第9章 第2讲 电场能的性质(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理讲义聚焦电场能的性质高考核心考点，整合电势、电势能、电势差与电场强度关系、等势面及电场图像（φ-x、E-x、Ep-x）等内容，按概念辨析、规律应用、综合图像的逻辑层次构建知识体系。通过课前微点判断夯实基础，逐点清模块结合真题精讲与方法点拨，形成“考点梳理-技巧指导-真题训练”的系统复习流程。 讲义突出科学思维与物理观念的培养，创新设计“教材习题-高考真题”对比教学活动，如等势面理解中结合人教必修3习题与2025北京高考题，提炼等势线疏密与场强关系的分析方法。分层设置基础与提升练习，配合即时反馈，帮助教师高效把控复习进度，显著提升学生解题能力。

第二讲　电场能的性质 |课|前| [精要回顾] [微点判断] (1)(人教必修3 P26“思考与讨论”·改编)静电力做功与重力做功一样，都与路径无关。 (√) (2)(2024·湖北高考T8D)点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动。 (×) (3)(人教必修3 P34T4·改编)电场中两个电势不相同的等势面不可能相交。 (√) (4)电场中，场强方向是电势降落最快的方向。 (√) (5)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远。 (×) (6)等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。 (√) 逐点清(一)　电势高低及电势能大小的比较 1.[电势高低的判断] (2025·甘肃高考)如图所示，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是 (　　) A.M点的电势比P点的低 B.M点的电场强度比N点的小 C.负电荷从M点运动到P点，速度增大 D.负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 解析：选D　M、N两点在同一等势面上，电势相等，N、P在同一电场线上，电场线方向由上到下，沿电场线方向电势逐渐降低，可知N点电势高于P点电势，则M点电势高于P点电势，A错误；M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，B错误；负电荷从M点运动到P点，电势降低，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，C错误，D正确。 2.[电场强度、电势、电势能的综合] 如图所示，A、B、C、D为匀强电场中的四点，它们的连线构成正方形，其中AD边与电场线平行，O点为AC与BD连线的交点。一个电荷量为Q的正点电荷固定在O点，下列说法正确的是 (　　) A.C、D两点的电场强度相同 B.A、B两点的电势不相等 C.将电子沿直线从B点移动到C点，电场力做正功 D.将电子沿直线从C点移动到D点，电势能先减小后增大 解析：选D　O点的正点电荷在A、B、C、D四点的电场方向如图所示，由图可知C、D两点的电场强度方向不相同，故C、D两点的电场强度不相同，A错误；在匀强电场中A、B两点的电势相等，在点电荷形成的电场中A、B两点的电势相等，故A、B两点的电势相等，B错误；在点电荷形成的电场中B、C两点的电势相等，故将电子沿直线从B点移动到C点，点电荷对电子做功为零，匀强电场对电子做负功，故电场力做负功，C错误；CD边与匀强电场方向垂直，将电子沿直线从C点移动到D点，匀强电场对电子不做功，点电荷对电子先做正功后做负功，故电势能先减小后增大，D正确。 关键点拨 1.电势高低的判断方法 (1)根据电场线：沿电场线的方向电势降低。 (2)根据UAB=：判断UAB正负，确定φA和φB的高低。 2.电势能变化的判断方法 (1)根据电场力做功：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。 (2)根据Ep=φq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小。 逐点清(二)　电势差与电场强度的关系 1.[E=在匀强电场中的应用] 如图所示，在平行于匀强电场的平面上以O点为圆心作半径为10 cm的圆，在圆周上取A、B、C、D四点，AD为圆的直径，OC与OD成53°，OB垂直于AD，C点电势为0 V，已知匀强电场的场强大小为1.0×104 V/m，cos 53°=0.6。则 (　　) A.D点电势为400 V B.O点电势高于B点电势 C.A、C两点间的电势差为1.4×103 V D.电子在A点的电势能小于在D点的电势能 解析：选D　C、D两点间的电势差为UCD=EdCD=ER(1-cos 53°)=1.0×104×0.1×(1-0.6)V=400 V，由于C点电势为0 V，则有UCD=φC-φD=0-φD=400 V，可得D点电势为φD=-400 V，故A错误；由于OB连线与电场线方向垂直，所以O点电势等于B点电势，故B错误；A、C两点间的电势差为UAC=EdAC=ER(1+cos 53°)=1.0×104×0.1×(1+0.6)V=1 600 V，故C错误；根据沿电场线方向电势降低可知，A点电势高于D点电势，根据Ep=qφ，由于电子带负电，所以电子在A点的电势能小于在D点的电势能，故D正确。 2.[E=在非匀强电场中的应用](2025·福建三明模拟)如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA=30 V，B点的电势为φB=-10 V，则C点的电势 (　　) A.φC=10 V　　　　　 B.φC>10 V C.φC<10 V D.上述选项都可能正确 解析:选C　由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，故AC间的电场强度较大，根据E=，可知相等距离之间电场强度越大，电势差越大，即UAC>UCB，所以φA-φC>φC-φB，可得φC<=10 V，C正确。 3.[等分法确定电场强度的大小和方向] (2025·河南高考)如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是 (　　) 解析：选C　匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点电势的平均值，可知ac连线的中点d的电势与b点电势相同，bd连线所在平面为该匀强电场的等势面，由电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，可知该匀强电场的电场线沿ac方向且由a指向c，故选C。 关键点拨 1.UAB=Ed中，d为A、B两点沿电场线方向的距离。 2.在非匀强电场中，距离相等的两点间，电场强度越大，电势差越大。 3.等分法确定电场线及电势高低的解题思路 　　　　 逐点清(三)　等势面的理解和应用 几种典型电场的等势面 电场 匀强电场 点电荷的电场 等量异种点电荷的电场 等量同种(正)点电荷的电场 等势面 重要描述 垂直于电场线的一簇平面 以点电荷为球心的一簇球面 连线的中垂线上电势处处为0 两正点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高 题点1　对等势面的理解 1-1.(人教必修3 P50T1)如图表示某电场等势面的分布情况。 (1)如果把电子从b等势面移动到e等势面，静电力做功是多少? (2)在电场中的A、B两点放置电荷量相等的试探电荷，试比较它们所受静电力的大小和电势能的大小。 解析：(1)把电子从b等势面移到e等势面，静电力做功为Wbe=-e(φb-φe)=15 eV。 (2)由于A点的等势面比B点密集，故A点的电场强度比B点的大，电荷量相等的试探电荷在A点所受的静电力比在B点所受的静电力大。A、B在同一个等势面上，电荷量相等的试探电荷在这两点的电势能相等。 答案：(1)15 eV　(2)见解析 1-2.(2025·北京高考)某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道由静止滑下，不考虑阻力，则 (　　) A.小球沿MA运动的加速度比沿MB的大 B.小球分别运动到A、B点时速度大小不同 C.若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D.若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 解析：选D　等高线越密集，坡面越陡，设坡面与水平面夹角为θ，根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma，解得a=gsin θ，MB对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB运动的加速度比沿着MA运动的加速度大，A错误；A、B在同一等高线上，小球下落高度相同，根据机械能守恒定律可知，小球运动到A、B点时速度大小相同，B错误；等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，则A点电场强度比B点小，C错误；等势线越密集，电势降落越快，则右侧电势比左侧降落得快，D正确。 |教|考|衔|接| 　　人教版教材习题考查对等势面特点的理解，定量计算静电力做功和比较静电力、电势能的大小；2025年北京高考题将等高线与等势线相结合，考查对等势面特点的理解。试题图景非常相似、考查知识点类似，这启示我们要学通、学透教材，深挖教材习题的考评价值。 题点2　运动轨迹与等势面的综合 2.(2025·北京东城二模)如图所示，虚线为某点电荷产生的电场的等势线，相邻等势线间的电势差相等；实线为一个α粒子仅在静电力作用下的运动轨迹。在α粒子从A经B运动到C的过程中 (　　) A.α粒子的加速度先减小后增大 B.静电力对α粒子先做负功后做正功 C.α粒子的动能先增大后减小 D.α粒子的电势能先减小后增大 解析：选B　由题图可知，α粒子从A经过B运动到C的过程中，α粒子先靠近点电荷后远离点电荷，所受静电力先增大后减小，加速度也先增大后减小，故A错误；由轨迹的弯曲情况，静电力应指向轨迹凹侧，且与等势面垂直(电场线垂直该处等势面)，可知α粒子受到的静电力为斥力，故α粒子从A经B运动到C的过程中，静电力对α粒子先做负功后做正功，α粒子的动能先减小后增大，α粒子的电势能先增大后减小，故B正确，C、D错误。 关键点拨 1.等势面的特点 (1)等势面与电场线相互垂直，且沿电场线的方向电势降低。 (2)等势线越密的地方，电场强度越大。 2.分析等势面(线)与粒子运动轨迹综合问题的方法(只受电场力) (1)先根据电场力沿着垂直于等势面方向且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受电场力的方向。 (2)再结合等势面的电势高低关系确定电场线的方向，进而确定带电粒子的电性。 (3)最后根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做功、电势能的变化情况等。 逐点清(四)　电场中的三类图像问题 类型1　φ⁃x图像 1.(2025·海南高考)某静电场电势φ在x轴上的分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x轴上的三点，OM=ON。有一电子从M点静止释放，仅受x方向的电场力作用，则下列说法正确的是 (　　) A.P点电场强度方向沿x轴负方向 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.电子在P点的动能小于在N点的动能 D.电子在M点的电势能大于在P点的电势能 解析：选D　由题图可知，在x正半轴，电势沿x轴正方向逐渐降低，则电场强度方向沿x轴正方向，故A错误；φ⁃x图像的斜率表示电场强度，由题图可知，M点的电场强度与N点的电场强度大小相等、方向相反，故B错误；电子在电势低处电势能大，故电子在P点的电势能小于在N、M点的电势能，根据能量守恒定律可知，电子在P点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确。 类型2　E⁃x图像 2.(双选)沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，x轴正方向为电场强度E的正方向，坐标轴上的点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点时动能为Ek，仅考虑静电力作用，则下列说法正确的是 (　　) A.从O点到C点，电势先升高后降低 B.粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C.粒子运动到C点时动能大于3Ek D.粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量 解析：选CD　由题图可知从O点到C点，电场强度方向相同，沿电场线方向电势一直降低，A错误；电场强度大小不断变化，静电力大小也不断变化，带正电的粒子的加速度不断变化，做变加速运动，B错误；根据E随x的变化规律可知，AC段电场强度平均值大于OA段电场强度平均值，AC段静电力做的功大于2Ek，则粒子运动到C点时动能大于3Ek，C正确；粒子在AB段受到的平均静电力大于在BC段受到的平均静电力，则AB段静电力做的功大于BC段静电力做的功，所以粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量，D正确。 类型3　Ep⁃x图像 3.(2025·辽宁朝阳模拟)某静电场中，一带负电粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x变化如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.x1处电场强度最大 B.x2处电势最高 C.粒子在x1处动能最大 D.粒子从x1到x2电场力做正功 解析：选C　根据ΔEp=-W电=-qEΔx可知，Ep⁃x图像的切线斜率的绝对值表示电场力大小，则x1处粒子受到的电场力为0，电场强度为0，故A错误；根据Ep=qφ，由于粒子带负电，所以电势越高，电势能越小，则x1处电势最高，故B错误；由于粒子只受电场力作用，所以动能与电势能之和保持不变，由于粒子在x1处电势能最小，所以粒子在x1处动能最大，故C正确；由题图可知，粒子从x1到x2电势能增大，所以电场力做负功，故D错误。 关键点拨 1.φ⁃x图像问题的分析技巧 (1)φ⁃x图像上某点切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，φ⁃x图像存在极值，其切线的斜率为零，则对应位置处电场强度为零。 (2)在φ⁃x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 (3)在φ⁃x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 2.E⁃x图像问题的分析技巧 (1)判定场强E的方向：E>0表示场强沿正方向，E<0表示场强沿负方向。 (2)在E⁃x图像上，图线与x轴所围成的面积表示两点间电势差，如图所示。 3.Ep⁃x图像问题的分析技巧 (1)根据电势能的变化可以判断静电力做功的正负。 (2)根据W=Fx=Ep0-Ep，整理得Ep=Ep0-Fx，图像Ep⁃x的斜率大小为静电力大小。 48 / 50 $