第4章 第2讲 第2课时 抛体运动规律的综合应用(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理高考复习教案聚焦抛体运动规律综合应用，涵盖落点在斜面、曲面上的平抛运动及临界问题等核心考点，按“逐点清”分类型梳理知识，通过考点解析、方法归纳（如分解速度与位移构建矢量关系）、真题演练（含模拟题与综合题）等环节，帮助学生系统掌握解题思路，突破高考难点。 资料以科学思维为导向，创新采用表格对比法梳理不同落点情境的处理策略（如斜面平抛中速度与位移分解的矢量关系），通过建模分析培养学生运动和相互作用观念。设置基础例题与综合应用题分层训练，配合关键点拨即时反馈，确保高效突破考点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第2课时　抛体运动规律的综合应用 逐点清(一)　落点有约束条件的平抛运动 类型1　落点在斜面上的平抛运动 1.(2025·辽宁辽阳二模)运动员从P点以一定的速度水平飞出后做平抛运动，在空中飞行3 s后，落在斜坡上的Q点，简化示意图如图所示。已知斜坡的倾角为30°，重力加速度大小g取10 m/s2，运动员经过P点时的速度大小为 (　　) A.10 m/s B.15 m/s C.15 m/s D.30 m/s 解析：选C　运动员离开P点后做平抛运动，在水平方向上有x=v0t，在竖直方向上有y=gt2，由几何知识可知tan 30°=，联立解得运动员经过P点时的速度大小为v0== m/s=15 m/s，故选C。 2.如图所示，三个相同小球A、B、C从O点以不同的初速度水平抛出，三小球落在倾角为θ的斜面上，小球B落在斜面上时，速度方向与斜面垂直。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是 (　　) A.三小球在空中运动的时间关系为tA<tB<tC B.三小球的水平初速度关系为vA<vB<vC C.已知小球B的水平初速度为vB，则小球B在空中运动的时间为tan θ D.已知小球B的水平初速度为vB，则小球B抛出点与落点间水平距离为sin θ 解析：选A　做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，下落高度越大，运动时间越长，由题图可知，三小球下落高度的关系为hA<hB<hC，则三小球在空中运动的时间关系为tA<tB<tC，故A正确；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，则有v0=，由题图可知三小球水平方向的位移关系为xA>xB>xC，故三小球的水平初速度关系为vA>vB>vC，故B错误；小球B落在斜面上时，速度方向与斜面垂直，在空中运动的时间为tB=，抛出点与落点间水平距离为xB=vB·tB=，故C、D错误。 类型2　落点在曲面上的平抛运动 3.(2025·黑龙江哈尔滨模拟)如图所示，B为竖直圆弧轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆弧轨道左侧的A点以速度v0水平抛出，恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道。已知重力加速度大小为g。不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为 (　　) A. B. C. D. 解析：选A　由小球恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道可知，小球在B点时的速度方向与水平方向的夹角为α，可知tan α=，又x=v0t，联立解得A、B之间的水平距离为x=，故A正确。 4.如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面满足的数学关系式为y=x2(x>0)，在y轴上有一点P，坐标为(0，6 m)。从P点将一可看成质点的小球水平抛出，初速度为1 m/s。则小球第一次打在曲面上的时间为(不计空气阻力，g取10 m/s2) (　　) A.1 s B. s C. s D. s 解析：选A　设小球经过时间t打在曲面上M点，M点坐标为(x1，y1)，小球水平抛出后做平抛运动，在水平方向上有x1=v0t，在竖直方向上有6 m-y1=gt2，由题意可知y1=，代入数据解得t=1 s，故A正确，B、C、D错误。 关键点拨 1.落点在斜面上的平抛运动处理思路 图示 方法 分解速度，构建速度的矢量三角形 分解位移，构建位移的矢量三角形 基本规律 水平vx=v0 竖直vy=gt 合速度v= 水平x=v0t 竖直y=gt2 合位移x合= 运动时间 由tan θ==得t= 由tan θ==得t= 2.落点在圆弧面上的平抛运动处理思路 运动情境 物理量分析 tan θ==→t= 在半圆内的平抛运动，R+=v0t→t= 小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等 逐点清(二)　抛体运动的临界问题 1.(2025·黑龙江哈尔滨模拟)如图1为一个网球场的示意图，一个网球发球机固定在底角处，可以将网球沿平行于地面的各个方向发出，发球点距地面的高度为1.8 m，球网高1 m。图2为对应的俯视图，其中L1=12 m，L2=9 m。按照规则，网球发出后不触网且落在对面阴影区域(包含虚线)内为有效发球。图中虚线为球场的等分线，则发球机有效发球时发出网球的最小速率为(忽略一切阻力，重力加速度g=10 m/s2) (　　) A. m/s B.12.5 m/s C. m/s D.20 m/s 解析：选A　当发球机有效发球且发出网球的速率最小时，网球应恰好到达有效区域的边缘且刚好不触网，如图所示，网球从A点发出后落在C点。网球从A点发出后，在竖直方向做自由落体运动，有H=g，解得tAC== s=0.6 s，若网球恰好不触网，则有H-h=g，解得tAB== s=0.4 s，网球在水平方向上做匀速直线运动，即xAB∶xAC=tAB∶tAC=2∶3，因△CMB与△CNA为相似三角形，则有xAB∶xAC=xNM∶xNC=2∶3，因L1=12 m、L2=9 m，可得xNC=L1×=9 m，xAC== m，则发球机有效发球时发出网球的最小速率为vmin== m/s，故选A。 2.(2025·山东济南期末)如图所示，水平地面上一平顶仓库高H=22 m，宽s=40 m，B、C是仓库上端两个屋角，在仓库左侧距地面高h=2 m的A处斜向上投射一小物块。已知A、B、C在同一竖直面内，g取10 m/s2，不计空气阻力。 (1)当小物块抛出时的初速度方向与水平方向夹角为45°时，小物块恰好水平击中B点，求A点到B点的水平距离； (2)若小物块恰好依次经过仓库的两个屋角B、C，求小物块在B点的最小速度。 解析：(1)小物块从A点运动到B点，小物块做斜抛运动，由于小物块恰好水平击中B点，利用逆向思维有H-h=g，l=v0cos 45°·t1，v0sin 45°=gt1 解得A点到B点的水平距离为l=40 m。 (2)小物块从B点运动到C点，小物块做斜抛运动，设小物块在B点时的速度方向与水平方向的夹角为α，则有s=vBcos α·t2，以竖直向上为正方向，有-vBsin α=vBsin α-gt2，可得= 根据数学函数关系可知，当α=45°时，小物块在B点的速度达到最小值，解得最小速度vB=20 m/s。 答案：(1)40 m　(2)20 m/s 关键点拨 1.常见的两类临界问题 (1)物体达到最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度时。 (2)物体的速度方向恰好为某一方向时。 2.一般解题策略 (1)确定临界状态。 (2)找出临界状态对应的临界条件。 (3)分解速度或位移。 (4)若有必要，画出临界轨迹。 44 / 57 $