第8章 第2讲 机械波(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理讲义聚焦机械波高考核心考点，涵盖波的形成传播、图像综合应用、多解问题及干涉衍射多普勒效应，按概念规律、综合应用、难点突破的递进逻辑组织，通过课前诊断、知能梳理、真题精讲、方法点拨，系统突破波速波长关系、图像互判等关键难点。 讲义以科学思维与模型建构为导向，创新采用“分类建模+真题实证”策略，如波的多解问题中通过周期、传播方向分类构建解题模型，配合近三年高考题分层训练，帮助学生高效掌握图像分析、多解处理能力，为教师提供精准复习路径，提升复习实效。

第二讲　机械波 |课|前| [精要回顾] [微点判断] (1)横波就是在水平方向传播的波。 (×) (2)(人教选择性必修1 P66T1·改编)机械波是“质点振动”这种运动形式在介质中的传播，质点并没迁移。 (√) (3)通过波的图像可以找出任一质点在某时刻的位移。 (√) (4)机械波在传播过程中，各质点的起振方向都相同。 (√) (5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。 (×) (6)波速表示介质中质点振动的快慢。 (×) (7)(人教选择性必修1 P77“STSE”·改编)主动降噪是通过声波的干涉来完成的。 (√) (8)声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射。 (×) (9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。 (×) 逐点清(一)　机械波的形成与传播　波的图像 |必|备|知|能| 1.机械波的传播特点 (1)波传播到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v==λf。 2.对波速和频率的理解 (1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关。 (2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。各个质点的振动频率等于波源的振动频率。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题点1　波的形成与传播 1.(2025·福建高考)沙漠中的蝎子能感受来自地面震动的纵波和横波，某波源同时产生纵波与横波，已知纵波速度大于横波速度，频率相同，则纵波波长　　　　横波波长(填“大于”“小于”或“等于”)。若波源震动后，蝎子感知到来自纵波与横波的振动间隔为Δt，纵波速度为v1，横波速度为v2，则波源与蝎子的距离为　　　　。  解析：根据公式v=λf，由于纵波速度大于横波速度，频率相同，故可知纵波波长大于横波波长；设波源与蝎子的距离为s，根据题意可知-=Δt，解得s=。 答案：大于　 题点2　波的图像的应用 2.(2025·北京高考)质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则 (　　) A.该波为纵波 B.质点S开始振动时向上运动 C.S、P两质点振动步调完全一致 D.经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 解析：选B　由题图可知，该波上质点的振动方向与波的传播方向垂直，是横波，故A错误；根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确；S、P两质点平衡位置的距离为λ，则两质点振动步调相反，故C错误；质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。 3.(2024·湖南高考)如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是 (　　) A.波长为3 m B.波速为12 m/s C.t0+0.25 s时刻，B点速度为0 D.t0+0.50 s时刻，A点速度为0 解析：选D　如图，根据题意可知A、B的平衡位置之间的距离xAB=λ=6 m，解得波长λ=4 m，故A错误；波源的振动频率为f= Hz=1 Hz，故波速为v=λf=4 m/s，故B错误；波源的振动周期为T=1 s，因为0.25 s=，故B点在t0+0.25 s时刻运动到平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误；0.5 s=，故A点在t0+0.5 s 时刻运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。 关键点拨 1.波的传播方向与质点振动方向的互判方法 (1)“上下坡”法：沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动。 图像演示： (2)“同侧”法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧。 图像演示： (3)“微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向。 图像演示： 2.(链接T3)根据A、B在t0时刻所处的位置及两点之间还有一个波谷，可以确定该波的波长。 逐点清(二)　波的图像与振动图像的综合应用 1.[已知波的图像判定质点的振动图像] (2025·北京海淀区模拟)位于坐标原点的质点从t=0时开始沿y轴振动，形成一列沿x轴传播的简谐波，t=0.5 s时的波形如图所示，此时x=0处的质点位于波峰位置。则x=2 m处质点的振动图像为 (　　) 解析：选A　由题意可知T=0.5 s，则周期T=2 s，由题图可知λ=1 m，则波长λ=4 m，可知该波的波速为v==2 m/s，所以波传到x=2 m处时，经过的时间为t1==1 s，由题图可知，振源的起振方向向上，则波传到x=2 m时，x=2 m处的质点开始向上振动，故A正确。 2.[已知质点振动图像判定波的图像] (2025·陕晋宁青高考)(双选)一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于1 m，a、b为介质中平衡位置相距2 m的两质点，其振动图像如图所示。则t=0时的波形图可能为 (　　) 解析：选AD　根据题图可知，当波的传播方向为a到b时，xab=λ+nλ(n=0，1，2，…)，由于λ>1 m，解得n=0或1，即xab=λ或λ；当波的传播方向为b到a时，xab=λ+nλ(n=0，1，2，…)，由于λ>1 m，解得n=0或1，即xab=λ或λ；由题图可知t=0时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合选项图可知A、D符合题意，故选A、D。 3.[波的图像与振动图像的综合] (2025·山东威海模拟)(双选)一列横波在某介质中沿x轴传播，t=0.4 s时的波形图如图甲所示。M、N分别是平衡位置在x1=2.0 m和x2=4.5 m处的两个质点，图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是 (　　) A.该波沿x轴负方向传播 B.该波的波速为10 m/s C.从t=0.4 s到t=0.6 s，质点M通过的路程为(20-5)cm D.t=0.6 s时，质点N向y轴负方向振动 解析：选BC　由题图乙可知，t=0.4 s时质点M向上振动，根据“上下坡”法可得，该波沿x轴正方向传播，故A错误；由题图甲可知，该波的波长为6 m，由题图乙可知，该波的周期为0.6 s，所以该波的波速为v== m/s=10 m/s，故B正确；由题图乙可知，质点M的振动方程为y=10sincm，t=0.4 s时，质点M的纵坐标为5 cm，所以从t=0.4 s到t=0.6 s，质点M通过的路程为s=(10-5)cm+10 cm=(20-5)cm，故C正确；t=0.4 s时，质点N处于负向最大位移处，所以t=0.6 s时，即经过0.2 s(三分之一个周期)，质点N向y轴正方向振动，故D错误。 关键点拨 1.振动图像与波的图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意质点在该时刻的位移 (3)任意质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 2.求解图像综合问题关键点 (1)分清振动图像与波的图像。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则是波的图像，横坐标为t则是振动图像。 (2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。 (3)找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的质点。 逐点清(三)　波的多解问题 题点1　波的周期性形成多解 1.(2025·陕西西安联考)(双选)在均匀介质中，一简谐横波沿x轴正方向传播，质点M、N的平衡位置均在x轴负半轴上，且质点M、N的平衡位置间的距离为4.2 m，质点M离坐标原点较近。若质点M、N的振动图像分别如图中虚线、实线所示，则 (　　) A.质点N的振动方程为y=4cos t(cm) B.波长可能为2.4 m C.波速可能为0.28 m/s D.0~10 s内质点N通过的路程为32 cm 解析：选BC　由题图可知，周期T=4 s，振幅为4 cm，t=0时质点N处于负向最大位移处，则质点N的振动方程为y=Asin=-4cos t(cm)，故A错误；由题意可知，质点N点更靠近波源，则质点M、N的平衡位置间的距离为nλ+λ=4.2 m(n=0，1，2，…)，解得λ= m(n=0，1，2，…)，当n=1时λ=2.4 m，故B正确；周期T=4 s，波速v== m/s(n=0，1，2，…)，当n=3时，v=0.28 m/s，故C正确；振幅A=4 cm，0~10 s内质点N通过的路程为s=×4A=40 cm，故D错误。 题点2　波的双向性形成多解 2.(2025·福建三明模拟)(双选)如图所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波，A为t=0时的波形图，B为t=0.12 s时的波形图。已知该简谐横波的周期大于0.1 s，下列说法正确的是 (　　) A.该简谐横波沿x轴正方向传播 B.该简谐横波的周期可能为0.24 s C.该简谐横波的传播速度可能为 m/s D.t=0.24 s时，在x=3 m处的质点位于最大位移处 解析：选CD　由题图可知该简谐横波的波长为λ=4 m，当该简谐横波沿x轴正方向传播时，有T+nT=0.12 s(n=0，1，2，3，…)，解得T= s(n=0，1，2，3，…)，因为该简谐横波的周期大于0.1 s，所以n=0时T=0.16 s，符合题意，此时波速为v==25 m/s；当该简谐横波沿x轴负方向传播时，有T+nT=0.12 s(n=0，1，2，3，…)，解得T= s(n=0，1，2，3，…)，因为该简谐横波的周期大于0.1 s，所以n=0时T=0.48 s，符合题意，此时波速为v== m/s，故A、B错误，C正确。由以上分析可知，若该简谐横波沿x轴正方向传播，T=0.16 s，则t=0.24 s=T+，故在x=3 m处的质点此时位于最大位移处；若该简谐横波沿x轴负方向传播，T=0.48 s，则t=0.24 s=，故在x=3 m处的质点此时位于最大位移处，故D正确。 题点3　波形的隐含性形成多解 3.(双选)一列简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时刻的部分波形图像如图所示，已知该波的波速v=4 m/s，下列说法正确的是 (　　) A.t=0时刻x=9 m处的质点振动方向沿y轴正方向 B.此列波的周期可能为1.5 s C.0~0.25 s时间内，质点P的速度不断减小 D.P点的振动方程为y=5sincm 解析：选AC　根据题图中横坐标0~4 m内的波形可知<4 m，>4 m，解得8 m<λ<16 m，根据虚线左右的波形可知nλ=16 m-4 m=12 m(n=1，2，3，…)，解得λ= m(n=1，2，3，…)，只有当n=1时λ=12 m满足条件，作出完整波形并标明x=9 m处的质点位置如图所示，波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知，t=0时刻x=9 m处的质点振动方向沿y轴正方向，故A正确；此列波的周期为T== s=3 s，故B错误；根据同侧法可知，t=0时刻质点P振动方向沿y轴正方向，质点P随后首次到达波峰时波传播的距离Δx=4 m-=1 m，则质点P随后首次到达波峰的时间Δt== s=0.25 s，可知0~0.25 s时间内，质点P一直向波峰位置运动，则其速度一直减小，故C正确；设质点P的振动方程为y=Asin，振幅A=5 cm，由以上分析可知，t=0.25 s时y=5 cm，代入解得φ0=，故质点P的振动方程为y=5sincm，D错误。 关键点拨 1.波的周期性的两种表现形式 (1)时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 (2)波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 2.波的双向性的两种表现形式 (1)波的传播方向不确定。 (2)某质点的振动方向不确定。 3.波形的空间周期性形成多解的分析 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点的振动情况，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种可能情况，形成波动问题的多解。 　　 逐点清(四)　波的干涉、衍射、多普勒效应 题点1　波的干涉现象 1.(2025·黑吉辽蒙高考)平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是 (　　) 解析：选C　P点位于其最大正位移处，可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处，故B、D错误；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰、波谷与波谷连线上的点都是振动加强点，故A选项图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。故选C。 2.(2025·湖南高考)(双选)如图所示，A(0，0)、B(4，0)、C(0，3)在xOy平面内，两波源分别置于A、B两点。t=0时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于xOy平面，频率均为2.5 Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均为10 m/s。下列说法正确的是 (　　) A.两横波的波长均为4 m B.t=0.4 s时，C处质点加速度为0 C.t=0.4 s时，C处质点速度不为0 D.t=0.6 s时，C处质点速度为0 解析：选AD　两横波的波长均为λ==4 m，故A正确；两列波传到C处所需时间分别为t1= s=0.3 s，t2= s=0.5 s，T==0.4 s，故t=0.4 s时，A处波已传到C处且振动了T，故C处质点处于正向或负向最大位移处，加速度最大，速度为0，故B、C错误；由上述分析可知t=0.6 s 时两列波都已传播到C处，C处质点到两波源的距离差为Δx=5 m-3 m=2 m=λ，故C处为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故相遇后C处位移始终为0，速度为0，故D正确。 题点2　波的衍射现象 3.(2025·甘肃会宁一中三模)如图所示，一列水波通过狭缝后在水面上继续传播。若狭缝两侧的水质和水深完全一样，则以下说法正确的是 (　　) A.通过狭缝前后，水波的传播速度大小发生了改变 B.水波能通过狭缝是由于波的折射 C.狭缝两侧水波的波速和频率是相同的 D.能观察到水波通过狭缝是因为水波的波长比狭缝宽度小很多 解析：选C　水波能通过狭缝是由于波的衍射，故B错误；波的衍射不会改变波的频率，水波的传播速度大小只取决于介质本身的性质，与频率无关，狭缝两侧的水质和水深完全一样，则水波的传播速度大小不变，故A错误，C正确；能观察到水波通过狭缝是因为水波的波长大于狭缝宽度或者相差不多，故D错误。 题点3　多普勒效应 4.医用超声彩色多普勒可以利用超声波多普勒效应测量人体血液流向和流速，在彩色多普勒超声图像中，红色代表朝向探头的血流，蓝色代表背离探头的血流，亮度高表示血流速度较快，亮度低表示血流速度较慢。当超声波探头在皮肤表面固定不动时，对于彩色多普勒超声图像，下列说法正确的是 (　　) A.红色时，接收波的频率比发射波的频率大 B.蓝色时，接收波的波长比发射波的波长短 C.亮度高时，接收波的波速比发射波的波速小 D.亮度低时，接收波的波长比发射波的波长长 解析：选A　根据多普勒效应，当物体靠近波源时，物体接收到波的频率大于波源频率，当物体远离波源时，物体接收到波的频率小于波源频率；红色代表朝向探头的血流，蓝色代表背离探头的血流，故红色时，接收波的频率比发射波的频率大，蓝色时，接收波的频率比发射波的频率小，由于多普勒效应不改变波速，故蓝色时，接收波的波长比发射波的波长长，故A正确，B错误；多普勒效应不改变波速，波所处的介质未发生变化，故亮度高时，接收波的波速与发射波的波速相等，C错误；亮度低时，由于不能确定血流是朝向探头还是背离探头，故不能确定接收波的频率与发射波的频率的大小关系，也不能确定接收波的波长与发射波的波长的大小关系，D错误。 关键点拨 1.图像法判断加强点、减弱点 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 2.公式法判断加强点、减弱点 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 (1)当两波源振动步调一致时： 若Δr=nλ(n=0，1，2，…)，则振动加强； 若Δr=(2n+1)(n=0，1，2，…)，则振动减弱。 (2)当两波源振动步调相反时： 若Δr=(2n+1)(n=0，1，2，…)，则振动加强； 若Δr=nλ(n=0，1，2，…)，则振动减弱。 3.(链接T3)机械波发生衍射现象是无条件的，但发生明显衍射现象是有条件的。 4.多普勒效应的成因分析 (1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。 (2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率增加；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。 48 / 50 $