第10章 第3讲 第2课时 测量金属丝的电阻率(重点实验)(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理讲义聚焦“测量金属丝的电阻率”重点实验，围绕伏安法测电阻、电阻定律、数据处理及误差分析等高考核心考点，按原理操作、数据处理、关键能力的逻辑层次构建知识体系，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生突破实验难点，体现复习的系统性和针对性。 讲义特色在于融合科学思维与模型建构，如“电表选择与接法”命题点通过对比内接外接误差来源，培养学生科学论证能力；针对金属丝、导电液体、薄膜等不同导体设计分层练习，强化迁移创新。设置系统建模模块总结方法，助力教师把控复习节奏，有效提升学生实验应考能力。

第2课时　测量金属丝的电阻率(重点实验) 一、理清原理与操作 原理 装置图 操作 要领 (1)测量直径：用螺旋测微器在金属导线三个不同位置各测一次直径(要估读)。 (2)电路连接：连接好伏安法测电阻的实验电路。 (3)测量长度：用毫米刻度尺测金属导线接入电路的有效长度3次(要估读)。 (4)测量U、I：改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应电流表、电压表的示数。 二、掌握数据处理方法 1.求Rx的两种方法 (1)计算法：用Rx=分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)图像法：画出U⁃I图像，U⁃I图像的斜率等于Rx。 2.计算电阻率 将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式 ρ=Rx=。 三、强化重点环节和关键能力 1.注意事项 (1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属导线连入电路之前测量。 (2)电流表外接法：本实验中被测金属导线的阻值较小，故采用电流表外接法。 (3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属导线温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 2.误差分析 (1)偶然误差：金属导线的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 (2)系统误差：①采用伏安法测量金属导线的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。②由于金属导线通电后会发热升温，使金属导线的电阻率变大，造成测量误差。 　　本实验要求考生能根据实验原理以及所给实验器材，合理选择电流表、电压表和滑动变阻器。在选择实验器材时应按照仪表类型、准确度、仪表内阻、量程等方面，既全面又有所侧重地进行选择。高考还注重考查考生对本实验的迁移创新能力，要求善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 命题点(一)　电表的选择与接法 1.(2024年1月·九省联考甘肃卷)在测量金属丝电阻率的实验中，待测金属丝的阻值约为7 Ω，电压表和电流表的内阻分别约为6 kΩ和0.1 Ω。 (1)通过多次测量金属丝直径可以减小测量的　　　　误差(填“系统”或“偶然”)，要使测量准确到0.01 mm，应选用的仪器是　　　　　　。  (2)为了减小电表内阻对测量结果引起的　　　　误差(填“系统”或“偶然”)，应该采用电流表　　　电路(填“内接”或“外接”)，引起误差的原因是　　　　。  A.电压表分流　　　　 B.电压表分压 C.电流表分流 D.电流表分压 (3)图中符合实验要求且连线正确的是　　　　。  解析：(1)通过多次测量金属丝直径可以减小测量的偶然误差，要使测量准确到0.01 mm，应选用的仪器是螺旋测微器，读数到以mm为单位小数点后三位，所以精确度为0.01 mm。 (2)为了减小电表内阻对测量结果引起的系统误差，应该采用电流表外接电路，因为待测金属丝阻值远小于电压表内阻，电流表外接时，电压表测量值准确，电流表测量值偏大。引起误差的原因是电压表分流，故选A。 (3)由上述分析知电流表采取外接法，A选项滑动变阻器没起到调节作用，B选项电压表串联到电路中，C选项电流表采取了内接法。故选D。 答案：(1)偶然　螺旋测微器　(2)系统　外接　A (3)D 2.(2025·四川眉山三模)某同学家里正在装修新房，该同学捡到了一根金属丝，想要用所学知识判断该金属丝的材质，他利用学校实验室的器材进行了以下的操作： (1)首先使用多用电表的电阻挡粗略测量该段金属丝的电阻Rx，发现指针偏转角度过大，应更换倍率　　　　(填“较大”或“较小”)的挡位测量。  (2)粗略测量得出该金属丝电阻约为5 Ω，为了精确测量这段金属丝的电阻，除电源(电动势为3.0 V、内阻不计)、电压表(量程为0~3 V，内阻约为3 kΩ)、开关、导线若干外，还提供如下实验器材： A.电流表(量程为0~0.6 A，内阻约为2.0 Ω) B.电流表(量程为0~3.0 A，内阻约为0.2 Ω) C.滑动变阻器R1(最大阻值为20 Ω，额定电流为2 A) D.滑动变阻器R2(最大阻值为1 kΩ，额定电流为0.5 A) ①为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选用　　　　　，滑动变阻器应选用　　　　　(均填实验器材前对应的字母)。  ②用伏安法测金属丝的电阻Rx，为减小实验误差，应采用图1中的　　　　　(填“甲”或“乙”)。  ③该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上作出了该金属丝的U⁃I图线如图2所示，根据图线得出该金属丝的电阻Rx=　　　　　Ω(结果保留3位有效数字)。  ④测量出待测金属丝的长度，待测金属丝接入电路部分的直径d如图3所示，d=　　　　　mm。根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率，查表得知该金属丝材质。  解析：(1)首先使用多用电表的电阻挡粗略测量该段金属丝的电阻Rx，发现指针偏转角度过大，表明电阻较小，应更换倍率较小的挡位测量。 (2)①该金属丝电阻约为5 Ω，电源电动势为3.0 V，通过该电阻的最大电流约为I==0.6 A，电流表应该选择A；为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选用阻值较小的C。 ②根据题意得>，可知电流表应采用外接法，则采用题图1中的甲图； ③由题图2可得该金属丝的电阻Rx== Ω≈5.76 Ω。 ④由题图3可知，待测金属丝接入电路部分的直径为d=0.5 mm+18.0×0.01 mm=0.680 mm。 答案：(1)较小　(2)①A　C　②甲　③5.76　 ④0.680 [系统建模] 电表的 选择 电流表 的选择 思路一：根据电路中的最大电流来选择 思路二：根据用电器的额定电流来选择 电压表 的选择 思路一：根据被测电阻上的最大电压来选择 思路二：根据电源电动势来选择 电表的 接法 电流表和电压表选定以后，可根据和的大小关系判断应采用电流表内接法还是外接法 命题点(二)　不同导体长度和横截面积的确定 1.(2024·江西高考)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 (1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d=0.07 m和高h=0.03 m。 (2)现有实验器材：电流表(量程300 μA，内阻RA=2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。 (3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx⁃l图线，分别如图(b)中甲、乙所示。 (4)若Rx⁃l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ=　　　　(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度　　　(填“高”或“低”)的水更容易导电。  (5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10-3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为　　　　m。(保留两位有效数字)  解析：(2)由于电流表内阻已知，则电流表的分压可以求出，故电流表采用内接法，又电源电动势为3 V，则电压表应选择量程3 V接入电路，电路连接如图所示。 (4)根据电阻定律有Rx =ρ，又S=dh，联立得Rx=l，故Rx⁃l图像中图线的斜率k=，解得ρ=kdh。根据题图(b)可知，温度高的水的Rx⁃l图线(图线乙)斜率较小，则温度高的水的电阻率较小，更容易导电。 (5)根据欧姆定律和电阻定律有R==ρ，代入数据解得水管长度的最小值约为0.46 m。 答案：(2)见解析图　(4)kdh　高　(5)0.46 2.某兴趣小组测定某种由带状卷成圆盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示。 (1)他们先用螺旋测微器测出单层带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、圆盘内径D1和外径D2，其中单层带厚度d远小于(D2-D1)。宽度L的读数如图乙所示，则宽度L=　　　　　mm。  (2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用电阻表粗测其电阻约为500 Ω，再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材： A.电源E(电动势为4 V，内阻约为0.5 Ω) B.电压表V(量程为15 V，内阻约为5 000 Ω) C.电流表A1(量程为300 mA，内阻约为2 Ω)D.电流表A2(量程为250 mA，内阻为2 Ω) E.滑动变阻器R1(总阻值为10 Ω) F.滑动变阻器R2(总阻值为100 Ω) G.定值电阻R0=10 Ω H.开关和导线若干 ①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有　　　(双选，填器材前面的序号)。  ②在方框内画出实验电路图。 ③若测出的电阻为R，则其电阻率为ρ=　　　　(用d、D1、D2、L、R表示)。  解析：(1)由题图乙可知，宽度L=9 mm+9×0.1 mm=9.9 mm。 (2)①由于电源电压为4 V，而电压表的量程为15 V太大，不利于读数；滑动变阻器R2(总阻值为100 Ω)阻值偏大，不利于调节，产生误差较大。所以不需要的器材为B、F。 ②将电流表A2与定值电阻R0串联改装成电压表，并将电流表A1外接，从而减小测量电流和电压的误差，同时采用滑动变阻器分压式接法，如图所示。 ③若测出的电阻为R，则根据电阻定律可得 R=ρ，整理可得ρ=。 答案：(1)9.9　(2)①BF　②见解析图 ③ [系统建模] 　　在测量导体的电阻率实验时，常常会遇到不同形状的导体，比如薄膜、圆柱体、导电液体等，针对这些特殊形状的导体要注意电阻定律表达式中的l、S的测量及不同实验的创新测量方法。 1.(2025·四川高考)某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品(长度约1 m) 螺旋测微器 学生电源E(电动势0.4 V，内阻未知) 米尺(量程0~100 cm) 滑动变阻器(最大阻值20 Ω) 电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω) 电流表(量程0~30 mA，内阻较小) 开关S1、S2 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00 cm和70.00 cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499 mm、0.498 mm和0.503 mm，则该样品横截面直径的平均值为　　　　 mm。  (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 　　　　(选填“a”或“b”)相连；闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于　　　　端(选填“左”或“右”)。  (3)断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA刻度处。断开S1、闭合S2，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0 mA处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为　　　　 Ω·m(取π=3.14，结果保留2位有效数字)。  (4)为减小实验误差，可采用的做法有　　　(有多个正确选项)。  A.换用内阻更小的电源 B.换用内阻更小的电流表 C.换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱 D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 解析：(1)该样品横截面直径的平均值为d= mm=0.500 mm。 (2)由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连；为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，即最左端。 (3)由题图2可知，电阻箱的阻值为3.2 Ω，根据等效替代的思想，则该合金丝接入电路的电阻为R=3.2 Ω，由电阻定律R=ρ及S=π可得ρ=，其中d=0.500 mm，l=70.00 cm-20.00 cm=50.00 cm，代入数据解得该合金丝的电阻率为ρ≈1.3×10-6 Ω·m。 (4)本实验中测量合金丝电阻用的是等效替代法，则改变电源和电流表内阻不影响实验结果；换用阻值范围0~99.99 Ω的电阻箱，合金丝电阻的测量值更精确，可减小实验误差；多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值，可减小偶然误差。故选C、D。 答案：(1)0.500　(2)a　 左　(3)1.3×10-6　(4)CD 2.(2025·安徽合肥三模)某同学设计了一个实验测量某种导电液体的电阻率，如图甲所示，分别在注射器底部和活塞下面安装圆形金属板电极A、B，电极直径与注射器针筒内直径相同，电极A正对出水口处开有小孔，方便吸入和排出导电液体，将部分导电液体吸入注射器后，再将两电极接入图甲电路中进行测量，可通过注射器上的刻度读出注射器内导电液体的体积。 (1)用游标卡尺测量针筒内直径时需利用图乙中游标卡尺的　　　　(选填“①”“②”或“③”)部分。测量得到针筒内直径读数如图丙所示，其读数为　　　　mm。  (2)图甲电路采取的是滑动变阻器的分压式接法和电流表的内接法，图中还有一处导线未连接，请在图甲中画线完成实物图连接。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器使电流表的示数为1.0 A，读取电压表的示数U和导电液体体积V；随后向里推动注射器活塞，排出少量导电液体，重新调节滑动变阻器使电流表的示数仍然为1.0 A，再次读取U和V；重复上述实验步骤，得到多组数据，作出U⁃V图线如图丁所示，根据该图线可知电流表内阻RA=　　　Ω，导电液体的电阻率ρ=　　　Ω·m。(结果均保留两位有效数字)  (4)由于未考虑到电极体积对液体体积测量的影响，则该同学测得的电阻率将　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值。  解析：(1)用游标卡尺测量针筒内直径时，需要利用内测量爪，即需利用题图乙中游标卡尺的①； 根据游标卡尺的读数规律，该读数为10 mm+0.1×0 mm=10.0 mm。 (2)电路采取的是滑动变阻器的分压式接法和电流表的内接法，连接电路，如图所示： (3)设导电液体的电阻为R，根据欧姆定律有R+RA=，根据电阻定律有R=ρ，其中S=π，V=SL，整理得U=V+IRA，结合题图丁有IRA=0.8 V，= V/m3，解得RA=0.80 Ω，ρ≈1.2×10-2 Ω·m。 (4)结合上述可知，电阻率是利用电压与体积的函数关系，结合图像的斜率求解，由于电极体积一定，对图像斜率不影响，可知由于未考虑到电极体积对液体体积测量的影响，该同学测得的电阻率将等于其真实值。 答案：(1)①　10.0　(2)见解析图　(3)0.80 1.2×10-2　 (4)等于 3.掺氟氧化锡(FTO)玻璃在太阳能电池研发、生物实验、电化学实验等领域有重要应用，它由一层厚度均匀、具有导电性能的薄膜和不导电的玻璃基板构成。为了测量该薄膜厚度d，某兴趣小组开展了如下实验： (1)选取如图(a)所示的一块长条形FTO玻璃，测出其长度为L，宽度为b。 (2)用电阻表接薄膜M、N两端，测得薄膜电阻Rx约为40 Ω。为了获得多组数据，进一步精确测量Rx的阻值，有如下器材可供选用： A.电源E(电动势为3 V，内阻约为0.2 Ω) B.电压表V(量程0~1 V，已测得内阻RV=1 000 Ω) C.电流表A1(量程0~0.6 A，内阻约为1 Ω) D.电流表A2(量程0~100 mA，内阻约为3 Ω) E.滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω) F.定值电阻R1=20 Ω G.定值电阻R2=2 000 Ω H.开关一个，导线若干 (3)其中，电流表应选　　　(选填“A1”或“A2”)，定值电阻应选　　　　(选填“R1”或“R2”)。  (4)根据以上要求，将图(b)所示的器材符号连线，组成测量电路图。 (5)已知该薄膜的电阻率为ρ，根据以上实验，测得其电阻值为Rx，则该薄膜的厚度d=　　　　　(用ρ、L、b和Rx表示)。  (6)实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，其原因可能是　　　　(填正确答案前的序号)。  ①电压表内阻RV测量值比实际值偏大 ②电压表内阻RV测量值比实际值偏小 ③选用的定值电阻标定值比实际值偏大 ④选用的定值电阻标定值比实际值偏小 解析：(3)由欧姆定律可得Imax== Ω=0.075 A=75 mA，故电流表应选A2； 由于电压表量程较小，需串联一个电阻，即该串联的电阻为R0=-RV=2 000 Ω，则定值电阻应选R2。 (4)由题意可知，滑动变阻器应采用分压式接法，又因为电压表内阻已知，所以采用电流表外接法，故电路图如图所示。 (5)由电阻定律Rx=ρ=ρ，可得该薄膜的厚度d=。 (6)实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，则所测电阻Rx偏小，可能原因为：电压表内阻RV测量值比实际值偏大，则串联的电阻偏大，则测量电压时读数偏小，电阻测量值偏小；或选用的定值电阻标定值比实际值偏大，则电压的测量值偏小，电阻测量值偏小。故选①③。 答案：(3)A2　R2　(4)见解析图　(5) (6)①③ 4.(2025·甘肃高考)某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池(电动势1.5 V)两节，电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)，电流表(量程0.3 A，内阻约1 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，待测电阻Rx，开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。 (1)首先设计如图甲所示的电路。 ①要求用S2选择电流表内、外接电路，请在图甲中补充连线将S2的c、d端接入电路； ②闭合S1前，滑动变阻器的滑片P应置于　　　端(填“a”或“b”)；  ③闭合S1后，将S2分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时S2应该接　　　　端(填“c”或“d”)。  (2)为了消除上述实验中电表引入的误差，该小组又设计了如图乙所示的电路。 ①请在图乙中补充连线将电压表接入电路； ②闭合S1，将S2分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic和Ud、Id。则待测电阻阻值Rx=　　　　(用Uc、Ud、Ic和Id表示)。  解析：(1)①实物连接图如图1所示。 ②闭合S1前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑动变阻器的滑片P应置于b端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，可以保护电路的安全。 ③闭合S1后，将S2分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时S2应该接c端。 (2)①实物连接图如图2所示。 ②根据电路分析，当闭合S1，将S2接c端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic，则由欧姆定律有=Rx+RA+R滑，将S2接d端时，电压表、电流表的读数分别为Ud、Id，则由欧姆定律有=RA+R滑，解得待测电阻阻值Rx=-。 答案：(1)①见解析图1　②b　③c (2)①见解析图2　②- 48 / 50 $