内容正文:
第一章 运动的描述匀变速直线运动的研究
大单元分层教学设计
基础落实课
第1讲 描述运动的基本概念
第2讲 匀变速直线运动的规律
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动
综合融通课
第4讲 微专题——运动图像问题
第5讲 微专题——追及、相遇问题
实验探究课
第6讲 研究匀变速直线运动的特点
第1讲 描述运动的基本概念(基础落实课)
课前基础先行
一、质点、参考系
1.质点
(1)定义:用来代替物体的具有质量的点。
(2)物体看作质点的条件:物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。
2.参考系
(1)定义:在描述物体运动时,用来作为参考的物体。
(2)选取:可任意选取,但对同一物体的运动,所选的参考系不同,运动的描述可能会不同,通常以地面为参考系。
二、位移和路程
定义
位移
描述物体位置的变化,用由初位置指向末位置的有向线段表示
路程
物体运动轨迹的长度
区别
(1)位移是矢量,方向由初位置指向末位置
(2)路程是标量,没有方向
联系
(1)单向直线运动中,位移的大小等于路程
(2)其他情况下,位移的大小小于路程
三、速度与速率
平均速度
物体的位移与发生这段位移所用时间之比,即v=,是矢量,其方向与位移的方向相同
瞬时速度
运动物体在某一时刻或某一位置的速度,是矢量,方向为该时刻运动方向或沿轨迹的切线方向
速率
瞬时速度的大小,是标量
平均速率
物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值,是标量;平均速率不是平均速度的大小
四、加速度
定义
物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比
定义式
a=,单位:m/s2
方向
与Δv的方向一致,由合力的方向决定
物理意义
描述物体速度变化快慢的物理量
微点判断
1.体积很大的物体一定不能视为质点。 (×)
2.参考系必须选择静止不动的物体。 (×)
3.做直线运动的物体,其位移大小一定等于路程。 (×)
4.一个物体在一段时间内的平均速度为0,平均速率也一定为0。 (×)
5.在直线运动中,物体的平均速度大小等于平均速率。 (×)
6.物体的速度很大,加速度一定不为零。 (×)
7.物体的加速度增大,速度一定增大。 (×)
经典回练
1.(人教必修1P14T2·改编)下列对参考系的理解正确的是 (A)
A.“一江春水向东流”是以河岸为参考系
B.“地球的公转”是以地球为参考系
C.“钟表的时针在转动”是以分针为参考系
D.“太阳东升西落”是以太阳为参考系
2.(人教必修1P31T2·改编)下列物体的运动,不可能存在的是 (C)
A.物体运动的加速度等于0,而速度却不等于0
B.物体的速度变化量比较大,而加速度却比较小
C.物体具有向东的加速度,而速度变化量的方向却向西
D.物体做直线运动,后一阶段的加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大
[经典回练详解答案]
1.解析:选A “一江春水向东流”,动的是水,是以河岸为参考系,A正确;“地球的公转”,动的是地球,是以太阳为参考系,B错误;“钟表的时针在转动”是以表盘为参考系,C错误;“太阳东升西落”是根据地球地理方向而言的,是以地球为参考系,D错误。
2.解析:选C 加速度与速度无关,物体做匀速直线运动时,速度不为零,加速度为零,故A可能存在;物体的速度变化量大,但所需时间更长的话,物体速度的变化率可能很小,则加速度就会很小,故B可能存在;加速度与速度变化量方向相同,物体具有向东的加速度,则速度变化量的方向一定也向东,故C不可能存在;当物体做加速度减小的加速运动时,速度越来越大,加速度却在减小,故D可能存在。
课堂 逐点清(一) 质点、参考系、位移
|题|点|全|练|
1.[物体看作质点的条件]
下列情况中的运动物体(加点字),可以看成质点的是 ( )
A.研究跳水运动员在跳水比赛中的动作时
B.研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况
C.在大海中航行的船,要确定它在大海中的位置时
D.研究在轨运行的高速列车进出隧道时的运动情况
解析:选C 研究跳水运动员在跳水比赛中的动作时,运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能够忽略,此时,运动员不能够看成质点,故A错误;研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况,螺旋桨的大小和形状对所研究问题的影响不能够忽略,此时,螺旋桨不能够看成质点,故B错误;在大海中航行的船,要确定它在大海中的位置时,船的大小和形状对所研究问题的影响能够忽略,此时,船能够看成质点,故C正确;研究在轨运行的高速列车进出隧道时的运动情况,高速列车的大小和形状对所研究问题的影响不能够忽略,此时,高速列车不能够看成质点,故D错误。
2.[参考系的选取]
(2025·无锡高三检测)在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑影缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,如图所示。下面说法正确的是 ( )
A.地球在金星与太阳之间
B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C.以太阳为参考系,金星绕太阳一周位移为零
D.以太阳为参考系,可以认为金星是静止的
解析:选C 当金星运行到太阳与地球之间且三者几乎排成一条直线时,天文学上称为“金星凌日”,故A错误;观测“金星凌日”时不可以将太阳看成质点,故B错误;以太阳为参考系,金星绕太阳做圆周运动,金星绕太阳一周的位移为零,故C正确,D错误。
3.[位移与路程]
(1)(2026·无锡一中开学考)如图所示,一辆小汽车在水平路面上向前做直线运动,车轮直径为60 cm,某时刻汽车后轮外边缘上的A点位于最高点,不考虑车轮的形变且汽车行驶过程中不打滑,则A点从最高点到第一次运动到最低点时,A点的位移大小约为 ( )
A.60 cm B.94 cm
C.112 cm D.154 cm
解析:选C A点从最高点到第一次运动到最低点时,A点的水平位移大小为x==30π cm,竖直位移大小为y=D=60 cm,则A点的位移大小为s==30 cm≈112 cm,故选C。
(2)如图所示,在距墙壁1 m的A点处的小球以某一速度冲向一端固定在墙壁上的弹簧,将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2 m的B点,然后又被反方向弹回至距墙壁1.5 m的C点静止,则从A点到C点的过程中,小球的位移大小和路程分别是 ( )
A.0.5 m、1.3 m B.0.8 m、1.3 m
C.0.8 m、1.5 m D.0.5 m、2.1 m
解析:选D 位移的大小等于始、末位置的距离,可知位移的大小等于AC的距离,即为1.5 m-1 m=0.5 m。路程等于运动轨迹的长度,可知s=1 m+1.5 m-2×0.2 m=2.1 m,故D正确。
|精|要|点|拨|
1.确定质点的四个步骤
2.对参考系的三点提醒
(1)由于运动描述的相对性,凡是提到物体的运动,都应该明确它是相对哪个参考系而言的,在没有特殊说明的情况下,一般选地面作为参考系。
(2)在同一个问题中,若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况,则必须选取同一个参考系。
(3)对于复杂运动的物体,应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。
3.位移与路程的两点区别
决定因素不同
位移由始、末位置决定,路程由实际的运动路径决定
运算法则不同
位移应用矢量的平行四边形定则运算,路程应用标量的代数运算法则运算
课堂 逐点清(二) 平均速度与瞬时速度
|题|点|全|练|
1.[平均速度的计算]
(2025·宿迁高三期中检测)小明同学参加校运动会百米赛跑,成绩是12.5 s,测速仪显示小明冲刺终点的速度是12 m/s,小明全程的平均速度是 ( )
A.6 m/s B.8 m/s
C.12 m/s D.12.5 m/s
解析:选B 根据平均速度的计算公式可得== m/s=8 m/s,故选B。
2.[瞬时速度的计算]
为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d=3.0 mm的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下加速先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1=0.03 s,通过光电门2的时间为Δt2=0.01 s,则遮光板前端通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为 ( )
A.0.10 m/s 0.30 m/s
B.0.20 m/s 0.30 m/s
C.0.10 m/s 0.20 m/s
D.不能计算出
解析:选A 遮光板通过光电门1时的速度v1==0.10 m/s,遮光板通过光电门2时的速度v2==0.30 m/s,由于遮光板通过光电门1和光电门2的时间很短,故可以将v1和v2视为所求的瞬时速度,A正确。
3.[平均速度与平均速率的比较]
(2025·江苏启东五校联考)一无人机在同一水平面内运动,初始时悬停于空中,开始运动后在5 s内向东沿直线飞行了40 m,接着又经过5 s向北沿直线飞行了30 m,再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示,则无人机在整个飞行过程中 ( )
A.平均速率为5 m/s
B.平均速率为6 m/s
C.平均速度大小为5 m/s
D.平均速度大小为7 m/s
解析:选C 无人机在10 s内的路程为s=40 m+30 m=70 m,则10 s内的平均速率为== m/s=7 m/s,A、B错误;由位移定义可知,无人机在10 s内的位移大小为x= m=50 m,则10 s内的平均速度大小为== m/s=5 m/s,C正确,D错误。
|精|要|点|拨|
1.平均速度与瞬时速度的区别与联系
区别
(1)平均速度是过程量,表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度
(2)瞬时速度是状态量,表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度
联系
(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度
(2)对于匀速直线运动,瞬时速度与平均速度相等
2.平均速度与平均速率的比较
(1)平均速度是位移与时间之比,平均速率是路程与时间之比。
(2)一般情况下,平均速率大于平均速度的大小。
(3)在单向直线运动中,平均速率等于平均速度的大小。
课堂 逐点清(三) 加速度
细作1 速度、速度变化量与加速度的关系
1.(2025·常州期中)做变速运动的物体,下列情况可能出现的是 ( )
A.物体的加速度等于0,其速度变化率却不等于0
B.物体具有向东的加速度,其速度变化的方向却向西
C.两物体相比,一个物体的加速度较大,其速度却较小
D.两物体相比,一个物体的速度变化较快,其加速度却较小
解析:选C 根据加速度的定义可知,加速度等于速度的变化率,可知物体的加速度等于0,其速度变化率一定等于0,故A错误;根据加速度的定义式可知,加速度的方向与速度变化量的方向相同,即物体具有向东的加速度,其速度变化的方向也向东,故B错误;加速度是表示速度变化快慢的物理量,可知一个物体的加速度较大,其速度可能较小,一个物体的速度变化较快,其加速度一定较大,故C正确,D错误。
一点一过 速度、速度变化量和加速度的比较
物理量
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢
描述物体速度的变化
描述物体速度变化的快慢
定义式
v=
Δv=v-v0
a==
方向
与位移Δx同向,即物体运动的方向
由v-v0或a的方向决定
与Δv的方向一致,由合力F的方向决定,而与v0、v的方向无关
细作2 物体速度变化规律分析
2.一个物体做变速直线运动,物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到零,则在此过程中,关于该物体的运动情况不可能发生的是 ( )
A.物体速度不断增大,加速度减小到零时,物体速度达到最大
B.物体速度不断减小,加速度减小到零时,物体速度为零
C.物体速度减小到零后,反向加速再匀速
D.物体速度不断增大,然后逐渐减小
解析:选D 物体做变速直线运动,若速度方向与加速度方向相同,加速度逐渐减小,速度不断增大,当加速度减小到零时,速度达到最大,而后做匀速直线运动,A可能发生;若速度方向与加速度方向相反,加速度逐渐减小,速度不断减小,当加速度减小到零时,物体速度可能恰好为零,也可能当速度减为零时,加速度不为零,然后物体反向做加速直线运动,加速度等于零后,物体做匀速运动,B、C可能发生,D不可能发生。
一点一过 根据a与v的方向关系判断速度变化
细作3 加速度的计算
3.(2025·达州高三月考)高速公路上的避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动从而减少重大交通事故。如图所示,避险车道的斜坡长200 m。某大货车刹车失灵冲上该避险车道,经过10 s沿斜坡向上运动150 m而停止运动,求:
(1)该车沿斜坡运动的平均速度大小;
(2)该车冲上斜坡时的初速度大小;
(3)该车冲上斜坡过程的加速度大小。
解析:(1)根据平均速度公式,可得该车沿斜坡运动的平均速度大小为== m/s=15 m/s。
(2)根据匀变速直线运动的推论=
可知该车冲上斜坡时的初速度大小为
v0=2=30 m/s。
(3)设该车运动方向为正方向,根据加速度的定义式,可知该车冲上斜坡过程的加速度为a==-3 m/s2,加速度的大小为3 m/s2。
答案:(1)15 m/s (2)30 m/s (3)3 m/s2
一点一过 计算加速度的步骤及方法
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