第6章 第6讲 验证动量守恒定律(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理高考复习教案聚焦“验证动量守恒定律”重点实验，覆盖气垫导轨滑块碰撞、斜槽小球碰撞两种经典方案，按实验原理、器材步骤、数据处理、误差分析系统梳理考点，通过考点归纳、关键解读、真题训练环节帮助学生构建实验思维框架。 教案融合科学探究与科学思维，如对比光电门测速度与平抛位移替代速度的方法，归纳建模不同实验的速度测量策略，设置分层题点训练培养学生实验设计与数据论证能力，助力教师精准把控复习节奏，高效提升学生实验题应考实战能力。

第6讲　验证动量守恒定律(重点实验) 一、实验知能/系统归纳 实验方案(一) 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 [实验器材] 气垫导轨、光电计时器、天平、带挡光片的滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。 [实验步骤] 1.测质量:用天平测出两滑块质量。 2.安装:正确安装好气垫导轨。 3.实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向)。 [数据处理] 1.滑块速度的测量:v=,式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 [注意事项] 1.利用气垫导轨进行实验,首先要调整导轨水平。 2.气垫导轨未通气时,不允许将滑块在导轨上滑动,防止划伤、碰坏气垫导轨。 3.给滑块的初速度应沿着气垫导轨的方向。 [误差分析] 1.气垫导轨是否完全水平,实验是否满足动量守恒的条件。 2.滑块质量和挡光片宽度的测量是否准确。 实验方案(二) 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 [实验器材] 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 [实验步骤] 1.测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。 2.安装:按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 3.铺纸:白纸在下、复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 4.放球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心P就是小球落点的平均位置。 5.碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图乙所示。 [数据处理] 1.小球水平射程的测量:连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。 2.验证的表达式:m1·OP=m1·OM+m2·ON,看在误差允许的范围内是否成立。 [注意事项] 1.碰撞的两小球应保证“水平”和“正碰”。 2.一般情况选质量较大的小球作为入射小球,即m1>m2。　 3.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 [误差分析] 1.主要来源于质量m1、m2的测量。 2.小球落点的确定。 3.小球水平位移的测量。 二、实验关键/重点解读 　　验证两物体碰撞过程中系统动量是否守恒,关键是实验设计与装置及两物体速度和质量的测量,实验设计与装置不同,测量物体的速度方法也不同,有时同一实验装置也可用来验证不同的规律。 关键点(一) 不同方案中速度的测量方式 [题点训练] 1.(2025·徐州模拟)某同学用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上,轨道末段水平,右侧端点在水平地面上垂直投影为O,地面上叠放白纸和复写纸。 实验步骤一:让小球1从斜槽上某一固定位置S由静止滚下,从轨道右端水平抛出,落到复写纸上,并在白纸上留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。用圆规画尽量小的圆,把所有的小球落点圈在里面,圆心P就是小球落点的平均位置。 实验步骤二:把小球2放在水平轨道右端,让小球1仍从位置S由静止滚下,小球1和小球2碰撞后,分别在白纸上留下各自的落点痕迹,重复操作10次。用同样画圆的方法,分别标出它们落点的平均位置M、N,如图乙。 (1)关于本实验,下列说法正确的有_________。(多选)  A.斜槽轨道必须光滑 B.小球1和小球2的半径必须相同 C.小球1的质量必须大于小球2的质量 D.重复操作时发现小球的个别落点和其他落点相差较远,画圆时可以删除该落点 (2)本实验除了要测量、、的值以外,还必须要测量的物理量是_________。  A.小球1的质量m1和小球2的质量m2 B.小球1开始释放时距地面的高度h C.抛出点距地面的高度H D.小球平抛运动的飞行时间t (3)若所测物理量满足表达式__________________ (用(2)问所测的物理量符号表示)时,则说明两球的碰撞遵守动量守恒定律。  (4)若在实验时发现碰撞后的总动量大于碰撞前的总动量,可能的原因有_________ (多选)。  A.实验步骤二中释放小球1的位置在S点下方某处 B.实验步骤二中斜槽右端微微向上倾斜 C.实验步骤二中释放小球1时白纸向右移动少许 D.实验步骤二中在S点释放小球1时,小球1有一定初速度 (5)若在测量线段长度时发现,、相差不明显,请你提出一条改进建议_________________________ ________________________________________________________________________。  解析:(1)小球1每次均从斜槽同一位置静止释放,小球克服摩擦力做功相同,斜槽的摩擦对实验没有影响,实验中,斜槽轨道不需要保持光滑,故A错误;为了使两小球发生对心正碰,小球1和小球2的半径必须相同,故B正确;为了避免碰撞后发生反弹,小球1的质量必须大于小球2的质量,故C正确;重复操作时发现小球的个别落点和其他落点相差较远,可知该点是错误操作引起的,则画圆时可以删除该落点,故D正确。 (2)小球下落的高度相同,则有h=gt2,水平方向有=v0t,=v1t,=v2t,根据动量守恒定律有m1v0=m1v1+m2v2,可得m1·=m1·+m2·,可知本实验除了要测量、、的值以外,还必须要测量的物理量是小球1的质量m1和小球2的质量m2。故选A。 (3)结合(2)可知,若两球的碰撞遵守动量守恒定律,则所测物理量满足表达式m1·=m1·+m2·。 (4)碰撞前的总动量是利用步骤一中让小球1从斜槽上某一固定位置S由静止滚下,没有放置小球2时得到的。碰撞后的总动量是利用实验步骤二中把小球2放在水平轨道右端,让小球1仍从位置S由静止滚下得到的。若实验步骤二中释放小球1的位置在S点下方某处,则小球1碰撞前的速度偏小,导致碰撞后的总动量将小于碰撞前的总动量,故A错误;若实验步骤二中斜槽右端微微向上倾斜,小球离开斜槽右端后做斜上抛运动,小球运动时间变长,小球落地时的水平分位移变大,导致碰撞后的总动量将大于碰撞前的总动量,故B正确;实验中复写纸放在白纸上方,小球通过击打复写纸,将落地位置显现在白纸上,实验步骤二中释放小球1时白纸向右移动少许,复写纸没有移动,落地点迹没有发生变化,则碰撞后的总动量在误差允许范围内仍然等于碰撞前的总动量,故C错误;实验步骤二中在S点释放小球1时,小球1有一定初速度,则小球1碰撞前的速度偏大,导致碰撞后的总动量将大于碰撞前的总动量,故D正确。 (5)若在测量线段长度时发现,、相差不明显,可以增大小球1的质量,减小小球2的质量,或者增加释放点的高度。 答案:(1)BCD　(2)A　(3)m1·=m1·+m2·　(4)BD　(5)见解析 2.(2025·扬州模拟预测)用如图1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。 (1)实验步骤如下: ①将两个完全相同的遮光条分别固定在滑块A和滑块B上,用天平测出滑块A(含遮光条)的质量m1,滑块B(含遮光条)的质量m2; ②接通气泵,在气垫导轨左侧放置一个滑块,轻推滑块,滑块向右运动,光电门2记录的时间小于光电门1记录的时间,于是调节底脚螺丝,将气垫导轨右端适当_________ (选填“提高”或“降低”);  ③在两个滑块间放置轻质弹簧,挤压两个滑块使弹簧压缩,并用一根细线将两个滑块固定,开始时两个滑块静止在气垫导轨上,如图1所示; ④绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动,记录光电门1、2的遮光时间t1、t2; ⑤改变压紧弹簧的程度,重复步骤②、③、④,多次测量的结果如下表所示: 1 2 3 4 5 6 t1/(×10-3 s) 10.1 9.2 9.6 7.8 12.8 6.2 t2/(×10-3 s) 15.3 13.6 14.1 11.2 18.9 9.1 (2)用螺旋测微器测量滑块A的遮光条的宽度d,示数如图2所示,则d=_________ mm。  (3)比较1、2两次实验,烧断绳子前,第2次实验中弹簧的弹性势能较_________ (选填“大”或“小”)。  (4)甲同学利用测得的数据计算滑块A、B通过光电门时的动量p1、p2,发现p1总小于p2,下列原因中可能的是_________。  A.测质量m2时未包含遮光条 B.气垫导轨左端略高于右端 C.遮光条宽度d的测量值偏小 (5)根据表格中数据,作出t1⁃t2图线,乙同学认为,若图线为过坐标原点的倾斜直线,即可验证系统动量守恒。该同学的观点_________ (选填“正确”或“不正确”),理由是__________________________________________。  解析:(1)②光电门2记录的时间小于光电门1记录的时间,说明滑块做加速运动,气垫导轨左端高右端低,所以应将气垫导轨右端适当提高。 (2)遮光条的宽度d=4.5 mm+41.5×0.01 mm=4.915 mm。 (3)比较1、2两次实验,第2次实验中两滑块通过光电门的时间都变短,说明两滑块的速度变大,动能变大,根据能量守恒定律,可知第2次实验中弹簧的弹性势能较大。 (4)测质量m2时未包含遮光条,会使m2测量值偏小,则p2会偏小,p2小于p1,故A错误;气垫导轨左端略高于右端,滑块A滑动时有动能转化为重力势能,滑块B滑动时有重力势能转化为动能,会使p1偏小,p2偏大,可能出现p1总小于p2,故B正确;遮光条宽度d的测量值偏小,对p1和p2的影响是相同的,不会导致p1总小于p2,故C错误。 (5)不正确。根据动量守恒定律有m1v1=m2v2,又v1=,v2=,联立可得m1=m2,即t1=t2,作出t1⁃t2图线,若图线为过坐标原点的倾斜直线,且斜率为,才可验证系统动量守恒。 答案:(1)②提高　(2)4.915(4.913~4.917均可) (3)大　(4)B　(5)不正确　见解析 3.(2025·扬州高三质检)某小组用如图1所示的装置验证动量守恒定律。 (1)关于橡皮泥在本实验中的作用,下列说法正确的是_________。  A.改变小车的质量 B.在两车碰撞时起到缓冲作用,防止撞坏小车 C.若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣(魔术贴),可起到相同的作用 (2)关于实验的操作,下列说法正确的是_________。  A.实验前应微调木板的倾斜程度,使小车P能静止在木板上 B.接通打点计时器电源后,应将小车P由静止释放 C.与小车P碰撞前,小车Q应静止在木板上的适当位置 D.加砝码以改变小车质量再次实验,必须再次调整木板倾角 (3)打点计时器每隔0.02 s打一次点,实验得到的一条纸带如图2所示,则小车P碰撞前的速度大小为_________m/s(计算结果保留3位有效数字)。  (4)测得小车P的总质量为m1,小车Q的总质量为m2,图2中AB、BC、CD、DE四段长度分别为x1、x2、x3、x4,为了验证动量守恒定律,需要验证的表达式是__________________ (用题中所给物理量符号表示)。  (5)某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值,可能的原因是__________________ (写出一条即可)。  解析:(1)橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起,尼龙搭扣可起到同样的作用。故选C。 (2)实验前应微调木板的倾斜程度,平衡阻力,使小车P能在木板上做匀速直线运动,故A错误;接通打点计时器电源后,小车P做匀速运动,故释放时小车P需有一定的初速度,故B错误;与小车P碰撞前,小车Q应静止在木板上,保证碰撞前速度为0,且位置要适当,保证可以测量出小车P的碰前速度,故C正确;加砝码以改变小车质量再次实验,不需要再次调整木板倾角,故D错误。 (3)求解小车P碰撞前的速度应该选择BC段,则 v==×1 m/s≈1.63 m/s。 (4)x4为碰撞后两小车共速的运动段,则根据动量守恒定律可得m1v=(m1+m2)v',其中v=,v'=,解得m1x2=(m1+m2)x4。 (5)由上述可知m1x2=(m1+m2)x4,若系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值,则说明碰撞前小车Q不是处于静止状态,即碰前小车Q具有沿木板向下的速度。 答案:(1)C　(2)C　(3)1.63　(4)m1x2=(m1+m2)x4　(5)碰前小车Q具有沿木板向下的速度(或木板倾角过大) 4.(2025·南通调研)某小组做“验证动量守恒定律”实验:一长木板固定在水平桌面上,其左端固定一个弹射装置。两个小滑块A、B质量分别为mA、mB,与木板间的动摩擦因数相同,滑块A每次被弹射装置弹出的速度相同。主要实验步骤如下: ①A紧靠弹射装置,被弹出后停在木板上的P点,如图甲所示; ②将B放在木板上的某一位置O处,测出P与O两点间的距离x0,如图乙所示; ③A紧靠弹射装置,被弹出后与B发生正碰,A被弹回; ④分别测出A、B两滑块停下时的位置与O点的距离xA、xB,如图丙所示。 根据以上实验步骤,回答以下问题: (1)mA_________mB(选填“<”“=”或“>”);  (2)A到达O点时的速度vA与x0的关系满足_________;  A.vA∝　　B.vA∝x0　　C.vA∝ (3)若表达式满足__________________,则碰撞中动量守恒;若表达式再满足__________________,则碰撞过程为弹性碰撞;(均用mA、mB、x0、xA、xB表示)  (4)B所放的位置O不能过于偏左或偏右,请简要说明理由_________________________________________ __________________________________________________________________________________________。  解析:(1)滑块A与B发生正碰,由于滑块A被弹回,所以mA<mB。 (2)滑块A由O点运动到P点,由动能定理得-μmAgx0=0-mA,解得vA=,则vA∝,故选C。 (3)若mAvA=-mAv1+mBv2,又vA=,v1=,v2=,解得mA=mB,则碰撞中动量守恒;若碰撞中再满足机械能守恒定律,即mA=mA+mB,解得mAx0=mAxA+mBxB或者-=,则碰撞过程为弹性碰撞。 (4)若过于偏左,A与B碰撞反弹后可能与弹射装置再次相碰;若过于偏右,B被碰撞后的位移过小,测量误差过大。 答案:(1)<　(2)C (3)mA=mB　mAx0=mAxA+mBxB(或-=)　(4)见解析 [归纳建模] 在验证动量守恒定律的实验中,物体速度的测量方式很多种,如第1题利用平抛运动的水平位移代替速度,第2题利用光电门测量滑块的速度,第3题利用打点计时器测量小车的速度,第4题则利用动能定理和滑行位移测量滑块速度。 关键点(二) 同一实验装置验证不同的物理规律 [题点训练] 1.某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为h的光滑水平桌面上,放置两个小球a和b。其中b与轻弹簧紧挨着但不拴接,弹簧左侧固定,自由长度时离桌面右边缘足够远,起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a放置于桌面边缘,球心在地面上的投影点为O点。实验时,先将a球移开,弹簧解除锁定,b沿桌面运动后水平飞出。再将a放置于桌面边缘,弹簧重新锁定。解除锁定后,b球与a球发生碰撞后,均向前水平飞出。重复实验10次。实验中,小球落点记为A、B、C。 (1)若a球质量为ma,半径为ra;b球质量为mb,半径为rb。b球与a球发生碰撞后,均向前水平飞出,则________。  A.ma<mb,ra=rb　　　　 B.ma<mb,ra<rb C.ma>mb,ra=rb D.ma>mb,ra>rb (2)为了验证碰撞过程遵循动量守恒,本实验中必须测量的物理量是________。(填选项前的字母)  A.小球飞出的水平距离xOA、xOB、xOC B.桌面离地面的高度h C.小球飞行的时间 (3)关于本实验的实验操作,下列说法中不正确的是________。(填选项前的字母)  A.重复操作时,弹簧每次被锁定的长度应相同 B.重复操作时发现小球的落点并不完全重合,说明实验操作中出现了错误 C.用半径尽量小的圆把10个落点圈起来,这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 D.仅调节桌面的高度,桌面越高,线段OB的长度越长 (4)在实验误差允许的范围内,当所测物理量满足表达式: ________________________,即说明碰撞过程遵循动量守恒。(用题中已测量的物理量表示)  (5)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能,他测量了桌面离地面的高度h,该地的重力加速度为g,则弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为________。(用题中已测量的物理量表示)  解析:(1)为防止碰撞后入射球反弹,入射球的质量应大于被碰球的质量,即应该使mb大于ma;为了使碰撞能沿水平方向发生,则二者的球心的高度要相同,所以它们的半径要相等。故A正确,B、C、D错误。 (2)要验证动量守恒,就需要知道碰撞前后的动量,所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度,碰撞前后小球都做平抛运动,速度可以用水平位移代替,所以需要测量的物理量为:小球a、b的质量ma、mb,记录纸上O点到A、B、C各点的距离xOA、xOB、xOC。故A正确,B、C错误。 (3)重复操作时,弹簧每次被锁定的长度应相同,可以保证b球能够获得相等的速度,故A正确;重复操作时发现小球的落点并不完全重合,是系统误差导致,不是实验操作中出现了错误,故B错误;用半径尽量小的圆把10个落点圈起来,这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置,故C正确;仅调节桌面的高度,桌面越高,则小球飞行的时间越长,则线段OB的长度越长,故D正确。 (4)小球离开桌面后做平抛运动,小球抛出点的高度相同,小球在空中的运动时间t相等,如果碰撞过程动量守恒,则:mbv0=mbv1+mav2,两边同时乘以时间t,得:mbv0t=mbv1t+mav2t,则:mbxOB=mbxOA+maxOC。 (5)桌面离地面的高度为h,该地的重力加速度为g,小球b飞行的时间:t=,b的初速度:v0==xOB,弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能,所以弹簧锁定时具有的弹性势能Ep=mb=。 答案:(1)A　(2)A　(3)B (4)mbxOB=mbxOA+maxOC　(5) 2.实验小组采用如图所示的装置进行了弹性碰撞的实验验证。 a.在木板表面先后钉上白纸和复印纸,并将木板紧贴槽口竖直放置,使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O; b.将木板向右平移适当的距离固定,再使小球A从原固定点C由静止释放,撞到木板上留下痕迹; c.把半径相同的小球B(质量小于小球A)静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让小球A仍从原固定点C由静止释放,与小球B相碰后,两球撞在木板上留下痕迹; d.M、P、N三点为球撞到木板上留下的痕迹,用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1、y2、y3。 已知放小球B之前,小球A落在图中的P点,则小球A和B发生碰撞后,球A的落点是图中的________点,球B的落点是图中的________点。若两球发生的是弹性碰撞,应满足的表达式为________________________。  解析:小球离开轨道后做平抛运动,设木板与抛出点之间的距离为x,由平抛运动规律得水平方向有x=vt,竖直方向有y=gt2,解得v=x 放小球B之前,小球A落在图中的P点,设A的水平初速度为v0,小球A和B发生碰撞后,球A的落点在图中的N点,设其水平初速度为v1,球B的落点是图中的M点,设其水平初速度为v2。 小球碰撞的过程中若动量守恒,则 m1v0=m1v1+m2v2 若两球发生的是弹性碰撞,可得m1=m1+m2,联立可得v2=v0+v1 即x=x+x,则 =+。 答案:N　M　= + [归纳建模] 实验命题中常用同一实验装置验证不同的物理规律。如第1题验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时,探究弹簧锁定时具有的弹性势能;第2题验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时,探究两球的弹性碰撞机械能守恒的表达式。 36 / 78 $