第2章 第7讲 探究两个互成角度的力的合成规律(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理讲义聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”高考重点实验，按实验原理、操作要领、数据处理、误差分析系统构建知识体系，通过“原理归纳-关键点突破-题点训练-建模总结”教学流程，结合真题实例帮助学生掌握等效替代法，突破实验难点。 资料突出科学探究与科学思维培养，如对比“固定结点”与“非固定结点”实验方案，引导学生理解等效替代本质，结合弹簧测力计读数、力的图示作图等实操训练，提升实验设计与数据处理能力，为教师提供精准复习策略，助力学生高效备战高考实验题。

第7讲　探究两个互成角度的力的合成规律(重点实验) 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 1.原理装置图 如果两个互成角度的力F1、F2作用于挂在橡皮条一端的小圆环上,与只用一个力F作用于小圆环上都能使小圆环伸长到同一点,也就是作用效果相同,则F为F1和F2的合力。用力的图示作出F1、F2和F,比较它们的大小和方向,找出其中的规律。 2.操作要领 等效 同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变 拉力 沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行),橡皮条、弹簧测力计和细绳套与板面平行;两分力F1、F2的夹角不要太大或太小 记录 记下每次各力的大小和方向,标记方向的两点尽量远些 作图 选定比例要相同,严格按力的图示要求作平行四边形求合力 二、掌握数据处理方法 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。 3.用虚线将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接起来,观察所围成的四边形是否为平行四边形。然后,改变两个力的大小和方向,重做实验,确认所围成的四边形是否为平行四边形。 三、注意实验细节 位置不变 在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同,是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同,这是利用了等效替代的思想 角度合适 用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°之间为宜 力度适中 在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些,便于确定力的方向 标度统一 在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选取标度,使力的图示稍大一些 四、做好误差分析 偶然误差 读数误差和作图误差,读数时眼睛一定要正视刻度,根据有效数字要求正确读数和记录 系统误差 弹簧测力计本身的误差 二、实验关键/重点解读 　　本实验是利用等效替代法探究两个互成角度的力的合成规律。但因实验器材与数据处理方法的不同,实验操作过程与要求也有所不同,高考命题常以结点是否需要固定、合力与分力的大小是否需要测出具体数值作为考查的关键点。 关键点(一) 是否需要固定结点 [题点训练] 1.(2025·无锡期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验,他用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定在木板上的A点,另一端系两个细绳套,用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套,互成角度施加拉力,使橡皮条伸长,让结点到达纸面上某位置,记为O,如图甲所示,然后撤去两个力,再用一个弹簧测力计把结点拉到位置O。 (1)同一次实验过程中,弹簧末端都要拉到同一位置O点,这体现了_________的科学方法。  (2)某次实验中,一弹簧测力计的指针位置如图乙所示,读数为_________N。  (3)关于该实验的操作,下列说法中正确的是_________。  A.使用弹簧测力计时,施力方向应沿弹簧测力计轴线方向,读数时视线应正对弹簧测力计刻度线 B.把结点拉到O点位置时,两个弹簧测力计之间夹角应取90°,以便算出合力大小 C.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点在同一位置 D.用两个弹簧测力计分别钩住细绳,互成角度地拉橡皮条时,只需要记下结点O的位置及两细绳的方向 (4)某次实验作出力的平行四边形如图丙所示,在F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是_________ (选填“F”或“F'”)。  (5)实验中F1与F2的夹角为θ(θ>90°),保持F1的方向不变、增大θ角的过程中,为保证结点位置不变,F2的大小将_________。  A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 解析:(1)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,同一次实验过程中,弹簧末端都要拉到同一位置O点,采用了等效替代的科学方法。 (2)由题图乙可知,弹簧测力计的读数为3.00 N。 (3)使用弹簧测力计时,施力方向应沿弹簧测力计轴线方向,读数时视线要正对弹簧测力计刻度线,故A正确;把结点拉到O点位置时,两个弹簧测力计之间的夹角适当就好,不一定取90°,故B错误;改变拉力,进行多次实验,不同实验时,O点不需要在同一位置,故C错误;用两个弹簧测力计分别钩住细绳,互成角度地拉橡皮条时,不仅需要记下结点O的位置及两细绳的方向,还要记下两个弹簧测力计的示数,故D错误。 (4)由题图丙可知,F是通过作出力的平行四边形得到的合力的理论值,由于存在误差,不一定沿AO方向;F'是一个弹簧测力计拉橡皮条得到的合力的实验值,根据二力平衡可知,F'方向一定沿AO方向。 (5)保持F1的方向不变、增大θ角的过程中,为保证结点位置不变,即F1与F2的合力不变,作出力的矢量三角形如图所示,可知F2的大小一直在变大,故选A。 答案:(1)等效替代　(2)3.00　(3)A　(4)F'　(5)A 2.甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点,下端用细线挂一重物Q,弹簧测力计b的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。 (1)图中弹簧测力计a的示数为_________ N。  (2)下列不必要的操作是_________。(请填写选项前对应的字母)  A.弹簧测力计应在使用前校零 B.细线方向应与木板平面平行 C.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置 (3)乙同学换用弹簧测力计拉橡皮筋的方式验证平行四边形定则,用两弹簧测力计将橡皮筋拉到O'点,测力计读数分别为F1和F2,用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O'点时读数为F',通过作图法验证平行四边形定则,四幅图中符合实际情况的是_________。  解析:(1)根据测力计读数规则,弹簧测力计a的示数为5.80 N。 (2)根据验证“力的平行四边形定则”实验要求,弹簧测力计应在使用前校零,细线方向应与木板平面平行,改变拉力,进行多次实验,每次不必使O点静止在同一位置,所以不必要的操作是C。 (3)用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O'点时的拉力F'的方向一定与橡皮筋在同一直线上,用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O'点,在误差允许的范围内,两弹簧测力计拉力的合力F方向与橡皮筋可以不在同一直线上,所以符合实际情况的是图C。 答案:(1) 5.80　(2)C　(3)C [归纳建模] 1.在用拉橡皮条做本实验时,同一次实验中,两次拉橡皮条的作用效果应相同,必须保证结点的位置相同(如第1题)。 2.若实验过程中,不是“先用两根绳去拉,再用一根绳拉并使它的作用效果与两根绳拉的作用效果相同”,而是“用三根绳直接拉结点O”,则不必保证结点O固定不变。如第2题中O点的位置在不同次实验中是可以不同的。 关键点(二) 是否测量力的具体值 [题点训练] 1.某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时,已有的实验器材有:两个弹簧测力计、橡皮条(带两个较长的细绳套)、三角尺、木板、白纸和图钉。 (1)本实验采用的科学方法是_________。  A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.理想模型法 (2)下列几项操作有必要的是　　　　。  A.两个弹簧测力计的示数必须相等 B.两个弹簧测力计之间的夹角必须取90° C.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 D.同一次实验中,结点O的位置不变 (3)对减小实验误差有益的做法是_________。  A.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 B.用两弹簧测力计同时拉细绳时,两弹簧测力计示数之差应尽可能大 C.标记同一细绳方向的两点要近一些 (4)图中四个力中,不是由弹簧测力计直接测得的是_________。  解析:(1)合力与分力的作用效果相同,实验方法为等效替代法,故选B。 (2)两个弹簧测力计的示数适当大些,但不必相等,故A错误;两个弹簧测力计之间的夹角适当大些,不一定取90°,故B错误;橡皮条对结点的拉力与两细绳套对结点的拉力的合力平衡,而两细绳套对结点的拉力不一定相等,所以橡皮条与两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上,故C错误;同一次实验中,为了保证合力的作用效果与两分力共同的作用效果相同,结点O的位置不变,故D正确。 (3)为了减小实验中摩擦造成的误差,弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,故A正确;用两弹簧测力计同时拉细绳时,两弹簧测力计示数应适当大些,但不是示数之差大一些,故B错误;为了更加准确地记录力的方向,标记同一细绳方向的两点要远一些,故C错误。 (4)用平行四边形定则作出的合力在平行四边形的对角线上,所以不是由弹簧测力计直接测得的是F。 答案:(1)B　(2)D　(3)A　(4)F 2.在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时,小明和小红有不同的实验方案。 小明同学用到两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水来完成该实验,他先将弹簧a一端固定在墙上的钉子A上,另一端挂矿泉水瓶,如图(a)所示;然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上,另一端连接于结点O,在结点O挂矿泉水瓶,静止时分别测出AO、BO与竖直方向的偏角如图(b)所示。改变钉子B的位置,按照上述方法多测几次。 (1)在使用弹簧之前,为了测试两个弹簧是否完全相同,则在如图(c)所示的两种方案中可行的是_________ (选填“甲”或“乙”)。  (2)依据上述方案并根据力的平行四边形定则,为画出力的合成图示,下列操作哪个不是必须的_________ (请填写选项前的字母)。  A.实验中标记下结点O的位置,并记录三个力的方向 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图(a)、图(b)中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 (3)根据实验原理及操作,在作图时,图(d)中_________ (选填“丙”或“丁”)是合理的。  小红同学利用如图(e)所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一竖直木板上固定白纸,白纸上附有角度刻度线。弹簧测力计a和b连接细线系于O点,其下端用细线挂一重物Q,分别读出弹簧测力计a和b的示数,并在白纸上记录O点的位置和细线的方向。 (4)图(e)中弹簧测力计a的示数为_________N。  (5)关于该实验,下列说法正确的是_________。(多选,填写选项前对应的字母)  A.应测量重物Q所受的重力 B.弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力就是重物Q的重力 C.连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长,但三根细线应与木板平行 D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置 解析:(1)在使用弹簧之前,为了测试两个弹簧是否完全相同,在如题图(c)所示的两种方案中,由于弹簧自身重力作用,甲方案会受影响,可行的是乙方案,会减小弹簧自身重力的影响。 (2)实验中标记下结点O的位置,并记录三个力的方向,A正确,不符合题意;弹簧的弹力与形变量有关,因此要测量弹簧的原长,即要测量题图(a)、题图(b)中弹簧的长度,B、C正确,不符合题意;由于矿泉水瓶的重力是定值,因此实验中不必使结点O的位置始终固定不变,D错误,符合题意。故选D。 (3)根据实验原理及操作,在作图时,题图(a)单独用一个弹簧测定拉力,即是合力的真实值,由于矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下,因此x1应沿竖直方向向下,题图(d)中丙是合理的。 (4)由题图(e)可知,弹簧测力计的最小刻度是0.1 N,则弹簧测力计a的示数为5.80 N。 (5)应测量重物Q所受的重力,即确定两个弹簧测力计拉力的合力大小,A正确;弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力与重物Q通过细线对O点的作用力是平衡力,大小相等、方向相反,不是重物Q的重力,B错误;连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长,但三根细线应与木板平行,以减小实验误差,C正确;改变拉力,进行多次实验,在某一次的实验中要使O点的位置不变,并不是每一次实验都要使O点静止在同一位置,D错误。 答案:(1)乙　(2)D　(3)丙　(4)5.80　(5)AC [归纳建模] 1.利用弹簧测力计拉橡皮条与细绳的结点到某位置的实验,合力和分力的大小应测出具体值(如第1题)。 2.若用一条遵循胡克定律的弹簧和橡皮条替代弹簧测力计完成本实验,合力和分力的具体大小可以不用测出,只要根据弹簧和橡皮条的伸长量大小和方向按比例作出力的图示即可。 17 / 71 $