第2章 第5讲 微专题——共点力的动态平衡(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

**基本信息** 聚焦共点力平衡问题，通过生活情境题构建静态平衡、动态平衡及临界问题的知识网络，强化科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |静态平衡|1-2题|固定夹角受力分析|力的合成与分解→平衡条件（2Tcosθ=mg）| |动态平衡|3/5-6题|位置变化引起力变化|几何关系（sinθ=d/l）→张力表达式推导| |临界问题|4题|摩擦力极值分析|静摩擦力公式→tanθ=μ的临界条件|

[课时跟踪检测] 1.(2025·南通市崇川区一调)图甲为《天工开物》记载测量“号弦”张力的插图,图乙为其示意图,弦的质量忽略不计,悬挂点为弦的中点。 在弓的中点悬挂一重物后再调整弦长,使弦的张角从 θ=120°开始增大,则弦的张力 (　 ) A.增大 B.减小 C.先变小后变大 D.先变大后变小 解析:选A　设弦的张力为T,则2Tcos =mg,若弦的张角从θ=120°开始增大,则弦的张力T增大。故选A。 2.如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着—质量为m的照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成37°角,该夹角及支架长短均可以调节,但三根支架的长度及它们与竖直方向的夹角始终相等,照相机的重心始终在支架的竖直轴上。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则下列说法正确的是 (　 ) A.每根支架受到地面的摩擦力大小为mg B.照相机对每根支架的压力大小为mg C.若将每根支架与竖直方向夹角变小,则每根支架受到的地面的支持力将变小 D.若将每根支架与竖直方向夹角变小,则每根支架受到的地面的摩擦力将变大 解析:选A　要使照相机受力平衡,则三根支架竖直方向上的力的合力大小应等于照相机的重力,即3Tcos 37°=mg,解得T==mg,根据牛顿第三定律可知照相机对每根支架的压力大小为mg,每根支架受到地面的摩擦力大小为支架受到的压力的水平分力,即f=Tsin 37°=mg,故A正确,B错误;以整个装置为研究对象,设每根支架受到的地面的支持力为N,竖直方向上根据受力平衡可得3N=mg,解得N=,因此当每根支架与竖直方向夹角变小时,则每根支架受到地面的支持力将不变,故C错误;由以上分析可知f=tan 37°,当每根支架与竖直方向夹角变小时,则每根支架受到地面的摩擦力将变小,故D错误。 3.(2025·邳州质量监测)如图所示,一根竖直的轻弹簧悬挂在天花板上,下端连接一光滑球,球处于斜面和挡板之间,球受到斜面、挡板、弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3;当把斜面和挡板整体竖直向上移动一小段距离后保持静止,球受到斜面、挡板、弹簧的弹力大小分别为F1'、F2'、F3'。已知两种状态下弹簧都处于伸长状态,球的重力为G。则 (　 ) A.F1∶F1'=F2∶F2' B.F2∶F2'=F3∶F3' C.F1∶F1'=F3∶F3' D.F3∶G=G∶F3' 解析:选A　对小球受力分析,将重力G和弹簧的拉力F3等效为向下的力G-F3,把斜面和挡板整体竖直向上移动一小段距离后,弹力减小,则G-F3'变大,如图所示,可知==,可知只有表达式A正确,其他三项均错误。故选A。 4.如图所示,可调节倾角的简易支架放在水平桌面上,上语文课时,某同学将一本古汉语字典放在支架的斜面上,若字典与支架斜面间的动摩擦因数为μ=,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,缓慢地调节倾角θ使得字典与支架始终处于静止状态,则下列说法正确的是 (　 ) A.倾角θ增大,字典受到的摩擦力减小 B.倾角θ增大,字典受到的支持力增大 C.若字典始终处于静止状态,支架倾角的最大值θ=30° D.若字典始终处于静止状态,支架倾角的最大值θ=45° 解析:选C　字典受力情况如图所示,根据受力平衡可得Ff=mgsin θ,FN=mgcos θ,可知随着倾角θ增大,字典受到的摩擦力增大,字典受到的支持力减小,故A、B错误;当字典受到的静摩擦力达到最大时,根据受力平衡可知fmax=mgsin θ=μmgcos θ,解得tan θ=μ=,即θ=30°,故C正确,D错误。 5.(2025·南京质检)某建筑工地用一可以移动的升降机来吊装重物,如图所示,轻绳穿过下方吊着重物的光滑圆环,A、B两点分别固定在建筑和升降机上,下列说法正确的是 (　 ) A.升降机缓慢上升时,绳中的张力不变 B.升降机缓慢向左移动时,绳中的张力变小 C.升降机缓慢上升时,地面对升降机的摩擦力变小 D.升降机缓慢向左移动时,升降机对地面的压力变大 解析:选A　对光滑圆环受力分析如图所示,设绳长为l,升降机和建筑间距离为d,绳与竖直方向的夹角为θ,重物的质量为m根据几何知识可知sin θ=,根据平衡条件有2Fcos θ=mg,解得F=,升降机缓慢上升时,d和l不变,绳中的张力不变,故A项正确;升降机缓慢向左移动时,d变大,绳中的张力变大,故B项错误;根据平衡条件可知,地面对升降机的摩擦力为f=mgtan θ,升降机缓慢上升时,d和l不变,夹角θ不变,则地面对升降机的摩擦力不变,故C项错误;设升降机的质量为M,根据平衡条件可知,升降机对地面的压力为N'=N=Mg+,升降机缓慢向左移动时,升降机对地面的压力不变,故D项错误。 6.(2025·无锡模拟)晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点,A、B两点等高,无风状态下衣服保持静止。某一时刻衣服受到水平向右的恒定风力而发生滑动,并在新的位置保持静止,如图所示。两杆间的距离为d,绳长为d,衣服和衣架的总质量为m,重力加速度为g,不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦,则 (　 ) A.相比无风时,在有风的情况下∠AOB更小 B.无风时,轻绳的拉力大小为mg C.衣服在新的平衡位置时,挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等 D.在有风的情况下,绳右侧固定端从A点沿杆缓慢向下移到C点,绳子拉力大小不变 解析:选A　设无风时绳子夹角的一半为θ1,绳长为L,有风时绳子夹角的一半为θ2,两种情况受力如图,有L1+L2=Lsin θ2,d=Lsin θ1,又因为d>L1+L2,所以θ1>θ2,故A正确;无风时,衣服受到重力和两边绳子的拉力处于平衡状态,同一条绳子拉力相等,则挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相等,由几何关系可得sin θ1==,根据平衡条件得mg=2Fcos θ1,解得F==mg,故B错误;由于不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦,则挂钩相当于动滑轮,挂钩左、右两侧绳子的拉力总是相等,故C错误;在有风的情况下,将绳右侧固定端从A点沿杆缓慢向下移到C点,挂钩左、右两侧绳子之间的夹角变小,但是两细绳拉力的合力为恒力,则拉力F变小,故D错误。 17 / 71 $