第2章 第2讲 力的合成和分解(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理讲义聚焦力的合成与分解高考核心考点，涵盖合力范围确定、特殊情况合成、按效果与正交分解方法及死结活结、定杆动杆等连结模型，按概念梳理-方法应用-模型突破逻辑架构知识。通过课前精要回顾、微点判断，课中必知能梳理、题点分类训练（含真题与模拟题解析）及关键点拨，系统帮助学生突破难点。 资料以科学思维培养为核心，创新采用“逐点清”分层教学，如力的分解环节先通过斧头实例引导按效果分解，再结合拖船高考题强化正交分解，助力模型建构。设置基础判断、能力计算、综合模型三类练习，配合即时解析与方法总结，确保高效复习，提升学生应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第二讲　力的合成和分解 |课|前| [精要回顾] [微点判断] (1)合力的作用对象与它的分力的作用对象为同一个物体。 (√) (2)几个力的共同作用效果可以用一个力代替。 (√) (3)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。 (√) (4)(人教必修1 P75T5·选摘)两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。判断下列说法的正误： ①合力F总比力F1和F2中的任何一个都大。 (×) ②若力F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大。 (√) (5)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。 (×) (6)将力进行分解时，一定要将它分解到水平、竖直两个方向上。 (×) 逐点清(一)　力的合成 |必|备|知|能| 1.合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。 (2)三个共点力的合力范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax=F1+F2+F3。 ②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形(三个力首尾相接)，则其合力的最小值为零，即Fmin=0；如果不能，则合力的最小值为Fmin=F1-|F2+F3|(F1为三个力中最大的力)。 2.几种特殊情况的共点力的合成 类　型 作　图 合力的计算 互相垂直 F= tan θ= 两力等大，夹角为θ F=2F1cos F与F1夹角为 两力等大且夹角为120° 合力与分力等大 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题点1　对合力与分力的理解 1.(双选)如图所示，完全相同的两个吊灯，左边的吊灯只受一个A绳拉力的作用，右边的吊灯受到B绳和C绳拉力的共同作用，两灯均处于静止状态，则下列说法正确的是 (　　) A.A绳对灯的拉力与灯所受的重力是等效的 B.B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力是等效的 C.B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力可以看作A绳对灯拉力的分力 D.A绳对灯的拉力等于B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力的和 解析：选BC　A绳的拉力产生的效果是使灯吊在空中，重力的效果是使灯有向下运动的趋势，则A绳对灯的拉力与灯所受的重力不是等效的，故A错误；A绳的拉力产生的效果是使灯吊在空中，B、C两绳的拉力产生效果也是使灯吊在空中，所以A绳对灯的拉力和B、C绳对灯的拉力是等效的，故B正确；根据上述分析可知，B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效，可以相互替代，即B、C两绳的拉力可以看作A绳拉力的分力，A绳对灯的拉力可以看作B、C两绳对灯的拉力的合力，它们之间满足平行四边形定则，而不是A绳对灯的拉力等于B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力的和，故C正确，D错误。 题点2　合力的范围 2.(双选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是 (　　) A.物体所受静摩擦力可能为2 N B.物体所受静摩擦力不可能为4 N C.物体可能仍保持静止 D.物体一定被拉动 解析：选AC　两个2 N的力的合力范围为0~4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0~7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、C正确，B、D错误。 题点3　合力的大小计算 3.上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。主塔高208 m，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104 N，则这对钢索对塔柱的合力约是 (　　) A.3×104 N B.5.2×104 N C.2.6×104 N D.6×104 N 解析：选B　把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下，用两种方法计算合力的大小。 法一：作图法 如图1所示，自O点引两根有向线段OA和OB，它们与竖直方向的夹角都为30°，取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，量得对角线OC长约为5.2个单位长度，所以合力的大小约为F=5.2×1×104 N=5.2×104 N，故选项B正确。 法二：计算法 如图2所示，根据这个平行四边形是一个菱形的特点，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且AD=DB、OD=OC。根据几何关系，则有F=2F1cos 30°=2×3×104× N≈5.2×104 N，故选项B正确。 关键点拨 1.合力与分力的关系 合力与分力是等效替代关系，合力是其所有分力的共同效果，并不是单独存在的一种新力，受力分析中合力与分力不能同时出现。 2.共点力合成的常用方法 (1)作图法：作出两分力的图示，再根据平行四边形定则求出合力的大小。 (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。 逐点清(二)　力的分解 题点1　根据力的作用效果分解 1.(2025·四川达州模拟)某斧头砍木块，刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹角为θ，右侧面与木块水平表面垂直，斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为F时，下列说法正确的是 (　　) A.斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 B.斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 C.斧头刃部对木块的作用力大小为Fsin θ D.斧头刃部对木块的作用力大小为Fcos θ 解析：选B　如图所示，根据力的作用效果，将F合分解为F和F'，其中斧头刃部左侧面对木块的推力大小为F'，则F'cos θ=F，解得F'=，故A错误，B正确；合力大小等于F合=F'sin θ=Ftan θ，故C、D错误。 题点2　根据具体要求分解 2.如图所示，图甲中X轴和Y轴相互垂直，图乙中X'轴和Y'轴的夹角为127°。已知力F=25 N，sin 37°=0.6，下列关于力F的说法正确的是 (　　) A.图甲中力F沿X轴的分力为15 N B.图甲中力F沿Y轴的分力为20 N C.图乙中力F沿X'轴的分力为20 N D.图乙中力F沿Y'轴的分力为18.75 N 解析：选D　将力F沿坐标轴进行分解如图所示，图(a)中FX=Fcos 37°=20 N，FY=Fsin 37°=15 N，A、B错误；图(b)中FX'==31.25 N，FY'=Ftan 37°=18.75 N，C错误，D正确。 题点3　力的正交分解 3.(2024·湖北高考)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为 (　　) A.f B.f C.2f D.3f 解析：选B　根据题意对货船S受力分析如图甲所示，通过力的正交分解可知2Tcos 30°=f，所以有T=f，对拖船P受力分析如图乙所示，则有+(f+Tcos 30°)2=F2，解得F=，故选B。 关键点拨 1.当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际作用效果进行分解。(如T1) 2.当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法，建立坐标轴时，以少分解力和容易分解力为原则。(如T3) 逐点清(三)　两类常见的连结模型 类型1　“死结”与“活结”模型 1.如图所示，将三段轻绳相结于O点，其中OA绳的一端拴在墙上，OB绳的下方悬挂甲物体，OC绳跨过光滑定滑轮悬挂乙物体。OC绳与竖直方向的夹角为α=70°，OA绳与竖直方向的夹角为β(未知)。若甲、乙两物体的质量均为m=2 kg，重力加速度g取10 m/s2。根据所学的知识，不需计算，推理出OA绳的拉力约为 (　　) A.16 N B.23 N C.31 N D.41 N 解析：选B　甲、乙两物体的质量均为m=2 kg，则OC绳的拉力与OB绳的拉力均为20 N，这两个力的合力与OA绳的拉力大小相等、方向相反；由几何关系可知OC绳的拉力与OB绳的拉力夹角为110°，而夹角为120°、大小均为20 N的两个力的合力大小为20 N，所以OC绳的拉力与OB绳的拉力的合力略比20 N大；又因为110°>90°，所以OC绳的拉力与OB绳的拉力的合力小于20 N；由于OA绳的拉力大小等于OC绳与OB绳拉力的合力大小，结合上述分析可知OA绳的拉力约为23 N，故B正确。 类型2　“定杆”与“动杆”模型 2.(2025·山东济南模拟)(双选)图甲中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。图乙中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有光滑小滑轮，用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°。两图中杆都垂直于墙，重物都静止，重力加速度为g，则下列说法中正确的是 (　　) A.与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为mg B.轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为mg C.两根杆中弹力方向均沿杆方向 D.若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂 解析：选AD　题图甲中B点受力如图1，杆对B点的作用力方向沿杆，由平行四边形定则可知，N1==mg，T1==2mg，则与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为mg，故A正确；题图乙中D点受力如图2，D点滑轮受到杆的作用力方向不沿杆，两侧绳中拉力大小相同，可知小滑轮受到杆的弹力N2=T1'=T2'=mg，故B、C错误；若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，但甲、乙中绳子拉力大小关系为T1>T1'，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂，故D正确。 关键点拨 1.“死结”两侧的绳子是两根独立的绳子，绳中张力大小不一定相等。(如T1) 2.“活结”改变了绳子拉力的方向，绳子各处张力大小相等。(如T1) 3.轻杆固定不动，杆所受弹力不一定沿杆。(如T2乙图) 4.轻杆可绕转轴或铰链自由转动，杆平衡时所受弹力一定沿杆。(如T2甲图) 44 / 57 $