内容正文:
[课时跟踪检测]
一、立足基础,体现综合
1.(2025·常州高三质检)下列说法正确的是 ( )
A.两个表面粗糙的物体,只要直接接触就会产生静摩擦力
B.静摩擦力总是与相对运动趋势的方向相反
C.静摩擦力总是阻碍物体的运动
D.两物体之间的静摩擦力总是一个定值
解析:选B 两个表面粗糙的物体,只有直接接触且产生弹性形变,并且有相对运动趋势时,才会产生静摩擦力,故A项错误;静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反,但可以与运动的方向相同,可以是动力,故B项正确,C项错误;静摩擦力的大小不是定值,例如静止的物体所受静摩擦力的大小是根据平衡条件来确定的,是由使物体发生相对运动趋势的力决定的,是变化的,而最大静摩擦力是一定的,故D项错误。
2.躺椅在生活中用途广泛,图甲中人双脚离地而坐,图乙中人双脚着地而坐。两图中位于水平地面上的人和椅子都保持静止状态,下列说法正确的是 ( )
A.图甲中的人对躺椅的压力是由椅子发生形变产生的
B.图甲中的人不同的躺姿会改变躺椅对人的合力
C.图乙中人的脚用力蹬地时,躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上
D.图乙中人的脚用力蹬地时,脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等
解析:选D 题图甲中的人对躺椅的压力是由人发生形变产生的,A错误;题图甲中的人不同的躺姿,躺椅对人的作用力均与人的重力大小相等,方向相反,B错误;题图乙中人的脚用力蹬地时,如果人的背部相对于躺椅有向上运动的趋势时,人背部所受摩擦力一定沿椅面向下,C错误;以人和躺椅整体为研究对象,题图乙中人的脚用力蹬地时,地对脚的摩擦力和地对躺椅的摩擦力等大反向,D正确。
3.救援机器人的手臂前端装有铁夹。在某次救援活动中,救援机器人用铁夹抓着一个重力为G的水泥制品,使之保持静止状态,铁夹、水泥制品及铁夹与水泥制品间的接触面均竖直,如图所示。若水泥制品受铁夹的最小压力为N时,才能使水泥制品不滑出铁夹,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则 ( )
A.铁夹对水泥制品的压力是因为水泥制品发生了形变
B.铁夹对水泥制品的摩擦力和水泥制品对铁夹的摩擦力是一组平衡力
C.铁夹与水泥制品间动摩擦因数为
D.铁夹与水泥制品间动摩擦因数为
解析:选D 铁夹对水泥制品的压力是因为铁夹发生了形变,A错误;铁夹对水泥制品的摩擦力和水泥制品对铁夹的摩擦力是一对作用力和反作用力,B错误;由平衡可知G=2f=2μN,解得铁夹与水泥制品间动摩擦因数μ=,C错误,D正确。
4.(2025·苏州高三检测)如图,在水平桌面上放置一张纸和一个小纽扣,纽扣静止在纸面上。用手迅速拉动纸的一边,纽扣相对纸滑动,则 ( )
A.手用力越大,纽扣受到的摩擦力越大
B.手用力越小,纽扣离开纸时的速度越大
C.拉动速度越大,纽扣受到的摩擦力越小
D.拉动速度越小,纽扣离开纸时的速度越小
解析:选B 纽扣在纸上滑动时受到的摩擦力为滑动摩擦力,根据滑动摩擦力公式Ff=μFN可知,滑动摩擦力的大小与手拉纸作用力的大小及纸的速度大小无关,A、C错误;手用力越小,纸获得的加速度越小,无论是纸运动的加速度越小还是手拉动纸的速度越小,都会导致纽扣在纸上滑动的时间增加,纽扣离开纸时的速度变大,B正确,D错误。
5.(2025·江苏昆山模拟)用四颗磁吸块将一张纸质通知单固定在竖直平面上的公告栏内,下列说法正确的是 ( )
A.磁吸块a受到3个力作用
B.磁吸块a受到的摩擦力方向向下
C.纸质通知单受到公告栏的摩擦力大小大于自身重力
D.去掉磁吸块c,纸质通知单受到公告栏的摩擦力保持不变
解析:选C 磁吸块a受到重力、弹力、摩擦力、磁力4个力作用,故A错误;磁吸块a相对纸有向下运动的趋势,则摩擦力方向向上,故B错误;纸质通知单在竖直方向受自身重力、公告栏对其向上的摩擦力和四颗磁吸块对其向下的摩擦力,有mg+4f'=f,所以受到公告栏的摩擦力大小大于自身重力,去掉磁吸块c,纸质通知单受到公告栏的摩擦力变小,故C正确,D错误。
6.(2025·宿迁期中)轻弹簧一端系一方木块,竖直悬挂时弹簧伸长了L,将其放在水平桌面上用水平力拉做匀速运动时,弹簧伸长了0.2L,则木块与水平桌面间动摩擦因数为 ( )
A.0.1 B.0.2
C.0.4 D.0.5
解析:选B 根据题意可知,当弹簧竖直悬挂时,有mg=kL,将其放在水平桌面上用水平力拉做匀速运动时,有f=μmg=k·0.2L,联立可得μ=0.2,故选B。
7.如图所示,一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接,弹簧、地面水平。A、B两点离墙壁的距离分别为x1、x2,物块在A、B两点恰好均能静止,物块与地面的最大静摩擦力为F,则弹簧的劲度系数为 ( )
A. B.
C. D.
解析:选C 设弹簧原长为l0,由平衡条件可得F=k(l0-x1),F=k(x2-l0),解得k=,故C正确。
8.“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具。如图,人站在“电动平衡车”上在某水平地面上沿直线匀速前进,人受到的空气阻力与速度成正比,下列说法正确的是 ( )
A.“电动平衡车”对人的作用力竖直向上
B.“电动平衡车”对人的作用力大小大于空气阻力大小
C.不管速度多大,“电动平衡车”对人的作用力大小相同
D.不管速度多大,地面对“电动平衡车”摩擦力大小相同
解析:选B “电动平衡车”对人的作用力与人受到的空气阻力的合力与人的重力等大反向,“电动平衡车”对人的作用力与人受到的空气阻力的合力方向竖直向上,“电动平衡车”对人的作用力不是竖直向上,故A错误;“电动平衡车”在水平方向对人的作用力等于人受到的空气阻力,竖直方向对人的作用力等于人的重力,所以“电动平衡车”对人的作用力大于空气阻力,故B正确;速度越大,人受到的空气阻力越大,“电动平衡车”对人水平方向的作用力越大,所以“电动平衡车”对人的作用力越大,故C错误;以人和“电动平衡车”整体为研究对象,竖直方向受到支持力和重力,水平方向受到地面的摩擦力和空气的阻力,速度越大,空气阻力越大,地面对“电动平衡车”摩擦力越大,故D错误。
9.手工课上几个同学搭积木,他们将三棱柱C放在最下面,上面放着三棱柱B,最上面是圆柱A,三块积木的截面如图所示。已知三块积木均处于静止状态,则下列说法正确的是 ( )
A.三棱柱C受到地面向右的摩擦力
B.三棱柱B与三棱柱C之间一定有摩擦力
C.若用水平向右的力推三棱柱C,系统仍保持静止,则三棱柱B与三棱柱C之间的相互作用力可能发生改变
D.若用水平向右的力推三棱柱C,系统保持相对静止向右做匀加速直线运动,则三棱柱B一定受到4个力的作用
解析:选B 以A、B、C整体为研究对象,可知重力和支持力平衡,不受摩擦力,故A错误;以A、B整体为研究对象,A、B整体在斜面上受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力,故B正确;水平力作用在C上且系统仍保持静止,对A、B整体研究,A、B受力并没有发生变化,因此三棱柱B与三棱柱C之间的相互作用力不会发生改变,故C错误;对A而言,加速度水平向右,因此A受到的合力向右,故一定受到B的水平摩擦力,因此B一定受到A的摩擦力和A的压力,而B本身受到重力以及C对B的支持力,但除此之外,B还可能受到C沿斜面的摩擦力,故D错误。
二、注重应用,强调创新
10.如图,黑板擦在手施加的恒力F作用下匀速擦拭黑板。已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ,不计黑板擦的重力,则它所受的摩擦力大小为 ( )
A.μF B.
C. D.
解析:选C 设力F与运动方向的夹角为θ,黑板擦做匀速运动,则由平衡条件可知Fcos θ=μFsin θ,解得μ=,由数学知识可知cos θ=,则黑板擦所受的摩擦力大小f=Fcos θ=,故选C。
11.重力均为60 N的木块A、B由轻弹簧连接,并静置于倾角为30°的斜面,B与斜面下方挡板接触。已知A、B与斜面间的动摩擦因数均为,劲度系数为400 N/m的轻弹簧被压缩4 cm。现用大小为15 N、方向沿斜面向上的拉力F作用于A,如图所示,则力F作用后A所受摩擦力为 ( )
A.1 N,方向沿斜面向上
B.1 N,方向沿斜面向下
C.15 N,方向沿斜面向上
D.15 N,方向沿斜面向下
解析:选B 由劲度系数为400 N/m的轻弹簧被压缩4 cm,可知弹簧对A有沿斜面向上的弹力F1=kx=400×0.04 N=16 N,A的重力沿斜面向下的分力为G1=mgsin 30°=30 N,A与斜面间的滑动摩擦力大小为Ff=μmgcos 30°=30 N,则力F作用后A所受摩擦力大小为f=F+F1-G1=1 N<Ff,所以力F作用后A所受摩擦力大小为1 N,方向沿斜面向下。故选B。
12.如图所示,一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子,沙粒之间的动摩擦因数为μ1,沙子与车厢底板间的动摩擦因数为μ2(μ2>μ1),车厢的倾角用θ表示,下列说法正确的是 ( )
A.要顺利地卸干净全部沙子,应满足tan θ<μ2
B.要顺利地卸干净全部沙子,应满足sin θ>μ2
C.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2>tan θ>μ1
D.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足tan θ>μ2>μ1
解析:选C 要顺利地卸干净全部沙子,对沙子整体分析,有Mgsin θ>μ2Mgcos θ,即μ2<tan θ,A、B均错误;若只卸去部分沙子,对滑下的部分沙子,有:mgsin θ>μ1mgcos θ,即μ1<tan θ,对留下的部分沙子,有:m'gsin θ<μ2m'gcos θ,即:μ2>tan θ,故C正确,D错误。
13.(2026·无锡一中开学考)图(a)是某人在表演两指提瓶子,两指的压力和摩擦力使得瓶子静止在空中。图(b)是该情景的简化图,食指和拇指分别在水平底面和竖直侧面上施加一竖直向下的压力F1和水平的压力F2,瓶子的重力为G,关于瓶子的受力情况,下列说法正确的是 ( )
A.一共受到4个力的作用
B.所受重力大小G=
C.所受摩擦力大小为G+F1
D.所受摩擦力大小为
解析:选D 瓶子受到重力G、F1、F2、水平底面上沿水平方向与F2反向的摩擦力f1、竖直侧面上竖直向上的摩擦力f2,共5个力的作用,故A错误;对瓶子,由平衡条件,竖直方向有G=f2-F1,故B错误;对瓶子,由平衡条件,竖直方向有f2=G+F1,水平方向有f1=F2,则瓶子所受摩擦力大小f==,故C错误,D正确。
14.(14分)(2025·泰州高三调研)在如图所示装置中GA=20 N,GB=10 N,A与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,其余摩擦不计,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若F=0,物体A受什么摩擦力?摩擦力多大?(5分)
(2)若F=10 N,物体A受什么摩擦力?摩擦力多大?(5分)
(3)若要使A匀速运动,则应加的竖直压力的大小为多少?(4分)
解析:(1)当F=0时,A所受最大静摩擦力为fmax1=μGA=8 N,此时GB>fmax1
故A将运动,故A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为f1=8 N。
(2)当F=10 N时,A所受最大静摩擦力为
fmax2=μ=12 N
此时GB<fmax2
故A静止,A所受摩擦力为静摩擦力,大小为f2=GB=10 N。
(3)若A匀速运动,此时A所受滑动摩擦力大小等于B的重力大小,故此时有μ=GB,代入数据解得F=5 N。
答案:(1)滑动摩擦力 8 N (2)静摩擦力 10 N
(3)5 N
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