第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理高考复习讲义围绕曲线运动、运动的合成与分解等核心考点，按基础落实、模型应用的逻辑层次展开，涵盖曲线运动条件与性质、运动合成与分解法则及小船渡河、绳杆端速度分解等模型。通过课前基础梳理、课堂逐点突破、真题训练等环节，帮助学生系统构建知识网络，突破重点难点。 讲义采用分层教学与模型建构策略，如小船渡河分最短时间、最短位移情境讲解，绳端速度分解强调沿绳分速度相等，培养科学思维与模型建构能力。设置基础巩固、能力提升练习，配合即时反馈，确保高效复习，为教师把控节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第四章 曲线运动万有引力与宇宙航行 大单元分层教学设计 基础落实课 第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 第2讲　抛体运动 第3讲　圆周运动 综合融通课 第4讲　万有引力定律及其应用 第5讲　物理建模——天体运动中的三大模型 实验探究课 第6讲　探究平抛运动的特点 第7讲　探究影响向心力大小的因素 第1讲　曲线运动　运动的合成与分解(基础落实课)　　　　　　 课前基础先行 一、曲线运动 1.速度的方向 质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向,如图所示。 2.运动的性质 做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动。 3.运动的条件 运动学角度 当物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动 动力学角度 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动:物体的实际运动是合运动,物体同时参与的几个运动是分运动。 2.运动的合成:由已知的分运动求跟它们等效的合运动。 3.运动的分解:由已知的合运动求跟它等效的分运动。 4.遵循的法则:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 5.运动分解的原则:根据运动的实际效果分解,也可采用正交分解法。 微点判断 1.速度发生变化的运动,一定是曲线运动。 (×) 2.做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向轨迹的凹侧。 (√) 3.合运动的速度一定比分运动的速度大。 (×) 4.合运动的位移就是两个分运动位移的代数和。 (×) 5.曲线运动一定不是匀变速运动。 (×) 经典回练 (人教必修2 P20T7·改编)如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0=1 cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。测出某时刻R的x、y坐标值分别为6 cm和2 cm。则此时R的速度的大小为 (　 ) A.6 cm/s　　　　 B.2 cm/s C. cm/s D. cm/s 解析:选D　小圆柱体R在竖直方向做匀速直线运动,有y=v0t,代入数据解得t=2 s,在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动,有x=at2,代入数据解得a=3 cm/s2,那么此时小圆柱体R的速度大小为v== cm/s,故D正确。 课堂　逐点清(一)　物体做曲线运动的条件与轨迹分析　　 |题|点|全|练| 1.[物体做曲线运动的条件] 如图所示,一个钢球从一斜面上滑下后在水平桌面上做直线运动,现在其运动路线的一侧放一块磁铁,钢球做曲线运动。下列说法正确的是 (　 ) A.钢球的运动轨迹为抛物线 B.钢球所受合力为零时也可以做曲线运动 C.钢球做曲线运动的条件是所受合力的方向与运动方向必须垂直 D.钢球做曲线运动的条件是所受合力的方向与运动方向不在同一直线上 解析:选D　钢球的运动轨迹为曲线,由于磁铁对钢球的吸引力随钢球到磁铁的距离变化而变化,所以钢球的运动轨迹不是抛物线,故A错误;钢球所受合力为零时,只能处于静止状态或匀速直线运动状态,不可能做曲线运动,故B错误;钢球做曲线运动的条件是所受合力的方向与运动方向不在同一直线上,故C错误,D正确。 2.[轨迹、速度与力的位置关系] “青箬笠,绿蓑衣,斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后,进入如图所示的斜风区下落一段时间,然后又进入无风区继续运动直至落地,不计雨滴受到的阻力,则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是 (　 ) 解析:选B　离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方,进入无风区后雨滴只受重力,速度和加速度不在一条直线上,不可能做直线运动,A错误;离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方,轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧,B正确,D错误;离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度,所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下,C错误。 3.[速率变化与力的方向间的关系] (2025·苏锡常镇四市一模)某次飞行表演中战斗机沿着一段圆弧从M到N加速上升,关于该战斗机所受合外力的方向,下列图中可能正确的是 (　 ) 解析:选C　做曲线运动的物体所受合外力方向指向轨迹的凹侧,速度方向沿轨迹的切线方向,因加速上升,则该战斗机所受合外力方向与速度方向夹角为锐角,故C正确。 |精|要|点|拨| 1.合外力与轨迹、速度间的关系分析思路 2.速率变化的判断 课堂　逐点清(二)　运动的合成与分解的应用 细作1　合运动与分运动的关系 1.跳伞运动深受年轻人的喜爱。在水平风向的环境中,一位跳伞运动员从飞机上由静止跳下后,下列说法中正确的是 (　 ) A.风力越大,运动员下落时间越长 B.运动员下落时间与风力无关 C.风力越大,运动员落地时的竖直速度越大 D.运动员落地速度与风力无关 解析:选B　运动员同时参与了竖直和水平两个方向的分运动,两个分运动同时发生,相互独立,则水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动,即下落时间不变,根据h=gt2得t=,落地时竖直速度也不变,为v=gt=,A、C错误,B正确;水平风力越大,水平方向的加速度越大,对应落地时水平速度也越大,则落地的合速度越大,D错误。 一点一过　合运动与分运动的关系 等时性 合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止 等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 独立性 一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响 细作2　合运动的性质和轨迹的判断 2.达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是 (　 ) 解析:选D　罐子在空中水平向右做匀加速运动,以罐子为参考系,漏出的沙子在水平方向向左做匀加速运动,在竖直方向向下做匀加速运动,合加速度指向左下方,故沙子向左下方做匀加速直线运动。 一点一过　合运动的性质和轨迹的判断 (1)若合加速度不变,则为匀变速运动;若合加速度(大小或方向)变化,则为非匀变速运动。 (2)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上,则为直线运动,否则为曲线运动。 细作3　根据运动轨迹分析物体运动情况 3.(2025·连云港高三质检)风洞实验是进行空气动力学研究的重要方法。如图所示,将小球从A点以某一速度v0水平向左抛出,经过一段时间,小球运动到A点正下方的B点,O点是轨迹的最左端,风对小球的作用力水平向右、大小恒定。则小球速度最小时位于 (　 ) A.A点 B.O点 C.轨迹AO之间的某一点 D.轨迹OB之间的某一点 解析:选C　如图所示,将重力和风力合成为一个力,将速度分解为沿合力方向的分速度v1和垂直合力方向的分速度v2,当沿合力方向的分速度减为0时,小球的速度最小,即小球最小速度为图中的v2,可知该点位于轨迹AO之间。故选C。 一点一过　有关运动的合成和分解的三点提醒 (1)由运动的合成与分解知识可知,合运动的位移、速度、加速度是各分运动的位移、速度、加速度的矢量和。 (2)在恒力作用下物体的匀变速曲线运动可分解为沿力的方向的匀变速直线运动和垂直于力的方向的匀速直线运动。 (3)两个相互垂直方向的分运动具有等时性,这常是处理运动分解问题的关键点。 课堂　逐点清(三)　小船渡河模型 1.合运动与分运动 2.小船渡河的两类问题、三种情境 问题 情境图示 方法解读 渡河时间最短 当船头方向(即v船方向)垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin= 渡河位移最短 如果v船>v水,当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ=v水时,合速度垂直河岸,渡河位移最短,等于河宽d 如果v船<v水,当船头方向与合速度方向垂直时,渡河位移最短,等于 [应用体验] 类型1　小船渡河的最短时间问题 1.船在静水中速度与时间的关系如图甲所示,河水流速与到某河岸边的距离的变化关系如图乙所示,则 (　 ) A.船渡河的最短时间50 s B.要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船以最短时间渡河,船在河水中的最大速度是7 m/s 解析:选B　当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,最短时间为t== s=100 s,故A错误,B正确;船在沿河岸方向上做变速运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动,两运动的合运动是曲线,故C错误;船以最短时间渡河,即船头与河岸垂直,船在河水中的最大速度是vm= m/s =5 m/s,故D错误。 类型2　小船渡河的最短位移问题 2.如图所示,快艇在静水中的航行速度大小为13 m/s,某河流的水流速度大小为5 m/s,已知快艇在此河流中渡河的最短时间为12 s。若快艇以最短路程渡河,则渡河的时间为 (　 ) A.13 s B.15 s C.18 s D.20 s 解析:选A　快艇渡河时间最短,船头指向需垂直河岸,最短渡河时间t=,则河宽为d=v静t=13×12 m=156 m,由于快艇的静水速度大于水流速度,以最短路程渡河时,如图所示,快艇的合速度大小为v== m/s=12 m/s,所需的时间t'== s=13 s,故A正确。 类型3　水流速度大于船在静水中速度的渡河问题 3.(2025·海安实验中学开学考试)如图所示,在一次救援中,某河道水流速度大小恒为v,A处的下游C处有个半径为r的漩涡,其与河岸相切于B点,A、B两点距离为r。若救援人员驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸,冲锋舟在静水中的速度最小值为 (　 ) A.v B.v C.v D.v 解析:选B　如图所示,设冲锋舟在静水中的速度最小值为v舟,当冲锋舟相对河岸与合速度垂直时速度最小,根据几何关系有sin θ=,tan=,联立解得v舟=v,故选B。 课堂　逐点清(四)　绳(杆)端速度分解模型 1.模型特点 (1)与绳或杆连接的物体速度方向与绳或杆所在的直线不共线。 (2)绳或杆的长度不变,绳或杆两端的物体沿绳或杆方向的分速度相等。 2.分解思路 3.常见模型 [应用体验] 类型1　绳端速度分解模型 1.如图所示,质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g,则当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时,下列判断正确的是 (　 ) A.P做匀速运动 B.P的速率为 C.绳的拉力大于mgsin θ1 D.绳的拉力小于mgsin θ1 解析:选C　将小车速度在沿绳方向与垂直绳方向分解,沿绳方向的分速度为vcos θ2,P的速率与绳的速率相等,则P的速率为vP=vcos θ2,故B 错误;小车以速率v水平向右做匀速直线运动,θ2逐渐减小,则P的速度逐渐增大,P沿斜面向上做加速运动,根据牛顿第二定律有T-mgsin θ1=ma>0,故绳的拉力大于mgsin θ1,故C正确,A、D错误。 类型2　杆端速度分解模型 2.(2026·如皋中学测试)如图所示,长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为θ时,直杆端点A的线速度为 (　 ) A. B.vsin θ C. D.vcos θ 解析:选C　如图将A点的速度分解,根据运动的合成与分解可知,接触点A的实际运动,即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动,该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分运动组成,所以vA=,故选C。 类型3　接触面速度分解模型 3.(2025·连云港调研)如图所示,两个相同的光滑立方体放在水平面上,在它们之间再放一个顶角为θ的尖劈,已知尖劈的加速度为a,则立方体的加速度为 (　 ) A.atan　 B.atan θ　 C.　 D. 解析:选D　根据加速度的合成和分解可知,垂直于斜边的的加速度a1为a1=asin,再将加速度a1沿水平和竖直方向分解,可得立方体的加速度为a2=a1cos,联立可得a2=,故选D。 17 / 71 $