第9章 第1讲 电场力的性质(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理讲义聚焦电场力的性质核心考点，涵盖库仑定律、电荷守恒、电场强度及电场线等高考重点，按“基础概念-规律应用-综合计算”逻辑架构知识点，通过课前精要回顾、微点判断夯实基础，逐点清模块结合真题与方法指导突破难点，体现复习的系统性与针对性。 讲义突出科学思维培养，如非点电荷场强计算采用微元法、对称法等，真题训练融入2024湖北、2025河北等高考题，分层设计从概念辨析到综合应用练习，助力学生构建电场模型与推理能力，为教师把控复习节奏、提升学生应考效率提供有力支持。

第一讲　电场力的性质 |课|前| [精要回顾] [微点判断] (1)(人教必修3 P5T1·改编)在天气干燥的季节，脱掉外套后再去摸门把手时，常常会被电一下，是脱掉外套时身体带了电的缘故。 (√) (2)(2024·湖北高考T8A)一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 (√) (3)(人教必修3 P16T1·改编)若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0。 (×) (4)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。 (√) (5)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。 (×) (6)英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。 (√) (7)美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量。 (√) 逐点清(一)　库仑定律和电荷守恒定律 1.[对库仑定律的理解] 下列说法正确的是 (　　) A.库仑定律适用于任何电场的计算 B.置于均匀带电空心金属球球心处的点电荷所受静电力为零 C.当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球球心相距为3r时，它们之间的静电力大小为 D.若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力 解析：选B　库仑定律的适用范围是真空中两个静止点电荷间的相互作用，故A错误；均匀带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于均匀带电空心金属球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球球心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故C错误；两点电荷间的静电力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故D错误。 2.[库仑定律与电荷守恒定律的综合] (2025·河北高考)(双选)如图所示，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q∶q的绝对值可能是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.5 解析：选AD　C先跟A接触后，两者电荷量均变为q1=，C再跟B接触后，两者电荷量均变为q2==，此时A和B之间静电力大小仍为F=，则有F==，解得Q=q或Q=-5q，则Q∶q的绝对值可能是1或者5。故选A、D。 3.[静电力作用下的平衡问题] (2025·福建高考)两个点电荷Q1与Q2静立于竖直平面上，在P点放置一检验电荷恰好处于静止状态，PQ1与Q1Q2夹角为30°，PQ1⊥PQ2，则Q1与Q2电量之比为　　，在PQ1连线上是否存在其他点能让同一检验电荷维持平衡状态　　　　(填“存在”或“不存在”)。  解析:设PQ2=r，根据几何关系可知PQ1=r，对检验电荷进行受力分析，可得=tan 30°，其中=，=，联立解得Q1∶Q2=∶1；如图所示，根据平衡条件可知检验电荷受到的重力和两点电荷对其的库仑力组成一个封闭的三角形，若在PQ1连线上存在其他点能让同一检验电荷维持平衡状态，此时点电荷Q1对检验电荷的库仑力变大，根据三角形法则可知此时点电荷Q2对检验电荷的库仑力必然增大；由于此时检验电荷与点电荷Q2间的距离在增大，库仑力在减小，故矛盾，假设不成立，故在PQ1连线上不存在其他点能让同一检验电荷维持平衡状态。 答案:∶1　不存在 关键点拨 1.应用库仑定律的三点提醒 (1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。 (2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。 (3)不能根据公式错误地认为r→0时，静电力F→∞；因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了。 2.电荷分配规律 两个完全相同的带电导体相互接触后再分开时总带电荷量均分，即Q1'=Q2'=。注意：计算时Q1、Q2带着符号运算。 3.“四步”解决库仑力作用下的平衡问题 逐点清(二)　电场强度与电场线 两种等量点电荷周围电场线与电场强度的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线的分布图 连线中点O处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小后变大 沿连线先变小后变大 沿连线的中垂线由O点向外的场强大小 O点最大，向外逐渐变小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称点的场强(如A与A'、B与B'、C与C'等) 等大同向 等大反向 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.[点电荷周围的电场强度] (2025·福建莆田模拟)如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是 (　　) A.B点的电场强度大小为0.25 N/C B.A点的电场强度方向沿x轴负方向 C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m D.点电荷Q是正电荷 解析:选C　由A处试探电荷的F⁃q图线可得，该处的电场强度大小为E1==4×105 N/C，方向沿x轴正方向，同理可得，B处的电场强度大小为E2==2.5×104 N/C，方向沿x轴负方向，A、B错误；由以上分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距离为l，由点电荷电场强度公式可得E1=k=4×105 N/C，E2=k=0.25×105 N/C，联立解得l=0.1 m，故点电荷Q的位置坐标为0.3 m，C正确，D错误。 2.[多个点电荷电场的叠加] (2025·湖北高考)(双选)如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度 (　　) A.方向沿x轴负方向 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C.大小为 D.大小为 解析：选AD　将五个点电荷等效成如图1所示，等效后O点处的电场如图2所示，E0=，则O点处的电场强度大小为E=2×2E0cos 54°+2E0cos 18°=2(2cos 54°+cos 18°)，方向沿x轴负方向，故选A、D。 3.[两等量点电荷的电场线分布] (2025·阜阳三模)如图所示，两个等量异种点电荷对称地放在一无限大绝缘平面的两侧，O点是两点电荷连线与平面的交点，也是连线的中点。在平面内以O点为圆心画两个同心圆，两圆上分别有a、b、c、d四个点，其中a、O、d三点共线，b、O、c三点共线，则以下说法正确的是 (　　) A.b、c两点的电场强度方向相反 B.a、d两点的电场强度方向相反 C.将带正电的试探电荷在平面内从a点移动到d点，电场力做功为零 D.试探电荷可以仅在此电场的电场力作用下在此平面内做匀速圆周运动 解析：选C　根据等量异种点电荷电场的场强特点可知，题图中a、b、c、d四点的电场强度方向均与绝缘平面垂直且竖直向下，即方向相同，故A、B错误；根据等量异种点电荷电场的分布规律可知，试探电荷在题图所示的平面内受到的电场力方向与平面垂直，试探电荷移动时电场力做功为零，故C正确；试探电荷在此平面内受到的电场力方向为竖直方向，仅在电场力作用下不可能在绝缘平面内做圆周运动，故D错误。 4.[电场线与带电粒子轨迹问题] (2025·天津东丽期中)(双选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M点运动到N点，以下说法正确的是 (　　) A.粒子是正电荷 B.粒子受到的电场力为恒力 C.粒子在M点的动能大于在N点的动能 D.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 解析：选AD　粒子所受合力方向指向轨迹凹侧，由于粒子仅受电场力作用，可知电场力方向沿电场方向指向轨迹凹侧，则粒子受到的电场力方向与电场方向相同，可知粒子是正电荷，故A正确；由题图可知，电场不是匀强电场，则粒子受到的电场力为变力，故B错误；粒子在由M点运动到N点过程，电场力做正功，根据动能定理可知，粒子的动能增大，则粒子在M点的动能小于在N点的动能，故C错误；电场线分布的密集程度表示电场强弱，由题图可知，M点的电场强度小于N点的电场强度，则粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，由牛顿第二定律可知，粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故D正确。 关键点拨 1.计算电场强度的两个公式 (1)定义式：E=。 (2)点电荷的电场：E=。 2.解答第2题的关键点 (1)先利用等效思想将模型进行简化，再利用场强叠加原理进行计算。 (2)将各点电荷的场强分解到x、y轴，利用对称性使y轴分量相互抵消，仅需计算x轴分量的叠加即可。 3.分析电场线与粒子的运动轨迹相结合问题的方法 画出运动轨迹在初始位置的切线(“速度线”)与在初始位置电场线的切线(“力线”)方向，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况。 逐点清(三)　非点电荷电场强度的计算 方法1　叠加法 1.如图所示，圆弧状带电体ABC上电荷分布均匀。ABC对应的圆心角为120°，B为圆弧中点。若带电体上的全部电荷在圆心P处产生的电场强度大小为E，则AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小为 (　　) A.E B.E C.E D.E 解析：选C　假设圆弧带电体ABC带正电，根据电场的叠加原理可知，圆弧带电体ABC在P点产生的电场强度方向沿BP连线向下；AB段在P点产生的电场强度沿AB中点与P点连线向下，BC段在P点产生的电场强度沿BC中点与P点的连线向上，并且AB段和BC段在P点产生的电场强度大小相等，P点处总的电场强度为AB段和BC段单独产生的电场强度的合场强，如图所示，根据几何关系可知E=2EABcos 30°，解得AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小EAB=，故C正确，A、B、D错误。 方法2　对称法 2.如图，水平带电平面上方有一质量为m、带电荷量为q的点电荷，当它在M点时所受合力为零。M点与平面的垂直距离为d，k和g分别为静电力常量和重力加速度，则与M点对称的N点处的电场强度为 (　　) A. B.+ C.- D.+ 解析：选A　点电荷在M点时所受合力为零，则qE=mg，解得E=，由对称性可知M点的电场强度和N点的电场强度大小相等、方向相反。故选A。 方法3　补偿法 3.(2025·南昌期中)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，电荷量为Q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，轴线上CO=DO=3R。一质量为m、电荷量为q的小球(用绝缘细线悬挂于悬点)受半球面产生的电场影响偏转θ角度静止于C点，若小球与半球面AB彼此不影响对方的电量分布，重力加速度为g，则半球面AB在D点产生的电场强度大小为 (　　) A.+ B.- C.+ D.- 解析：选D　设半球面AB在D点产生的电场强度大小为E1，在C点产生的电场强度大小为E2，根据平衡条件得tan θ=，补齐右半球，D点的合电场强度为k=E1+E2，解得E1=-，故选D。 方法4　微元法 4.一半径为R的圆环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L。设静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中正确的是 (　　) A. B. C. D. 解析：选D　将圆环等分为n个小段，当n足够大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量为q=，由点电荷场强公式可得每一个点电荷在P处产生的场强大小均为EP=k=k，由对称性可知，每一个点电荷在P处产生的场强垂直于对称轴方向的分量Ey相互抵消，沿对称轴方向的分量Ex之和即为圆环在P处产生的场强E，故E=nEx=n··cos θ=，r=，联立解得E=，D正确。 5.(2025·河南二模)(双选)如图所示为一个均匀带正电的细圆环，所带电荷量为Q，其半径为R。取环中心O为原点，以垂直环面的轴线为x轴。设x轴上某点P到O点的距离为L，取无穷远处的电势为零，静电力常量为k。下列说法正确的是 (　　) A.O点的电场强度大小为0 B.P点的电场强度大小为k，方向水平向右 C.从O点到P点，电场强度一定逐渐增大，电势一定逐渐降低 D.若在O点放置一个带正电的点电荷，给其一个沿OP方向的初速度，则该点电荷做加速度先增大后减小的加速运动 解析：选AD　根据场强叠加原理及对称性可知O点的电场强度大小为0，故A正确；由微元法累计求和，可求得P点电场强度大小为EP=kcos θ，其中cos θ=，场强方向水平向右，故B错误；由于O点和无穷远处的场强为0，所以从O点到P点，电场强度可能一直逐渐增大，也可能先增大后减小，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知从O点到P点电势一直降低，故C错误；结合以上分析可知，若在O点放置一个带正电的点电荷，给其一个沿OP方向的初速度，则该点电荷受到的电场力水平向右，大小先增大后减小，根据牛顿第二定律可知，该点电荷将做加速度先增大后减小的加速运动，故D正确。 关键点拨 1.叠加法 多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各点电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。 2.对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。 3.补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想。 4.微元法 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。 48 / 50 $