第6章 第6讲 验证机械能守恒定律(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习讲义围绕“验证机械能守恒定律”重点实验，覆盖实验原理、操作要领、数据处理（三种方法）、误差分析等高考核心考点，按“实验知能系统归纳-关键重点解读”架构梳理知识逻辑，通过考点梳理、方法指导（如瞬时速度计算）、真题训练（题点训练）等环节，帮助学生突破实验难点，体现复习的系统性和针对性。 资料融合科学思维（模型建构、科学推理）与科学探究（实验设计、数据处理），创新采用归纳建模（如单个物体与系统机械能守恒时质量测量与否的差异）、图像斜率分析（v²-h图像斜率验证2g）等策略，设计分层题点训练，保障复习效果，有效提升学生实验题应考能力，为教师精准把控复习节奏提供实用指导。

第6讲　验证机械能守恒定律(重点实验) 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 操作要领 (1)安装:打点计时器竖直安装;纸带沿竖直方向拉直。 (2)打纸带:用手竖直提起纸带,使重物停靠在打点计时器下方附近,先接通电源,再松开纸带,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点,取下纸带,换上新的纸带重打几条(3~5条)。 (3)选纸带:点迹清晰,第1个点、第2个点间距离接近2 mm,所选用的点在同一条直线上。 二、掌握数据处理方法 方法1　利用起始点和第n点计算 　　算出mghn和m,如果在实验误差允许的范围内,mghn和m相等,则验证了机械能守恒定律。 方法2　任取两点计算 (1)任取两点A、B,测出hAB,算出mghAB。 (2)算出m-m的值。 (3)在实验误差允许的范围内,若mghAB=m-m,则验证了机械能守恒定律。 方法3　图像法 　　从纸带上选取多个点,测量从第一个点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据作出v2⁃h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。 三、注意实验细节 1.应尽可能控制实验条件,即应满足机械能守恒的条件,这就要求尽量减小各种阻力的影响,采取的措施有: (1)安装打点计时器时,必须使两个限位孔的中线严格竖直,以减小摩擦阻力。 (2)应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相对减小,增大密度可以减小体积,可使空气阻力减小。 2.实验中,提纸带的手要保持不动,且保证纸带竖直,先接通电源,待打点计时器工作稳定后再松开纸带。 3.测量下落高度时,为了减小测量值h的相对误差,选取的各个计数点要离起始点远一些,纸带也不宜过长,有效长度可在60~80 cm之间。 4.某时刻的瞬时速度的计算应用vn=,不能用vn=或vn=gt来计算,否则犯了用机械能守恒定律验证机械能是否守恒的错误。 四、做好误差分析 误差 产生原因 减小误差的方法 偶然误差 测量距离带来的误差 (1)测量距离时应从计数点0量起,且选取的计数点离0点远些。 (2)多次测量取平均值。 系统误差 重物和纸带下落过程中存在阻力 (1)打点计时器安装稳固,并使两限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力。 (2)选用质量大、体积小的物体作重物,以减小空气阻力的影响。 二、实验关键/重点解读 　　本实验是高考命题的常考实验,实验命题除考查计数点速度的计算外,还考查小球的质量是否需要测量、利用图像处理实验数据等,试题难度中等。 关键点(一) 质量是否需要测量 [题点训练] 1.为了探究“重力势能转化为动能过程机械能守恒”,可使用的实验器材有:光滑带凹槽导轨(两段)、钢球、电子秤、毫米刻度尺、停表、木块等。 实验步骤如下: ①将两段导轨连接在一起,放在水平桌面上,抬起一段导轨的一端并在它下面垫一木块,如图甲所示。确保装置的稳固性,使钢球得以平滑地滚过两段导轨的连接处。 ②用毫米刻度尺测量导轨水平部分的长度为L。把一个钢球放在木块支撑点的正上方的导轨上,测得钢球离水平面的高度为h,然后静止释放这个钢球。当钢球到达导轨的水平段时,启动停表,当钢球到达导轨水平段的终点时,停下停表,测得运动时间为t1。 ③将支撑木块移动到倾斜导轨的中部下方,如图乙所示。把钢球放在木块支撑点的正上方的导轨上。释放钢球并测量钢球滚过导轨水平部分所用的时间t2。 ④将支撑木块移动到倾斜导轨长度约三分之一处的下方,如图丙所示。把钢球放在木块支撑点的正上方的导轨上。释放钢球并测量钢球滚过导轨水平部分所用的时间t3。 已知当地重力加速度为g,回答下列问题: (1)该实验_________测量钢球的质量。(填“需要”或“不需要”)  (2)实验过程中,在实验误差允许范围内,若h=_________(用g、L、t1表示),则说明钢球重力势能转化为动能的过程机械能守恒。  (3)多次重复实验,发现始终是t1>t2>t3,分析其主要原因可能是______________________________________。  解析:(1)由于该实验是为了“探究重力势能转化为动能过程机械能守恒”,即mgh=mv2,该等式两边均有钢球的质量,可以约掉,不影响实验的探究,所以不需要测量钢球的质量。 (2)实验过程中,钢球到达水平导轨时的速度设为v,钢球在水平导轨上近似做匀速直线运动,则有v=,在实验误差允许范围内,若满足mgh=mv2,联立解得h=,则说明钢球重力势能转化为动能的过程机械能守恒。 (3)由于钢球在沿倾斜导轨下滑时,导轨不可能绝对光滑,钢球需要克服摩擦阻力做功,设钢球与导轨间的动摩擦因数为μ,钢球从倾斜导轨上距水平导轨为s的位置从静止释放,倾斜导轨与水平面的夹角为θ,根据功能关系可知mgh-μmgscos θ=mv2,其中scos θ=x,x为钢球在倾斜导轨上的位移在水平面上的投影,可得mgh-μmgx=mv2,由题意可知x逐渐减小,可得v逐渐变大,钢球在水平导轨上运动的时间逐渐减小,所以多次重复实验,发现始终是t1>t2>t3,因此主要原因可能是钢球克服导轨摩擦力做功。 答案:(1)不需要　(2)　(3)钢球克服导轨摩擦阻力做功 2.(2025·江苏南通模拟)小明利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮,两端各悬挂一个重锤。 (1)部分实验步骤如下: ①用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H ②将遮光片固定在重锤1上,用天平测量重锤1(含遮光片)的质量m、重锤2的质量M(M>m) ③将光电门安装在铁架台上,将重锤1压在桌面上,保持系统静止,重锤2离桌面高度适当 ④用刻度尺测量遮光片的宽度d ⑤启动光电门,释放重锤1,用数字毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t 其合理的顺序是________(选填“A”“B”或“C”)。  A.③④②⑤①　　　　B.④②③①⑤ C.②④③⑤① (2)测量d时,刻度尺的示数如图乙所示,可知遮光片的宽度d=________cm。  (3)重锤1通过光电门时的速度大小v=________(用题中物理量的符号表示)。  (4)已知重力加速度为g。若满足关系式________(用题中物理量的符号表示),则验证了两重锤组成的系统机械能守恒。  (5)实验中,忽略空气阻力,细绳与滑轮间没有相对滑动。小明认为细绳与滑轮间的静摩擦力做功但不产生内能,因此两重锤组成的系统机械能守恒。你是否同意他的观点,并简要说明理由________________________ ______________________________________________________________________________________。  解析:(1)首先,用刻度尺测量遮光片的宽度d(步骤④),这是测量速度的关键物理量。接着,用天平测量重锤1(含遮光片)的质量m、重锤2的质量M(M>m)(步骤②),为后续计算机械能做准备。然后,将光电门安装在铁架台上,将重锤1压在桌面上,保持系统静止,重锤2离桌面高度适当(步骤③),完成装置的安装与调试。之后,用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H(步骤①),确定下落高度。最后,启动光电门,释放重锤1,用数字毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t(步骤⑤),进行实验数据采集。所以合理的顺序是④②③①⑤,故选B。 (2)由题图乙可知,刻度尺的分度值为1 mm,遮光片的宽度d=0.53 cm。 (3)由于遮光片通过光电门的时间t很短,可认为遮光片通过光电门的平均速度等于瞬时速度,所以v=。 (4)系统重力势能的减少量为gH,系统动能的增加量为(M+m)v2=,若机械能守恒,则gH=。 (5)不同意。因为滑轮会转动,细绳与滑轮间的静摩擦力对滑轮做正功,使滑轮获得动能,而滑轮的动能是由两重锤组成的系统的机械能转化而来的,所以两重锤组成的系统机械能不守恒,系统机械能减小。 答案:(1)B　(2)0.53(0.52~0.54均可)　(3) (4)gH=　(5)不同意。因为静摩擦力对两重锤组成的系统做负功,所以系统机械能减小 [归纳建模] 1.探究单个物体的机械能是否守恒时,物体的质量没有必要测量。如第1题。 2.探究多个物体组成的系统机械能是否守恒时,系统内各物体的质量必须测出具体值,才可计算系统动能的变化量和势能的变化量。如第2题。 关键点(二) 图像斜率的物理意义分析 [题点训练] 1.(2025·河南高考)实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有:交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中,有4个是完成实验必需且正确的,把它们选择出来并按实验顺序排列: ________(填步骤前面的序号)。  ①先接通电源,打点计时器开始打点,然后再释放纸带 ②先释放纸带,然后再接通电源,打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上,穿过打点计时器的限位孔,用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段,用刻度尺测量该段内各点到起点的距离,记录分析数据 ⑥关闭电源,取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为_______m/s(保留3位有效数字)。  (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h,计算相应的重锤下落速度v,并绘制图3所示的v2⁃h关系图像。理论上,若机械能守恒,图中直线应________(填“通过”或“不通过”)原点且斜率为________(用重力加速度大小g表示);由图3得直线的斜率k=________(保留3位有效数字)。  (4)定义单次测量的相对误差η=×100%,其中Ep是重锤重力势能的减小量,Ek是其动能增加量,则实验相对误差为η=_______×100%(用字母k和g表示);当地重力加速度大小取g=9.80 m/s2,则η=_______%(保留2位有效数字),若η<5%,可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。  解析:(1)根据机械能守恒定律mgh=mv2,可知质量可以约掉,不需要用电子天平称量重锤的质量。实验步骤为:将纸带下端固定在重锤上,穿过打点计时器的限位孔,用手捏住纸带上端;先接通电源,打点计时器开始打点,然后再释放纸带;关闭电源,取下纸带;在纸带上选取一段,用刻度尺测量该段内各点到起点的距离,记录分析数据。故按实验顺序排列为④①⑥⑤。 (2)根据题意可知纸带上相邻两点间的时间间隔为T==0.02 s,根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程平均速度可得vB=≈1.79 m/s。 (3)根据mgh=mv2,整理可得v2=2gh,可知若机械能守恒,题图3直线应通过原点,且斜率k=2g;由题图3可知直线的斜率k=≈19.0。 (4)根据题意有η=×100%=×100%;当地重力加速度大小取g=9.80 m/s2,代入数据可得η≈3.1%。 答案:(1)④①⑥⑤　(2)1.79　(3)通过　2g　19.0(18.8~19.1均可)　(4)　3.1(2.6~4.1均可) 2.某同学利用如图甲所示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律,主要实验步骤如下: A.将桌面上的气垫导轨调至水平 B.测出遮光条的宽度d C.将滑块移至图甲位置,测出遮光条到光电门的距离l D.由静止释放滑块,读出遮光条通过光电门的遮光时间Dt E.称出托盘和砝码的总质量m1、滑块(含遮光条)的质量m2 已知当地重力加速度为g,回答以下问题(用题中所给的字母表示)。 (1)遮光条通过光电门时滑块的速度大小为________。  (2)遮光条由静止运动至光电门的过程,系统重力势能减少了_______。遮光条经过光电门时,滑块、托盘和砝码的总动能为________。  (3)通过改变滑块的释放位置,测出多组l、Δt数据,利用实验数据绘制⁃l图像如图乙。若图中直线的斜率近似等于________,可认为该系统机械能守恒。  解析:(1)遮光条通过光电门时滑块的速度大小为v=。 (2)从释放滑块到遮光条经过光电门这一过程中,系统重力势能减少量为ΔEp=m1gl,系统动能增加量为ΔEk=(m1+m2)。 (3)若机械能守恒定律成立,则有m1gl=(m1+m2),整理有=·l,可知若题图乙中直线的斜率近似等于,可认为该系统机械能守恒。 答案:(1)　 (2)m1gl　 (m1+m2)　 (3) [归纳建模] 1.通过图像验证机械能是否守恒,要根据机械能守恒定律写出图像对应的函数表达式,再结合图像解答相关问题。 2.不同图像的斜率的物理意义不同,如第1题第(3)问中v2⁃h图像的斜率为2g,第2题第(3)问中⁃l图像的斜率为。 11 / 74 $