第8章 第3讲 第3课时 重点实验——测量电源的电动势和内阻(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理高考复习教案聚焦“测量电源的电动势和内阻”实验专题，围绕闭合电路欧姆定律，系统整合实验原理、操作要领、数据处理（公式法与图像法）、误差分析及电路选择等核心考点，通过原理梳理、方法归纳、真题精讲（含2025年海南高考题等）、分层训练四个环节，帮助学生构建实验思维框架，突破图像分析与误差判断难点。 教案突出科学思维与科学探究素养培养，创新采用等效电源法解析电路误差，通过U-I图像、1/I-R图像等多种图像分析训练，强化模型建构能力。设置基础操作、数据处理、误差分析三层题组，配合即时反馈与归纳建模，助力学生高效掌握实验精髓，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供系统支持。

第3课时　重点实验——测量电源的电动势和内阻 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理 装置图 操作 要领 (1)原理：闭合电路的欧姆定律E=U+Ir。 (2)电路：滑动变阻器采用限流式接法。 (3)连接电路：按实验电路图连接好电路。 (4)测量与记录：闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，测量出多组I、U值，填入对应的表格中。 (5)画图像：画U-I图像。 二、掌握数据处理方法 1.公式法 解方程组⇒⇒多求几组，取平均值 2.图像法 画出电源的U-I图像， 如图所示 由U=-rI+E可知： (1)图线与纵轴交点为电动势E； (2)图线与横轴交点为短路电流I短=； (3)图线的斜率的绝对值表示电源的内阻r=。 三、注意实验细节 1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。 2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。 3.合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源内阻应根据r=确定。 四、做好误差分析 偶然误差 (1)电流表、电压表读数产生误差。 (2)用图像法描点、作图不准确。 系统误差 由于电流表的分压或电压表的分流存在系统误差。 二、实验关键/重点解读 关键点(一) 测量电路的选择及误差分析 [题点训练] 1.(2025·海南高考)如图甲是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材： 电源E(电动势约为3 V，内阻未知) 电压表V(0~3 V，RV约为3 kΩ) 电流表A(0~0.6 A，RA约为1 Ω) 定值电阻R0=3 Ω 滑动变阻器R1(0~50 Ω) 滑动变阻器R2(0~500 Ω) 开关S 导线若干 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选　　　　。  (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表。 U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U-I图像。 (3)由U-I图像可求出电动势E=　　　　 V，内阻r=　　　　 Ω(均保留三位有效数字)。  (4)考虑电压表分流引起的误差，则E测　　　　E真(选填“大于” “等于”或“小于”)；r测与真实值r真之间的关系式为　　　　(用RV、R0、r测、r真表示)。  解析：(1)为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的R1。 (2)作出U-I图像如图所示。 (3)根据闭合电路欧姆定律有U=E-I(R0+r)，结合图线可得E=2.90 V，R0+r= Ω，解得r≈2.18 Ω。 (4)由于电压表的分流作用，干路电流的真实值I真=I测+，路端电压真实值U真=U测，根据闭合电路欧姆定律有E真=U真+I真(r真+R0)=U测+(r真+R0)，即=U测+I测，对比测量值的闭合电路欧姆定律表达式E测=U测+I测(r测+R0)，则有E测=，r测+R0=，可知E测<E真，r测=-R0。 答案：(1)R1　(2)见解析图 (3)2.90(2.88~2.92均可)　2.18(2.00~2.21均可) (4)小于　r测=-R0 2.用如图甲、乙所示的两种方法测量某电源的电动势和内阻(约为1 Ω)。其中R为滑动变阻器，电流表的内阻约为0.1 Ω，电压表的内阻约为3 kΩ。　 (1)利用图甲实验电路测电源的电动势和内阻，所测得的实际是图丙中虚线框所示“等效电源”的电动势E'和内阻r'，若电源的电动势为E、内阻为r、电流表内阻为RA，则所测得的E'=　　　　，r'=　　　　　。(请用E、r、RA表示)  (2)某同学利用图像，分析甲、乙两种方法由于电表内阻引起的实验误差。在选项图中，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像，虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像(没有电表内阻影响的理想情况)。在选项图中，对应图乙电路分析的U-I图像是　　　，并据此分析可得电源电动势和内阻的真实值E真、r真与测量值E测、r测的大小关系为E真　　　　E测、r真　　　　　r测(填“>”“=”或“<”)。  (3)综合上述分析，为了减小由电表内阻引起的实验误差，本实验应选择图中的　　　(填“甲”或“乙”)。  解析：(1)“等效电源”的电动势还是E，等效内阻变为r+RA。 (2)题图乙中通过电源的真实电流比测量值多一个电压表的电流，电流表示数为零时，通过电源的真实电流不为零，因此U<E，故选A。通过图线斜率的绝对值等于电源内阻，可知电源内阻的真实值大于测量值。通过纵截距可知电动势的真实值大于测量值。 (3)由于电源内阻较小，题图甲的电动势尽管更精确，但是电源内阻测量值误差较大，为了减小电表内阻造成的误差，因此选择题图乙方案进行实验。 答案：(1)E　r+RA　(2)A　>　>　(3)乙 [归纳建模] 1.若采用图甲电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV=，其U-I图像如图乙所示。 结论 E测<E真，r测<r真 等效电源法 如图甲所示，E测=E真<E真，r测=<r真 2.若采用图丙电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA=I·RA，其U-I图像如图丁所示。 结论 E测=E真，r测>r真 等效电源法 如图丙所示，E测=E真，r测=r+RA>r真 3.电路选择： (1)电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。 (2)当电流表内阻已知时选图丙电路，此时r=r测-RA，没有系统误差。 关键点(二) 不同实验方案的图像分析 [题点训练] 1.(2025·泰州模拟)为了测量电池的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，图中c为金属夹，5个阻值相同的未知电阻Rx，R0为阻值已知的定值电阻。 (1)该同学首先测量未知电阻Rx的阻值，步骤如下： ①断开S2，S3接b，c夹在0处，闭合S1，此时电压表示数为U0。 ②断开S1，闭合S2，S3接a，将金属夹c夹在位置1，闭合S1，电压表示数仍为U0；则未知电阻Rx的阻值为　　　　。(用R0表示)  (2)该同学继续测量电池的电动势和内阻，步骤如下： ①断开S2，S3接b，闭合S1； ②将金属夹依次夹在位置编号1、2、3、4、5处，记录对应的电压表示数U； ③作出电压表示数U与位置编号n的-n关系图像，如图乙所示； ④求出图乙中图线斜率为k，纵轴截距为b，则电池电动势为　　　　，内阻为　　　　。(用b、k和R0表示)  (3)该实验中电动势的测量值　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，可能引起该误差的主要原因是　　　　　　　　　　　　　　　。  解析：(1)断开开关S2，S3接b，c夹在0处，闭合S1，此时电压表示数为U0，由电路图可知此时外电路只有R0；断开开关S1，闭合S2，S3接a，将金属夹c夹在位置1，闭合S1，电压表示数也为U0，由电路图可知此时外电路只有一个Rx，则有Rx=R0。 (2)根据闭合电路欧姆定律可得E=U+(nRx+r)，整理可得=n+，根据题意可得k=，b=，解得电动势和内阻分别为E==，r=-R0。 (3)由电路图可知，实验误差来源于电压表的分流，根据等效电源法可知E测=E真<E真，则该实验中电动势的测量值小于真实值。 答案：(1)R0　(2)　-R0　(3)小于　电压表分流 2.(2025·如皋调研)干电池用久后通常电动势会减小，内阻增大。某同学利用DIS系统、定值电阻R0、电阻箱R等实验器材分别研究新、旧两节干电池的电动势和内阻，实验装置如图甲所示。首先测量电池a的电动势和内阻，实验时多次改变R的阻值，用电流传感器测得对应的电流值I，在计算机上显示出如图乙所示的-R的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b。 (1)某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为　　　　 Ω。  (2)若定值电阻R0=1.0 Ω，令y=，x=R，由图乙中实验图线a的拟合方程可得，电池a的电动势Ea=　　　　V，内阻ra=　　　　Ω。  (3)根据图乙可以判断，图线　　　　对应的是新电池(选填“a”或“b”)。  (4)根据实验测得的电池a的R、I数据，若令y=I2(R+R0)，x=R+R0，则由计算机拟合得出的y-x 图线如图丁所示，则图线最高点A的坐标值应为x=　　　　Ω，y=　　　　W(结果均保留2位有效数字)。  解析：(1)由电阻箱的读数规则有R=0×100 Ω+1×10 Ω+2×1 Ω+0×0.1 Ω=12.0 Ω。 (2)由闭合电路欧姆定律有I=，整理有=R+，结合题中图线a的解析式，有0.75=，2.25=，解得E= V，ra=2 Ω。 (3)由上述分析可知，图像的斜率为电池的电动势的倒数，由题图乙可知，其图线a的斜率大，所以图线a的电动势小。根据题意，旧电池的电动势减小，所以图线a对应的是旧电池，图线b对应的是新电池。 (4)分析题图甲中电路可知，外电路的用电器为电阻箱R和定值电阻R0，结合题意可知，题图丁的y轴为电池的输出功率，x轴为外电路的电阻。对电池有P=I2R外=R外 = =， 结合题图丁有y=，当x=ra， 即外电路电阻等于电池内阻时，取得最大值，所以x=2.0 Ω，y≈0.22 W。 答案：(1)12.0　(2)　2.0　(3)b (4)2.0　 0.22 [归纳建模] 　　不同实验方案的图像分析及误差分析 1.安阻法 (1)由E=I(R+r)可得 ①=R+，可作-R图像(如图甲) -R图像的斜率k=，纵轴截距为。 ②R=E·-r，可作R-图像(如图乙) R-图像的斜率k=E，纵轴截距为-r。 (2)误差分析 误差来源 电流表有电阻，导致内阻测量不准确 结论 E测=E真，r测>r真(r测=r真+rA) 2.伏阻法 (1)由E=U+r得：=+·。故-图像的斜率k=，纵轴截距为，如图所示。 (2)误差分析 误差来源 电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确 结论 E测<E真，r测<r真 36 / 78 $