进行实验,首先要调整导轨水平。 2.气垫导轨未通气时,不允许将滑块在导轨上滑动,防止划伤、碰坏气垫导轨。 3.给滑块的初速度应沿着气垫导轨的方向。 [误差分析] 1.气垫导轨是否完全水平,实验是否满足动量守恒的条件。 2.滑块质量和挡光片宽度的测量是否准确。 实验方案(二) 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 [实验器材] 斜槽、小球(两个,体积等大、质量不同)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 [实验步骤] 1.测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。 2.安装:按照图甲安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 3.铺纸:白纸在下、复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 4.放球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心P就是小球落点的平均位置。 5.碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图乙所示。 [数据处理] 1.小球水平射程的测量:连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。 2.验证的表达式:m1·OP=m1·OM+m2·ON,看在误差允许的范围内是否成立。 [注意事项] 1.碰撞的两小球应保证“水平”和“正碰”。 2.一般情况选质量较大的小球作为入射小球,即m1>m2。 3.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 [误差分析] 1.主要来源于质量m1、m2的测量。 2.小球落点的确定。 3.小球水平位移的测量。 二、实验关键/重点解读 　　验证两物体碰撞过程中系统动量是否守恒,关键是实验设计与装置及两物体速度和质量的测量,实验设计与装置不同,测量物体速度的方法也不同,有时同一实验装置也可用来验证不同的规律。 关键点(一) 不同方案中速度的确定方式 1.(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上,轨道末段水平,右侧端点在水平木板上的垂直投影为O,木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放,a从轨道右端水平飞出后落在木板上;重复多次,测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点,再将小球a从Q处由静止释放,两球碰撞后均落在木板上;重复多次,分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 完成下列填空: (1)记a、b两球的质量分别为ma、mb,实验中须满足条件ma_________mb(填“>”或“<”);  (2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式__________________,则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中,用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度,依据是_________________________________________________________________________________。  解析:(1)为了保证小球a碰后不反弹,要求ma>mb。 (2)两球离开斜槽后做平抛运动,由于抛出点的高度相等,它们做平抛运动的时间t相等,碰撞前a球的速度大小v0=,碰撞后a球的速度大小va=,碰撞后b球的速度大小vb=,如果碰撞过程系统动量守恒,则mav0=mava+mbvb,整理得maxP=maxM+mbxN。 小球离开斜槽末端后做平抛运动,竖直方向下落高度相同,故下落时间相同,水平方向做匀速直线运动,小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。 答案:(1)>　(2)maxP=maxM+mbxN　小球离开斜槽末端后做平抛运动,竖直方向下落高度相同,故下落时间相同,水平方向做匀速直线运动,小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比 2.某同学借助图1所示装置验证动量守恒定律,长木板的一端垫有小木块,可以微调木板的倾斜程度,以平衡阻力,使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥,后端与穿过打点计时器的纸带相连,接通打点计时器电源后,让小车1以某速度做匀速直线运动,与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起,之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50 Hz,得到的纸带如图2所示,已将各计数点之间的距离标在图上。 (1)图2中的数据有AB、BC、CD、DE四段,计算小车1碰撞前的速度大小应选_________段,计算两车碰撞后的速度大小应选_________段。  (2)关于实验的操作与反思,下列说法正确的是_________。  A.实验中小车1必须从静止释放 B.若小车1前端没贴橡皮泥,不影响实验验证 C.上述实验装置不能验证弹性碰撞规律 (3)若小车1的质量(含橡皮泥)为0.4 kg,小车2的质量为0.2 kg,根据纸带数据,碰前两小车的总动量是_________kg·m/s,碰后两小车的总动量是_________kg·m/s。(结果均保留三位有效数字)  解析:(1)接通打点计时器电源后,推动小车1由静止开始运动,故小车有个加速过程,在碰撞前做匀速直线运动,即在相同的时间内通过的位移相同,故BC段为匀速运动的阶段,故选BC段计算碰前的速度大小;碰撞过程是一个变速运动的过程,而小车1和2碰后共同运动时做匀速直线运动,故在相同的时间内通过相同的位移,应选DE段来计算碰后共同的速度。 (2)实验中小车1受力平衡,若由静止释放,则小车1不会运动,故A错误;若小车1前端没贴橡皮泥,则两车不能粘在一起,小车2的速度不好测量,所以小车1前端没贴橡皮泥会影响实验验证,故B错误;题述实验装置中两小车碰撞后粘在一起,是非弹性碰撞,如果是弹性碰撞的话小车2碰撞后的速度无法测量,因此该装置不能验证弹性碰撞规律,故C正确。 (3)碰前小车1的速度为v== m/s=1.712 m/s,碰前的总动量为p=m1v=0.4×1.712 kg·m/s≈0.685 kg·m/s,碰后小车1和2的共同速度为v'== m/s=1.140 m/s,碰后的总动量为p'=(mA+mB)v'=(0.4+0.2)×1.140 kg·m/s=0.684 kg·m/s。 答案:(1)BC　DE　(2)C　(3)0.685　0.684 3.某同学利用如图所示的装置验证“碰撞过程中的动量守恒”。水平桌面上固定两个钉子,用两根长度均为l的细线拴住两个大小相同、质量分别为m1和m2的小球1和2,细线与钉子的拴接处分别安装了拉力传感器,可实时显示细线中的拉力大小。初始时,两小球靠在一起,两细线刚好平行,小球的直径远小于细线的长度。现将小球涂上润滑油,实验步骤如下: (1)将小球1沿着圆弧拉到某点A处,并在A处给小球1一个沿切线方向的初速度,记录碰前瞬间拉力传感器1的示数F1。 (2)小球1与小球2在初始点发生碰撞,碰后小球1弹回,记录碰后瞬间传感器1和2的示数分别为F2、F3。 (3)对实验数据进行相关计算和分析。小球1与小球2碰前瞬间,小球1的速度大小可表示为_________;物理量m1、m2、F1、F2、F3满足等量关系__________________时,即可验证碰撞瞬间两小球组成的系统动量守恒;若该碰撞为弹性碰撞,F1、F2、F3还应满足的等量关系为____________________________________ __________________________________________________________________________________________。  解析:(3)由牛顿第二定律得F1=,可得v1=,同理可得,二者碰后的速度大小分别为v2=,v3=,由动量守恒定律得m1v1=-m1v2+m2v3,联立解得=-+;若为弹性碰撞,则有m1=m1+m2,解得F1=F2+F3。 答案:(3)　=-+ F1=F2+F3 [归纳建模] 　　在验证动量守恒定律的实验中,物体速度的确定方式有很多种,如第1题利用平抛运动的水平位移代替速度,第2题利用打点计时器测量小车的速度,第3题利用向心力公式确定小球的速度大小。 关键点(二) 同一实验装置验证不同的物理规律 1.某同学用如图甲所示实验装置可以完成“研究平抛运动规律”和“验证动量守恒定律”两个实验。 在“研究平抛运动规律”实验中,将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端水平飞出,落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板,重新在同一位置释放钢球,如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点。 在“验证动量守恒定律”实验中,固定挡板位置。实验时先让钢球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下,落到挡板处,在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作5次,得到5个落点痕迹,找到平均落点。把半径与钢球相同的玻璃靶球放在斜槽末端,让钢球仍从固定位置由静止开始滚下,两球正碰后,分别在白纸上留下各自的落点痕迹,重复操作5次,找到各自的平均落点。 (1)下列关于实验操作的说法正确的是_________ (填选项前的字母)。  A.两个实验中均需测量钢球直径 B.两个实验中均需用天平测出钢球的质量 C.两个实验中均需保证斜槽轨道末端切线水平 D.两个实验中均需尽量减小钢球与斜槽之间的摩擦力 (2)“研究平抛运动规律”实验中,得到如图乙所示的轨迹,在轨迹上取A、B、C三点,AB和BC的水平间距均为x,测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2,则________(选填“大于”“等于”或“小于”)。钢球平抛的初速度大小为_________(已知当地重力加速度为g,结果用题中字母表示)。  (3)在“验证动量守恒定律”实验中,用天平测出钢球和靶球的质量分别为m1和m2,将重垂线放于槽口,通过重垂线在挡板上的投影确定O点,如图丙所示,用刻度尺测出入射球两次平均落点P、M与点O的距离分别为s和s1,靶球平均落点N与点O的距离为s2,在实验误差允许范围内,若满足关系_________(用题中字母表示),就验证了两球碰撞前后的动量守恒。  解析:(1)平抛实验不需要测量钢球直径,故A错误;“研究平抛运动规律”实验不需要测出钢球的质量,“验证动量守恒定律”实验需用天平测出钢球的质量,故B错误;两个实验中均需保证斜槽轨道末端切线水平,以保证小球做平抛运动,故C正确;钢球与斜槽之间的摩擦力对实验无影响,两个实验中均不需要减小钢球与斜槽之间的摩擦力,故D错误。 (2)由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,故相邻相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3∶5∶…,故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大,由于A点不是抛出位置,因此>。由y2-y1=gT2,x=v0T,联立解得v0=x。 (3)设入射球滚至斜槽轨道末端速度为v0,与靶球碰撞后速度分别为v1、v2,由动量守恒定律可知,需验证的表达式为m1v0=m1v1+m2v2,碰撞后两球飞出,均做平抛运动,由h=gt2可知下落时间相同,由v=可知入射球碰撞前后的速度分别为v0=、v1=,靶球碰后的速度为v2=,故验证动量守恒定律的表达式为m1s=m1s1+m2s2。 答案:(1)C　(2)大于　x　 (3)m1s=m1s1+m2s2 2.某同学用大号量角器验证动量守恒定律和机械能守恒定律。如图所示,先将量角器固定在竖直黑板上(90°刻线沿竖直方向),再用两根长度相同的细绳,分别悬挂两个大小相同、质量分别为m1、m2的金属小球A、B,且两球并排放置。已知重力加速度大小为g。 ⅰ.将A拉到细绳处于水平位置,由静止释放; ⅱ.A在最低点与B碰撞后,A向左侧弹起、B向右侧弹起; ⅲ.多次测量,记录下A弹起的最高点对应的角度平均值为α,记录下B弹起的最高点对应的角度平均值为β。 (1)为实现实验目的,两个小球的质量关系m1________m2(选填“<”“=”或“>”)。  (2)若表达式__________________成立,则可以验证动量守恒定律。  (3)该同学在验证机械能守恒定律时,发现A、B碰撞前的总动能总是大于碰撞后的总动能,造成这个现象的原因可能是__________________(写出一条即可)。  解析:(1)实验中碰后A球反弹,则A球质量m1小于B球质量m2。 (2)由机械能守恒定律有m1gl=m1,m1gl(1-cos α)=m1,m2gl(1-cos β)=m2,碰撞过程若动量守恒,则满足m1v0=-m1v1+m2v2,联立可得m1=m2-m1。 (3)造成碰撞过程动能减少的原因可能是:碰撞过程不是弹性碰撞,有机械能损失;或者实验过程有空气阻力。 答案:(1)<　(2)m1=m2-m1 (3)小球碰撞过程有机械能损失(或空气阻力的影响等) [归纳建模] 　　实验命题中常用同一实验装置验证不同的物理规律,根据实验装置的通用性和灵活性,改变实验条件和操作方法,可以灵活地进行多种物理实验,理解不同的实验原理,通过比较不同的实验方案,考查不同实验的注意事项及操作过程。 11 / 74 $