第2章 第6讲 探究弹簧弹力与形变量的关系(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”重点实验，围绕实验原理、数据处理（图像法、列表法）、误差分析及弹簧自重影响、F-x与F-l图像区分等核心考点，按“原理-操作-数据-误差-关键考点”逻辑架构，通过考点梳理、方法指导（如图像描点技巧）、真题训练（含高考题）等环节，帮助学生系统突破实验难点。 资料以科学探究和科学思维为导向，创新采用“归纳建模”策略，如通过对比F-x与F-l图像，引导学生理解劲度系数求解及截距物理意义，培养模型建构能力。设置分层题点训练（基础操作、图像分析、误差讨论），配合即时解析，确保高效突破考点，为教师把控复习节奏、提升学生实验题应考能力提供有力支持。

第6讲　探究弹簧弹力与形变量的关系(重点实验) 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 操作要领 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等 (1)安装:按照原理装置图安装实验仪器。 (2)操作:弹簧竖直悬挂,待钩码静止时测出弹簧长度。 (3)作图:坐标轴标度要适中,单位要标注,连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧,明显偏离图线的点要舍去。 二、掌握数据处理方法 图像法 根据测量数据,在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴,弹簧的伸长量x为横轴,根据描点的情况,作出一条经过原点的直线 列表法 将实验数据填入表中,研究测量的数据,可发现在实验误差允许的范围内,弹力与弹簧伸长量的比值不变 函数法 根据实验数据,找出弹力与弹簧伸长量的函数关系 三、注意实验细节 1.不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过度拉伸,超过弹簧的弹性限度。 2.尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。 3.观察所描点的走向:本实验是探究性实验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 4.统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 四、做好误差分析 偶然误差 (1)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源,测量时尽量精确地测量弹簧的长度 (2)描点、作图不准确也会造成误差 系统误差 由于弹簧自身重力的影响,所作直线只是近似过坐标原点。尽量选用质量较轻的弹簧 二、实验关键/重点解读 　　本实验通过探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系,研究弹簧的弹力大小变化规律及求解弹簧的劲度系数,高考常常以弹簧自重对实验的影响、利用图像法处理实验数据等作为考查的关键点。 关键点(一) 是否需消除弹簧自重的影响 [题点训练] 1.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验,还需要的实验器材有:__________。  (2)实验中需要测量的物理量有: _____________________________________________________________。  (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F⁃x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为__________N/m。图线不过原点是由于____________________________________________________________。  (4)为完成该实验,设计实验步骤如下: A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来; B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0; C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码; E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器。 将以上步骤按操作的先后顺序排列: ___________________________________________________________。  解析:(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量。 (2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。 (3)取图像中(0.5,0)和(3.5,6)两个点,代入ΔF=kΔx,解得k=200 N/m,由于弹簧自身的重力,使得弹簧不加外力时就有形变量。 (4)根据实验操作的合理性可知先后顺序为C、B、D、A、E、F、G。 答案:(1)刻度尺　(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200　弹簧自身的重力　(4)CBDAEFG 2.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中,实验装置如图甲所示,将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将钩码挂在绳子的下端,测量相应的数据,通过描点法作出F⁃l(F为弹簧的拉力,l为弹簧的长度)图像,如图乙所示。 (1)下列说法中正确的是__________。(填正确答案标号)  A.每次增加的钩码数量必须相等 B.通过实验可知,在弹性限度内,弹力与弹簧的长度成正比 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧水平且处于平衡状态 D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与弹簧伸长量,会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 (2)根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为__________ N/m(保留两位有效数字),图像中在A1处出现拐点是因为____________________________________________________________。  (3)该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置,优点在于: ________________________________________。  解析:(1)每次增加的钩码数量不需要相等,故A错误;通过实验可知,在弹性限度内,弹力与弹簧的伸长量成正比,故B错误;用悬挂钩码的方式给弹簧施加拉力,应保证弹簧水平且处于平衡状态,使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力,故C正确;不同弹簧的弹力与伸长量之比,即弹簧的劲度系数k不一定相等,故D错误。 (2)弹簧的劲度系数k==25 N/m,在弹性限度内,弹力的大小与弹簧的形变量成正比,在A1处出现拐点是因为超过了弹簧的弹性限度。 (3)避免弹簧自身重力对实验的影响。 答案:(1)C　(2)25　拉力过大超过弹簧的弹性限度 (3)避免弹簧自身重力对实验的影响 [归纳建模] 1.因弹簧自身重力的影响,弹簧水平放置在桌面上和竖直悬挂在铁架台上的长度是不同的。 2.将弹簧水平穿在细杆上,且使弹簧与细杆没有接触,可以消除弹簧自身重力对实验结果的影响。 关键点(二) 区分F⁃x图像和F⁃l图像 [题点训练] 1.下表是某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中测得的几组数据,g取10 m/s2。 悬挂钩码的质量/g 50 100 150 200 250 弹簧伸长量/cm 2.30 5.08 7.88 9.80 12.50 (1)请在如图所示的坐标纸上作出F⁃x图像。 (2)写出图线的函数表达式。 (3)解释函数表达式中常数的物理意义。 (4)若弹簧的原长l0=40 cm,以弹簧的总长l为自变量,写出弹簧弹力F与l的关系表达式,并说明F⁃l图像和F⁃x图像的区别。 解析:(1)F⁃x图像如图所示。 (2)由F⁃x图像知,弹簧的弹力F与弹簧伸长量x成正比,在直线上取较远的两点代入k=,可得直线的斜率k≈0.2 N/cm=20 N/m。所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F=kx=20x(N)。 (3)弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F=20x,式中的常数表示弹簧每伸长1 m弹簧的弹力增大20 N,即实验中使用的弹簧的劲度系数为20 N/m。 (4)弹簧的总长为l,则弹簧伸长量x=l-l0,根据(2)的结果有弹力F与l的关系表达式为F=kx=k(l-l0)=20l-8(N)。所作的F⁃l图像在横轴上有截距,其物理意义为弹簧的原长,而F⁃x图像在横轴上没有截距。 答案:(1)见解析图　(2)F=20x(N)　(3)函数表达式中的常数表示弹簧每伸长1 m,弹簧的弹力增大20 N,是弹簧的劲度系数。　(4)F=20l-8(N),F⁃l图像在横轴上有截距,其物理意义为弹簧的原长,而F⁃x图像在横轴上没有截距 2.某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和弹簧长度l的关系,把弹簧上端固定在铁架台的横杆上,记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置,然后在弹簧下端悬挂不同质量的钩码,记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置,实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度,通过分析数据得出实验结论。 (1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小,这样做依据的物理规律是__________。  (2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度l为横轴建立直角坐标系,依据实验数据作出F⁃l图像,如图乙所示。由图像可知,弹簧自由下垂时的长度l0=__________cm,弹簧的劲度系数k=__________ N/m。(结果均保留2位有效数字)  (3)该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计,某次测量时弹簧测力计的指针如图丙所示,弹簧测力计所测力的大小F=__________ N。  解析:(1)钩码静止时其所受重力大小等于弹簧弹力的大小,这样做依据的物理规律是共点力的平衡条件。 (2)根据胡克定律F=k(l-l0) 可得题图乙的F⁃l图像的横截距即为弹簧的自然长度l0,斜率即为弹簧的劲度系数k,所以可得l0=4.0 cm k= N/m=100 N/m=1.0×102 N/m。 (3)题图丙中弹簧测力计的示数为F=8.00 N。 答案:(1)共点力的平衡条件 (2)4.0　1.0×102　(3)8.00 3.(2025·重庆高考)弹簧是熄火保护装置中的一个元件,其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数,其中压力传感器水平放置,弹簧竖直放在传感器上,螺旋测微器竖直安装,测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时,螺旋测微器的示数如图2所示,此时读数为__________mm。  (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示,由图可得弹簧的劲度系数为　　　N/m,弹簧原长为__________mm(均保留3位有效数字)。  解析:(1)根据螺旋测微器的读数方法,则有7 mm+41.3 × 0.01 mm=7.413 mm。 (2)当弹力为零时弹簧处于原长,根据题图3可知弹簧原长为17.6 mm。 将题图(3)中图线反向延长,与纵轴的交点为2.50 N,则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k=≈184 N/m。 答案:(1)7.413(7.412~7.414均可)　(2)184　17.6 [归纳建模] 1.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使不在直线上的点均匀分布在直线两侧。 2.用图像法处理实验数据时,因所选取的坐标轴不同,图线特点也不同。如作F⁃x图像,图线为一条过原点的直线,如作F⁃l(l为弹簧长度)图线,图线为一条与l轴有交点的倾斜直线。 3.无论是F⁃x图像还是F⁃l图像,图线的斜率均表示弹簧(或弹性绳)的劲度系数。 17 / 71 $