第3章 第2讲 第3课时 动力学中的传送带模型(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理高考复习讲义聚焦动力学传送带模型，整合水平与倾斜传送带两类核心考点，以受力分析（摩擦力方向判断、共速突变）和运动分析（参考系选择、共速后状态判断）为逻辑主线，通过考点梳理、方法指导、真题讲解（含例题及拓展变式）等环节，帮助学生构建系统解题框架，突破高考高频难点。 资料以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，如通过对比水平传送带正反转情境下的运动过程，引导学生掌握摩擦力突变规律，结合v-t图像分析痕迹长度，培养运动和相互作用观念。设置分层练习（基础应用到综合拓展），配合即时方法总结，助力学生在有限时间内提升解题效率，为教师精准把控复习节奏提供实用教学资源。

第3课时　动力学中的传送带模型 　　动力学中的传送带模型分为水平传送带模型和倾斜传送带模型，解答此类问题，关键是做好两个分析： 受力分析 运动分析 (1)摩擦力方向的判断： ①同向“以快带慢”；②反向“互相阻碍”。 (2)共速时摩擦力的可能突变： ①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③摩擦力方向突变。 (1)参考系的选择： ①研究物体的速度、位移、加速度时均以地面为参考系； ②研究物体的滑行痕迹等一般以传送带为参考系。 (2)判断共速以后物体是否能与传送带保持相对静止。 (3)判断物体在达到共速之前是否滑出传送带。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 类型1　水平传送带模型 1.应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持v=0.4 m/s的恒定速率顺时针运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B 间的距离为2 m，g取10 m/s2。若旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，求： (1)行李到达B处的时间； (2)行李在传送带上由于摩擦产生的痕迹长度。 解析：(1)对行李，根据牛顿第二定律，有μmg=ma 解得a=2 m/s2 根据v=at1可得，匀加速运动的时间t1=0.2 s 匀加速运动的位移大小s=a=0.04 m<2 m，故行李先做匀加速运动再做匀速运动，行李做匀速运动的时间为t2== s=4.9 s 可得行李从A到B的时间为t=t1+t2=5.1 s。 (2)在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δs=vt1-s=(0.4×0.2-0.04)m=0.04 m。 答案：(1)5.1 s　(2)0.04 m 2.[拓展变式]上题中，若传送带转动方向反向，如图所示。 (1)若行李放在A处时的初速度大小v0为0.2 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度； (2)若行李放在A处时的初速度大小v0'为0.6 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度； (3)试画出(2)中行李运动的v⁃t图像，在图像中用阴影标明哪个面积大小等于行李在传送带上的痕迹长度。 解析：(1)传送带转动速度反向，若行李放在A处时的初速度为v0=0.2 m/s，行李先向右做匀减速运动，加速度大小为a=2 m/s2 匀减速运动的时间t1==0.1 s，则行李匀减速运动的位移大小s=v0t1-a=0.01 m<2 m 行李不会从传送带右端滑出，接着行李向左做匀加速运动，由s=a得行李匀加速运动的时间t2=t1=0.1 s，行李从传送带左端离开，在传送带上运动的时间为t=t1+t2=0.2 s 行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δs=vt1+s+vt2-s=0.08 m。 (2)若行李放在A处时的初速度为v0'=0.6 m/s，行李先向右做匀减速运动，加速度大小为a=2 m/s2，匀减速运动的时间t1'==0.3 s，匀减速运动的位移大小s1=v0't1'-at1'2=0.09 m<2 m，行李不会从传送带右端滑出，接着行李向左做匀加速运动，根据v=at2'，解得行李匀加速运动的时间t2'=0.2 s，则行李匀加速运动的位移大小s2=at2'2=×2×0.22 m=0.04 m<0.09 m，接着再匀速运动t3'==0.125 s，行李从传送带左端离开，在传送带上运动的时间为t=t1'+t2'+t3'=0.625 s；行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δs=vt1'+s1+vt2'-s2=0.25 m。 (3)行李运动的v⁃t图像如图所示(以初速度方向为正方向)，图中阴影部分面积表示痕迹长度。 答案：(1)0.08 m　(2)0.25 m　(3)见解析图 类型2　倾斜传送带模型 3.(2025·河南南阳期末)(双选)如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一包裹轻轻放在最上端的A点，包裹从A点运动到最下端B点的过程中，加速度a随位移x的变化图像如图乙所示(重力加速度g取10 m/s2)，则下列说法正确的是 (　　) A.传送带与水平面的夹角为30° B.包裹与传送带间的动摩擦因数为0.4 C.传送带运行的速度大小为6 m/s D.包裹到B点时的速度为8 m/s 解析：选AC　包裹放上传送带后瞬间，包裹相对传送带向上滑动，其所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律得μmgcos θ+mgsin θ=ma1，包裹运动到与传送带共速时，摩擦力反向，根据牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma2，由题图乙得a1=7.5 m/s2，a2=2.5 m/s2，联立解得μ=，sin θ=0.5，可得θ=30°，故A正确，B错误；由运动学公式=2a1s1，可得v1== m/s=6 m/s，则传送带的速度为6 m/s，故C正确；第二段匀加速过程有-=2a2(s2-s1)，解得v2=7 m/s，可知包裹到B点时的速度为7 m/s，故D错误。 4.(2025·陕西咸阳阶段练习)利用倾斜传送带可将货物向上运送，如图所示，传送带与水平面夹角为θ，传送带沿顺时针匀速运行的速度为3 m/s，货物与传送带间的动摩擦因数为0.75，重力加速度g取10 m/s2，不计货物的大小，tan 37° =0.75。 (1)要使货物由静止释放在传送带上后能随传送带向上运动，则θ应满足什么条件? (2)当θ = 24°时，将货物由静止释放在传送带底端，货物运动到传送带顶端时恰好与传送带共速，则传送带的长度为多少?(取sin 24° = 0.4，cos 24° = 0.9) 解析：(1)要使货物由静止释放在传送带上后能随传送带向上运动，则要满足 μmgcos θ>mgsin θ 解得tan θ<0.75 即θ<37°。 (2)由题意可知，货物一直做匀加速运动至传送带顶端，设其加速度大小为a，则有 μmgcos θ-mgsin θ=ma 解得a=2.75 m/s2 货物到达传送带顶端时速度大小为v=3 m/s 设传送带的长为L，则有v2=2aL 解得L= m。 答案：(1)θ<37°　(2) m 关键点拨 1.水平传送带问题的常见情形及运动分析 图示 速度大小比较 f方向 物块v⁃t图像(传送带足够长) v0=0 向右 v0<v 向右 v0>v 向左 v0<v 向左 v0>v 向左 (共速前) 2.倾斜传送带问题的常见情形及运动分析(μ>tan θ) 图示 速度大小比较 Ff方向 物块v⁃t图像 (传送带足够长) v0=0 沿传送带向上 v0<v v0>v 沿传送带向下 v0=0 沿传送带向下 v0<v 沿传送带向下 v0>v 沿传送带向上 v0<v 沿传送带向上 v0>v 沿传送带向上 44 / 57 $