第2章 第7讲 探究两个互成角度的力的合成规律(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”重点实验，以等效替代思想为核心，按“实验原理-操作要领-数据处理-误差分析-关键考点”逻辑层次展开，通过系统归纳实验知能、重点解读命题关键、题点训练巩固应用等环节，帮助学生构建实验思维框架，突破高考常考的力的测量与结点位置控制等难点。 讲义创新采用“问题驱动-归纳建模”教学策略，如通过对比弹簧测力计直接测量与橡皮筋伸长量比例作图两种方案，归纳是否需测量力具体值的判断方法，培养学生科学探究与模型建构能力。设置基础操作、误差分析、创新方案等分层训练题，配合详细解析与方法总结，能有效提升学生实验设计与应考能力，为教师精准把控复习节奏提供清晰教学路径。

第7讲　探究两个互成角度的力的合成规律(重点实验) 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 1.原理装置图 如果两个互成角度的力F1、F2作用于挂在橡皮条一端的小圆环上与只用一个力F作用于小圆环上都能使小圆环移动到同一点,也就是作用效果相同,则F为F1和F2的合力。用力的图示作出F1、F2和F,比较它们的大小和方向,找出其中的规律。 2.操作要领 等效 同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变 拉力 沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行),橡皮条、弹簧测力计和细绳套与板面平行;两分力F1、F2的夹角不要太大或太小 记录 记下每次实验各力的大小和方向,标记方向的两点尽量远些 作图 选定比例要相同,严格按力的图示要求作平行四边形求合力 二、掌握数据处理方法 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。 2.用铅笔和刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。 3.用虚线将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接起来,观察所围成的四边形是否为平行四边形。然后,改变两个力的大小和方向,重做实验,确认所围成的四边形是否为平行四边形。 三、注意实验细节 位置不变 在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同,是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同,这是利用了等效替代的思想 角度合适 用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°之间为宜 力度适中 在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的前提下,形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些,便于确定力的方向 标度统一 在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选取标度,使力的图示稍大一些 四、做好误差分析 偶然误差 读数误差和作图误差,读数时眼睛一定要正视刻度,根据有效数字要求正确读数和记录 系统误差 弹簧测力计本身的误差 二、实验关键/重点解读 　　本实验是利用等效替代法探究两个互成角度的力的合成规律。但因实验器材与数据处理方法的不同,实验操作过程与要求也有所不同,高考命题常以结点是否需要固定、合力与分力的大小是否需要测出具体数值作为考查的关键点。 关键点(一) 是否测量力的具体值 [题点训练] 1.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,某同学的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。 (1)其主要实验步骤如下,存在问题的步骤是　　　　。  A.将图钉、白纸固定在木板上,把系好细绳套的橡皮条固定在图钉上 B.用两个弹簧测力计互成角度的拉伸橡皮条,记录此时两个弹簧测力计的读数F1、F2 C.用一个弹簧测力计拉伸橡皮条,并记录此弹簧测力计的读数F及其方向 D.在白纸上作出三个力的图示,并探究它们的关系 (2)该同学在该实验中采取了下面哪种常用的研究方法　　　　。  A.控制变量法 B.等效替代法 C.微小量放大法 D.建立理想模型法 (3)图甲中弹簧测力计的读数是　　　　N。  (4)如果没有操作失误,图乙中的F和F'两力中,方向一定沿AO方向的是　　　　 。  (5)关于本实验,下列说法正确的是　　　　。  A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.两次拉伸橡皮条,只要使橡皮条伸长到相同长度即可 D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要适当远些 解析:(1)将图钉、白纸固定在木板上,把系好细绳套的橡皮条固定在图钉上,A正确,不符合题意;用两个弹簧测力计互成角度的拉伸橡皮条,记下结点O的位置,记录此时两个弹簧测力计的读数F1、F2,并确定两个力的方向,B错误,符合题意;用一个弹簧测力计拉伸橡皮条,并使结点O的位置与用两个弹簧测力计拉时的结点O位置重合,并记录此弹簧测力计的读数F及其方向,C错误,符合题意;在白纸上作出三个力的图示,并探究它们的关系,D正确,不符合题意。 (2)在该实验中,一个力的作用效果与两个互成角度的力共同的作用效果相同,这一个力就是那两个力的合力,因此实验采取了等效替代法。故选B。 (3)题图甲中弹簧测力计的最小刻度值是0.1 N,则读数是3.70 N。 (4)题图乙中的F和F'两力中,F是由平行四边形定则得出的理论值,F'是实验时弹簧测力计的测量值,因此方向一定沿AO方向的是F'。 (5)两细绳的长度要合适,但不一定等长,A错误;弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,这样可以减小实验误差,B正确;两次拉伸橡皮条,必须使橡皮条伸长到相同长度且使两次的结点O重合,C错误;拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要适当远些,这样在确定力的方向时不容易出现错误,减小实验误差,D正确。 答案:(1)BC　(2)B　(3)3.70　(4)F'　(5)BD 2.某同学学习了“力的合成”以后,用竖直固定且贴有白纸的木板和两只完全相同的轻弹簧甲、乙来验证力的平行四边形定则。实验步骤如下: (1)将甲的一端挂在木板上的P点,用刻度尺测得弹簧原长为l0,如图(a)。 (2)将三段轻质细线OA、OB、OC结于O点,C端挂一重物M,并将A端挂在甲的下端,静止时,测得弹簧的长度为l1,如图(b)。 (3)用乙钩挂细线B端,使结点O到达某一位置后,OB与OA互成一定的角度,静止时,测得甲和乙此时的长度分别为l2、l3,如图(c)。为了完成实验,除了要在白纸上标记结点O的位置和细线OC的方向外,还应标出细线OA、OB的　　　　(选填“方向”“长度”或“方向和长度”)。  (4)以O为作用点,在白纸上沿CO延长线方向作力F1的图示。上述测量中,测得l0=12.50 cm、l1=18.50 cm、l2=16.46 cm、l3=15.80 cm,如果用6.00 cm长度的线段表示F1的大小,则在沿OA方向作力F2的图示时,应用　　　　cm长度的线段表示F2的大小,再按同样的方法沿OB方向作力F3的图示。  (5)按平行四边形定则作出F2和F3的合力F1'。若F1'与F1的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则。 (6)改变乙的拉力F3,重复实验,再次验证力的平行四边形定则时,　　　　(选填“需要”或“不需要”)保证结点O的位置不变。  解析:(3)由题意,除了要在白纸上标记结点O的位置和细线OC的方向外,还应标出细线OA、OB的方向。 (4)如果用6.00 cm长度的线段表示F1的大小,则力的图示与弹簧伸长量之比k===1,所以,在沿OA方向作力F2的图示时,应用x2=k(l2-l0)=3.96 cm 长度的线段表示F2的大小。 (6)本实验中力F2、F3的合力的大小和方向均不变,则改变乙的拉力F3,重复实验,再次验证力的平行四边形定则时,不需要保证结点O的位置不变。 答案:(3)方向　(4)3.96　(6)不需要 [归纳建模] 1.利用弹簧测力计拉橡皮条与细绳的结点到某位置的实验,合力和分力的大小应测出具体值。 2.若用一条遵循胡克定律的橡皮筋(或弹簧)替代弹簧测力计完成本实验,合力和分力的具体大小可以不用测出,只要根据橡皮筋(或弹簧)的伸长量大小和方向按比例作出力的图示即可(如第2题)。 关键点(二) 是否需要固定结点 [题点训练] 1.某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时,采用如图甲所示的方法。 (1)关于该实验下列说法正确的是　　　　;  A.如图甲(b)、(c)两次拉橡皮条需要将结点拉到同一位置,目的是使两次拉力的作用效果相同 B.用两个弹簧测力计同时拉细绳时两绳夹角应尽可能大 C.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些 D.如果只有一个弹簧测力计(其他器材齐全),则不能完成本实验 (2)若图甲(b)中两个弹簧测力计的读数分别为F1=3.00 N、F2=4.00 N,且F1和F2的夹角为锐角,则　　　　　(填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测出F1、F2的合力。  (3)实验中,F1、F2表示两个互成角度的力,F表示根据平行四边形定则作出的F1和F2的合力,F'表示用一个弹簧测力计拉橡皮条时的力,则乙图中符合实验事实的是　　　　　。  解析:(1)根据实验原理,为了保证同一次实验中两次拉力的作用效果相同,两次拉橡皮条需要将结点拉到同一位置,故A正确;用两个弹簧测力计同时拉细绳时两绳夹角要适当,不能太大也不能太小,故B错误;为了减小拉力方向确定的误差,拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,故C正确;若只有一个弹簧测力计,通过三次拉橡皮条也能完成本实验,故D错误。 (2)若题图甲(b)中两个弹簧测力计的读数分别为F1=3.00 N、F2=4.00 N,且F1和F2的夹角为锐角,根据共点力的合成,则两拉力的合力大于5.00 N,因此不能用一个量程为5 N的弹簧测力计测出F1、F2的合力。 (3)用一个弹簧测力计测出的拉力为合力的实际值,一定沿橡皮筋方向;通过平行四边形定则得到的合力为理论值,不一定沿橡皮筋方向。故选C。 答案:(1)AC　(2)不能　(3)C 2.某同学用如图甲所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M,弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 (1)下列的实验要求中不必要的是　　　　;  A.细线AO与BO之间的夹角应尽可能大于90° B.改变拉力的大小与方向,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置 C.细线应尽可能长一些 D.应测量重物M所受的重力 (2)图乙的示数为　　　　N;  (3)图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法正确的是　　　　。  A.图中的F'是力F1和F2合力的理论值 B.图中的F是力F1和F2合力的理论值 C.图中的F是力F1和F2合力的实际测量值 D.本实验将细绳都换成橡皮条,同样能达到实验目的 解析:(1)细线AO与BO之间的夹角应适当大一点,但不一定大于90°,故A符合题意;进行多次实验,不一定要使O点静止在同一位置,故B符合题意;细线应尽可能长一些,能更加准确的记录力的方向,故C不符合题意;实验通过作出三个力的图示来验证力的平行四边形定则,因此重物的重力必须要知道,故D不符合题意。 (2) 弹簧测力计刻度每1 N被分成10格,则1格就等于0.1 N,题图乙中指针落在3 N到4 N的第8格处,示数为3.80 N。 (3)理论值是通过平行四边形定则得到的值,所以F'是F1和F2的合力的理论值,故A正确,B错误;F1与F2的合力的实际测量值等于悬挂重物的重力大小,方向与重力方向相反,所以F是F1和F2的合力的实际测量值,故C正确;本实验将细绳都换成橡皮条,同样能达到实验目的,故D正确。 答案:(1)AB　(2)3.80　(3)ACD [归纳建模] 1.在用橡皮条做本实验时,同一次实验中,两次拉橡皮条的作用效果应相同,必须保证结点的位置相同(如第1题)。 2.若实验过程中,不是“先用两根绳去拉,再用一根绳拉并使它的作用效果与两根绳拉的作用效果相同”,而是“用三根绳直接拉结点O”,则不必保证结点O固定不变。如第2题中O点的位置在不同次实验中是可以不同的。 11 / 74 $