第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理讲义围绕“探究影响向心力大小的因素”实验考点，整合实验原理、操作要领、数据处理及注意事项，按“实验知能系统归纳-应用发展练中融通”架构，通过考点梳理、方法指导（如控制变量法、图像法）、真题训练（2025年模拟题、八省联考等），帮助学生构建实验思维体系，突破高考实验难点。 讲义突出科学探究与科学思维培养，设计控制变量实验（如m、r一定时探究F与ω²关系），结合数据处理作F-ω²等图像分析规律，设置基础实验到创新实验（如手机传感器测量）分层练习，确保高效复习，助力学生提升实验分析能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

第5讲　探究影响向心力大小的因素(基础实验) 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 (1)利用变速塔轮可改变小球的转动角速度。 (2)利用长槽和短槽可改变小球的转动半径。 (3)利用测力套筒可显示向心力的大小。 操作要领 向心力演示器如上图所示。匀速转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动,皮带分别套在塔轮2和3的不同圆盘上,可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8,标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。 (1)皮带套在塔轮2、3的不同半径的圆盘上,小球质量相同、转动半径相同时,可以探究向心力与角速度的关系。 (2)皮带套在塔轮2、3的半径相同的圆盘上,小球质量相同、转动半径不同时,可以探究向心力与转动半径的关系。 (3)皮带套在塔轮2、3的半径相同的圆盘上,小球质量不同、转动半径相同时,可以探究向心力与小球质量的关系。 二、掌握数据处理方法 1.m、r一定 序号 1 2 3 4 5 6 F向 ω ω2 2.m、ω一定 序号 1 2 3 4 5 6 F向 r 3.r、ω一定 序号 1 2 3 4 5 6 F向 m 4.分别作出F向⁃ω2、F向⁃r、F向⁃m的图像。 5.实验结论 (1)在小球质量和做圆周运动的半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成正比。 (2)在小球质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与做圆周运动的半径成正比。 (3)在小球做圆周运动的半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比。 三、注意实验细节 1.定性感知实验中,应先用质量较小的小球,小球受到的重力与拉力相比可忽略。 2.使用向心力演示器时应注意: (1)将横臂紧固螺钉旋紧,以防小球和其他部件飞出而造成事故。 (2)摇动手柄时应力求缓慢加速,注意观察其中一个测力套筒上标尺的格数。达到预定格数时,保持转速均匀恒定。 二、应用发展/练中融通 1.(2025·安徽芜湖模拟)某实验小组利用如图甲所示的向心力演示器,验证小球做圆周运动所需的向心力F与角速度ω之间的关系。挡板A、C分别到左、右塔轮中心的距离相等,挡板B到左塔轮中心的距离是挡板A到左塔轮中心距离的2倍,左、右塔轮自上而下有三层,如图乙所示,它们通过不打滑的传动皮带连接,转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮一起转动。小球对挡板的作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格的格子数与两个小球所受向心力的大小成正比。 (1)将质量相同的两个小球分别放在甲图中的A、C两个位置,塔轮皮带套在塔轮第二层时,逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动,此时左、右两侧露出的标尺格数之比应为________。  (2)其他条件不变,若减小手柄的转速,则左、右两标尺的格数________ (填“变多”“变少”或“不变”),两标尺格数的比值________ (填“变大”“变小”或“不变”)。观测到的实验结果与理论值相符,即可验证F与ω之间的关系。  解析:(1)若传动皮带套在塔轮第二层,左、右塔轮半径之比为2∶1;由于是传动皮带连接,左、右塔轮的线速度相等,根据v=Rω,可知A、C两处的角速度之比为1∶2;根据Fn=mrω2,可知此时左、右两侧露出的标尺格数之比为1∶4。 (2)其他条件不变,若减小手柄的转速,则左、右两个塔轮的角速度减小,小球做圆周运动的向心力减小,左、右两标尺的格数变少,由于左、右两个塔轮的角速度比值不变,小球做圆周运动的向心力大小的比值不变,左、右两标尺格数的比值不变。 答案:(1)1∶4　(2)变少　不变 2.(2025年1月·八省联考四川卷)某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系,若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧,转动手柄,长槽和短槽随变速塔轮匀速转动,两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示,当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时,左、右变速塔轮的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3。 (1)第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为________。  (2)探究向心力大小与质量之间的关系时,把皮带放在皮带盘的第一挡后,应将质量________ (选填“相同”或“不同”)的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径________ (选填“相同”或“不同”)处挡板内侧。  (3)探究向心力大小与角速度之间的关系时,该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧,改变皮带挡位,记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格,则记录该组数据时,皮带位于皮带盘的第________挡(选填“一”“二”或“三”)。  解析:(1)皮带传动线速度相等,第三挡左、右变速塔轮的角速度之比为1∶3,根据v=ωr可知,第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为3∶1。 (2)探究向心力大小与质量之间的关系时,需要保证两个物体做圆周运动的角速度相等、半径相等、质量不同,所以应将质量不同的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧。 (3)根据Fn=mω2r,则左、右变速塔轮的角速度平方之比为≈,可知皮带位于皮带盘的第二挡。 答案:(1)3∶1　(2)不同　相同　(3)二 3.小明利用某手机中的加速度传感器测量手机的运动速率。如图甲所示,在水平实验桌上用两铁架台水平固定两轻杆AB、CD。绷紧细线,将手机拉开某一角度后由静止释放,使之绕杆AB摆动至最低点,细线碰到杆CD后继续摆动,在手机软件上观察记录细线碰到杆CD瞬间手机的向心加速度大小a,测量手机上边缘到杆CD的距离l。改变杆CD的高度,将手机拉开到同一角度后由静止释放,重复实验。 (1)某次实验测量l时,毫米刻度尺的0刻度对齐CD杆的下边缘,手机上边缘对应刻度尺位置如图乙所示,则l=________cm。  (2)根据得到的数据由电脑描点作出⁃l图像如图丙所示,已知该图线的斜率为k,则手机经过最低点的速率为________。  (3)图丙图像不过原点的原因可能是________ (填字母)。  A.空气阻力的影响 B.手机中加速度传感器的位置在手机上边缘的下方 C.重复实验时未从同一高度由静止释放 解析:(1)根据刻度尺的读数规律,该读数为l=46.47 cm。 (2)设手机中加速度传感器的位置到手机上边缘的距离为d,根据向心加速度公式有a=,整理得=l+,由题图丙可知,该图线的斜率为k=,解得v=。 (3)由(2)问分析可知,图像不过原点的原因是手机中加速度传感器的位置在手机上边缘的下方。故选B。 答案:(1)46.47(46.45~46.49均可)　(2)　(3)B 4.某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验,实验装置如图甲所示,装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动,将滑块套在水平直杆上,用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时,细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力,拉力的大小F可以通过力传感器测得,滑块转动的角速度ω可以通过角速度传感器测得。 (1)小组同学保持滑块质量不变,改变转动角速度,在五个不同的半径下得到相应的向心力大小,在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条图线,其中半径最大的图线是________。  (2)为进一步研究F与ω的关系,小组同学保持滑块质量与转动半径不变,通过数据处理得到一条过原点的倾斜直线,如图丙所示,其纵轴为F,横轴应该为________ (选填“ω”“ω2”或“”)。  (3)若水平杆不光滑,根据(2)问得到图线的斜率将________ (选填“增大”“不变”或“减小”)。  解析:(1)由F=mω2r,可知在质量、角速度均不变的情况下,F与r成正比,结合题图乙可知,半径最大的图线是①。 (2)由F=mω2r,可知在m、r不变的情况下,F与ω2成正比,故横轴应该为ω2。 (3)由F+f=mω2r,可知有无摩擦力的情况下,F⁃ω2图像中图线的斜率均为mr,保持不变。 答案:(1)①　(2)ω2　(3)不变 5.(2025·四川眉山模拟)为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,小明按图甲装置进行实验,物块放在平台卡槽内,平台绕轴转动,物块做匀速圆周运动,平台转速可以控制,光电计时器可以记录物块转动的快慢。 (1)探究向心力与角速度的关系,小明由计时器测出物块转动的周期为T,计算ω2的表达式是________。  (2)小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据,如图乙所示,纵轴F为力传感器读数,横轴为ω2,图线不过坐标原点的原因是________________________,用电子天平测得物块质量为1.50 kg,用直尺测得物块做匀速圆周运动的半径为50.00 cm,图线斜率为________kg·m(结果保留2位有效数字)。  解析:(1)由ω=,可得ω2=。 (2)由题图乙可知,拉力F=0时,ω2>0,即此时物块所需向心力不是由拉力F提供的,原因是物块与平台间存在摩擦力,这个摩擦力提供了物块所需的向心力。有拉力F时,静摩擦力达到最大值,有F+f静max=mω2r,即F=mrω2-f静max,可知F⁃ω2图像斜率为k=mr,代入数据解得k=0.75 kg·m。 答案:(1)ω2=　(2)物块与平台间存在摩擦力 0.75 6.小龙同学利用智能手机中的加速度计和陀螺仪,通过手机软件采集数据并绘制向心加速度a与角速度ω的关系图像,探究a与ω的关系。 (1)实验时,把智能手机A用绳子水平悬挂起来,绳子与手机结合处缠绕胶带,保证绳子与手机不发生相对滑动。旋转手机,带动绳子扭转并旋紧,然后运行该软件,放开手机,如图甲所示; (2)智能手机A在水平面内旋转,手机软件记录下多组a与ω的数据。如图乙所示,a⁃ω图像为曲线,以ω2为横坐标,发现a⁃ω2图像可以拟合成过原点的直线,则在误差允许的范围内,旋转半径一定时a与ω的关系是________________;  (3)换成智能手机B重复上述实验,得到如图丙所示的图像,a⁃ω2图像过原点,可得智能手机B的加速度计离手机转轴的距离为________cm(结果保留两位有效数字),由此可知不同型号的手机加速度计的位置可能不同;  (4)对比图乙和图丙,实验数据不同的原因可能是________。  A.智能手机B的加速度计离手机转轴更近 B.智能手机B的加速度计离手机转轴更远 解析:(2)a与ω2的图像是一条过原点的直线,所以a与ω2成正比。 (3)根据a=ω2r,可得r=,在题图丙中的a⁃ω2图像中取合适的坐标点,可得r=7.5 cm。 (4)根据a=ω2r可知,a⁃ω2图像的斜率为k=r,观察题图乙和题图丙中a⁃ω2图像可知,两图像的斜率不同,题图丙中a⁃ω2图像的斜率较大,手机做圆周运动的半径大,可知智能手机B的加速度计离手机转轴更远,故选B。 答案:(2)a与ω2成正比　(3)7.5　(4)B 11 / 74 $