第1章 第2讲 第1课时 匀变速直线运动规律(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

第二讲　匀变速直线运动规律及其应用 第1课时　匀变速直线运动规律 |课|前| [精要回顾] [微点判断] (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。 (×) (2)速度逐渐增大的直线运动是匀加速直线运动。 (×) (3)速度与时间的关系式vt=v0+at适用于任何直线运动。 (×) (4)速度与时间的关系式vt=v0+at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 (√) (5)做匀变速直线运动的物体的初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度一定越大。 (×) (6)(粤教必修1 P58T1·改编)物体做匀变速直线运动时，速度大小不断改变，方向一定不变。 (×) (7)(2024·北京高考T2·改编)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2 s停止，汽车的制动距离为10 m。 (√) (8)匀变速直线运动中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 (√) (9)做匀减速直线运动直至停止的过程中一共用时nT，则第1个T内、第2个T内、第3个T内…第n个T内的位移之比为(2n-1)∶…∶5∶3∶1。 (√) 逐点清(一)　匀变速直线运动的规律 题点1　基本公式的应用 1.(2025·河北唐山二模)长度约为210 m的列车A静止在长直铁轨上，相同长度的列车B向列车A以1 m/s2的加速度做匀加速运动。某时刻两列车车头对齐，如图所示，此时列车B的速度为11 m/s，则列车B经过列车A所用的时间约为 (　　) A.20 s B.30 s C.40 s D.50 s 解析：选A　根据匀变速直线运动的位移时间公式，有2L=v0t+at2，其中L=210 m，v0=11 m/s，a=1 m/s2，解得t=20 s或t=-42 s(舍去)，故选A。 题点2　刹车类问题 2.(人教必修1 P46T2·改编)以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m，则汽车制动后5 s内的位移大小为 (　　) A.50 m B.45 m C.40.5 m D.40 m 解析：选C　根据s=v0t+at2，代入数据解得a=-4 m/s2，汽车停止所需时间为t'== s=4.5 s<5 s，则汽车制动后5 s内的位移大小为s'== m=40.5 m，故C正确。 题点3　双向可逆类问题 3.(双选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是 (　　) A.物体运动时间可能为2 s B.物体运动时间可能为3 s C.物体运动时间可能为(2+)s D.物体此时的速度大小一定为5 m/s 解析：选BC　以沿斜面向上为正方向，则a=-5 m/s2，当物体的位移为沿斜面向上7.5 m时，s=7.5 m，由运动学公式s=v0t+at2，解得t1=3 s或t2=1 s，故A错误，B正确;当物体的位移为沿斜面向下7.5 m时，s=-7.5 m，由s=v0t+at2，解得t3=(2+)s或t4=(2-)s(舍去)，故C正确;由速度时间公式vt=v0+at，解得v1=-5 m/s、v2=5 m/s、v3=-5 m/s，故D错误。 题点4　多过程问题 4.(2025·莆田高三调研)某人以大小为4 m/s的速度骑自行车，在距离十字路口停车线50 m处看到信号灯还有30 s变红，此时若人不再蹬车，自行车将在此路面以大小为0.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动。 (1)求自行车在10 s末的速度大小。 (2)自行车减速10 s后，骑车人想要在红灯亮前10 s通过停车线，他立即加速蹬车，使自行车开始做匀加速直线运动。求自行车做匀加速直线运动时加速度的最小值。 解析：(1)取自行车运动的方向为正方向，自行车在匀减速阶段有v1=v0-a1t1，解得v1=1 m/s。 (2)自行车在匀减速阶段有s1=v0t1-a1，解得s1=25 m，自行车在匀加速阶段有s2=v1t2+a2，其中s2=L-s1=25 m、t2=10 s，代入数据解得自行车做匀加速直线运动时加速度的最小值为a2=0.3 m/s2。 答案：(1)1 m/s　(2)0.3 m/s2 关键点拨 1.公式的矢量性：通常以初速度v0的方向为正方向；当v0=0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 2.两种运动对比 两种运动 运动特点 求解方法 刹车类问题 匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失 求解时要注意确定实际运动时间 双向可逆类 问题 如沿光滑固定斜面上滑的物体，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变 求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意s、v、a等矢量的正负号及物理意义 3.求解多过程问题的思路 逐点清(二)　匀变速直线运动的推论 推论1　中间时刻和中间位置速度公式 1.(2025·北京海淀二模)一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在ab段与bc段的运动时间均为1 s，ab段的平均速度是10 m/s，bc段的平均速度是5 m/s，则汽车做匀减速运动的加速度大小为 (　　) A.2.5 m/s2 B.5 m/s2 C.7.5 m/s2 D.10 m/s2 解析：选B　根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，汽车在ab段有=v0.5 s=10 m/s，在bc段有=v1.5 s=5 m/s，汽车做匀减速运动的加速度a==-5 m/s2，则汽车做匀减速运动的加速度大小为5 m/s2。故选B。 2.一个物体做匀加速直线运动，先后经过A、B两点的速度分别是v和3v，经过AB段的时间是t，则下列说法正确的是 (　　) A.经过AB段中间位置时的速度小于2v B.经过AB段中间位置时的速度等于2v C.前时间通过的位移比后时间通过的位移少0.5vt D.前时间通过的位移比后时间通过的位移少2vt 解析：选C　经过AB段中间位置的速度是==v>2v，A、B错误;中间时刻的速度等于该过程的平均速度，即为2v，故前时间通过的位移s1=·=vt，后时间通过的位移s2=·=vt，则前时间通过的位移比后时间通过的位移少0.5vt，C正确，D错误。 推论2　初速度为零的匀变速直线运动的比例式 3. (2025·福清一中月考)如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于 (　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 解析：选C　小球做初速度为零的匀加速直线运动，由ΔvAB=ΔvBC=v，可知tAB=tBC，故AB∶BC=1∶3，选项C正确。 4.(2025·山东聊城模拟)动车进站时可看作匀减速直线运动，动车停止时，各车厢的车门正好对着站台上对应车厢的候车点，忽略车厢之间的空隙，一乘客站在5号车厢候车点候车，则1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比最接近于 (　　) A.(2-)∶(-1) B.(-1)∶1 C.2∶ D.(-)∶1 解析：选A　根据逆向思维，将动车进站的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等的位移所用时间之比为1∶(-1)∶(-)∶(2-)∶…，可得1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比为(2-)∶(-+-1)=(2-)∶(-1)，故选A。 推论3　位移差公式 5.(2025·宁夏石嘴山三模)某物体做匀变速直线运动，依次通过A、B、C、D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2 s，已知AB=12 m，CD=28 m，则下列说法正确的是 (　　) A.物体在BC段的位移大小为22 m B.物体的加速度大小为2 m/s2 C.物体通过A点的速度大小为6 m/s D.物体通过C点的速度大小为14 m/s 解析：选B　物体做匀变速直线运动，在连续相等时间内位移差相等，所以BC-AB=CD-BC=aT2，代入数据解得BC=20 m，a=2 m/s2，故A错误，B正确；根据位移时间关系可得AB=vAT+aT2，代入数据解得vA=4 m/s，故C错误；物体通过C点的速度为vC=vA+2aT=12 m/s，故D错误。 关键点拨 1.(链接T1、T2)中间时刻和中间位置速度公式只适用于匀变速直线运动，有>。 2.(链接T3)初速度为零的匀加速直线运动可直接应用比例式求解，但要区别是按照时间等分还是按照位移等分。 3.(链接T4)末速度为零的匀减速直线运动可应用逆向思维法转化为反向的初速度为零的匀加速直线运动来处理。 4.(链接T5)相等时间内的位移差 (1)连续相等的时间间隔T内的位移差相等。Δs=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2。 (2)不相邻相等的时间间隔T内的位移差sm-sn=(m-n)aT2，此公式可以求加速度。 44 / 57 $