第7章 第5讲 验证动量守恒定律(重点实验)(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理高考复习教案聚焦“验证动量守恒定律”重点实验，涵盖气垫导轨和斜槽小球碰撞两大方案，按实验原理、器材步骤、数据处理、误差分析逻辑梳理考点，通过命题点（速度测量方式、同一装置验证多规律）分层讲解，结合新课标卷、山东高考等真题训练，帮助学生构建实验思维框架。 教案突出实验方案对比与科学探究，如用平抛运动水平位移、x-t图像斜率、动能定理三种方法测速度，培养科学思维与模型建构能力。设置基础实验操作、数据处理、误差分析分层练习，配合真题精讲即时反馈，助力学生高效突破实验难点，为教师把控复习节奏提供系统指导。

第五讲　验证动量守恒定律(重点实验) 实验方案(一)　研究气垫导轨上滑块碰撞动量守恒 [实验器材] 气垫导轨、光电计时器、天平、带挡光片的滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。 [实验步骤] 1.测质量：用天平测出两滑块质量。 2.安装：正确安装好气垫导轨。 3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。 [数据处理] 1.滑块速度的测量：v=，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为光电计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间。 2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 [注意事项] 1.利用气垫导轨进行实验，首先要调整导轨水平。 2.气垫导轨未通气时，不允许将滑块在导轨上滑动，防止划伤、碰坏气垫导轨。 3.给滑块的初速度应沿着气垫导轨的方向。 [误差分析] 1.气垫导轨是否完全水平，实验是否满足动量守恒的条件。 2.滑块质量和挡光片宽度的测量是否准确。 实验方案(二)　研究斜槽末端小球碰撞动量守恒 [实验器材] 斜槽、小球(两个，体积等大、质量不同)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 [实验步骤] 1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 2.安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 3.铺纸：白纸在下、复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。 [数据处理] 1.小球水平射程的测量：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。 2.验证的表达式：m1·OP=m1·OM+m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。 [注意事项] 1.碰撞的两小球应保证“水平”和“正碰”。 2.选质量较大的小球作为入射小球，即m1>m2。 3.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 [误差分析] 1.主要来源于质量m1、m2的测量。 2.小球落点的确定。 3.小球水平位移的测量。 　　验证两物体碰撞过程中系统动量是否守恒，关键是实验设计与装置及两物体速度和质量的测量，实验设计与装置不同，测量物体速度的方法也不同，有时同一实验装置也可用来验证不同的规律。 命题点(一)　不同方案中速度的测量方式 1.(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma　　　　mb(填“>”或“<”)；  (2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式　　　　，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是　　　　。  解析：(1)为了保证小球a碰后不反弹，要求满足ma>mb。 (2)两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小v0=，碰撞后a球的速度大小va=，碰撞后b球的速度大小vb=，如果碰撞过程系统动量守恒，则mav0=mava+mbvb，整理得maxP=maxM+mbxN。小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向下落高度相同，故下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。 答案：(1)>　(2)maxP=maxM+mbxN　小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向下落高度相同，故下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比 2.(2024·山东高考)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=　　　　 s时发生碰撞；  (2)滑块B碰撞前的速度大小v=　　　　 m/s (保留2位有效数字)；  (3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是　　　　(填“A”或“B”)。  解析：(1)由x⁃t图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度在t=1.0 s时发生突变，即在这个时候两滑块发生了碰撞。 (2)根据x⁃t图像斜率的绝对值表示速度大小，由题图丙可知碰撞前滑块B的速度大小为v=cm/s=0.20 m/s。 (3)由题图乙知，碰撞前滑块A的速度大小vA=0.50 m/s，碰撞后滑块A的速度大小为vA'≈0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后滑块B的速度大小为vB'=0.5 m/s，滑块A和滑块B碰撞过程动量守恒，则有mAvA+mBv=mAvA'+mBvB'，代入数据解得≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B。 答案：(1)1.0　(2)0.20　(3)B 3.(2025·山西晋中二模)实验小组要验证两铁块在碰撞过程中的动量守恒。方案设计如图1所示，固定在水平面上的长木板左侧带有挡板，挡板固定一个轻质弹簧，在长木板上弹簧原长O处依次并排放置质量分别为m1、m2且底面粗糙程度相同的铁块A、B(此时弹簧无压缩)。 操作过程如下： ①保持B不动，手拿铁块A将弹簧压缩至某位置P由静止释放； ②弹簧恢复原长时铁块A与B发生碰撞，碰后两铁块分别向右运动一段距离停下，如图2所示，测得A、B静止时与O点的距离分别为x1、x2； ③拿走铁块B，重复步骤①，测得铁块A停下时到O点的距离为x0，如图3所示，又测得A、B沿运动方向的宽度分别为L1、L2。 (1)为保证实现上述实验目标，应使m1　　　　m2(填“>”“=”或“<”)，若等式　　　　 (用m1、m2及以上步骤中测得的物理量表示)成立，则说明碰撞过程A、B组成系统动量守恒。  (2)若两铁块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，忽略偶然因素造成的误差，则可求得碰撞过程系统损失的机械能为　　　　 。  解析：(1)由于碰后两铁块都向右运动，为保证实现该实验目标，应使m1>m2，A、B碰撞后瞬间到停止运动的过程中，由动能定理得0-mv2=-μmgx，可得v=，则v∝，根据题意拿走铁块B，测得铁块A停下时位移为x0， A与B发生碰撞后两铁块停下时位移分别为x1、x2-L1，若m1v0=m1v1+m2v2，即m1=m1+m2成立，则说明碰撞过程A、B组成的系统动量守恒。 (2)若两铁块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，忽略偶然因素造成的误差，根据能量守恒定律，可得碰撞过程系统损失的机械能为ΔE=m1-m1-m2，离开弹簧后，对两铁块分别运用动能定理有-μm1gx0=0-m1，-μm1gx1=0-m1，-μm2g=0-m2，联立解得ΔE=μg(m1x0-m1x1-m2x2+m2L1)。 答案：(1)>　m1=m1+m2 (2)μg [系统建模] 　　在验证动量守恒定律的实验中，物体速度的测量方式有很多种。如第1题利用平抛运动的水平位移代替速度；第2题利用传感器记录的数据，绘制x⁃t 图像得出滑块碰撞前后的速度；第3题依据动能定理测出铁块A、B碰撞前后的速度。 命题点(二)　同一实验装置验证不同的物理规律 1.某同学用如图甲所示实验装置可以完成“研究平抛运动规律”和“验证动量守恒定律”两个实验。 在“研究平抛运动规律”实验中，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端水平飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新在同一位置释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 在“验证动量守恒定律”实验中，固定挡板位置。实验时先让钢球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到挡板处，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作5次，得到5个落点痕迹，找到平均落点。把半径与钢球相同的玻璃靶球放在斜槽末端，让钢球仍从固定位置由静止开始滚下，两球正碰后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作5次，找到各自的平均落点。 (1)下列关于实验操作的说法正确的是　　　　(填选项前的字母)。  A.两个实验中均需测量钢球直径 B.两个实验中均需用天平测出钢球的质量 C.两个实验中均需保证斜槽轨道末端切线水平 D.两个实验中均需尽量减小钢球与斜槽之间的摩擦力 (2)“研究平抛运动规律”实验中，得到如图乙所示的轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)。钢球平抛的初速度大小为　　　(已知当地重力加速度为g，结果用题中字母表示)。  (3)在“验证动量守恒定律”实验中，用天平测出钢球和靶球的质量分别为m1和m2，将重垂线放于槽口，通过重垂线在挡板上的投影确定O点，如图丙所示，用刻度尺测出入射球两次平均落点P、M与点O的距离分别为s和s1，靶球平均落点N与点O的距离为s2，在实验误差允许范围内，若满足关系　　　　　　　　(用题中字母表示)，就验证了两球碰撞前后的动量守恒。  解析：(1)平抛实验不需要测量钢球直径，故A错误；“研究平抛运动规律”实验不需要测出钢球的质量，“验证动量守恒定律”实验需用天平测出钢球的质量，故B错误；两个实验中均需保证斜槽轨道末端切线水平，以保证小球做平抛运动，故C正确；钢球与斜槽之间的摩擦力对实验无影响，两个实验中均不需要减小钢球与斜槽之间的摩擦力，故D错误。 (2)由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3∶5∶…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大，由于A点不是抛出位置，因此>；由y2-y1=gT2，x=v0T，联立解得v0=x。 (3)设入射球滚至斜槽轨道末端速度为v0，与靶球碰撞后速度分别为v1、v2，由动量守恒定律可知，需验证的表达式为m1v0=m1v1+m2v2，碰撞后两球飞出，均做平抛运动，由h=gt2可知下落时间相同，由v=可知入射球两次的速度分别为v0=、v1=，靶球的速度为v2=，故验证动量守恒定律的表达式为m1s=m1s1+m2s2。 答案：(1)C　(2)大于　x　(3)m1s=m1s1+m2s2 2.(2025·广东高考)请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(a)所示，读数为　　　　mm。  (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图(b)所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节：调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的　　　　，证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。  ③碰撞测试：先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2　　　　t1(填“>”“<”或“=”)，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。  ④吸能材料性能测试 将吸能材料紧贴于小车2的前端，重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为　　　　(结果保留2位有效数字)。  解析：(1)根据题意，由题图(a)可知，小球的直径为D=8 mm+26.0×0.01 mm=8.260 mm。 (2)②若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度交换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1。 ④根据题意可知，碰撞前小车2的速度为v0== m/s=1 m/s，碰撞后，小车1和小车2的速度分别为v1== m/s，v2== m/s，则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为==≈0.56。 答案：(1)8.260(8.259~8.261均可) (2)②时间相等　③=　④0.56 [系统建模] 　　实验命题中常用同一实验装置验证不同的物理规律，根据实验装置的通用性和灵活性，改变实验条件和操作方法，可以灵活地进行多种物理实验，理解不同的实验原理，通过比较不同的实验方案，考查不同实验的注意事项及操作过程。 1.(2025·安徽临泉期中)弹玻璃球是小朋友非常喜欢的游戏之一，某兴趣小组为了验证小球碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如图所示的实验装置。先把小球1从小球发射器中沿水平桌面弹出，小球在水平地面的记录纸上留下压痕；把小球2静止放在桌子边缘，让小球1再次从小球发射器中弹出，并与小球2发生对心碰撞，两个小球分别落在水平地面的记录纸上的不同位置。O点是水平桌面边缘在记录纸上的竖直投影点，M、N、P是小球三个落点的位置。不计空气阻力。 (1)下列说法正确的是　　　　。  A.实验中的桌面必须光滑 B.两个小球的半径要相同 C.小球1的质量要比小球2的质量小 D.发射器里面的弹簧压缩量每次都要相同 (2)本实验必须测量的物理量是　　　　。  A.桌面边缘到水平地面的高度h B.小球1和小球2的质量m1、m2 C.小球1的释放位置到桌面边缘的距离x D.记录纸上O点与M、N、P各点的距离s1、s2、s3 (3)若小球的碰撞过程满足动量守恒定律，则实验中需满足的关系式为　　　　　　　　　　　[用(2)中所测物理量的字母表示]。  解析：(1)为了保证每次碰撞前瞬间小球1的速度相同，发射器里面的弹簧压缩量每次都要相同，但实验中的桌面不需要光滑，故A错误，D正确；为了保证两球发生对心正碰，两个小球的半径要相同，故B正确；为了保证碰撞后小球1不反弹，小球1的质量要比小球2的质量大，故C错误。 (2)设碰撞前瞬间小球1的速度为v0，碰撞后瞬间小球1的速度为v1，小球2的速度为v2，根据动量守恒定律可得m1v0=m1v1+m2v2，由于两球在空中下落高度相同，则在空中运动时间相等，则有v0=，v1=，v2=，联立可得m1s2=m1s1+m2s3，可知本实验必须测量的物理量是：小球1和小球2的质量m1、m2，记录纸上O点与M、N、P各点的距离s1、s2、s3，故选B、D。 (3)由(2)问分析可知，若小球的碰撞过程满足动量守恒定律，则实验中需满足的关系式为m1s2=m1s1+m2s3。 答案：(1)BD　(2)BD　(3)m1s2=m1s1+m2s3 2.用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，用轻质细线把甲物块悬挂在天花板上的 O点，细线的长度为L，物块乙放置在水平面上，且在O点的正下方，与O点的距离也为L，甲、乙均视为质点，与水平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，现把细线拉直，让甲从O点等高处由静止释放，当甲、乙刚要发生碰撞时，甲的速度方向水平向右，回答下列问题： (1)甲、乙刚要发生碰撞时，甲的速度大小为　　　　　；  (2)若甲、乙的质量相等，甲、乙碰撞后甲立即静止不动，当乙运动的距离为　　　　　时，说明甲、乙碰撞过程中动量守恒(用题中所给字母表示)。  解析：(1)甲由静止释放到与乙刚要发生碰撞的过程，由机械能守恒定律可得mgL=mv2，则甲、乙刚要发生碰撞时，甲的速度大小为v=。 (2)若甲、乙的质量相等，碰撞后甲立即静止不动，若碰撞中动量守恒，则碰撞后瞬间乙的速度等于碰撞前瞬间甲的速度，故乙的速度v=，由匀减速直线运动的位移与速度的关系式可得0-v2=-2ad，又a==μg，联立可得当乙运动的距离为d= 说明甲、乙碰撞过程中动量守恒。 答案：(1)　(2) 3.(2025·河南郑州二模)某实验小组利用气垫导轨及手机软件(可以连续记录声响产生的时刻，未画出)验证碰撞过程中动量守恒，导轨右端O处有挡板，实验装置如图甲所示。该实验小组选用完全相同的3个滑块(每个滑块上都有粘扣，可使滑块碰撞后粘在一起)进行实验，主要的实验步骤如下： ①调整底脚使气垫导轨水平，打开充气机，将滑块1、2放置在导轨的A、B位置，使OA=AB，打开手机软件，轻推滑块3，直至滑块1与挡板发生碰撞，关闭手机软件，手机软件记录的时间如图乙所示； ②改变滑块1、2在长木板上放置的位置，始终使OA=AB，重复①步骤，获取多组数据。 根据实验，完成下列问题： (1)由图乙可知，滑块在B、A之间运动的时间t1=　　　　s，滑块在A、O之间运动的时间t2=　　　　s；(均保留两位有效数字)  (2)本实验中　　　　(选填“需要”或“不需要”)测量并记录AB和OA的长度x；  (3)若实验所测物理量满足关系式　　　　，则验证了两物体碰撞前后动量守恒(用所测物理量的字母表示)。  解析：(1)每个凸起就是一次碰撞的时刻，第1个凸起是3和2碰撞的时刻，约为5.0 s，第2个凸起是2、3与1发生碰撞的时刻，约为9.0 s，第3个凸起是1、2、3与O碰撞的时刻，约为15.0 s，故t1=9.0 s-5·0 s=4·0 s，t2=15.0 s-9.0 s=6.0 s。 (2)根据动量守恒定律有2mv1=3mv2，整理有2m=3m，可知x可消去，故不需要测量x。 (3)若碰撞前后动量守恒，则有2mv1=3mv2，即2m=3m，整理有=。 答案：(1)4.0　6.0　(2)不需要　(3)= 4.(2024·福建高考)某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图(a)所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： (1)用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； (2)用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图(b)所示，宽度d=　　　　 cm；   (3)平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56 ms、17.90 ms，则应适当调高轨道的　　　　(填“左”或“右”)端，经过多次调整，直至挡光时间相等；  (4)让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间Δt； (5)根据上述测量数据，利用公式v=　　　　(用d、m、M、Δt表示)即可得到子弹离开枪口的速度大小v；  (6)重复步骤(4)五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v/(m/s) 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 (7)根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为　　　　m/s。(结果保留3位有效数字)  解析：(2)游标卡尺的分度值为0.1 mm，则挡光片的宽度为d=9 mm+9×0.1 mm=9.9 mm=0.99 cm。 (3)小车经过光电门的速度为v车=，测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56 ms、17.90 ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端。 (5)小车经过光电门的速度为v车=，子弹沿轨道方向射出并粘在小车上的过程，根据动量守恒定律有mv=(M+m)v车，解得v=。 (7)根据表格数据，可得子弹速度大小的平均值为==59.7 m/s。 答案：(2)0.99　 (3)右　(5)　(7)59.7 48 / 50 $